Применение метода условных решений

Применение метода условных решений [c.204]

Таким образом, всякую материальную точку и всякую систему можно при применении метода кинетостатики считать в произвольный момент их движения находящимися в равновесии (условном, конечно) и, следовательно, составлять для каждого определенного случая расположения сил соответствующее число независимых уравнений равновесия, так же как составляли их в статике. Метод кинетостатики вследствие своей простоты и наглядности широко применяется в технической практике для решения задач динамики. Особенно удобен этот метод для определения так называемых динамических реакций связей, т. е. реакций, возникающих в связях при движении системы. Этим методом можно пользоваться и для определения ускорений тел, входящих в состав системы. [c.271]

В табл. 3 приведена характеристика областей применения различных математических методов оптимизации, при этом в основу положена сравнительная оценка эффективности использования каждого метода для решения различных типов задач. Классификация задач по группам с числом независимых переменных, большим, меньшим или равным трем, как характеристика размерности задач с большим или малым числом переменных, разумеется, условна и в данном случае выбрана из соображений наглядности графического изображения пространства изменения переменных. Тем не менее такая классификация до некоторой степени все же отражает действительные трудности, возникающие при решении задач с размерностью выше трех. [c.29]

Как уже указывалось, рассмотрение случайного воздействия, связанного с белым шумом, являющимся математической идеализацией процессов с малым временем корреляции, позволяет применить методы анализа процессов диффузионного типа и прийти к качественным (а иногда и количественным) результатам, касающимся поведения моделируемого процесса. К таким результатам относятся в первую очередь получение и анализ функции плотности переходной вероятности p N, t) из уравнений Колмогорова, изучение стационарных распределений, не зависящих ot времени и начальных условий и устанавливающихся при t анализ условий устойчивости стационарных решений динамических уравнений. Кроме того, представляет значительный интерес изучение локальных свойств процесса N t), а именно поведение вблизи границ допустимой области изменения переменных, условия вырождения, поведение решений в окрестности стационарных точек. Следует отметить, что термин локальные свойства применен здесь условно, так как в стохастических системах поведение вблизи границы определяет и характер поведения процесса в целом. [c.303]

Проектирование объектов — изделий или систем в САПР,—осуществляемое на базе реализации научной и технической информации и теоретических исследований, показано на условной структурной схеме (рис. 5.11). Данная структура акцентирует внимание студентов на поисковом методе оптимального проектирования и применения системного комплексного подхода в решении задач курсового и дипломного проектирования хотя бы на примере нахождения и использования новой научно-технической информации. [c.135]

Разделение методов на аналитические и численные, вообще говоря, можно считать условным, так как зачастую получаемое аналитическим путем решение настолько громоздко, что в дальнейшем необходимо применение численного метода. В итоге все равно результаты получаются в дискретном виде, что фактически сводит на нет преимущества аналитического решения. [c.67]

Самостоятельно используемое изображение предмета, представляющее его упрощенную ортогональную проекцию в установленном масштабе с необходимыми для проектирования промышленных объектов условными обозначениями и надписями Метод разработки проектных решений с применением темплетов, используемый й процессе проектирования промышленных объектов [c.9]

Общий подход здесь, как, скажем, и в МКЭ, состоит в применении итерационных алгоритмов, с тем чтобы на каждом шаге нужно было строить решение соответствующей линейной задачи. Так, при решении задачи типа (а) на каждом шаге итерационного процесса сначала неизвестная граница считается условно заданной, затем строится решение линейной задачи для фиксированной области, находится невязка в граничных условиях и вычисляется поправка к форме неизвестной границы, после чего процесс повторяется. Как известно, подобного рода алгоритм достаточно эффективен (особенно в трехмерных задачах) лишь при применении специальных процедур выбора шага итерационного процесса. В связи с этим стоит обратить внимание на другую возможность решения задач с неизвестной границей. В ряде случаев исходную задачу можно привести к вариационной задаче минимизации функционала по границе (или по ее части) с ограничениями в форме равенств и неравенств или к решению вариационного неравенства [2]. В свою очередь подобные вариационные задачи сводятся к задачам математического программирования, численные методы решения которых хорошо разработаны (см., например, [3]). В качестве примеров применения такого подхода укажем работы [4, 5]. [c.7]

