Косая симметрия

Кривую достраивают повторением приема в других квадрантах, как на рис. 3.38, б, или используя прямую или косую симметрию, как на рис. 3.36. [c.66]

Особенностью этих систем является то, что внутренние силовые факторы во всех поперечных сечениях рамы, лежащие в плоскости рамы, равны нулю. Доказывается это совершенно аналогично тому, как это делалось выше, когда рассматривались свойства прямой и косой симметрии. [c.222]

С несколько большей погрешностью формулы (168—171) можно применять и для несимметричной поперечной нагрузки, если ее асимметрия не очень близка к случаю косой симметрии. [c.272]

Бели нагрузка, приложенная к симметричной раме, не обладает ни прямой, ни косой симметрией, всегда имеется возможность разложить ее на кососимметричную и симметричную, как это показано, например, на рис. 6.25. Задача, таким образом, распадается на две. Рассматривают отдельно симметричную раму с кососимметричной нагрузкой и раму с симметричной нагрузкой. Внутренние силовые факторы в раме определяют в дальнейшем наложением полученных решений. [c.281]

Если нагрузка, приложенная к симметричной раме, не обладает ни прямой, ни косой симметрией, всегда имеется [c.236]

Теперь, когда введены все необходимые нам понятия прямой и косой симметрии внешних и внутренних сил, можно уже непосредственно перейти к раскрытию статической неопределимости симметричных стержневых систем и посмотреть, к каким же упрощениям приводит учет свойств симметрии. [c.118]

Отмеченное деление сил на два класса существенно упрощает раскрытие статической неопределимости плоско-пространственных систем. А кроме того, следует иметь в виду, что при раскрытии статической неопределимости любых плоско-пространственных и просто пространственных систем имеется возможность во многих случаях воспользоваться свойствами симметрии и косой симметрии, которые рассматривались нами для плоских систем, но полностью сохраняются и для пространственных. [c.129]

Рис. 16.28. К понятию групповых неизвестных а) упруго-симметричная рама б) симметричная основная система и элементарные неизвестные в) единичные состояния основной системы, соответствующие элементарным неизвестным (не обладают ни прямой, ни косой симметрией относительно оси симметрии рамы) г) групповые лишние неизвестные д) единичные состояния, соответствующие групповым неизвестным (обладают прямой или косой симметрией относительно оси симметрии рамы) е) матрица коэффициентов канонических уравнений, соответствующая групповым неизвестным, изображенным

В ТОМ случае, когда и нагрузка обладает либо прямой, либо косой симметрией, получается упрощение и в свободных членах. Именно в случае симметричной (кососимметричной) нагрузки в нули обращаются все свободные члены в системе уравнений [c.582]

Рис, 16,33, Наличие прямой и (или) косой симметрии у внешней нагрузки. Симметричные и кососимметричные единичные и грузовые состояния основной системы I, 2, 3 — эпюры М в симметричных единичных состояниях основной системы 4, 5, 6 — то же в несимметричных состояниях — грузовая эпюра изгибающих моментов в основной системе при симметричной нагрузке — грузовая эпюра изгибающих моментов в основной системе при кососимметричной нагрузке. [c.582]

Реальные силы внутреннего трения во многом отличаются от линейных. При моногармоническом возбуждении простейшей системы, содержащей упругий стержень, в получающемся движении возникают высшие гармоники, совершенно не объяснимые линейной теорией колебаний. В результате экспериментальные петли гистерезиса получаются не эллиптические, а с острыми вершинами и косой симметрией (фиг. 2. 2). Площади петель (рассеяние) пропорциональны не квадратам, а другим степеням деформаций (напряжений) и почти не изменяются от частоты, начиная со статических, до частот в несколько десятков килогерц. [c.88]

Сложный оператор, представленный здесь матрицей операторов, симметричен в силу косой симметрии матрицы С. [c.8]

Свойство центральной симметрии эпюры Q имеет в сопротивлении материалов несколько других названий косая симметрия, обратная симметрия, антисимметрия и т. д. [c.27]

Случай 6, Косая симметрия относительно оси [c.218]

Рассмотрим тело, обладающее косой симметрией, например относительно оси Oxi, т. е. такое тело, что оно переходит само в себя при повороте на 180 относительно этой оси, но у которого отсутствует плоскость симметрии, которая или нормальна к этой -оси, или содержит ее (например, двухлопастный винтовой пропеллер, рис. 5.4.1). В этом случае имеем [c.218]

Винтовой пропеллер (рис. 5.4.1) обладает этим типом косой симметрии относительно обеих осей Rxi и Rx2- Тогда в этом случае необходимо положить К з = = 0. Дополни- [c.219]

На рие. 21.15 показаны результаты расчетов [21.9] для защемленной (S4) по краям оболочки с ti i = 30 при сжатии, внешнем давлении и нагреве, В середине оболочки ставились условия косой симметрии (индекс k на левых ветвях кривых) и условия симметрии (остальные кривые), при этом [c.269]

Рассмотрим теперь другой класс случаев. Предположим, что тело имеет разновидность косой симметрии относительно определенной оси (например относительно оси х), т. е. оно может совпасть само с собой, если его повернуть на 180° вокруг этой оси, но оно, однако, не обладает обязательно плоскостью симметрии ). Выражение для 2Т должно оставаться неизменяемым, если изменить знак перед V, W, q, г поэтому должны обращаться в нуль коэфициенты Q, R, G, Н. Мы имеем тогда [c.216]

Если тело обладает аналогичными свойствами косой симметрии еще относительно другой оси, которая пересекает первую под прямым углом, то, очевидно, будем иметь [c.217]

