Теория пути перемешивания

При развитом турбулентном режиме течения турбулентные напряжения в точках, лежащих за пределами пристенного подслоя, могут намного превосходить вязкостные напряжения. Поэтому приближенный расчет турбулентного течения в трубе можно построить на двухслойной модели, предполагая, что в пределах вязкого подслоя течение ламинарное, а в центральной части потока (в турбулентном ядре) эпюра (профиль) усредненной скорости и закон сопротивления целиком определяются турбулентными напряжениями. Тогда, основываясь на одной из нолу-эмпирических теорий (например, на теории пути перемешивания Л. Прандтля), можно установить структуру расчетных зависимостей как для профиля скорости, так и для закона сопротивления. [c.157]

В ранних работах по теории пути перемешивания Прандтлем и Карманом было показано, что в непосредственной близости от стенки профили средних скоростей потока с турбулентным касательным напряжением могут быть описаны в форме, известной как закон стенки [c.138]

Прандтля, или теория пути перемешивания, 2) теория Тэйлора и 3) теория Кармана, или теория подобия полей пульсаций. [c.467]

Таким образом, выбором масштаба времени в виде (5.24) гипотеза о подобии полей пульсаций приводит к тем же результатам, к которым приводит теория Прандтля о пути перемешивания. В то же время гипотеза о подобии позволяет получить и совершенно новый результат, непосредственно не получающийся из теории пути перемешивания. Дело в том, что предположение о зависимости поля пульсаций только от первых двух производных позволяет вполне определённым образом выбрать масштаб расстояний для поля пульсаций. Отношение первой производной ко второй имеет размерность длины, а поэтому в качестве масштаба линейных размеров пульсаций может [c.472]

Прандтля теория пути перемешивания 467 [c.516]

Распределение скорости вблизи стенки можно получить из выражения для касательного напряжения, если известна связь между коэффициентом турбулентной вязкости и полем осредненных скоростей. Весьма результативной оказалась зависимость от осредненной скорости, предложенная Л. Прандтлем в теории пути перемешивания [c.324]

Метод, основанный на теории пути перемешивания. Данный метод предполагает задание коэффициента турбулентной вязкости через осредненные параметры потока. Обычно записывают Ат = = ре, где 8 — кинетический коэффициент турбулентной вязкости. По аналогии с гипотезой Прандтля считают е постоянным в каждом поперечном сечении струи и в результате получают [23, 52 ] [c.150]

В случае применения теории пути перемешивания Прандтля принимают, что механизм турбулентного обмена для импульса и тепла одинаков Ат = Ад). При этом выполняется связь Крокко между распределениями скорости и температуры [91] [c.150]

В большинстве исследований, посвященных применению теории пути перемешивания к околокритическим жидкостям, основное внимание уделялось учету околокритических явлений с помощью, кинематического коэффициента турбулентной вязкости. [c.91]

ПОЛУЭМПИРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПУТИ ПЕРЕМЕШИВАНИЯ [c.123]

В теории пути перемешивания хаотическое пульсационное движение молей, как капельной жидкости, так и газов, наложенное на осредненное течение, уподобляется тепловому хаотическому [c.123]

В качестве основного постулата в теории пути перемешивания принимается, что моли жидкости, совершающие пульсации, на определенном расстоянии I, названном путем перемешивания, сохраняют свою индивидуальность, т. е. осредненное количество движения, скорость пульсации, температуру,. концентра цию избыточного элемента и т. д. и лишь пройдя это расстояние смешиваются [c.124]

Рис. 6.4. Иллюстрация к теории пути перемешивания

В соответствии с теорией пути перемешивания одни, и те же объемы жидкости, пульсируя, одновременно переносят количество движения, тепло и примесь. Казалось бы, что механизм переноса всех субстанций должен быть одинаков — турбулентная диффузия, и Ргт и 5ст должны быть равны единице. Однако это простейшее предположение Ргт 1 и 5сг 1 приближенно выполняется лишь для турбулентных течений в трубах и в пограничном слое, т. е. для пристеночной турбулентности, где имеет место подобие полей скорости, температуры и концентрации. [c.127]

Однако теория пути перемешивания с успехом применяется для расчета турбулентных течений в трубах, в пограничном слое и в струйных течениях. Кроме того, эта теория указывает эффективные методы управления турбулентными течениями. [c.129]

ТЕОРИЯ ПУТИ ПЕРЕМЕШИВАНИЯ [c.156]

Формулы (6.12) и (6.13) для определения турбулентного трения и турбулентной теплопроводности не могут быть непосредственно использованы, поскольку в них входят неизвестные значения пульсационных составляющих. Следующий шаг в их решении состоит в выражении пульсаций через средние значения. С этой целью Прандтлем была предложена идея теории пути перемешивания. [c.156]

