Метод сечений. Виды деформаций

Метод сечений. Виды деформаций [c.64]

Метод сечений. Основные виды деформаций [c.180]

Ранее мы условились под растяжением или сжатием понимать такой вид деформации, при котором в поперечных сечениях бруса возникает единственный внутренний силовой фактор — продольная сила С помощью метода сечений можно найти продольную силу, возникающую в любом сечении нагруженного бруса через внешние нагрузки, действующие на брус по одну сторону от рассматриваемого сечения. [c.206]

Как и при других видах деформации, при изгибе метод сечении позволяет найти величину и направление изгибающего момента и поперечной силы в любом произвольном сечении, но не дает возможности определить закон распределения напряжений по площади сечения. [c.252]

Возможности метода сечений показаны на обобщающей схеме 8. К ее рассмотрению следует вернуться после того, как бу.5ут изучены простейшие деформации бруса. Вместе с тем следует иметь в виду, что никакой информации о законе распределения внутренних сил по сечению метод сечений не дает. [c.5]

Растяжением или сжатием называется такой вид деформации, при котором в поперечных сечениях бруса возникает только продольная сила Значение Мг в любом сечении определяется методом сечения. [c.9]

Для расчета элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость прежде всего необходимо определить вид возникающей деформации с помощью метода сечений. [c.67]

Метод сечений не позволяет установить закон распределения внутренних сил по сечению. Необходимы дополнительные допущения о характере деформаций. Эти допущения вводят при изучении различных видов деформаций бруса. [c.69]

Кручением называется такой вид деформации, при котором в поперечных сечениях внутренние усилия приводятся только к крутящему моменту. Такое кручение называют свободным или чистым. Величину крутящего момента определяют методом сечений. Если выделить элемент двумя сечениями, как показано на рис. 11.3, то можно убедиться, что имеет место взаимный поворот параллельных сечений относительно общей, нормальной к ним оси. Схема деформации оказывается аналогичной чистому сдвигу. Наиболее простым является решение задачи о кручении стержней кругового профиля. [c.181]

Что называется брусом, пластинкой и тонкостенной оболочкой Какие основные виды деформаций вызываются внешними силами В чем заключается метод сечения [c.21]

Метод сечения при изгибе, как и при других видах деформаций, дает возможность определить изгибающий момент и поперечную силу в сечении балки. Вопрос же распределения упругих сил по сечению является вообще задачей, статически неопределимой. Такие задачи, как мы это видели выше, решаются на основании рассмотрения деформаций. При растяжении и сжатии предполагалось, что все волокна материала получают в направлении действия, сил одинаковые относительные деформации отсюда делалось заключение, что напряжения распределяются по сечению равномерно. Вопрос о распределении напряжений при кручении был решен на основании предположения, что относительные сдвиги отдельных элементов поперечного сечения прямо пропорциональны их расстоянию до оси стержня. Выяснение закона распределения напряжений по сечению при изгибе также может быть выполнено только па основании рассмотрения деформаций. [c.216]

Заметим, что метод разгрузки применим когда промежуточная разгрузка (снятие силы с образца) и последующая нагрузка не изменяют вида диаграммы разрушения (аналогично известному свойству обычной диаграммы деформации при растяжении гладкого образца). Кроме того, следует допустить, что наличие распределенной в нетто-сечении пластической деформации не приводит к изменению упругой податливости образца. Оба эти положения были проверены экспериментально, при этом обнаружено, что промежуточные разгрузки не отражаются на общей конфигурации диаграммы разрушения, а податливость компактного образца при внецентренном растяжении с одним боковым надрезом (радиус в вершине 1 мм) не меняется вплоть до неупругого смещения точек приложения сил, равного 4 мм [136. [c.235]

Итак, от внешних сил с помощью метода сечений к внутренним силовым факторам, от них на основе интегральных зависимостей и дополнительных гипотез к напряжениям — таков в общих чертах план решения основной задачи сопротивления материалов об определении напряжений, возникающих в поперечных сечениях бруса при различных видах его деформации. [c.27]

Для определения по формуле (210) нормального напрял- е-ния в какой-нибудь точке поперечного сечения изогнутого бруса необходимо знать, кроме модуля упругости Е для данного материала и расстояния г этой точки от нейтрального слоя, еще радиус р малого отрезка оо изогнутой продольной оси, проходящей через центр тяжести сечения, а величина этого радиуса нам неизвестна. Поэтому эту формулу следует представить в таком виде, чтобы вместо радиуса р з ней фигурировали силы, изгибающие брус. Продолжим рассмотрение деформации того же бруса, применив известный уже метод сечений. [c.316]

