Турбулентные касательные напряжения и турбулентная вязкость

ТУРБУЛЕНТНЫЕ КАСАТЕЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ И ТУРБУЛЕНТНАЯ ВЯЗКОСТЬ [c.233]

Здесь I - время, р - плотность, и, V - проекции скорости газа на оси х, у, с = = (и + V - скорость газа, е - внутренняя энергия, е = е + с /2 - полная внутренняя энергия, ц, ц,- коэффициенты молекулярной и турбулентной вязкости. Компоненты тензора суммарных (ламинарных и турбулентных) касательных напряжений и вектора суммарного потока тепла я имеют вид [c.13]

Подставляя значение (3.3) в интеграл (3.5) получим формулу для определения функции связи между распределенной и эквивалентной турбулентной вязкостью при известных распределениях касательного напряжения и скорости [c.61]

При значениях Ке, , > 1600 ламинарно-волновой режим течения пленки сменяется турбулентным. При этом так же, как и в обычных турбулентных потоках (например, в каналах), слой жидкости, непосредственно прилегающий к стенке, сохраняет черты ламинарного течения, а за пределами этого слоя пленки действует механизм турбулентного перемешивания. Это позволяет исключить из рассмотрения влияние волновых процессов, вязкости и поверхностного натяжения жидкости на касательные напряжения и связь между толщиной пленки и плотностью орошения. Анализ и результаты экспериментального изучения закономерностей течения тонких пленок показывают, что для свободно стекающей пленки можно записать равенство осредненных или локальных значений веса пленки и касательных напряжений на стенке в виде [c.173]

Толщина вязкого подслоя невелика, поэтому касательные напряжения, определяемые только вязкостью, можно считать постоянными и равными напряжению на твердой границе то. В турбулентном слое касательные напряжения определяются в основном турбулентным перемешиванием, влияние вязкости в слое пренебрежимо мало. Невозмущенный поток принято считать безвихревым, так как касательные напряжения на внешней границе пограничного слоя малы. Границы между отдельными областями течения, так же как и внешняя граница пограничного слоя, имеют условный характер, определяемый наперед заданной точностью расчета. [c.245]

Полное касательное напряжение в турбулентном потоке с учетом турбулентной вязкости [см. формулы (187) и (188)] [c.167]

Распределение скорости вблизи стенки можно получить из выражения для касательного напряжения, если известна связь между коэффициентом турбулентной вязкости е и полем осредненных скоростей или из соображений подобия. В 1[Л. 110] эта задача решена для гладкой плоской стенки в предположении, что ламинарное касательное напряженне мало, а турбулентное касательное напряжение постоянно (т = Тш) и при использовании выражения для турбулентной вязкости по (8-19). Здесь применен второй подход. [c.225]

При развитом турбулентном течении касательные турбулентные напряжения имеют величину, превышающую величину напряжения вязкого трения на несколько порядков. Турбулентное касательное напряжение явно не зависит от динамической вязкости а является функцией градиента средней скорости, степени турбулентности, предыстории потока и т.д. [c.85]

Согласно представлениям кинетической теории газов вязкость газа следует рассматривать как процесс обмена количествами движения между соседними слоями жидкости, движущимися с различными скоростями, и притом как процесс, вызванный собственным движением молекул. Следовательно, на выравнивание скоростей соседних слоев жидкостей надо смотреть как на своего рода диффузию (диффузию количества движения) и применять к ней соотнощения такого же вида, как выведенные в 14 гл. II. Так, например, касательное напряжение и здесь будет равно ри и, однако, в противоположность тому, что было раньше, теперь скорости и и у представляют собой не турбулентные пульсации, а скорости молекул (см. в связи с этим замечание в конце 4, п. е). [c.145]

Особенности турбулентного движения. Длина пути перемешивания I в разных местах турбулентного потока вообще неодинаковая. До настоящего времени не имеется теории, которая позволяла бы вычислить эту длину в любом случае. Однако в некоторых особых случаях можно найти для нее приближенную оценку, причем получающиеся результаты хорошо подтверждаются наблюдениями. К числу таких случаев принадлежат, во-первых, движения, при которых действительные касательные напряжения, возникающие вследствие вязкости, пренебрежимо малы по сравнению с дополнительными касательными напряжениями, зависящими от турбулентности, и, во-вторых, движения, при которых можно не учитывать влияния вязкости на длину I. Последний случай равносилен предположению, что турбулентность возможна в жидкости, лишенной трения. При больших числах Рейнольдса такое предположение является вполне оправданным. [c.167]