Рассмотрим в параллельном потоке два слоя жидкости на расстоянии Ау (см. рис. 6.8). Скорости в этих слоях различны, и из-за пульсаций происходит обмен количествами движения между отдельными струйками. Теория пути перемешивания основывается на предположении, что комок жидкости, перемещающийся из-за пульсации из одного слоя в другой, сохраняет составляющую импульса в направлении оси на некотором расстоянии, названном путем перемешивания. Обозначим эту величину через /. Если расстояние между слоями (см. рис.68.) вы- [c.156]

Итак, необходимо указать, что теория пути перемешивания, хотя является удачной схематизацией турбулентности, не [c.157]

Первого заметного успеха в этом направлении добился Л.Прандтль в 1925 году, предложив так называемую теорию пути перемешивания (смешения). [c.93]

Однако воспользоваться изложенной выше теорией на настоящей стадии ее разработки крайне затруднительно в силу неопределенности многих величин, входящих в зависимости, получаемые на основании этой теории. В частности, весьма неопределенной величиной является длина пути перемешивания. Тем не менее зависимость (211) дает возможность получить приближенное аналитическое решение задачи о распределении скоростей по живому сечению круглой трубы. [c.144]

При решении задач турбулентного пограничного слоя для смеси газов можно следовать путем обобщения полуэмпирической теории турбулентности. Такое обобщение дано в нашей работе [Л. 1]. В ней дается полное решение задачи о турбулентном пограничном слое пластинки в предположении равенства путей перемешивания l=lg=ly = ky, где у — расстояние от стенки. [c.103]

Турбулентная струя. Турбулентные струи были исследованы Толмином [8161, расширившим теорию пути перемешивания Прандтля [6861, и Хоуартом [3541, использовавшим вихревую теорию турбулентного смешения. Льюис и др. [4821 провели экспериментальное исследование струи воздуха, содержащей твердые частицы диаметром от 0,295 до 0,15 мм. Они рассматривали задачу в рамках турбулентной диффузии и применили метод Толмина, показав, что наилучшее согласие получается при С = = (длина смешения/г) яй 0,0086 и = г1гС 1 . Сравнение отношения массовых расходов (ррП7р)г/(ррЦ р)г=о с экспериментальными результатами показано на фиг. 8.16. Авторы работы [4821 показали, что [c.379]

Другое направление основьшается на феноменологическом подходе с использованием различных модификаций теории пути перемешивания. Л. Прандтлем при определении турбулентных напряжений в плоских криволинейных потоках сделано допущение о сохранении циркуляции вращательной скорости (иг) при перемещении частиц перпендикулярно осредненным линиям тока. На этой основе им получено следующее выражение [c.113]

При соизмеримых величинах осевой и вращательной скоростей уравнения (5.22), (5.23), строго, говоря, неприменимы [ 48]. Это обусловлено взаимодействием осевого и вращательного течений и пространственным характером течения по всему сечению канала. Поскольку в этом случае векторы скорости и напряжения трения не совпадают по направлению, то вводятся в рассмотрение две гипотезы, характеризующие турбулентные касательные напряжения по величине и по юправлению. Допуская, что линия действия суммарного касательного напряжения совпадает с направлением результирующего градиента скорости и считая, ето коэффициент турбулентной вязкости является скалярной величиной [ 48], можно получить обобщенные формулы теории пути перемешивания для пространственного закрученного потока [c.114]

В 1930 г. в Гёттингене Никурадзе [2] провел опыты по турбулентному потоку в трубе, которые прекрасно подтвердили логарифмический закон, предсказанный теорией пути перемешивания. Следуя Прандтлю, Никурадзе описал профиль средних скоростей более общей функцией/, входящей в уравнение (1). [c.138]

Для установления связи между формпараметром О и другими величинами, характеризующими состояние потока в пограничном слое, использована формула Л. Праи-дтля для касательного напряжения из теории пути перемешивания [c.421]

М. В. Рубезин и К. К. Паппас (Л. 188] разработали метод расчета трения и теплообмена при вдуве инородных газов в турбулентный пограничный слой. В основу метода положена теория пути перемешивания. На рис. 14-11 показано изменение коэффициента теплообмена в зависимости от относительного расхода вдуваемых гелия и водорода при различных числах Рейнольдса Re.v по данным [Л. 188]. Там же нанесены экспериментальные точки, полученные при вдуве гелия в турбулентный пограничный слой прн числе Маха набегающего яа пластину потока М ,=3 и Rex=4-10 . Из сопоставления расчетных кривых с экспериментальными точками видно их хорошее согласование, хотя эксперимент дает более сильное уменьшение коэффициента теплообмена, чем теория. Замечено, что вдув в турбулентный пограничный слой газов, которые легче газа основного потока, оказывает меньшее влияние на коэффициент Босстановле1шя температуры, чем вдув таких газов в ламинарный пограничный слой. [c.530]