Будем считать, что высота балки А незначительна по сравнению с длиной пролета (А < /, 5) в случае, если Л > //5, получаем так называемую балку-стенку, анализ напряженного состояния которой производится лишь методами теории упругости. Вместе с тем считаем, что сечение балки не очень мало (Л > 1/50/) для создания достаточно жесткого элемента конструкции. Нагрузку Я полагаем действующей в плоскости симметрии в противном случае будем иметь более сложный вид деформации при изгибе. [c.146]

При любом расчете в сопротивлении материалов прежде всего необходимо определить вид возникающей де рма-ции. Для этого, как уже говорилось, используют метод сечений. В табл. 4 приведена последовательность действий при определении внутренних силовых факторов и установлении вида деформации. [c.131]

Условия неустойчивого распространения небольших расслоений (L < 0,5 , где i — толщина стенки конструкции, а высота раскрытия расслоения 5 = 0,5-2,0 мм) в [25] анализировали на основе решения плоской задачи теории упругости (плоская деформация) для пластин с внешними границами, свободными от нагрузок. Расчеты проводили методом конечных элементов для пластин, имеющих изолированное расслоение в виде прямоугольной щели, а также несколько водородных расслоений, расположенных на разных уровнях по высоте п.та-стины. Изолированными считали не взаимодействующие друг с другом водородные расслоения, расстояние между которыми в плане составляло более 2-12 мм в зависимости от длины расслоения L (табл. 12) при высоте сечения более (0,8-1,0)1.. [c.127]

При обычно принятых отношениях ширины и высоты образца (больше 3) изгиб по любой из схем (трех- и четырехточечной) вызывает неоднородное плоское двухосное напряженное состояние в образце в результате затрудненности поперечной деформации. Нижняя часть образца при этом растянута, верхняя — сжата. К тому же напряжения, связанные с величиной изгибающего момента, различны по длине и сечению образца. Максимальные напряжения создаются вблизи поверхности. Эти особенности метода изгибных испытаний затрудняют оценку средних истинных напряжений и деформаций, которые можно было бы точно сопоставить механическим свойствам в других видах испытаний. [c.35]

Метод изгиба. Испытания на изгиб можно проводить для проверки как адгезии, так и эластичности покрытия. В обоих случаях производят деформацию опытного образца на шаблоне определенной кривизны. Разница между двумя видами испытаний заключается лишь в критерии, принятом для оценки надежности при испытании на эластичность выявляют появление трещин в поперечном сечении покрытия при испытании на адгезию покрытие считается бракованным в случае его отслаивания от основного металла. Согласно Английскому стандарту 443, адгезия гальванических покрытий на стальной проволоке должна выдерживать плотную намотку на шаблоне, диаметр которого в четыре-пять раз больше диаметра опытного образца проволоки. В соответствии с требованиями Английского стандарта 2816 серебряные покрытия должны выдерживать трехкратный изгиб радиусом 4 мм под углом 90° с возвращением в исходное положение. [c.150]

При высокоскоростных испытаниях используются обычные методы испытаний на растяжение, сжатие, сдвиг и кручение, а также специальные виды испытаний метод разрезного стержня Гопкинсона и метод динамической раздачи тонких колец. Преимуществами последних методов являются снижение влияния упругопластических волн, и более высокая однородность деформации по длине и сечению образца. [c.40]

Указанные выше и аналогичные им изменения формул упругого расчета учитываются при упругопластическом расчете. Диаграмма деформирования задается в виде кусочно-ломаной линии координатами точек перегиба. По разработанной программе были выполнены упругопластические расчеты оболочек и пластин, позволившие оценить для предлагаемого метода точность получаемых результатов и скорость сходимости последовательных приближений. Нагрузки на оболочки увеличивались от соответствующих моменту появления пластических деформаций до удвоенных, при которых наиболее напряженное сечение детали или большая его часть переходят в чисто пластическое состояние. В приведенных ниже примерах принималась диаграмма деформирования без упрочнения, дающая наихудшие условия для сходимости последовательных приближений, так как при идеальной пластичности функции E z)jE отличаются от 1 больше, чем в других возможных случаях упрочнения. В качестве критерия скорости сходимости последовательных приближений рассматривались последовательные уточнения значений перемещений и усилий, модулей упругости и а также величин максимальной и мини- [c.208]

