Теорема единственности решений задач термоупругости

Теорема единственности решений задач термоупругости М [c.47]

Это уравнение мы будем использовать при выводе теоремы единственности решений динамических и квазистатических задач термоупругости. [c.47]

Условие термоупругого излучения. Теоремы единственности во внешних задачах термоупругих колебаний могут быть доказаны при наложении на решения некоторых условий на бесконечности, аналогичных (но не идентичных) условиям, которые были в 2, п. 3 введены для решения уравнения упругих колебаний. [c.105]

Теорема. Единственным регулярным решением основных однородных задач динамических уравнений термоупругости является тождественный нуль. [c.119]

Внутренние задачи. Спектр собственных частот. Теоремы единственности. В главе III, 3, п. 4 было доказано, что основные внешние задачи термоупругости, при выполнении условий термоупругого излучения на бесконечности, допускают единственные решения для любых значений параметра со . Для внутренних задач это не так, и можно указать дискретное мно- [c.386]

Теорема. Решение третьей задачи термоупругости в области О" существует, единственно и представимо в виде (2.68), где X у) —решение интегрального уравнения (2.69), а потенциал Q (х) есть решение задачи (2.80), [c.398]

Теорема. Решение четвертой задачи термоупругости в обла-сти D , суи ествует, единственно и представляется в виде суммы (2.81), где jLi у) есть решение интегрального уравнения (2.82), разрешимого, если потенциал Z (х) выбран как решение задачи (2.92), которая разрешима. [c.401]

На бесконечности потенциал W удовлетворяет условиям термоупругого излучения и является регулярным решением уравнения В (дх, о)) 1F == = 0. Поэтому, согласно теореме единственности для первой основной внешней задачи (см гл. П1) [c.529]

Приведенная здесь энергетическая теорема будет использована для доказательства единственности решения обобщенных динамических взаимосвязанных задач термоупругости. [c.21]

Основная энергетическая теорема и теорема о единственности решения для линейных связанных задач термоупругости при конечной скорости тепла получены в 1975 г. [56]. Подробное доказательство этих теорем для анизотропных обобщенных термоупругих сред дано в работе [89]. [c.128]

Соотношение (5.41) называется основной энергетической теоремой термоупругости [86]. В данном случае эта теорема обобщена на случай, когда учтена конечная скорость распространения тепла. В работе [89] основное энергетическое соотнощение получено для обобщенных задач термоупругости анизотропных сред. Как и в работе [86], энергетическая теорема термоупругости может быть использована для доказательства единственности решения связанной линейной задачи термоупругости с учетом конечности скорости распространения тепла. [c.129]

Теорема о единственности решений линейных связанных задач термоупругости доказана для изотропных тел [122], обобщена на тела анизотропные [118] ив монографии [89] доказана для обобщенных задач термоупругости анизотропных сред. [c.129]

Рассмотрим доказательство теоремы о единственности решения для связанных задач термоупругости при конечной скорости распространения тепла в изотропной среде. [c.129]

Теорема о единственности решения связанных задач термоупругости при конечной скорости распространения тепла доказана. [c.132]

Теоремы единственности играют особо важную роль для математического изучения задач физики и механики без исследования единственности (или неединственности) решения математической задачи нельзя утверждать, что полученное решение действительно описывает исследуемое физическое состояние. Кроме того, мы увидим, что интересующие нас задачи классической теории упругости, микрополярной упругости и термоупругости приводят к определенным системам линейных сингулярных интегральных уравнений и для этих систем остается в силе классическая теория интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Благодаря этому, из теорем единственности мы получим также теоремы существования. [c.120]

Теорема. Решение второй основной задачи термоупругости для внешней среды D yuie meyem, единственно и представляется суммой [c.395]

Приложение теоремы Мелана состоит в нахождении не зависящего от времени поля самоуравновешенных напряжений, такого, что при наложении его на чисто упругое поведение рассматриваемой конструкции, находящейся под действием переменных нагрузок, это поле ни в одной частице в любой момент времени не нарушит условия текучести. При наличии тепловых полей единственная модификация этой теоремы состоит в том, что самоуравновешенные состояния должны учитывать термоупругое решение рассматриваемой задачи. Теорема справедлива также для материалов с упругими константами, зависящими от температуры. Соответствующее доказа- [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...