Петля упругого гистерезиса

При высоких температурах петля упругого гистерезиса не меняется и =0, при умеренных температурах >,>0 п принимают равным единице или двум. [c.115]

В экспериментах ряд конструкционных материалов переходил в состояние, когда петля гистерезиса уменьшалась до величины, сопоставимой с величиной петли упругого гистерезиса. [c.71]

Площадь, заключенная на диаграмме а = ст (е) внутри петли гистерезиса, численно равна необратимой удельной энергии (работе), превращающейся при выполнении каждого цикла деформации в тепловую энергию. Отставание деформаций от напряжений и порождаемая им петля упругого гистерезиса связаны с так называемым внутренним трением материала. В главе XVH при рассмотрении упругих колебаний систем показано, что наличие петли гистерезиса, порожденной внутренним трением, является причиной затухания свободных колебаний и стабилизации величин амплитуд вынужденных колебаний в районе резонанса. При каждом цикле колебания происходит поглощение удельной работы, равной площади, заключенной внутри петли гистерезиса. С этой точки зрения, [c.153]

Если напряжение, изменяясь периодически, все время остается одного знака, но в течение цикла уменьшается до нуля, то петля упругого гистерезиса имеет вид, показанный ка рис. 2.53, в. Наконец, если периодически изменяющиеся напряжения имеют максимальное значение, превышающее предел текучести, но остаются одного знака, доходя до нуля, то петля гистерезиса получается такой, как это изображено на рис. 2.53, г. [c.155]

Петля упругого гистерезиса 163, 154, 155, [c.826]

Фиг. 2. I. Параметры петли упругого гистерезиса.

Рис. I. Петля упругого гистерезиса при одностороннем нагружении

На циклическую пластическую деформацию в отдельных зернах металла при напряжениях, не превосходящих пределы выносливости и пропорциональности, затрачивается определенная энергия, и образуется петля упругого гистерезиса (рис. 1.3), Площадь петли, пропорциональная энергии, затрачиваемой за один цикл на пластическую деформацию в отдельных зернах, характеризует рассеяние энергии в материале при циклическом нагружении. Изучение зависимости площади петли гистерезиса от уровня амплитуды напряжений, числа циклов, состояния материала, температуры и других факторов позволяет глубже понять механизм усталостного разрушения и создает предпосылки для разработки энергетических трактовок закономерностей усталостного разрушения 119, 40]. [c.8]

Рис. 5.15. Петля упругого гистерезиса

При большом числе циклов диаграмма деформирования упрочняющихся материалов стягивается в достаточно узкую петлю, ширина которой сопоставима с петлей упругого гистерезиса, и можно считать, что в предельном случае диаграмма деформирования может быть выражена прямой, сдвинутой на величину предельной остаточной деформации [c.93]

Иная картина наблюдается при перекатывании катка под действием некоторой силы или момента пары сил, когда известным образом проявляются силы внутреннего трения между частицами деформируемых материалов обоих тел и в результате теряется работа внешних сил. Для несовершенно упругих тел эта работа может быть определена по площади петли упругого гистерезиса в координатной системе сила —деформация. Процесс нагружения и разгружения в зоне площадки сжатия этих тел всегда протекает в условиях, благоприятных для проявления гистерезиса. [c.218]

Если, после того как стержень из таких материалов растянут, снять нагрузку, то кривая разгрузки ЛВС не пройдет через точку О (рис. 277) участок ОС носит название остаточной деформации. Последующее приложение нагрузки даст деформацию, которая будет проходить по кривой СОЕ, образующей с кривой разгрузки петлю упругого гистерезиса (гистерезис — отставание). Диаграмму напряжение— деформация, типичную для материалов, обладающих пла- [c.460]

Внутреннее трение — свойство твердого тела при циклическом нагружении обращать часть упругой энергии механических колебаний в тепловую. Внутреннее трение проявляется в затухании свободных колебаний твердого тела, а также в наличии петли упругого гистерезиса. Имеются материалы с высоким внутренним трением (высокой способностью к рассеиванию колебаний или, иначе, высокой демпфирующей способностью) и низким внутренним трением. [c.25]

Рис. 4. Петля упругого гистерезиса по оси абсцисс — деформация, по оси ординат — напряжение.

