Петля гистерезиса напряжение—деформация

Петля гистерезиса напряжение — деформация [c.250]

На рис. 7.6 в качестве примера приведены петли гистерезиса напряжение—деформация при термической и высокотемпературной малоцикловой усталости. Температурный цикл и цикл деформации имели треугольную форму, поэтому и скорость изменения температуры была постоянной. Зависимость напряжение— [c.250]

При усталостных испытаниях основными характеристиками являются предел выносливости, усталостная долговечность, чувствительность к концентрации напряжений, степень поврежденности циклическими нагрузками, скорость роста трещины, число циклов до появления трещины, длительность периода живучести, характеристики петли гистерезиса, изменение деформации образца в процессе циклического нагружения, изменение величины раскрытия трещины. [c.7]

Кроме кривых циклического упрочнения (разупрочнения), для оценки поведения металлических материалов в условиях циклического нагружения строят гакже кривые циклического деформирования (рис. I 5) в координагах циклическое напряжение - деформация, причем берут значения циклической деформации при достижении стабилизации (насыщения) параметров петли гистерезиса. При монотонном циклическом упрочнении материала в случае испытания с контролируемым напряжением в многоцикловой области [c.31]

В условиях циклического охлаждения труб при водной очистке в них возникают знакопеременные термические напряжения. Процесс термоциклического нагружения можно в простейшем случае изобразить показанной на рис. 5.28 схемой [168, 187—189]. В первом цикле охлаждения металл деформируется на величину е= =бу +бп (линия О —а —с), где еу и е обозначают соответственно упругую и пластическую деформацию при первом цикле охлаждения. При прекращении охлаждения температура металла восстанавливается до начальной величины и на него воздействует сжимающее напряжение. При этом происходит пластическая деформация бп" (линия d — e). В условиях повторных циклов процесс протекает по замкнутому контуру b— —d—e—b, который по существу представляет собой циклически повторяющуюся упруго-пластическую деформацию материала. Суммарная упругопластическая деформация и размах напряжений Ла по упрощенной петле гистерезиса выражаются как [c.236]

Характеристиками неупругости являются величина удельной энергии, необратимо рассеянной в металле за цикл D, и неупругой деформации за цикл. Энергия, рассеянная в единице однородно напряженного материала за цикл, равна площади петли гистерезиса, записанной в координатах о—е (рис. 73). Для петли в форме эллипса [c.142]

Следствием существования единых кривых деформирования является независимость параметра А от условий испытаний. На рис. 2.4.2, б приведены соответствующие данные простых (точки 1 и 2) и сложных циклических нагружений (точки 5). При этом ширина петли гистерезиса для рассматриваемых контрастных типов простых и сложных циклических нагружений определяется только величиной интенсивности напряжений или деформаций (см. рис. 2.4.2). [c.114]

Определение зависимости между напряжением и деформацией в пластической области имеет большое теоретическое и практическое значение при проектировании конструкций, работаюш,их при знакопеременном нагружении. К настоящему времени в литературе известны в основном два подхода к решению этой задачи. Один из них базируется на феноменологических представлениях с использованием классической теории упругости и пластичности, например [1—4], другой — на статистической теории дислокаций [5, 6]. На основании статистической теории дислокаций были получены зависимости между деформацией и напряжением начальной кривой деформации, нисходящей и восходящей ветвей симметричной петли механического гистерезиса. Эти зависимости представлены в виде бесконечных степенных рядов по величине приложенного напряжения, для которого можно считать плотность дислокаций постоянной. При достаточно больших напряжениях (деформациях) экспериментальные данные показывают, что плотность дислокаций изменяется, петли механического гистерезиса несимметричны и разомкнуты. [c.159]

При нагружении металла в пределах, не превышающих упругой деформации, линия нагружения не совпадает с линией разгружения (рис. 14). Это несовпадение, называемое упругим гистерезисом, показывает, что работа деформации, затрачиваемая при нагружении образца, больше работы деформации, возвращающейся при его разгружении. Поэтому считают, что упругий гистерезис обусловливается некоторым запаздыванием деформации в первые периоды нагружения и разгружения (рис. 15). Для пластического гистерезиса характерно отставание напряжения от деформации (см. рис. 15). Ширина пет- Рис. И. Петли гистерезиса характеризует циклическую вяз- [c.51]