Сила Р груза условно приложена нами к самому грузу в целях применения к решению задачи метода кинетостатики. Но эта сила реальна по отношению к нити, заставляющей груз двигаться с данным ускорением вверх. Прй -некотором ускорении натяжение Т нити может оказаться настолько большим, что нить оборвется. [c.275]

В теории механизмов и машин весьма широкое применение получил так называемый кинетостатический метод силового расчета механизмов. Этот метод, как известно из курса теоретической механики, состоит в следующем. Если к точкам несвободной системы вместе с задаваемыми силами приложить мысленно фиктивные для этой системы силы инерции, то совокупность этих сил уравновешивается реакциями связей. Этот прием, несмотря на свою условность, обладает тем важным для практики преимуществом, что позволяет свести решение задач динамики к решению задач статики. Это имеет место, когда поставленная задача относится к типу первой задачи динамики, т. е. задачи об определении сил по заданному движению. [c.142]

Дальнейшее развитие решения Герца, однако, не снизило условности применения этого метода для расчета зубчатых колес. Согласно современным воззрениям, работоспособность взаимно проскальзывающих под нагрузкой деталей машин определяется не только контактными напряжениями и деформациями, но и гидродинамическими явлениями, происходящими в слое смазки между контактирующими поверхностями. Факторы, определяющие несущую способность контакта, взаимосвязаны. Таким образом, проблема создания уточненного расчета зубчатых колес зависит Л 86 [c.186]

Мы не имели возможности остановиться на специальном, важном для практики случае пограничного слоя на проницаемой, например, мелко пористой поверхности, когда вдувание или отсасывание жидкости сквозь поверхность изменяет характер движения в пограничном слое и распределение в нем основных характеристик (коэффициента трения, условных толщин слоя, положения точки отрыва). С математической стороны, отличие заключается в изменении граничного условия на поверхности, выражающемся в задании поперечной скорости Vo x) протекания жидкости сквозь пористую поверхность или соответствующей добавки я1 )о(-> ) к функции тока "ф(х,у) на непроницаемой поверхности. Ставшее уже обычным изложение теории ламинарного пограничного слоя на поверхности с непрерывно распределенным отсосом или сдувом можно найти, например, в главе XIV неоднократно нами уже цитированной монографии Г. Шлихтинга. Новое, основанное на применении вышеизложенного параметрического метода ) решение той же задачи заключается в следующем. Наряду с ранее указанной системой форм-параметров fit, вводится дополнительная система параметров, характеризующих отсос или сдув [c.647]

Большая точность схем высокого порядка аппроксимации, достигаемая на гладких и плавно меняющихся решениях исходной задачи, стимулировала разработку схем, порядок которых больше двух. Некоторые методы построения таких схем можно условно классифицировать следующим образом использование многоточечных шаблонов использование дифференциальных следствий исходных уравнений применение компактных аппроксимаций. [c.9]

Большое количество задач упругодинамического роста трещин было решено численно методом конечных элементов. Как и в случае методов конечных разностей, подходы с применением метода конечных элементов различают по тому, каким образом манипулируют с полями в окрестности вершины треш,ины. Чаще всего для этой цели применяют либо моделирование процесса роста трещины с постепенным уменьшением усилий в соответствующих узлах конечно-элементной сетки, включение подвижного элемента, интерполирующие функции для которого берутся из решений континуальных задач с напряженным состоянием окрестности вершины трещины, или же используют контурный интеграл энергии. После конечно-элементной дискретизации по пространственным переменным необходимо произвести интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений по вре-.мени для узловых переменных. Поскольку динамические поля, соответствующие быстрым процессам роста трещины, содержат большое число высокочастотных составляющих, то для получения высокой точности шаги по времени должны быть небольшими. Было установлено, что вследствие этого естественного ограничения на величину шагов по времени эффективными во многих случаях оказываются условно устойчивые явные схемы интегрирования по времени, использующие процедуру диагона-лизации матрицы масс. [c.121]

