Точность схемы

Оказывается, несмотря на первый порядок точности схемы Лакса, схема (3.12), (3.13) имеют второй порядок точности, так как в силу симметричности расположения полуцелых узлов в шаблоне схемы крест главные члены погрешности (3.12) компенсируются. Это нетрудно показать, используя формулу Тейлора. При этом удобнее исключить из (3.13) значения функции в полуцелых узлах. Имеем [c.79]

Другим способом, позволяющим снизить искажения формы траектории, является введение в систему управления обратной связи по скорости. Действительно, система управления, охваченная обратной связью только по положению, дает большую погрешность при отработке скоростной составляющей командной информации. Эта ошибка и составляет в динамике величину х (t). Как известно, обратная связь по какому-либо параметру позволяет уменьшить его ошибку. Уменьшение скоростной ошибки значительно снижает погрешность траектории при той же скорости перемещения, а иногда и увеличивает ее без потери точности. Схема управления для этого случая показана на рис. 6.5, б. Здесь (0 у (0 (О —скоростные составляющие соответственно командной информации, информации обратной связи и информации ошибки (рассогласования). Такая система управления сложнее и дороже замкнутой только по положению в ней усложнено устройство сравнения и необходимо применение датчика обратной связи по скорости. Поэтому такие системы применяют только в особо точных станках, обрабатывающих ответственные детали. [c.142]

Точность схемы повышена за счет значительного уменьшения статистических погрешностей. Погрешности будут возникать за счет неодинаковых изменений характеристик приемников излучений и нестабильности во времени блоков схемы. [c.122]

Перпендикулярность перемещений деталей машин проверяют в большинстве случаев также с помощью угольников. Именно поэтому в сортаменте угольников типа VI предусмотрены угольники 0-го класса точности. Схема такого измерения представлена на рис. 32, где изображена деталь А, ось которой должна перемещаться перпендикулярно плоскости ВС детали D. [c.49]

В целях упрощения методики эксперимента и обеспечения измерений с наибольшей возможной точностью схема калориметрического устройства должна удовлетворять целому ряду требований. В частности, ядро и блок калориметра следует изготавливать из металла с максимальной теплопроводностью в сотни раз превышающей теплопроводность исследуемых веществ К. Блок, ядро и нагреватель должны в совокупности обеспечивать строгую изотермичность температурного поля на наружной и внутренней поверхностях испытуемого слоя. Суммарная теплоемкость исследуемого слоя С должна оставаться [c.120]

Обычно порядок точности схемы (192) достаточен для достижения нужной степени точности решения задачи Коши (188) — (189). Это обусловливает широкое использование именно этой вычислительной схемы методов Рунге—Кутта. [c.122]

Описанная выше схема обеспечивает при комнатной температуре точность измерения 0,05% и обладает чувствительностью 0,01% от начальной величины электросопротивления образца. Точность схемы при повышенных температурах зависит от точности стабилизации температуры образца. [c.36]

В качестве меры деформации в процессе испытания фиксируется угол закручивания ф. Для точного измерения этого угла, осо бенно в области малых деформаций, рекомендуется использовать зеркальный прибор Мартенса или другой тензометр с большой точностью. Схема измерения показана на рис. 90. Два зеркала 1 крепятся на границах расчетной длины образца 4. Напротив каждого из зеркал устанавливают шкалы 3 и зрительные трубы 2, с помощью которых фиксируют отраженные в зеркалах показания шкалы., [c.190]

Влияние систематически действующих факторов предшествующей обработки на точность размера статической настройки. В результате совокупного действия в процессе обработки деталей таких факторов, как размерный износ режущего инструмента и температурные деформации звеньев системы СПИД, происходит систематическое нарушение точности положения исполнительных поверхностей относительно начала отсчета. При автоматической перенастройке накопленная погрешность обуславливает отклонение размеров статической настройки новой детали от требуемой точности. Схема, иллюстрирующая это явление, изображена на 338 [c.338]

Для повышения точности схемы двойного моста применяют гальванометры зеркального типа с чувствительностью порядка 10" или 10" А на 1°, используя для регистрации оптическую шкалу. На [c.121]

Для повышения точности схемы двойного моста применяют гальванометры зеркального типа с чувствительностью порядка 10" или 10 а на Г, используя для регистрации оптическую шкалу. На чувствительность схемы влияет также напряжение источника тока. Силу тока выбирают в зависимости от сопротивления измеряемого образца. [c.178]

Производственные погрешности, возникающие при механической обработке, неоднородны по своему составу. Часть их определяется свойствами технологической системы (станка, приспособления, режущего инструмента и обрабатываемой детали), другая часть обусловлена точностью схемы обработки, настройки станка, установки детали и правильностью базирования. [c.10]