В этих формулах еа и уа — амплитуды деформаций Аен и Ау — неупругие деформации за цикл В — удельная энергия, необратимо рассеянная за цикл /сф — коэффициент формы петли гистерезиса. В случае неоднородного напряженного состояния в приведенных выше формулах, как уже отмечалось, использовались действительные значения напряжений и неупругих деформаций. [c.4]

Сущность первого способа состоит в том, что величину неупругой деформации за цикл измеряют как удвоенное текущее значение сигнала деформации (см. рис. 1, а) в момент, когда напряжение в образце равно нулю. Интересующая нас величина может быть определена непосредственно путем анализа изменения сигналов напряжения и деформации во времени без воспроизведения полной петли гистерезиса. [c.48]

Пластическая деформация, сопровождающая усталостное нагружение моно- или поликристаллического материала на стадии насыщения параметров петли гистерезиса, является неоднородной [1—4]. Она обусловлена движением дислокационных групп, обладающих собственными полями напряжений. [c.110]

На рис. 1, а приведена зависимость активационной площади At от пластической деформации Ср в стабилизированном цикле для двух амплитуд деформации Ае сильно уменьшается с увеличением напряжения от (Б ) до (А) вдоль петли гистерезиса. В противоположность этому корректированная площадь Аес В цикле при средних амплитудах (см. рис. 1, 6-, Spa = 1,5х X 10 ) почти не изменяется, как показано в [2]. Новые эксперименты по релаксации, которые производились при 8=0 и результаты их описаны в данной работе, показывают, что для небольших амплитуд (см. рис. 1,6 Сра = 4 10 ) корректированная площадь Аес также зависит от напряжения в цикле.Величина Аес при Оо (точка (А) в петле, приведенной на рис. 1, а вверху) растет слабо с понижением амплитуды пластической деформации. [c.131]

Если периодическое изменение напряжений происходит по иному закону, нежели изображенный на рис. 2.52, г, например по гармоническому закону (2.53, а), то вследствие не мгновенного нагружения и разгрузки отставание деформаций от напряжений оказывается меньшим, чем при законе по рис. 2.52, г. Поэтому петля гистерезиса [c.153]

Площадь, заключенная на диаграмме а = ст (е) внутри петли гистерезиса, численно равна необратимой удельной энергии (работе), превращающейся при выполнении каждого цикла деформации в тепловую энергию. Отставание деформаций от напряжений и порождаемая им петля упругого гистерезиса связаны с так называемым внутренним трением материала. В главе XVH при рассмотрении упругих колебаний систем показано, что наличие петли гистерезиса, порожденной внутренним трением, является причиной затухания свободных колебаний и стабилизации величин амплитуд вынужденных колебаний в районе резонанса. При каждом цикле колебания происходит поглощение удельной работы, равной площади, заключенной внутри петли гистерезиса. С этой точки зрения, [c.153]

Сравнительно малая разность напряжений 65 цикла имеет большое практическое значение для реализации расчетной процедуры определения кинетики циклических упругопластических деформаций. Условие замкнутости петли гистерезиса по напряжениям О дает возможность проанализировать изменение процесса упругопластического деформирования в последующих циклах режима термомеханического нагружения по результатам расчета отдельных независимых циклов без снижения точности определения основных параметров процесса. При этом в пределах отдельного цикла (независимо от предыдущего) вычисляется соответствующее напряжение (см. рис. 4.68, [c.237]

Реальные силы внутреннего трения во многом отличаются от линейных. При моногармоническом возбуждении простейшей системы, содержащей упругий стержень, в получающемся движении возникают высшие гармоники, совершенно не объяснимые линейной теорией колебаний. В результате экспериментальные петли гистерезиса получаются не эллиптические, а с острыми вершинами и косой симметрией (фиг. 2. 2). Площади петель (рассеяние) пропорциональны не квадратам, а другим степеням деформаций (напряжений) и почти не изменяются от частоты, начиная со статических, до частот в несколько десятков килогерц. [c.88]

