Второй центральный момент

Наиболее употребляемым является второй центральный момент, который имеет общепринятое обозначение [c.272]

Второй центральный момент называют дисперсией и обозначают т. е. = Е( — iii) . Дисперсия является мерой отклонения времени пребывания отдельных частиц от среднего времени пребывания. На физической интерпретации остальных моментов останавливаться не будем, так как их использование имеет ограниченный характер. [c.281]

Дирака дельта-функция 262 см. также б-Функция Дисперсия 281, 285, 289, 290 см. также Второй центральный момент Дифференциальная функция распределения 283 Дифференцирование изображения 293 оригинала 292, 293 [c.298]

Однако Гер недостаточно полно характеризует надежность системы, поэтому при оценке надежности с помощью Гер необходимо знать еще моменты высших порядков или хотя бы второй центральный момент — дисперсию времени возникновения отказов [c.23]

Дисперсия D X есть второй центральный момент (центральный момент второго порядка) [c.35]

Первый центральный момент распределения равен нулю. Второй центральный момент представляет дисперсию случайной величины [c.8]

Наиболее часто применяют второй центральный момент, в отдельных случаях для точечной оценки используют третий и четвертый центральные моменты. [c.292]

Mij — алгебраическое дополнение элемента Kij s определителе [Ж 1 ц—вторые центральные моменты распределения (1.32), [c.22]

Введем обозначения Шс, Ос. Чс< огс — первый начальный момент, второй центральный момент, коэффициент эксцесса и коэффициент асимметрии закона распределения вероятностей величины к при наличии сигнала [c.80]

Дисперсия есть второй центральный момент, т. е. а = з—Vj л нз (П.6.3) получаем [c.260]

Второй центральный момент представляет математическое ожидание квадрата случайной функции, отсчитываемое от среднего значения. Очевидно, что для стационарного случайного процесса центральный момент первого порядка равен нулю, а дис- [c.10]

Особое значение наряду с математическим ожиданием результатов наблюдений имеет второй центральный момент, называемый дисперсией результатов наблюдений и обозначаемый через ДХ] [c.94]

Учитывая формулу (8.3), из выражений (8.6) получим формулы, по которым вычисляют оценки первого начального и второго центрального моментов результатов измерений [c.142]

Дисперсия оценки амплитуды находится как второй центральный момент и равна [c.105]

Особую роль играет второй центральный момент, который называется дисперсией и определяется как [c.26]

Точки, соответствующие экспериментально найденным вторым центральным моментам, находятся между кривыми 1 н 2 (рис. 2,6). Характер экспериментально полученной зависимости l2 от а больше соответствует кривой 1, однако количественное согласие с кривой 2 лучше. Это позволяет заключить, что формула (4а), полученная в приближении независимых зерен , достаточно точно описывает зависимость второго центрального момента от величины магнитной анизотропии. Поэтому нам представляется разумным применить эту формулу для вычисления констант ферритового мате- [c.184]

В теории случайных величин характеристикой рассеяния значений случайной величины служит дисперсия (второй центральный момент). Существенно положительную величину + а называют средним квадратическим отклонением или стандартным отклонением. Она более удобна, чем дисперсия, так как ее размерность совпадает с размерностью измеряемой величины. [c.61]

Удобной мерой интенсивности относительных флуктуаций случайной величины является корень из дисперсии (т. е. из второго центрального момента), деленный на первый момент. Для теплового распределения [c.113]

Первый центральный момент равен нулю по определению. Второй центральный момент является дисперсией х и часто имеет следующее специальное обозначение [c.220]

Наиболее часто для характеристики случайных величин используется первый начальный момент аи являющийся математическим ожиданием тх случайной величины X, и второй центральный момент Ц2, называемой дисперсией Ох случайной величины. [c.71]

Видим, что математическое ожидание случайной величины X есть ее первый начальный момент, а дисперсия — второй центральный. Полезно знать соотношения между начальными и центральными моментами [9] [c.104]

Очевидно, момент 2 зависит от одного аргумента, а смешанный начальный момент а, 1 от двух аргументов и 2- Вместо начальных моментов чаще применяются центральные моменты второго порядка [c.117]

Вычисление моментов инерции по формулам (2.45) или (2.43), (2.44) можно заменить простым графическим построением. При этом различают прямую и обратную задачи. Первая заключается в определении моментов инерции относительно произвольных центральных осей Z, у по известным направлениям главных осей и величинам главных центральных моментов инерции [формулы (2.45)]. Во второй задаче, имеющей наибольшее практическое значение, определяют положение главных осей и величины главных центральных [c.27]

Решение. Из симметрии прямоугольника ясно, что главные центральные оси инерции для него будут такими же, как в примере 1.14.3. С целью вычисления, например, момента инерции Jl разобьем прямоугольник на п равных полос, параллельных первой оси с направляющим вектором еь Момент инерции каждой полосы будет такой же, какой имеет отрезок, полученный проектированием полосы на вторую главную ось, и имеющий массу, равную массе полосы. Переходя к пределу при п —> оо, заключаем, что момент инерции равен главному центральному моменту инерции отрезка массы М и длины 6, ориентированного вдоль главной оси. Проводя подобные построения для вычисления [c.66]