И здесь на помощь приходят операционные усилители. Ведь они как нельзя более подходят для быстрых вычислений при средней точности. Схема, набранная из них, включенных преимущественно в режимах суммирования, интегрирования и нелинейного преобразования, способна обеспечить именно параллельное, одновременное вычисление всех заложенных в модель процесса переменных величин, характеризующих этот процесс. А сам темп этих вычислений может быть сделан достаточно высоким. Современный операционный усилитель характеризуется временем установления выходного уровня менее микросекунды. Это значит, что все вычисление одной траектории — прогноза с динамической ошибкой займет всего 500 мкс или 0,5 с на весь поиск в нашем примере. Такой темп вычислений имеет эквивалентную информационную производительность 1,7-10 бит/с — величина достаточно серьезная. [c.146]

Введение процедуры сглаживания при К = 1/2 снижает порядок точности схемы до первого. В связи с этим желательно выбирать коэффициент ао близким к единице. Условия устойчивости основной схемы и при трехточечном, и при пятиточечном сглаживании не нарушаются. Разностную схему (2.67), (2.68) называют также схемой предиктор-корректор. [c.94]

Тома условие для вихря на стенке 217 Точность схемы 42, 43, 56, 209, 214, 225, 263— 264, 436, 438, 489 [c.6]

Свойство консервативности не обязательно связано с повышением точности схемы. Например, неустойчивые решения консервативных уравнений сохраняют свойство консервативности. Более того, неконсервативный метод может быть в некотором смысле точнее консервативного. Например, для представления функций по значениям в узлах сетки можно было бы применять одномерные аппроксимации полиномами высокого порядка и при этом производные по пространственным переменным будут, вероятно, определяться с ошибкой более высокого порядка (см. Томас [1954]). Однако построенная таким образом схема может быть неконсервативной, а если критерий точности включает условие консервативности, то неконсервативная схема окажется менее точной. [c.56]

Другая причина, объясняющая получение часто не оправдывающих ожидания характеристик схем высокого порядка для дифференциальных уравнений в частных производных, заключается в том, что порядок точности схем имеет смысл только при Ах—>-0, А/- 0. Таким образом, порядок точности схем имеет большее значение в случае обыкновенных дифференциальных уравнений, когда требуется меньший объем оперативной памяти и допустимое время расчетов позволяет брать значительно меньшие шаги Ах. [c.170]

Тем не менее в настоящее время проводится разработка схем более высокого порядка точности, и, по-видимому, они найдут более широкое применение в вычислительной гидродинамике. В первом издании этой книги (1972 г.) мы повторяли обычную благоразумную мысль при переходе к схемам высокого порядка точности из-за потери информации при дискретизации граничных условий для дифференциальных уравнений в частных производных практически следует ожидать только умеренного улучшения точности по сравнению с обыкновенными дифференциальными уравнениями теперь же у нас возникли серьезные сомнения в справедливости этого соображения. Правда, практические трудности, оказывающие влияние на точность схем второго порядка, — трудности, связанные с граничными условиями и со сложной формой границы, определение соответствующего решения уравнения Пуассона и проблема сеточного числа Рейнольдса, — все эти трудности становятся более щекотливыми при получении решений более высокого порядка точности к тому же скорость сходимости не всегда равномерно велика во всех точках двумерной сетки. Тем не [c.171]

Очевидно, что проверить точность схемы на грубой сетке нельзя. Однако устойчивость и сходимость решения конечно-разностных уравнений обычно можно проверить на крайне грубой сетке, лишь бы она содержала хотя бы одну стандартную внутреннюю узловую точку. Для многих задач качественно разумные результаты, пригодные для проверки устойчивости, итерационной сходимости, постановки граничных условий, выбора вариантов, процедур вывода информации и т. д., могут быть получены на сетке 4X4 всего с 9 внутренними точками. Избегайте болезненного пристрастия к десятичной системе. Не обязательно размещать в пограничном слое сакраментальные десять точек часто для отладки достаточно даже двух или одной точки. [c.479]

Иногда точность схемы или программы можно проверить сравнением с точным решением. Такие точные решения не обязательно должны быть решениями реальных практически важных задач с другой стороны, хорошее согласование полученного решения с точным еще не означает в общем случае точности схемы или отсутствия ошибок в программе. [c.483]

В частности, стационарные течения вязкой жидкости с параллельными линиями тока (течение Куэтта, течение Пуазейля, течение между вращающимися концентрическими цилиндрами и т. д.) не обеспечивают особо хорошей проверки точности схемы. Приведем примеры удачного использования точных решений для проверки вычислительных схем, опубликованные в открытой литературе. [c.483]