Диаграммы напряжение — деформация записывались до полной разгрузки образца (на фиг. 5.21 это не показано), и для каждой скорости нагружения получалась полная петля гистерезиса. Площадь, ограниченная этой петлей, пропорциональна потере энергии в образце на преодоление внутреннего трения и характеризует [c.151]

В связи с этим вид разрушения при циклической деформации различен — соответственно транскристаллитное и интеркристаллитное разрушение, при этом различается и усталостная долговечность. При циклическом нагружении, соответствующем пластической деформации, возникает петля гистерезиса напряжение — деформация, показанная на рис. 6.63, а. При циклическом нагружении, вызывающем деформацию ползучести, петля гистерезиса соответствует приведенной на рис. 6.63, 6. Каждой из указанных диаграмм усталостной долговечности соответствует зависимость Аерр — yVpp [c.241]

Сравнение экспериментальных данных, полученных в результате раскрытия трещины фракто-графически (в середине фронта трещины) и анализ параметров петли гистерезиса, регистрирующей деформацию материала у верщины трещины на поверхности образца, показали, что раскрытие трещины в середине ее фронта и у поверхности различно [20]. Этот факт еще раз подтверждает, что закономерности роста трещин в срединных слоях образца или детали и у поверхности различны. Поэтому влияние параметров цикла нагружения на рост трещины в разных зонах вдоль фронта трещины также различно. Раскрытие трещины в срединных слоях существенно зависит не только от соотношения напряжений предыдущего и последующего циклов нагружения. [c.291]

Закон пропорциональности между напряжением и деформацией является справедливым лишь в первом приближении. При точных измерениях, даже при небольших напряжениях в упругой области, наблюдаются отклонения от закона пропорциональности. Это явление называют неупругостью. Оно проявляется в том, что деформация, оставаясь обратимой, отстает по фазе от действующего напряжения. В связи с этим при нагрузке — разгрузке на диаграмме растяжения вместо п 5Ямоп линии получается петля гистерезиса, так как линии нагрузки и разгрузки не совпадают между собой. [c.62]

Стадия циклической текучести наблюдается у металлических материалов, имеющих физический предел текучести, и связана с прохождением фронта Людерса - Чернова в условиях циклического деформирования. После достижения определенного чис (а циклов (соответствующих окончанию стадии ЦИЮ1ИЧССКОЙ микротекучесги) наблюдается начало раскрытия петли гистерезиса и снижение действующего напряжения Стц(при испытаниях с общей постоянной деформацией за цикл) у образцов из отожженного железа (рис. 9), Происходит процесс макроскопического циклического разупрочнения. Такое поведение характерно для материалов, имеющих физический предел текучести и испытываемых на усталость ниже статического предела текучести. На [c.24]

Изменение амплитуды напряжений при жестком нагружении, как и изменение амплитуды деформаций при мягком нагружении, в процессе циклических испытаний определяется свойствами материала. Для одних материалов (алюминиевые сплавы, титан и низкопрочные а-сплавы на его основе, некоторые конструкционные стали) ширина петли гистерезиса при мягком деформировании по мере нара--стания количества циклов уменьшается, а амплитуда напряжений при жестком нагружении увеличивается. Для этой группы материалов характерно повышение предела пропорциональности с увеличением количества циклов нагружения, в связи с чем такие материалы относят к группе циклически упрочняющихся. Для других материалов (например, теплостойкие стали, чугуны, высокопрочные титановые а и (а+ 0)-сплавы) наблюдается обратная картина при мягком нагружении ширина петли гистерезиса увеличивается, а при жестком нагружении амплитуда напряжения снижается. Сопротивление деформированию для этой группы материа-пов с увеличением количества циклов уменьшается, а вся группа материалов относится к типу циклически разупрочняющихся. И, наконец, ряд материалов (аустенитные стали, конструкционные стали средней прочности, некоторые титановые сплавы) не изменяют сопротивления деформированию при цикпическом нагружении, форма диаграмм деформирования остается практически неизменной, а сами материалы относятся к циклически стабильным. На рис. 47 приведен характер изменения диаграмм при жестком и мягком нагружении описанных групп материалов. [c.87]