Условие A0t 2o-o,2 в большинстве практических ситуаций не выполняется, поскольку пластическая деформация в цикле охлаждение— нагрев существенно зависит от механических свойств металла, характеристик его упрочнения при циклическом деформировании, часто охлаждения — нагрева и других параметров, которые могут существенно влиять на форму петли упруго-пластического гистерезиса. Также необходимо учитывать то, что при термической усталости материала циклическое деформирование происходит в определенном интервале температур и полуциклы нагрева и охлаждения могут оказывать различное влияние на металл. [c.237]

Амплитуду пластической деформации <ра определяют как половину ширины петли упруго-пластического гистерезиса ip или как раз- [c.237]

Определение зависимости между напряжением и деформацией в пластической области имеет большое теоретическое и практическое значение при проектировании конструкций, работаюш,их при знакопеременном нагружении. К настоящему времени в литературе известны в основном два подхода к решению этой задачи. Один из них базируется на феноменологических представлениях с использованием классической теории упругости и пластичности, например [1—4], другой — на статистической теории дислокаций [5, 6]. На основании статистической теории дислокаций были получены зависимости между деформацией и напряжением начальной кривой деформации, нисходящей и восходящей ветвей симметричной петли механического гистерезиса. Эти зависимости представлены в виде бесконечных степенных рядов по величине приложенного напряжения, для которого можно считать плотность дислокаций постоянной. При достаточно больших напряжениях (деформациях) экспериментальные данные показывают, что плотность дислокаций изменяется, петли механического гистерезиса несимметричны и разомкнуты. [c.159]

При нагружении металла в пределах, не превышающих упругой деформации, линия нагружения не совпадает с линией разгружения (рис. 14). Это несовпадение, называемое упругим гистерезисом, показывает, что работа деформации, затрачиваемая при нагружении образца, больше работы деформации, возвращающейся при его разгружении. Поэтому считают, что упругий гистерезис обусловливается некоторым запаздыванием деформации в первые периоды нагружения и разгружения (рис. 15). Для пластического гистерезиса характерно отставание напряжения от деформации (см. рис. 15). Ширина пет- Рис. И. Петли гистерезиса характеризует циклическую вяз- [c.51]

Рис. 15. Изменение формы петли гистерезиса а —для упругого гистерезиса б — для пластичного гистерезиса

Исходя из предположения, что каждая компонента тензора деформаций может рассматриваться как сумма двух компонент — упругой и неупругой, для сложного напряженного состояния с пропорциональным изменением его компонент нами установлена связь [1] между рассеянной энергией в окрестности точки и площадью петли деформационного гистерезиса находящейся в плоскости двух [c.21]

Другое направление учитывает роль пластических деформаций в механизме демпфирования энергии при колебаниях. Отметим здесь две гипотезы. Это прежде всего гипотеза упругого гистерезиса, предложенная Н. Н. Давиденковым зависимость напряжения от деформации при повторном нагружении является степенной функцией, определяемой амплитудой деформации, а не скоростью. Гипотеза Н, Н. Давиденкова нашла многих сторонников, она получила подтверждение опытными данными для многих конструкционных материалов. Упомянем также комплексное представление Е. С. Сорокина для связи между напряжением и деформацией при циклическом нагружении, когда неупругая циклическая деформация отстает по фазе от упругой на 90°. Для петли гистерезиса гипотеза Е. С. Сорокина дает эллиптическую зависимость, что удобно при расчетах. [c.6]

Диаграмма циклического деформирования строится на основании формул (5.6)—(5.8) в виде ломаной, состоящей из трех линейных участков (рис. 5.10) (мгновенно-упругая деформация е(1) = ( >, не влияющая на петли пластического гистерезиса, на этом рисунке не показана). Эта аппроксимирующая ломаная вписывается в реальную диаграмму деформирования, причем может быть любой коэффициент асимметрии R. Величины Са, и С, отвечают переломам аппроксимирующей линии, причем j может рассматриваться как технический предел текучести при циклическом деформировании. Коэффициент жесткости Ез представляет собой тангенс угла наклона первого линейного участка теоретической кривой деформирования, а два других коэффициента жесткости 4 и определяются по фактической диаграмме циклического деформирования с учетом формул (5.7) и (5.8) как [c.174]