Это означает, что здесь не может существовать турбулентность ). К этому ламинарному подслою примыкает переходная область, в которой пульсации скорости уже настолько велики, что влекут за собой появление турбулентных касательных напряжений, сравнимых с силами вязкости. Наконец, на еще большем расстоянии от стенки турбулентные касательные напряжения полностью перевешивают ламинарные напряжения. Здесь и начинается собственно турбулентный пограничный слой. Толщина ламинарного подслоя обычно столь мала, что практически она либо совсем не может быть измерена, либо может быть измерена только с очень большим трудом. Тем не менее этот подслой оказывает решающее влияние на развитие течения и особенно на возникновение сопротивления, что вполне понятно, так как явления, происходящие в подслое, вызывают касательные напряжения на стенке, а вместе с ними и сопротивление трения. К этим вопросам мы вернемся ниже. [c.508]

Если касательные напряжения, вызванные турбулентным перемешиванием, выразить в виде закона Ньютона (1.18) через турбулентную вязкость г т и принять [c.35]

Результаты экспериментальных исследований при гиперзвуковых скоростях течения [5] показывают значительное уменьшение турбулентного касательного напряжения с увеличением числа Маха. Уменьшение температурного фактора TJT, оказывает аналогичное воздействие на рейнольдсовы напряжения. Основное влияние на механизм генерации и диссипации турбулентности оказывает число Маха. При больших гиперзвуковых числах Маха (Ме>10) в условиях холодной стенки Гю/Г.ягО.П- -0.15 измерения турбулентной вязкости и длины пути смешения показывают значительное уменьшение безразмерной эффективной вязкости р-т/Мвб во внешней области. Постоянная р. в формуле для длины пути смешения (6.29) уменьшается с увеличением числа Маха. При гиперзвуковых скоростях течения в условиях холодной стенки модель турбулентного переноса может быть уточнена введением функциональной зависимости для р. [c.325]

В этих уравнениях турбулентная вязкость является обобщающим параметром турбулентного движения, учитывающим не только касательные напряжения Рейнольдса (-рм и ), но и другие дополнительные факторы. [c.16]

Во всех этих приведенных выше и других соотношениях для турбулентной вязкости в качестве масштаба скорости используется динамическая скорость о./или Яе./, пропорциональная величине касательного напряжения на стенке. [c.35]

Уравнение (3.1) позволяет описать локальные и интегральные параметры потока, если известны кинематический коэффициент молекулярной и турбулентной вязкостей, плотность среды, касательное напряжение на стенке трубы. Особенности вариантов в математической модели пристенного турбулентного движения отражаются соотношениями для турбулентной вязкости. [c.58]

Более поздние исследования показали, что на потерю напора оказывает существенное влияние ряд факторов (характер режима, вязкость жидкости, материал и состояние стенок, форма сечения), не учитываемых в явном виде формулами Шези и Дарси— Вейсбаха. Эти исследования показали также, что в действительности квадратичный закон сопротивления подтверждается далеко не во всех случаях движения жидкости. Как показывает опыт, касательное напряжение пропорционально квадрату скорости в случае турбулентного режима только при достаточно больших числах Рейнольдса, [c.137]

В общем случае осредненный поток должен одновременно обладать и молекулярной и турбулентной вязкостями. Поэтому полное суммарное касательное напряжение т записывают иногда (с некоторым приближением) в виде [c.151]

Толщина вязкого подслоя б является в известной степени условной величиной. В действительности по мере удаления от стенки интенсивность турбулентного перемешивания нарастает непрерывно, и постепенно часть величины касательного напряжения s начинает определяться уже не только молекулярной вязкостью, но и турбулентным механизмом переноса количества движения. На расстоянии, равном примерно [c.264]

Коэффициент А в этом выражении имеет значение, аналогичное вязкости, и при поперечном турбулентном движении характеризует долю переноса импульса, отнесенную к касательному напряжению. Коэффициент А только численно входит в формулу, он неоднороден с коэффициентом вязкости i. Последний является постоянной характеристикой физических свойств рабочего агента, а А зависит только от условий течения. Непосредственно у стенки А = О, так как там невозможно поперечное движение из-за наличия стенки. Но по мере удаления от стенки А быстро увеличивается и становится намного больше fx, так что в полностью турбулентной зоне х по сравнению с А может быть исчезающе мало. [c.234]

Рис. 1.5. Качественные изменения профилей касательного напряжения Тх, кинематического коэффициента турбулентной вязкости и скорости и для ускоренного (а) и замедленного (б) во времени течений в трубе (1 кс> акс кс квазистационарные значения)

Соотношение между турбулентным и молекулярным трением в плоском турбулентном потоке несжимаемой жидкости может зависеть только от абсолютного уровня касательных напряжений, их распределения по толщине потока, расстояния от стенки и двух физических характеристик среды — плотности и молекулярной вязкости [c.152]