Различное влияние частоты при циклическом нагруженпи в условиях напряжений, аа, больших и меньших предела упругости а , связано с тем, что при ао>ау долговечность определяется преимущественно диапазоном кратковременной пластической деформации ДЕпл. На него время нагружения влияет значительно слабее, чем на диапазон деформации ползучести, обусловливающий ширину петли гистерезиса при 0в Ту. [c.114]

Фирма MTS (США) выпускает универсальные гидравлические и гидрорезонансные испытательные машины различной мощности — от 0,1 до 5 Мн (от 10 до 500 тс), предназначенные для проведения испытаний на статическое растяжение, сжатие и изгиб, на малоцикловую усталость, кратковременные или длительные испытания на ползучесть, усталостные испытания при постоянной амплитуде с различной формой цикла (синусоидальная, треугольная, трапецевидная и др.), усталостные испытания с программным изменением ам плиту-ды, среднего уровня напряжений и частоты, а также с изменением указанных параметров по случайному закону. Кроме того, машины оборудованы системой обратной связи и могут воспроизводить эксплуатационный цикл нагружения, записанный на магнитофонную ленту или перфоленту. При усталостных испытаниях всех видов осуществляют регистрацию скорости роста трещин, накопления усталостных повреждений и пластических деформаций и оценивают чувствительность металла к концентрации напряжений по динамической петле гистерезиса. Частота циклов может изменяться от 0,0000 1 до 990 Гц. Особенность компоновки машин этой фирмы — разделение на отдельные независимые блоки исполнительного, силозадающего и програм-мно-регистрирующего агрегатов. [c.206]

Измерения плотностей дислокаций в металлической матрице методами трансмиссионной электронной микроскопии [24] и изучения ямок травления [12], а также измерения in situ напряжений рентгеновскими методами [13, 14] показывают, что матрица композита в состоянии поставки является деформационно упрочненной (как механически, так и термически) и что дополнительное деформирование вызывает незначительное или не вызывает никакого дополнительного деформационного упрочнения матрицы [7, 24, 36, 56, 21, 22]. Стабильные петли гистерезиса на диаграмме напряжение — деформация в композитах алюминий — кварц [7], алюминий — бериллий [21] и алюминий — бор [22, 55], как правило, наблюдались после 3—20 циклов. [c.404]

Для измерения напряжений в упругой зоне при испытаниях стальных образцов и деталей используется магнитоупругий эффект. Имеется оиределенная связь между упругими напряжениями, направлением, величиной и знаком магнитострикции. У материалов с положительной магнитострпкцией растягивающие напряжения, а у материалов с отрицательной—сжимающие напряжения вызывают рост намагниченности [Л. 5, 35]. Железо имеет положительную магнито-стрикцию в слабых полях и отрицательную в сильных. Если знак деформации не совпадает со знаком магнитострикции, то петля гистерезиса расширяется из-за увеличения коэрцитивной силы и уменьшения остаточной магнитной индукции. [c.129]

При последующем нагреве образец сначала разгружается, а затем вновь нагружается сжимающей нагрузкой (рис. 9,6, точка 5), ко. с меньшей упругопластической деформацией, чем деформация сжатия первого цикла. Таким образом, устанавливается режим циклического упругопластичеокого деформирования объема материала по петле гистерезиса 1—2—3—4—5) с размахом деформаций Де, шириной петли гр, размахом напряжений Дет. При известных жесткостях деформируемого тела i (зависит от температуры) и упругого элемента Сг, а также при наличии температурных зависимостей физико-механических свойств материала представляется возможным охарактеризовать основные параметры процесса циклического деформирования [c.19]