Концепция поверхности текучести приводит к противоречию и при интерпретации опытов на циклическое деформирование. Известно, что при уменьшении амплитуды напряжений ширина петли пластического гистерезиса не становится равной нулю, а лишь, постепенно уменьшается поскольку касательный модуль в этом случае близок к модулю упругости, она имеет заостренную форму. Понятие упругого гистерезиса как некоторого несовершенства упругих свойств не спасает положения, поскольку усталостное разрушение обоснованно связывают с возникновением пластических, сдвигов в микрообъемах материала. [c.123]

Наконец, в случае циклически стабильных материалов (например, среднеуглеродистые и аустенитные стали) ширина петли упруго-пластического гистерезиса практически не зависит от числа циклов деформирования. При различной ширине петель в четных и нечетных полуциклах происходит одностороннее накопление деформации. Для таких материалов, стабилизируюш,ихся при определенном числе полуциклов к = k, ширина петли определяется по формуле (21.29) при k = k. [c.621]

Долговечность в обласчи малоцикловой усталости при нагружении с постоянной общей амплитудой деформации за цикл зависит от упругой и пластической составляющих, которые определяются из параметров петли механического гистерезиса (рис. 5) [c.11]

Известно, что оно невелико и не превышает 10% [62]. Модуль разгрузки во всех полуциклах принимался равным модулю разгрузки в первом полуцикле. Точками на рис. 2.6.1, а обозначены условные границы раздела упругого и упругопластического участков диаграммы, установленные по допуску 0,05%. По такой диаграмме можно определить значения функции С (X) в начале каждого полуцикла (Сх, ) Соответствующие значения параметра X (Ях, Яз,.. . ) находятся по ширине петли йластического гистерезиса, что дает возможность построить график функции (Я). [c.127]

Для получения расчетных характеристик, соответствующих экспериментально установленной области существования нерас-пространяющихся усталостных трещин, были использованы опытные данные Н. Фроста (см. рис. 5). Характеристики исследуемого материала модуль упругости = 2-10 МПа, предел текучести От = 300 МПа, коэффициент упрочнения 1,2-10 МПа. Для упрощения построения петли циклического гистерезиса были приняты одинаковые характеристики материала при растяжении и сжатии. Были выбраны три уровня амплитуд внешнего нагружения, соответствующие трем характерным областям гЬ5,7 кН — для области, где усталостная трещина развивается по полного разрушения образца 3,5 кН — для области, где было обнаружено существование нераспространяющихся усталостных трещин, и 2,1 кН —для области, где вообще не наблюдали возникновения усталостных трещин. [c.67]

Рассмотрим особенности развития микропластических деформаций при циклических нагрузках. Наличие резко выраженной неоднородности деформации по локальньпг областям поликристаллического сплава создает предпосылки для постепенного входа в пластическое деформирование слабых микрообъемов по мере уве.личения числа циклов. Кроме того, в каждом цикле нагрузка — разгрузка и с изменением напряжения при обходе по восходящей и нисходящей ветвям петли механического гистерезиса будет непрерывно изменяться доля неупруго-деформирующихся микрообъемов. Такие локальные пластические деформации, проходящие иа фоне общей упругой деформации матрицы [5], еще не приводят к выделению остаточной де- [c.124]

