Уравнения динамической задачи термоупругости, пластин

Уравнения динамической задачи термоупругости пластин [c.347]

Аналогично можно получить соотношения и уравнения динамической задачи термоупругости для пластин с зависящими от температуры физико-механическими характеристиками в полярной системе координат. Ограничимся случаем осесимметрической задачи. Полагая 0 = О, выразим ш/ог из третьего уравнения (10.33) [c.350]

В десятой главе приведены уравнения теплопроводности и динамической задачи термоупругости массивных тел и тонких пластин, свойства которых зависят от температуры. Определены температурные напряжения в кусочно-однородном слое, состоящем из элементов с различными и зависящими от температуры температурными коэффициентами линейного расширения [c.9]

В настоящей главе с помощью термодинамики необратимых процессов вы водятся соотношения и уравнения взаимосвязанной динамической задачи термоупругости тел с прямолинейной анизотропией, физико-механические характеристики которых —функции прямоугольных декартовых координат. Полученная взаимосвязанная система дифференциальных уравнений описывает деформацию тела, возникающую при нестационарных механических и тепловых воздействиях, а также обратный эффект — изменение его температурного поля, обусловленное деформацией. Из этой системы вытекают соответствующие уравнения несвязанных динамической и квазистатической задач термоупругости неоднородных тел, обладающих прямолинейной анизотропией, и изотропных тел, отнесенных к прямоугольной декартовой системе координат. Далее приводятся уравнения несвязанной динамической задачи термоупругости для тел, физико-механические характеристики которых —функции цилиндрических или сферических координат. Наконец, выводятся уравнения несвязанной динамической задачи термоупругости тонких неоднородных пластин, обладающих прямолинейной или цилиндрической анизотропией, и соответствующие уравнения для тонких изотропных пластин. [c.13]

Выведем теперь соответствующие уравнения и соотношения динамической задачи термоупругости для свободной от внешней нагрузки пластины с зависящими от температуры физико-механическими характеристиками [c.347]

Пренебрежение нелинейностью температурного поля по толщине пластины существенно искажает результаты решения уравнений движения. На рис. 3.13 изображены графики движения центральной точки пластины (случай цилиндрического изгиба, Л = 0,008 м), полученные решением задачи динамической термоупругости при различных N. На рис. 3.14 представлены аналогичные результаты для прямоугольной пластины толщиной Л = 0,01 м. Предположение о линейном распределении температуры по толщине (jV=1) существенно изменяет величину прогиба и амплитуду колебаний. Расхождение результатов заметно проявляется в течение переходного периода. Учет первого нелинейного члена N — 3) приводит к практически точным результатам. [c.127]

Решение связанных задач динамической термоупругости для пластин сопряжено с большими математическими трудностями, ибо используются системы дифференциальных уравнений в частных производных. Поэтому полученные аналитические решения относятся к простейшим задачам с рядом упрощающих предпосылок. Численные результаты, оценивающие термоупругий эффект при колебаниях пластин в тепловом поле с условиями конвективного теплообмена на поверхностях z= hj2 отсутствуют. [c.133]

Ниже выводятся уравнения взаимосвязанной и несвязанной динамической задач термоупругости термочувствительных массивных тел, уравнения несвязанной задачи термочувствительных тонких пластин, находится решение двумерной квазистатической задачи термоупругости для слоя с различными и зависящими от температуры температурными коэффициентами линейного расширения, изучаются температурные напряжения, возникающие в ситаллоце-ментном узле цветного кинескопа при внезапном изменении температуры внешней среды. [c.339]

Содержание книги отвечает следующему плану сначала рассматриваются термодинамические основы термоупругости и дается постановка задачи термоупругости для самого общего случая, когда приращение температуры не является малой величиной по сравнению с начальной температурой, а нестационарные процессы деформирования сопровождаются существенными динамическими эффектами и взаимодействием между полями деформации и температуры затем приводятся основные уравнения квазистатической задачи термоупругости и сообщаются основные сведения по теории стационарной и нестационарной теплопроводности, необходимые для исследования температурных полей и соответствующих им тепловых напряжений в квазистатической и динамической постановках далее разбираются основные классы квазистатических задач термоупругости (плоская задача термоупругостн, задача термоупругостн круглых пластин и оболочек вращения, осесимметричная пространственная задача термоупругости) в последних двух главах рассматриваются динамические и связанные задачи термоупругости. [c.3]