Очевидно, что это условие выполняется при Ах- О, и в этом случае соотношения (Б.15) можно применять к конечно-разностным уравнениям. (Условие (Б.22) является известным условием обеспечения формальной точности схемы конечных разностей против потока, требующим, чтобы сеточное число Рейнольдса иАх/а было существенно меньше 2.) [c.519]

Сопоставление результатов расчетов с известными решениями позволяет судить о точности схемы, скорости сходимости [c.13]

КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТОД - вариационный сеточный метод, являющийся,в свою очередь, проекционным методом при специальных координатных функциях. Область определения искомой функции в КЭМ разбивают на конечные элементы треугольники, четырехугольники, тетраэдры и т.п. Внутри каждого элемента задаются функции формы,произвольные функции с числом параметров, равным произведению чиспа узлов элемента на число условий в этих узлах. В качестве координатных функций применяют функции, тождественно равные нулю всюду, кроме одного конечного элемента, внутри которого они совпадают с функциями формы. В КЭМ решение дифференциальных уравнений сводится к минимизации функционала, вследствие чего этот метод является вариационным. С другой стороны, КЭМ, является сеточным методом, т.к. исследуемую область разбивают на подобласти, образуя сетку. Повышенная точность схем КЭМ обусловлена добавлением не только узлов, расположенных на границах элементов, но и внутренних узлов. [c.30]

В ходе технологического процесса под воздействием случайных и систематических погрешностей происходит постепенная потеря точности. Схема потери точности процесса в пределах одной подпартии обрабатываемых деталей показана на рис. 19, а обобщенная диаграмма смещения центра группирования в партии деталей, полученная с использованием метода наименьших квадратов, — на рис. 20. [c.55]

Фундаменты при изготовлении должны быть снабжены достаточным числом высотных реперов и осевых плашек, обеспечивающих установку оборудования с заданной точностью. Схему нужно выдать строительной организации до начала бетонирования фундаментов, следовательно, основные вопросы о методах и последовательности выверки машины и всего комплекса следует решить saipanee. Высотные реперы на фундаменте используются не только для геодезических проверок, но и для непосредственной выверки оборудования по высоте с помощью штихмаса. Поэтому место расположения репера нужно назначать с учетом будущей проверки. После проработки технологи- [c.362]

Калибры от 1 до 500 мм. На фиг. 12 показана общая схема расположения полей допусков калибров, являющаяся и фактической для калибров 5-го — 9-го классов точности. Схемы для более точных классов имеют свои особенности. Предельные отклонения и допуски ка-. )ибров и контркалибров приведены в табл. 27—29. [c.600]

Обработка отверстий во фланце, отверстия со стороны переднего хвостовика, нарезание резьбы под храповик выполняются при обработке коленчатого вала ЗИЛ-130 на полуавтоматических станках. Вал базируют по коренным шейкам I и V, в осевом направлении его фиксируют по торцу Г, а в угловом положении по 1-й шатунной шейке. При обработке отверстий во фланце требуется точно выдержать радиус расположения осей отверстий относительно оси коренных шеек, а также точно выдержать взаимное расположение этих отверстий. Из шести отверстий во фланце два отверстия контрольные, с допуском 0,05 мм на диаметр. Ширина фрезерованной шпоночной канавки 5,990—5,945 мм, а ее смещение относительно оси вала 0,2 мм. Нарезание резьбы в переднем конце вала М27х 1,5 мм выполняется по 3-му классу точности. Схема обработки переднего конца вала и фланца пока-184 [c.184]

Второй порядок точности схемы может быть нарушен нелинейными членами, которые соответственно должны вычисляться как и" в уравнении (3.308а) и как в уравнении [c.141]

Мак-Кормак применил двумерный вариант своей схемы (5.90) как к вязким, так и к невязким членам, используя условие устойчивости при отсутствии вязкости при расчете течений с большими числами Рейнольдса (Мак-Кормак [1970]) и дополнительное условие в виде At <. Ь ReAx при расчете течений с большей вязкостью (Мак-Кормак [1969] )). Если вязкие члены не аппроксимируются надлежащим образом, то при этом теряется второй порядок точности схемы (см. приложение Б). [c.385]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.42 , c.43 , c.56 , c.209 , c.214 , c.225 , c.263 , c.264 , c.436 , c.438 , c.489 ]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.42 , c.43 , c.56 , c.209 , c.214 , c.225 , c.263 , c.264 , c.436 , c.438 , c.489 ]

Вычислительная гидродинамика (1980) -- [ c.42 , c.43 , c.56 , c.209 , c.214 , c.225 , c.263 , c.264 , c.436 , c.438 , c.489 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...