Логарифмический закон стенки не выполняется во внешней части слоя по двум причинам вследствие неопределенного возрастания турбулентной вязкости и потому, что выражение для касательного напряжения не включает инерционных членов, которые здесь оказывают влияние на распределение скорости. [c.227]

Как бьшо показано в работе [26], при ускорении потока во времени касательное напряжение и турбулентная вязкость у стенки больше квазистационарных значений (рис. 1.5). В ядре потока, наоборот, касательное напряжение меньше квазиста-ционарного значения. Это возможно лишь при уменьшении в [c.36]

Другие измеренные параметры следа [73, 75, 761 за круговыми цилиндрами распределение температуры, интенсивность турбулентности, касательные напряжения, распределение турбулентной вязкости, перенос турбулентности в поперечном направлении, энергетический баланс и т. д.— могут быть полезны для более углубленного по нимания течения в дальнем следе, поскольку эти величины измерены в области I = 80—950, простирающейся от не-самосохраняющейся области до самосохраняю-щейся. На фиг. 33—35 представлены измеренные значения интенсивности турбулентности, турбулентной вязкости и переноса направлении в области значений [c.115]

Формулы (21, 22) известны как формулы Прандтля для определения касательных напряжений и турбулентной вязкости. Эти формулы дают существенные расхождения е экспериментом в тех случаях, когда dUjdy = 0. В таких точках коэффициент вихревой диффузии для импульса равен нулю, хотя в действительности он отличен от нуля и имеет конечное значение. В связи с этим Пранд-шь откорректировал зависимость (21) hyp6 — pi dUxldy) - i id uj [c.26]

В схематизированном турбулентном потоке, кроме указанных сил турбулентного обмена вследствие пульсаций, еще проявляются (главным образом вблизи стенки) силы внутреннего трения, или вязкости, определяемые по формуле (6). Полное касательное напряжение от турбулентных пульсаций Ттурб и сил вязкости Твязн [c.152]

При соизмеримых величинах осевой и вращательной скоростей уравнения (5.22), (5.23), строго, говоря, неприменимы [ 48]. Это обусловлено взаимодействием осевого и вращательного течений и пространственным характером течения по всему сечению канала. Поскольку в этом случае векторы скорости и напряжения трения не совпадают по направлению, то вводятся в рассмотрение две гипотезы, характеризующие турбулентные касательные напряжения по величине и по юправлению. Допуская, что линия действия суммарного касательного напряжения совпадает с направлением результирующего градиента скорости и считая, ето коэффициент турбулентной вязкости является скалярной величиной [ 48], можно получить обобщенные формулы теории пути перемешивания для пространственного закрученного потока [c.114]

Аналогичное положение справедливо и для физического масштаба профиля средних скоростей в непосредственной близости от стенки, который для потока с турбулентным касательным напряжением в большей степени зависит от касательного напряжения на стенке, плотности и вязкости, чем от расположения второй свободной или твердой границы. В случае переменной плотности необходимо, вероятно, учитывать неравномерность поперечного переноса массы или количества движения путем введения параметра, аналогичного p.jpw В этом смысле для сжимае.мой жидкости закон стенки мало зависит от условий на стенке. [c.146]

Следы за тупыми телами. Метод Блума и Штайгера [1091 не ограничен только химически замороженными или равновесными течениями и может применяться не только для упрощенных граничных условий на поверхности раздела, но и для более общих граничных условий. Этот метод основан на предположении, что ядро следа является полностью турбулентным, турбулентное движение в ядре устойчиво и нетурбулентные потоки массы, отсасываемые ядром, мгновенно становятся турбулентными. Кроме того предполагалось, что ядро следа развивается внутри внешней области завихренного течения. Таким образом, все параметры потока на поверхности раздела являьотся функциявш расстояния в направлении потока и заранее неизвестны. На основе этих предположений вполне обоснованно требование равенства ламинарного и турбулентного касательных напряжений на поверхности раздела. Если турбулентная вязкость гораздо больше ламинарной, т. е. если из требования равенства касательных напряжений на поверхности раздела следует Ur г, и всегда Ыг, [c.158]

Рис. 2.3. Качественное изменение профилей касательного напряжения Т, турбулентной вязкости е н скорости Шг для ускоренного (а) и замедленного (б) во времени течени11 в трубе (Г, , а гк — квазистационарные значения)