С несколько худшим приближением можно применять полученный результат и для несимметричной поперечной нагрузки, если асимметрия ее не очень близка к случаю косой симметрии. В результате получаем [c.380]

Заметим, что, в силу свойств симметрии матриц Л и А и косой симметрии матрицы Г, имеем [c.188]

Вторая система содержит расчетные параметры Т% 7g и соответствует случаю, когда любая меридиональная плоскость совпадает с плоскостью косой симметрии деформированной оболочки. Система разрешающих уравнений и в этом случае имеет каноническую форму и записывается так [см. обозначения в (2.43)] [c.36]

Допустим, что сечение стержня с координатой ао совпадает с плоскостью симметрии Л. Если упругие перемещения сечения а = ао расположены в плоскости А, то говорят, что имеет место прямая симметрия деформированного стержня относительно плоскости А. Если же перемещения сечения а = ао перпендикулярны к плоскости А, то имеет место косая симметрия деформированного стержня относительно плоскости А. [c.73]

Допустим, что в ряде равноотстоящих друг от друга точек В, расположенных на оси кольцевого стержня, приложены равные по величине сосредоточенные силы и пары сил, показанные на рис. 5.4. Тогда точки В на рис. 5.4, а и б будут совпадать с плоскостями прямой симметрии, а на рис. 5.4, в иг — с плоскостями косой симметрии. [c.75]

Помимо плоскостей симметрии, совпадающих с точками В, на стержне будут плоскости симметрии, совпадающие с точками А, которые делят пополам участок между смежными точками В. Нетрудно убедиться, что точки А на рис. 5.4, а и г совпадают с плоскостями прямой симметрии, а на рис. 5.4,6 не — с плоскостями косой симметрии. [c.75]

Рис. 5.4. Схемы действия сосредоточенных сил, создающих циклическую деформацию кольцевого стержня а — поперечные сечения Л и В, совпадающие с плоскостями прямой симметрии деформации б — то же, совпадающие с плоскостями косой и прямой симметрии в — то же, совпадающие с плоскостями косой симметрии г — то же, совпадающие соответственно с плоскостями прямой и косой симметрии

При рассматриваемой деформации, если пфО, существуют перемежающиеся плоскости прямой и косой симметрии, равноотстоящие друг от друга. [c.78]

В рассматриваемом случае у стержня имеются плоскость прямой симметрии при а = О и плоскость косой симметрии при а = л/2. Очевидно, что жесткое смещение кольца на величину До по направлению диаметра, для которого а = О, и жесткий поворот на угол фо относительно второго диаметра, для которого а = я/2, не нарушают условий симметрии относительно рассматриваемых диаметров стержня. Между расчетными параметрами Ти соответствующими указанным выше жестким перемещениям стержня, должны существовать зависимости [c.80]

Переходим к рассмотрению осесимметричной деформации кольцевого стержня (п=0). При этой деформации все сечения стержня совпадают с плоскостями прямой или косой симметрии. Рассмотрим оба случая раздельно. [c.80]

Отметим, что величина Г] или Те может быть задана произвольно без нарушения косой симметрии всех сечений деформированного стержня. [c.81]

Аналогичным образом, учитывая, что для схем, представленных на рис. 5.4, б и в, сечение А совпадает с плоскостью косой симметрии, получим из (6.44а) [c.98]

Стержень, представленный на рис. 5.4, в. У этого стержня сечения А В совпадают с плоскостями косой симметрии. Поэтому условия (6.44а) следует раскрывать с учетом зависимостей (6.46), [c.100]

Известно, что частными случаями родства являются косая симметрия, когда A 4J - А24 (рис. 6.12, а) прямая осевая сим.яетрия, когда A A2 I d и 4 = /A24J (рис. 6.12, o) сдвиг, когда A . 2 I d (рис. 6.12. в) nap uuieJibUbLU перенос, когда ось d родства является бесконечно удалей ной прямой (рис. 6.12. г). [c.199]

Кт и плоскостью основания тора. На чертеже показано построение точек K j и К о-Получившаяся кривая линия представляет собой кривую 4-10 порядка. Она имеет ось симметрии линию 1—2. Фронтальная проекция линии тоже симметрична относительно фронтальной проекции линии 1 — 2. На горизонтальной же проекции чта линия является ос1)К) косой симметрии фронтальные хорды (не перпендикулярные коси) кри-пой де. 1ятся ос1>к) 1-2 пополам. Это обстоятельство позволяет определить еще точку Хм, симметри.чнук) точке Ki- [c.80]

Если нагрузка, приложенная к симметричной раме, не обладает свойствами ни прямой, ни косой симметрии, всегда имеется возможность разложить ее на кососимметрпчную и симметричную, как это [c.213]

Из этого определения следует, что гироскопическая сила перпендикулярна скорости q изображающей точки М. Линейная сила Г —Gq удовлетворяет этому условию, так как в силу косой симметрии матрицы G ггроил-ведение Г-д = —тождественно равно пулю (см. равенство (5.25)). [c.155]

Таким образом, в теории оболочек суш,ествует своеобразная косая симметрия-. рсютягивающему усилию в направлении одной из линий кривизны (Ti) отвечает величина (Xjj, характеризующая изгиб в направлении другой линии кривизны U, наоборот, изгибающему моменту, действующему в направлении одной линии кривизны (Gj), отвечает величина (8i), характеризующая растяжение в направлении другой линии кривизны. Перерезывающим усилиям NI, N2 при этом соответствуют формально введенные геометрические величины l и 2. [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...