Цоявление ЭЦВМ позволило перейти от поиска решений отдельных упругопластических задач к разработке численны х методов решения широкого класса задач [51. К ним относятся сеточные методы, использующие конечно-разностную аппроксимацию нелинейных дифференциальных уравнений [6], численное интегрирование таких уравнений методом прогонки с ортогона-лизацией решений [71, сведение нелинейных дифференциальных уравнений к интегральным [3, 4, 81, применение метода конечных элементов к физически нелинейным задачам и другие методы [5]. Расчет ведется последовательными прибли,жениями с использованием метода переменных параметров упругости [8]. Каждый из этих методов имеет свои достоинства, однако их реализация для узлов и конструкций в инженерной практике оказывается значительно более сложной по сравнению с упругим расчетом тех же конструкций. Этим объясняется традиционный подход к оценке прочности узлов, работающих в условиях упругопластического деформирования, при котором ограничиваются данными их упругого расчета [1]. При проведении поверочного расчета конструкций нормами рекомендуется определять напряжения в предположении упругого поведения материалов такжё и в том случае, если напряжения,. определенные по расчету, превышают предел текучести. При этом для удобства выполнения расчетов, принятых в инженерной практике, вместо упругопластических деформаций вводятся условные напряжения, определяемые упругим расче том [2]. [c.123]

Решение последней задачи методами численного интегрирования строгих уравнений движения неэффективно. Однако, используя теорию возмущений, можно получить приближенное аналитическое описание многообразия условно-периодических траекторий. По-видимому, к настоящему времени с наибольшей полнотой поставленная задача рассмотрена в работе [133]. Этой же задаче посвящена и настоящая глава книги. Примененный метод построения условно-периодических (и всех возможных других) траекторий вблизи Ь.2 основан на проведении ряда последовательных канонических преобразований переменных, приводящих функцию Гамильтона задачи к нормальной форме, для которой начальные условия, обеспечивающие различные (например, условно-периодические) тразктории, находятся весьма просто. Проведенные в настоящей главе построения могут быть положены в основу теории пассивного движения КА вблизи Ь . [c.266]

Требования к качеству изделий устанавливаются техническими условиями, в которых указана величина и характер недопустимых дефектов. Однако интерпретация этих требований в виде величин, доступных измерению при ультразвуковом контроле, предсгавляет трудности из-за огпаниченных возможностей по оценке величины и характера дефекта. В руководсгвах по ультразвуковому контролю в соответствии с ГОСТ 20415—7 указаны предельные значения не реальных дефектов, а их характеристик, измеряемых ультразвуком коэффициента формы, эквивалентных и условных размеров и др. Предельные значения иногда назначают на основании инженерных оценок, но наиболее правильно устанавливать их с применением методов теории оптимальных решений ( математической теории игр) [И, 70]. [c.218]

В такой постановке, когда решение ищется на компактном множестве и метод подбора устойчив, обратная задача называется условно-корректной. Отметим, что наиболее эффективный прием формального сведения обратных задач к условно-корректным — применение теории и методов искуственной регуляризации задачи, предложенных и развитых в работах советских ученых А. Н. Тихонова [92], М. М. Лаврентьева [41] и др. (см. также [43]). Идея искусственной регуляризации состоит в том, чтобы не ограничивать заранее класс допустимых решений заданием компактного множества, а наложить на решение определенные требования гладкости, обеспечивающие его принадлежность к некоторому компактному множеству, получаемому в процессе решения задачи. [c.15]

В разработках может быть применено множество рациональных методов проектирования и конструирования, улучшающих качество разрабатываемого изделия и конструкторскую документацию на него, а также увеличивающих производительность конструкторского труда, например стадийный метод проектирования согласно ГОСТ 2.103—68 метод конструктивной преемственности, т. е. использование ранее разработанных деталей, узлов, механизмов составляются карточки преемственности метод применения типовых решений и типов проектов принцип группового проектирования, который заключается в разработке целого комплекса (ряда, семейства, гаммы, группы исполнений или модификаций) конструктивно подобных изделий многоцелевого назначения использование метода взаимозаменяемости при разработке вариантов, когда достигается монтажная взаимозаменяемость узла макетный метод проектирования, когда макеты воспроизводят отдельные, инт )есующие конструктора элементы и производится их эксперименг тальная проверка метод математического моделирования физических процессов, ускоряющий выбор оптимального варианта метод поэлементного анализа, когда детали изделия условно делятся на отдельные конструктивные элементы или показатели размеры, допуски, материал, шероховатость поверхности, термообработка и т. п. Каж- [c.186]