На рис. 1.7 показана кривая циклического деформирования некоторого материала, обладающего свойством так называемой циклической стабильности . Напряженное состояние является линейным, и линия ОА представляет собой кривую первичного нагружения. Рассмотрим два деформационных процесса. В первом случае происходит разгрузка из состояния А до В, затем нагрузка сжимающим напряжением до состояния С по закону упругости, снова разгрузка до Б, нагрузка растягивающим напряжением до Л и т.д. Так как начальная пластическая деформация ОВ в ходе дальнейшего деформирования не изменяется, то в данном случае имеет место приспособление. Во втором случае (приспособление отсутствует) материал проходит начальное нагружение до того же состояния А, затем разгрузку АВ и нагрузку сжимающим напряжением по кривой BDE, далее разгрузку по линии EF и снова нагрузку по кривой FGA. При периодическом повторении такого цикла нагружения путь пластического деформирования FB совершается каждый раз дважды от исходного состояния О к В п от В к О, затем от О к F и от F снова к О. Площадь петли пластического гистерезиса FGADE численно равна необратимой работе деформирования в каждом цикле. Основная часть этой работы переходит в тепло и рассеивается путем теплообмена, а некоторая, относительно очень малая доля, расходуется на развитие повреждений малоцикловой усталости. При наличии же приспособления может иметь место лишь многоцикловая усталость, связанная не со знакопеременным пластическим деформированием макроскопических объемов материала, а с развитием локальных пластических деформаций в отдельных кристаллических зернах. [c.15]

При нагружении металла в пределах, не превышающих упругой деформации, линия нагружения не совпадает с линией разгружения (рис. 1). Это несовпадение называется упругим гистерезисом и показывает, что работа деформации, затрачиваемая при нагружении образца, больше работы деформации, возвращающейся при его разгружении. Поэтому считают, что упругий гистерезис обусловливается некоторым запаздыванием деформации в первые периоды нагружения и разгружения (рис. 2,а). Для пластического гистерезиса характерно отставание напряжения от деформации (рис. 2,6). Ширина петли гистеризиса характеризует циклическую вязкость, т. е. способность металла поглощать зне,ргию IB -необратимой форме при действии ци1кл1ическ1и повторяющихся односторонних или знакопеременных напряжений. [c.9]

Циклические ползучесть и релаксация. При выводе уравнений состояния (7.38)—(7.40) игнорировалось различие диаграмм деформирования реономных и склерономных стержней. Получаемая ошибка, малозаметная в каждом этапе нагружения, в определенных условиях может накапливаться. Например, циклическое несимметричное нагружение в соответствии с указанными уравнениями дает замкнутую (неподвижную) петлю пластического гистерезиса фактически часто наблюдается постепенное сползание петли вследствие реономности материала — в зависимости от условий возникают эффекты, называемые циклической ползучестью (задаются напряжения) или циклической релаксацией (задаются деформации). При непосредственном расчете кинетики деформаций в стержнях модели (без использования допущений, принятых при выводе указанных уравнений состояния) эти эффекты находят отражение. Однако можно воспользоваться уже рассмотренными методами анализа (исследование эпюр распределения упругих деформаций) для получения асимптотических решений в общей форме, т. е. определения границ сползания петель гистерезиса, если они существуют, и определения условий, в которых циклическая ползучесть происходит неограниченно (вплоть до ква-зистатического разрушения). [c.210]

При первом нагружении напряжения и соответствующие деформации связаны уравнением (рис. 1, б) а = Ф (8). Если образец после нагружения до точки А (а > а ) разгружается и нагружается вторично, то кривая разгрузки будет AB с остаточной деформацией ОС. Вторичное нагружение будет изображаться кривой DAE. То же самое будем наблюдать, если образец нагрузим до точки Е, а потом разгрузим. При циклических нагружениях с изменением напряжения а = 0 о ,ах будем наблюдать протекание процесса примерно по кривой D А В. Образующаяся петля гистерезиса весьма незначительная, т. е. того же порядка, что и петля упругого деформирования. [c.102]

Следует подчеркнуть, что к области малоцикловой усталости отнесены разрушения при числе нагружений до 5-10 — Ю циклов. Это соответствует нижней по числу циклов границе, от которой традиционно начинаются испытания в области многоцикловой усталости. диапазоне чисел циклов до 5-10 — 10 пластичные материалы средней прочности, какими являются широко распро- страненные конструкционные стали и сплавы, деформируются в ус- ловиях циклического нагружения за пределами упругости при на-i личии петли упругопластического гистерезиса. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...