М. В. Рубезин и К. К. Паппас развили теорию пути перемешивания для случая вдувания в турбулентный пограничный слой другого газа и применили ее к расчету теплопередачи. На рис. 22.18 изображены результаты расчета теплопередачи по этой теории при вдувании в пограничный слой на плоской пластине гелия и водорода. Сравнение с из-тиеренными значениями, отмеченными на том же рисунке, показывает, что в результате вдувания происходит более сильное понижение теплопередачи, чем предсказываемое теорией. Что касается коэффициента восстановления, то, по-видимому, вдувание легкого газа не оказывает суш ественного влияния на этот коэффициент ни при ламинарном, ни при турбулентном пограничном слое. [c.619]

В теории переноса завихренности Тейлора проводятся рассуждения, анологичные приведенным выше при изложении теории пути перемешивания Прандтля, однако считается, что на протяжении длины пути перемешивания частица жидкости сохраняет свою завихренность. [c.590]

Полуэмпиричеокие теории турбулентности основаны на экспериментальных данных. Расчетные формулы обязательно содержат некоторое число экспериментальных констант, определяемых не свойст1вами жидкостей, а особенностями данного вида турбулентного течения. Поэтому в настоящее время нет универсальной теории турбулентности. Более строгие статистические теории турбулентности, основанные на законах статистической физики, пока еще далеки от применения в технике [22, 28]. Наибольшее распространение в настоящее время имеет теория пути перемешивания, предложенная ПрандтлехМ в 1925 г. [c.123]

В заключение отметим, что теория пути перемешивания позволила заменить неизвестные пульсациолпые составляющие и v т в формулах переноса через осредненную скорость (йИ1(1у) и путь перемешивания I, который хотя и не является К01нстант0й [c.129]

В теории пути перемешивания принята весьма упрощенная модель турбулентного движения. Эта теория не объясняет разницы в механизмах переноса количества движения с одной стороны примеси и энтальпии с другой Рттф1у 5с= 1), а также наблюдаемого в опытах турбулентного переноса за сетками в условиях (1й1с1у = 0. Поэтому имеются другие теории турбулентности [28] и их разработка продолжается. [c.129]

Далее определяется перепад давления на смесительной головке при течении через нее двухфазной смеси. Для этого необходимо задаться коэффициентом п . Величина этого коэффициента определяется режимом течения. Мартинелли [45] рекомендует для ламинарного течения п = 2 для турбулентного течения при использовании коэффициента трения п = 2,375..2,5 для турбулентного течения, рассчитываемого по теории пути перемешивания, п = 2,5..3,5. Удовлетворительное согласование для всех режимов течения обеспечивается при п = 3,5, а для развитого турбулентного режима течения лучшее совпадение дает п = 4. [c.66]

Здесь и в других случаях ниже имеются в виду экспериментальные данные о распределении скоростей в поперечном сечении турбулентной струи, обработанные с помощью результатов расчётов Толмин, 1926) по теории пути перемешивания (см. примечание на стр. 167). В эту теорию входит произвольная постоянная, значение которой подбирается каждый раз таким, чтобы получить по возможности хорошее согласие с экспериментальными данными. [c.164]

Путь перемешивания I в известной степени аналогичен пути свободного пробега молекул в инетичеокой теории газов с той лпшь разницей, что там ироисходят микроскопические движения молекул, а здесь — макроскопические движения турбулентных объемов. В общем случае длина пути перемешивания зависит от времени и может принимать положительные или отрицательные значения. Поэтому пульсационная составляющая также зависит от времени [c.318]

Таким образом, выполненный анализ позволяет заключить, что в области Ф < 0,7 в расчетных соотношениях полуэмпири-ческой теории Прандтля влияние закрутки достаточно учитывать только на длину пути перемешивания. При Ф > 0,7 необходимо дополнительно учитывать пространственную природу турбулентности и соответствзлощее изменение параметров Р,, Рд. [c.122]

Согласно этой теории, при турбулентном движении при больших значениях критерия Райнольдса в потоке со средней скоростью возникают пульсации первого порядка, вызывающие беспорядочное перемещение отдельных объемов (молей) жидкости, по порядку величины равных прандтлевскому пути перемешивания = I. [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...