Подобные явления должны наблюдаться также при движении корабля косым курсом по отношению к направлению бега волн и при боковой качке. Для нахождения деформаций и напряжений, вызванных действием крутящих моментов, могли быть использованы известные из теории упругости решения, относящиеся к кручению призматического бруса тонкостенного профиля. Имея в виду, что поперечное сечение корпуса представляет собой так называемый замкнутый контур (рис. 6), состоящий из шпангоутов (i), палуб (2), второго дна (5) п продольных переборок (4), Юлиан Александрович предложил простой метод расчета, учитывающий особенности такого [c.61]

Данные по распределению нормальных и касательных контактных напряжений, полученные поляризационно-оптическим методом при волочении свинцовых полос сечением 4,75- 5,5Х 10 мм через плоскую матрицу с углом конусности а = 2°, 4° и 8°, приведены на рис. 59. Скорость волочения составила около 0,02— 0,03 м/с. Характер распределения нормальных давлений существенно зависит от угла конусности волоки и в меньшей мере от величины обжатия. При а = 2° максимум давления смещен к плоскости выхода, в то время как при а — 4° давление распределяется вдоль очага деформации приблизительно равномерно, а при а = 8° имеется ярко выраженный максимум вблизи плоскости входа (последнее согласуется с результатами других исследований [74]). Эпюры удельных сил трения во всех случаях имеют седлообразный вид, но изменение сил трения на протяжении очага деформации не очень велико. [c.68]

Для пружин сильно вытянутого плоскоовального сечения (рис. 14.10, а) расчетная схема пружины может быть выбрана в виде двух цилиндрических оболочек, соединенных жестко по краям (см. гл. 11 [61 . При этом деформации закругленных участков не учитываются. Это допущение вносит некоторую погрешность в расчет, тем меньшую, чем более вытянуто сечение. Решение этой задачи, проводимое энергетическим методом или по теории цилиндрических оболочек, приводит к почти одинаковым результатам. Приведем здесь расчетные формулы, полученные В. И. Феодосьевым в работе см. гл. 11 [6] . [c.317]

Растяжением или сжатием брусьев называют такой вид деформации, при котором в тх поперечных сечениях возннквет единственный внутренний скло вой фактор - продольная сила N. Для определения продольной силы используется метод сечений (см. 1.3) [c.9]

При разработке основ выбора геометрических элементов орнамента авторами принято, что размеры геометрических элементов поверхности существенно малы по сравнению с конструктивными размерами детали. Известно, что общая деформация литых деталей включает упругую и остаточную деформацию. Упругая деформация обусловлена перемещением и искажением (депланацией) сечения элемента в процессе обработки детали. При прочих равных условиях с увеличением толщины и площади сечения стенки доля упругой деформации, в том числе депланацин, уменьшается. Поэтому в толстостенных литых деталях этот вид деформации практически не учитывается. Однако при уменьшении толщины и площади сечения стенки и увеличении количества сочленений различных геометрических элементов доля упругой деформации, в особенности депланации, резко возрастает. Метод литья в отличие от других методов получения заготовок имеет значительное преимущество— возможность варьировать процессом кристаллизации и получать на поверхности рациональные геометрические элементы, создавая наиболее благоприятное сочетание свойств материалов и геометрических особенностей отливок. При уменьшении поперечного сечения бруса или пластины уменьшается его статический момент, а с ним и жесткость конструкции при изгибе и кручении. Поэтому геометрические элементы в виде тонких стержней с гладкой поверхностью рационально применять для литых деталей, работающих в условиях растягивающих и сжимающих напряжений. Геометрический элемент в виде тонкостенного бруса открытого профиля, обладающего малой жесткостью при кручеиии, целесообразно применять для литых деталей, воспринимающих нагружение изгибом, растяжением и сжатием. Геометрические элементы могут иметь и более сложную конфигурацию, обусловливающую анизотропию свойств в различных направлениях. [c.19]

Напряжение волочения q не может быть представлено в виде простой суммы независимых составляющих Одеф и tx, как принято в исходной формуле (205). Величины Сдеф и в любом сечении очага деформации связаны между собой дифференциальным уравнением равновесия сил. Поэтому теоретические основы метода нельзя признать вполне корректными. [c.88]