Более трудную задачу представляет собой расчет неавтомодельных пограничных слоев, когда уравнения в частных производных можно проинтегрировать только численно. (Автомодельные решения могут служить хорошей проверкой для численных решений уравнений в частных производных.) Существует обширная литература по этому вопросу, на которой мы не будем останавливаться. Небольшой раздел отведен этому вопросу в книге Шлихтинга [1968]. Блоттнер [1970] дал обзор ссылок по расчету ламинарного пограничного слоя в несжимаемой и сжимаемой жидкости. Ламинарные сжимаемые пограничные слои обсуждаются также в работе Смита и Клаттера [1965]. Патан-кар и Сполдинг [19676] рассмотрели тепло- и массонередачу в турбулентных пограничных слоях несжимаемой жидкости. Для получения решений турбулентного пограничного слоя необходимо (1) выбрать модель турбулентности (или выбрать выражения либо для рейнольдсовых напряжений, либо для длины пути перемешивания Прандтля, либо для вихревой вязкости, или, в наиболее общем случае, записать уравнение для энергии турбулентного движения) (2) вблизи стенки применить локальное решение для течения Куэтта, что обусловлено большими изменениями величин касательных напряжений в турбулентном пограничном слое. В трудах Станфордской конференции (Клини и др. [1968]) приведен обзор работ в этой области по состоянию на 1968 г. [c.451]

Предположим, что произошло изменение в распределении осред-ненных скоростей и появление турбулентной вязкости предопределяется случайным сильным искажением распределения скоростей в пределах потока, т.е. упруговязкие характеристики среды не в состоянии восстановить первоначальное распределение скоростей. В результате возникает первоначальное перемещение конечных масс не только по направлению основного потока, приводящее к переносу количества движения большей величины в сравнении с переносом молекулами при ламинарном движении. Для осредненного движения перенос количества движения поперек потока количественно характеризуется турбулентной вязкостью. В турбулентном потоке имеет место уже распределение двух взаимосвязанных и взаимозависимых параметров - осредненной скорости и турбулентной вязкости. Турбулентная вязкость, имея намного большую величину, чем молекулярная вязкость, соответственно увеличивает абсолютную величину касательного напряжения (внутреннего трения), однако не может изменить закона касательного напряжения, зависящего только от равновесия действующих сил. Следовательно, равновесные распределения скорости и турбулентной вязкости предопределяются законом касательного напряжения. В этом, взаиморавновесном распределении скорости и турбулентной вязкости, немаловажное значение имеет молекулярная вязкость, через которую происходит диссипация энергии. Только сумма молекулярной и турбулентной вязкостей соответствует данному закону касательного напряжения. [c.60]

Базовое число Рейнольдса характеризует эквивалентную вязкость, равной V Re , в пределах потока. Функция т (у) определяется в зависимости от конкретного вида турбулентного движения вязкой среды /33-56/. Выражение (3.4) соответствует гладкому изменению турбулентной вязкости, соответствующей действительному распределению касательного напряжения х(у>) и скорости и(у) и соответственно градиен1гу скорости. Согласно соотношению (1.8) следует [c.61]

Это уравнение описывает только турбулентную часть потока. Однако, как было указано выше, касательное напряжение г учитывает сумму молекулярной и турбулентной вязкостей (т т +г у. Это уравнение хороито соответствует движению при больших числах Рейнольдса, где преобладающим является турбулентное движение. Однако, при умеренных и малых числах Рейнольдса на общее движение существенное влияние оказывает вязкое движение, которым уже нельзя пренебречь. В некоторых работах это влияние учитывают при помощи так называемых демфирующих членов и т.п. Как известно, вязкое движение, по современным представлениям, описывается через молекулярную вязкость [c.66]

В теории пристенной турбулентности принимают, что распределение местной скорости определяется величиной касательного напряжения на стенке т , плотностьюр, кинематической вязкостью V и расстоянием от стенки у. Эта функциональная зависимость выражается в безразмерной форме [c.77]

Как было показано в предыдущем разделе, ири выборе определяющих параметров, связанных с и вязкостью v, эксиеримсн-тальные данные по спектральной плотности пульсаций давления на стенке в полосе низких частот хорошо группируются в единую зависимость вблизи теоретической основной частоты Oq, показывая прямую связь в этой области между спектральной плотностью ф (со) и касательным напряжением на стенке pU r- Это в свою очередь позволяет предложить новый практический метод определения локального значения поверхностного трения в турбулентных потоках. [c.315]

Подстановка выражений (7-25) о уравнения пограничного слоя. для осре.дненного движения приводит к обыкновенному. дифферен-пмльному уравнению с решениями, удовлетворяющими условиям постоянства потока количества движения только при о х—хо)Ч-и ио х—Хо) /2 [это строго выполняется при (Н1—н)<СЦ1]. В авто-.модельном слое этой категории структура турбулентной вязкости и распределение средней скорости развивается самопроизвольно на значительном расстоянии вверх по течению члены в уравнениях движения и энергии, выражающие конвективный перенос осреднен-ным движением соответствующих свойств, имеют тот же порядок величины, что и члены, выражающие локальные эффекты, такие как градиент касательного напряжения или величина порождения энергии турбулентных пульсаций. [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...