И еще одно замечание. Обычно учащиеся слабо знают правила приближенных вычислений вычисляя момент инерции, они складывают числа, из которых одно имеет порядок, скажем, десятков тысяч, а второе — единиц, и формально выписывают результат сложения. Правила сложения, вычитания, умножения и деления приближенных чисел учащиеся обязаны знать, и если, изучая математику, они не вынесли этих знаний, обязанность преподавателя сопротивления материалов восполнить этот пробел. Для этого не обязательно вести объяснение на уроке, а надо задать на дом проработать начало любого курса по приближенным вычислениям, а затем в ходе решения задач следить за строгим соблюдением соответствующих правил. В частности, полезно показать учащимся, что при вычислении главного центрального момента инерции (максимального) высокой сварной двутавровой балки следует пренебречь моментом инерции пояса относительно собственной центральной оси. [c.117]

Определяем главные центральные моменты инерции сечения. Одной из главных осей является ось симметрии Оу, вторая главная [c.85]

Во второй задаче, имеющей наибольшее практическое значение, определяют положение главных осей и величины главных центральных моментов инерции по известным моментам инерции Jz, Jy, Jzy относительно любой системы прямоугольных центральных осей [формулы (243), (2.44) и (2.38)]. [c.36]

Первый интеграл этого выражения есть центральный момент инерции Второй интеграл равен нулю, так как он представляет статический момент площади фигуры относительно оси х, проходящей через центр тяжести фигуры. Третий интеграл равен произведению a-F. Следовательно, [c.167]

В частности, дисперсия есть не что иное, как центральный момент распределения второго порядка. [c.41]

Центральные моменты второго порядка цго и р,02, как нетрудно увидеть из (2.1) и (2.19), равны дисперсиям 0 и а рассмат- [c.54]

Функцией корреляции случайных процессов i(f) и 2(0 называется смешанный центральный момент второго порядка (2.20) этих процессов, взятых в различные моменты времени ti и ti. Для ее вычисления требуется, вообще говоря, соответствующая функция двумерной плотности распределения вероятностей. Для стационарных процессов корреляционная функция зависит только от разности т = 2 — а для эргодических процессов она равна временному среднему от произведения двух реализаций hit) и 2( + т) [c.79]

Второй и последующие члены в (5.14) представляют собой флук-туационную поправку (Тф) в напряжение течения, зависящую от полной функции распределения плотности дислокаций. В (5.15) оставлен вклад в Тф, связанный лишь со вторым центральным моментом (дисперсией плотности дислокаций), поскольку остальные обычно невелики. Как видно, флуктуационный вклад в напряжение течения уменьшает их, а зависимость т р может сохраниться строго лишь в случае, когда дисперсия плотности дислокаций пропорциональна среднему значению <р>. На наличие флуктуационной поправки плотности дислокаций в напряжении течения ранее обращалось внимание в работах Орлова [203] и Алдена [130]. Так, по Алдену [130] [c.177]

Наиболее полный анализ случайных процессов может быть проведен путем определения соответствующих многомерных распределений вероятности для различных моментов времени. Однако такой анализ представляет значительные практические трудности. Поэтому важнейшей задачей статистического анализа при динамических пспы-таннях автомобиля является определение текущих значений вероятностных характеристик. Наиболее информационные нз них (глобальные экстремумы, первый начальный и второй центральный моменты) необходимы для решения даже самых простых прикладных задач. Кроме того, но оценкам, полученным за короткие интервалы времени, проверяется стационарность исследуемого процесса. [c.128]

При измерении вероятностных характеристик случайных процессов возникает необходимость внесения коррекции в определенные блоками ТКОИ оценки. Так, для первого начального и второго центрального моментов необходимо внести аддиативиую и мультипликативную поправку на введенное в МСБ смещение Усм) и коэффициент масштабирования к(р) в соответствии с (2, 3) [c.131]

Если у какой-либо квазилпнии наблюдается внутренняя структура, то сказанное выше об уширении и температурном сдвиге линии следует отнести к росту второго центрального момента (дисперсии) и к изменению первого момента распределения интенсивности в квазилинии. [c.27]

Наконец, для вычисления проекций вектора К удобно применить формулы п. 15 гл. IV. Для этой цели возьмем, как и в п. 8, произвольный момент времени и примем за вспомогательную ту систему осей, неподвижных в теле, которая в этот момент имеет начало в точке О тела, представляющей собой точку соприкосновения тела с плоскостью, и оси которой параллельны осям системы Охуг и одинаково направлены с ними. В соответствии с этим необходимо ввести главные моменты инерции Ах, В , и центробежные моменты В , j относительно точки О так как точка О относительно системы Gxyz имеет координаты х, у, то на основании теоремы Гюйгенса, обозначая через С главные центральные моменты инерции и пренебрегая членами второго порядка, найдем прежде всего [c.235]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...