Получить аналитические решения для двухслойных покрытий при всем многообразии граничных условий и способов загружения не представляется возможным. Это обстоятельство обусловливает необходимость применения численных методов. Однако получение численных решений даже большого количества задач с конкретными граничными условиями и коэффициентами дифференциальных уравнений не всегда дает возможность установить степень влияния изменений совокупности исходных параметров на напряженно-деформированное состояние рассматриваемых конструкций. Поэтому в теоретических исследованиях зачастую применяется смешанный метод, заключаюш,ийся в поиске аналитических решений задач о нанряженно-деформированном состоянии конструкций для простых областей или упро-ш,енных схем, типа балочных, которые уточняются для более сложных условий численными методами. Такой подход требует строгой математической формулировки для упрош енных моделей. Построить математическую модель, учитываюш ую все особенности работы покрытия, в настояш,ий момент не представляется возможным, так как крайне затруднительно достаточно точно сформулировать модельные предпосылки для описания всего спектра природных и физических процессов, происходяш их в покрытиях при воздействии эксплуатационных нагрузок в различные периоды года. В связи с изложенным выше весь комплекс задач, связанных с определением параметров напряженно-деформированного состояния аэродромного покрытия, условно объединим в ряд независимых групп. [c.187]

Тем не менее, последние 20—30 лет развития теории турбулентности вообще и в ЛАБОРАТОРИИ, в частности, можно условно охарактеризовать как успешное создание и применение дифференциальных моделей для описания коэффициентов переноса и дифференциальных уравнений для функций распределения плотности вероятности (ФРПВ) пульсаций. Чрезвычайно возросла в этот период роль численных методов и быстродействующих компьютеров, без которых решение указанных сложных уравнений невозможно. Крупным событием, подводящим итоги определенного этапа в развитии этих направлений, явился выход в свет в 1986 г. монографии [1], написанной В. Р. Кузнецовым в соавторстве с сотрудником ЦАГИ В. А. Сабельниковым. В 1990 г. она была переведена на английский язык в США. [c.349]

Пользуясь методом, предложенным проф. Демьянюком Ф. С., можно составить таблицу, позволяющую из большого числа вариантов структурных схем выбрать ту область, в которой необходимо вести поиск оптимальных решений. Табл. IV.21 составлена для условной детали, представляющей собой корпус, шесть сторон которого А — Е) подвергаются обработке, причем с каждой стороны обрабатываются по три (/—3) одинаковых поверхности каждая в три (а, б, в) перехода. Если задаться условием вести обработку на всех позициях наибольшим возможным количеством инструментов, как это осуществляется в массовом производстве, то для полной обработки детали при концентрации К1 потребуется шесть трехсторонних однопозиционных станков (по принципиальной схеме КШр, см. табл. IV.20). При концентрации КИ — три четырехпозиционных (одна позиция — загрузочная) двусторонних станка или три пятипозиционных (первая позиция для загрузки и последняя для разгрузки деталей) участка автоматических линий (по принципиальной схеме КППрПс, см. табл. IV.20). Наконец, при концентрации КИ1 — автоматическая система из трех независимо работающих участков, на каждом из которых деталь обрабатывается с двух сторон на трех позициях (схема КПШс, см. табл. IV.20) . Для массового выпуска детали ни в одном варианте револьверные головки и делительные приспособления не нашли применения, так как они при сокращении общего количества станков для полной обработки деталей удлиняют цикл обработки, не позволяя получить высокую производительность оборудования. [c.327]

При решении динамических задач механики жестких тел, т. е. задач, связанных с определением сил инерции, так же как и при решении статических задач сопротивления материалов, применяются два метода. Первый из них аналогичен геометро-физико-статическому методу (см. 6). Здесь попутно с геометрическим рас- смотрением деформаций связей тела необходимо учесть кинематические условия движения тела, затем применить физические законы механики и, наконец, составить уравнения условного статического равновесия с учетом сил инерции. Второй метод основан на применении энергетических теорем. [c.452]

Отметим еще раз условность и ограниченность приведенной выше классификации. Можно указать, например, работы, в которых решения той или иной задачи получены путем комбинированного применения одного из указанных методов с методом Ритца и т. д. [c.223]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...