Система дифференциальных уравнений (7.54) получена в предположении целого ряда допущений (недеформируемость контура сечения, пренебрежение деформациями сдвига и др.) и носит приближенный характер. Критерии механического подобия, найденные для данной системы методом масштабных преобразований ( 3.2), имеют вид [c.160]

Попутно не вредно обсудить вопрос о так называемых константах материала, термине, широко употребляемом в механике сплошной среды. Константы или постоянные материала действительно существуют, пока материал рассматривается на уровне кристаллической решетки. Чем больше по масштабной шкале (укрупняя объем) мы уходим от параметров решетки, тем менее константы остаются таковыми. Для уяснения степени постоянства укажем на введенное Я.Б. Фридманом деление механических свойств на докритические, критические и закритические [261]. Все они в равной мере относятся к трем, последовательно возникающим и параллельно идущим вплоть до полного разрушения, видам деформации — упругой, пластической и разрушения. Докритические определяются по допуску на величину данного вида деформации или на появление нового, и это на стадии возрастающей несущей способности. Папример, условный предел текучести определяется по допуску на величину появившегося на фоне упругой деформации, нового вида деформации — пластической. Докритические характеристики можно считать постоянными материала. Па стадии упругой деформации модули упругости и коэффициент Пуассона — докритические характеристики и, следовательно, постоянные материала. По, например, критическое напряжение Эйлера сжатого упругого стержня есть механическая характеристика, отражающая свойства упругости в момент потери устойчивости и, как и положено критической характеристике, зависит не только от докрити-ческих характеристик, но и от формы и размеров стержня и условий закрепления. Аналогично предел прочности (временное сопротивление) является критической характеристикой, поскольку шейкообразо-вание представляет собой смену форм равновесия и сопровождается прекращением роста несущей способности. Естественно, что предел прочности должен зависеть и зависит от размеров, формы образца и схемы приложения нагрузки. По привычка считать предел прочности постоянной материала (естественно, имеется в виду неизменность условий нагружения, скорости, температуры, среды и т.п.) есть результат стандартизации метода его определения. Изменив габариты, форму сечения, взяв, наконец, вообще реальную конструкционную деталь, получим сильно различающиеся значения пределов прочности, что и должно быть для критической характеристики. Поэтому неудивительно, что при разрушении реальной детали напряжение в [c.14]

Для разработки более общих методов расчета при сложных видах деформаций, отвечающих действительному напряженному состоянию, в лаборатории железобетонных конструкций Полтавского инженерно-строительного института проведены многочисленные опыты над обычными и предварительно-напряженными железобетонными элементами, работающими на косое внецентренное сжатие косой изгиб и косой изгиб с кручением. Исследована прочность по нормальным и косым сечениям, трещиностойкость, границы переармирования (прочность сжатой зоны). [c.6]

Результаты подробного электронно-микроскопического исследования эволюции дислокационной структуры ряда тугоплавких металлов (хрома, молибдена, ванадия) в широком диапазоне температур и степеней деформации были впервые систематизированы [9, 289] в виде диаграмм структурных состояний в координатах температура — деформация (рис. 3.12). В качестве методов деформирования в основном использованы методы обработки металлов давлением (прокатка, осадка, прессование, гидропрессование и некоторые другие), позволяющие получать большие равномерные дефор-омации по всему сечению образца. [c.122]

Можно перечислить ряд факторов, которые в той или иной степени могут влиять на результаты пластометрических исследований, проведенных по различным методам испытаний 1) тип кристаллической решетки металла, анизотропия свойств и состояние поставки образцов 2) эффект динамики нагружения и жесткости испытательной машины (особенно при растяжении) 3) роль гидростатического давления и масштабного фактора при различных видах испытаний 4) роль теплового эффекта пластической деформации и температурного градиента по длине и сечению образца 5) способ крепления образца и контактные условия при испытаниях. [c.49]

Интерполяционные методы расчета деформаций апробированы преимущественно на простейших элементах конструкций при реализации в основном плоского напряженного состояния в исследуемой зоне и одноосного в примьжающих к ней зонах. Однако фактор объемности напряженного состояния как в исследуемой зоне детали, так и во всем характерном сечении является определяющим в формировании процесса упругопластического деформирования. В связи с этим необходимо обосновать правомерность использования в инженерной практике существующих интерполяционных соотношений для оценки максимальных упругопластических деформаций при различных видах НДС и скорректировать их с учетом фактора объемности. [c.111]