На рис. 12, а показано изменение деформаций при знакопеременном цикле напряжений в области вершины резкого концентратора напряжений. Участок между точками О и 1 соответствует упругопластической деформации в первом полу-цикле растяжения. При этом зона пластической деформации локализована в небольшой области у вершины концентратора, а в остальном материале существуют только упругие деформации. Снятие нагрузки приводит к уменьшению деформации (точка 2), а затем в результате воздействия зон материала, находящихся в упругодеформированном состоянии, к их исчезновению (точка 3). Приложение внешней сжимающей нагрузки вызывает продолжепие петли гистерезиса до точки 4. Разгрузка приводит к полному снятию деформаций (точка 5),, а новое приложение растягивающей нагрузки увеличивает деформации до значения, соответствующего точке 6. Дальнейшее знакопеременное циклическое деформирование приводит к изменению деформации по петле между точками 5 и до тех пор, пока не возникнет усталостная трещина. [c.28]

Нами проведено комплексное изучение поведения аустенитных сталей при нагреве и малоцикловом нагружении на установке ИМАШ-22-71 [2]. Испытания осуществлялись при одночастотном малоцикловом нагружении (частота 1 цикл/мин) по схеме одноосного растяжения — сжатия на образцах сталей Х18Н10Т и 0Х18Н10Ш при 650° С (температуре интенсивного деформационного старения). При построении кривых усталости (о — N) были выбраны значения амплитуды напряжения, превышающие предел текучести материала. Деформационное упрочнение в указанных условиях испытания определялось изменением напряжений и деформаций при этом упрочнение за каждый цикл характеризуется шириной петли гистерезиса. Ранние стадии усталости сопровождаются наибольшей шириной петли упругопластического гистерезиса, которая затем интенсивно уменьшается в пределах первых 10 циклов нагружения, достигая установившегося значения. Перед разрушением вновь имеет место расширение иетли гистерезиса. [c.75]

Серия микрофотографий, снятых с поверхности образца стали 0Х18Н10Ш в процессе нагружения и отражающих развитие структурных изменений при малоцикловой усталости, представлена на рис. 1. Четкие, легко различимые полосы скольжения появляются уже на ранних стадиях испытания (рис. 1, а, б). В дальнейшем число таких полос скольжения, полос сдвига и двойников увеличивается и они захватывают новые зерна образца (рис. 1, в), приводя к упрочнению материала, в связи с чем ширина петли гистерезиса уменьшается. Картина в общем аналогична наблюдаемой при статическом деформировании, когда увеличение действующего напряжения и деформации активизирует все большее число плоскостей скольжения, что приводит к заметному упрочнению стали. Возникающие полосы скольжения являются устойчивыми и не удаляются при слабой полировке поверхности образца. Карбидное травление образца стали 0Х18Н10Ш после разрушения показало, что в зоне магистральной трещины скапливаются карбидные частицы, которые служат локальными концентраторами напряжения (рис. 1, г) и тхриводят к появлению микротрещин. [c.75]

Некоторые современные направления установления критериев разрушения материалов при циклических нагрузках обусловливаются тем, что реальные материалы даже при низких напряжениях не идеально упруги. Каждое деформирование сопровождается необратимыми деформациями и потерей энергии на их образование. Исследования в этом отношении ведутся на базе анализа петли гистерезиса для системы машины — образец, иостроенной в координатах нагрузка — перемещение или напряжение — относительная деформация. [c.19]

Одной из основных характеристик материала при циклическом нагружении является петля гистерезиса. При нагружении поликри-сталлнческих металлов с постоянной амплитудой деформации или напряжения обычно после короткой стадии начального упрочнения или разупрочнения наступает область стабилизации. В этой области размеры и форма петли гистерезиса с числом циклом почти не изменяются. Одновременно стабилизируется внутренняя дислокационная структура и возникает характеристическое неоднородное распределение дислокаций [1]. [c.68]

Экспериментальные результаты, полученные в настоящей работе, изложены на основе статистической теории петли гистерезиса. Макроскопическое напряжение в петле является суммой компонент эффективного и внутреннего напряжений. Компонента внутреннего напряжения однозначно определена плотностью вероятности объемов с внутренним критическим напряжением, а компонента эффективного напряжения — величиной микроскопического эффективного напряжения и долей объемов в пластическом состоянии. Ни один из полученных результатов не противоречит данной гипоте.ю. Наоборот, некоторые экспериментальные результаты невозможно объяснить на основе гипотезы однородной упругой и пластической деформаций макрообъема тела. [c.73]