В практических приложениях, когда нас интересуют напряжения (деформации) лишь в наиболее нагруженных участках элемента, эффективное решение можно получить, например, прямыми методами типа Ритца и Бубнова—Галеркина, Как показано в [97], системой координатных функций для сечения в виде прямоугольника (0< <а 0<.у <.Ь), удовлетворяющей условиям устойчивости вычислений для уравнений (16,4), (19,4), будет, например, [c.102]

Развитие теории прессования имеет большое значение в повышении уровня этого пресса и, кроме того, схема прессования в некоторых случаях подобна схеме прессования при штамповке в закрытых штампах. В работах В. В, Соколовского, Р. И. Хилла, Л. А. Шофмана процесс прессования рассматривался с использованием метода характеристик Губкин С. И., Перлин И. Л., Сторожев М. В. и другие ученые также подвергали теоретическому анализу различные случаи прессования. Для прямого и обратного прессования осесимметричных изделий в условиях плоской деформации, бокового прессования, прессования через многоканальные матрицы и других случаев найдены зависимости для определения удельных давлений течения, усилий, контактных напряжений и выбора оптимальных условий деформирования. Разработаны также методы расчета параметров оборудования и инструмента. Внедрение в промышленность новых видов прессования, в частности прессования профилей переменного сечения, а также прессования высокопрочных материалов, ставит перед теорией новые задачи. [c.233]

В практике судостроения широкое распространение имеют конструкции, выполненные в виде тонкостенных труб или барабанов цилиндрического либо конического образования, подверженных действию сил, приложенных по периметру поперечного сечения трубы (барабана) и расположенных в плоскости, перпендикулярной к оси конструкции. Примерами таких конструкций могут служить барабаны, которые ставятся под вращающиеся части различных установок для их подкреплений, дымовые трубы и т. п. Отличительной особенностью их является относительно малая местная жесткость тех сечений, где приложена внешняя нагрузка. Без соответствующего подкрепления, исключающего возникновенгте значительных деформаций сечений, использовать достаточно большую прочность всей конструкции нельзя. В связи с этим б статье излагаются основания для расчета местной прочности и жесткости тонкостенных труб и барабанов. Они применяются к двум наиболее частым случаям нагрузки сосредоточенной силой или распределенной равномерно по периметру сечения (когда внешняя нагрузка передается от подвижной части установки через шары или катки). В обоих случаях применение методов теории упругости позволяет определить изгибающий момент, срезы- [c.172]

Линеаризованные физически нелинейные задачи для гладких и ребристых оболочек. Учет приобретенной анизотропии на примере линеарнзапни физически нелинейных задач теории малых упруго-пластических деформаций при использовании метода переменных параметров упругости рассмотрен в [П. 3]. В этом случае связь между компонентами усилий и деформаций для гладких и ребристых оболочек можно представить в форме (I 20) гл. 4 Д.ЧЯ неоднородных анизотропных оболочек. В этих уравнениях коэффициенты упругости являются функциями напряженно-деформированного состояния. Прн решении данной нелинейной задачи методом переменных параметров упругости физические соотношения на каждом шаге линеаризации сохраняют форму (1.20) с постоянными коэффициентами упругости. Часть коэффициентов в эти.х соотношениях обращается в нуль, а вид других зависит от интегральных физических характеристик сечения (например, [П. 6]). Уравнения равновесия и геометрические завнснмостн, естественно, остаются одинаковыми для теории малых упруго-пластических деформаций н линейной теории неоднородных анизотропных оболочек. [c.219]

В монографии [10] приведены результаты исследования методом локального приближения (модифицированный вариант) механического поведения однонаправленных композитов на основе титана с волокнами бора, борсика, молибдена и высокопрочной стали при осевом растяжении в поперечной плоскости. Вычислены эффективные упругие постоянные и коэффициенты теплового распшрения с учетом частного вида анизотропии механических свойств, построены эпюры напряжений в характерных сечениях ячейки периодичности. Исследованы закономерности процессов зарождения и развития пластических деформаций в титановой матрице в зависимости от свойств и объемного содержания волокон. [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...