В условиях одноосного напряженного состояния для определения рассеянной энергии можно использовать площадь проявляющегося при циклическом пагружешш на определенном уровне напряжения гистерезиса между напряжением и соответствующей ему деформацией. При сложном напряженном состоянии рассеянную энергию можно определить аналогичным способом, регистрируя петли гистерезиса для каждого главного направления, что предполагает наличие сигнала напряжения. По этой причине такой подход к реальной конструкции или даже только к определенному конструкционному элементу встречает серьезные затруднения. Их можно избежать, если учитывать, что как при одноосном, так и при сложном напряженном состоянии можно наблюдать гистерезис не только между напряжениями и соответствующими им деформациями, но и между деформациями по двум направлениям, в частности между деформациями по главным направлениям (деформационный гистерезис) 12]. Для циклического нагружения с пропорциональным изменением компонентов тензора напряжений существует свя.зь между площадями деформационного и механического гистерезиса. В качестве отправной точки вывода этой СВЯ.ЗИ служит предположение, что тензор деформации представляет сумму упругой и неупругой компонент или если глав- [c.81]

На третьем участке (в) происходит уменьшение поперечных размеров шейки. Достигнув определенных поперечных размеров, шейка перестает суживаться с этого момента начинается четвертый участок диаграммы напряжений (отмечен на рис. 4.94, в буквой г). Однако шейка захватывает все больший участок по длине образца. На образце создаются области, в которых резко отличаются поперечные размеры шейки и крайних участков. К тому моменту, когда шейка распространится на всю длину образца (конец участка г), деформации достигают сотен процентов. В процессе развития шейки материал ориентируется — молекулярные цепи расправляются и располагаются вдоль образца (вдоль направления растя-нсения). Материал приобретает свойство анизотропности—большую прочность вдоль направления растяжения. Этим (ориентационным) упрочнением и объясняется тот факт, что, пока шейка не охватила по длине весь образец, утонения (сужения) ее не происходит — шейка легче распространиться на еще не охваченные ею участки, чем сужаться. Так обстоит дело до полного распространения шейки на весь образец. Скорость стабилизации поперечного сечения шейки зависит от ориентационного упрочнения материала. Если для приобретения ориентационного упрочнения, препятствующего сужению шейки, не требуется большой вытяжки, то четвертый участок диаграммы (отмечен буквой а на рис. 4.94, в) сокращается и может совсем отсутствовать, т. е. диаграмма растяжения получается без максимума (например, у целлулоида). Вообще картина растяжения различных полимеров зависит от их склонности к ориентационному упрочнению. Явление значительного удлинения образца на участке г диаграммы (рис. 4.94, в) носит название вынужденной эластичности, происхождение термина будет пояснено ниже. При разгрузках и повторных нaгpyнieнияx, в частности при колебаниях в процессе распространения шейки на всю длину образца, вследствие наличия последействия возникают петли гистерезиса (рис. 4.94, а, кривая, соответствующая температуре Т ). Наиболее широкие петли наблюдаются в области Tg. Вынужденно-эластическая деформация термодинамически необратима, при больших деформациях большая часть работы деформации переходит в тепло. Одиако от пластической деформации она отличается тем, что после разгрузки и нагрева до температуры Tg эта деформация исчезает. Отсюда название еластическая. Однако для возникновения обсуждаемой деформации необходимо довести напряжения до — предела вынужденной эластичности. Этим отличается вынуяаденно-эластическая деформация от высокоэластической, которая возникает при Т > Tg, т. е. в другом диапазоне температур, в процесса нагружения от нулевых напряжений. Отсюда становится понятным и слово вынужденная в названии деформации. Другим отличием вынужденно-эластической деформации от высокоэластической является то, что высокоэластическая деформация по устранении нагрузки исчезает без нагрева. [c.343]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...