Центр тяжести сечения

Деформацию изгиба (рис. 5.60, а) можно исключить предварительным обратным прогибом балки перед сваркой (рис. 5.60, б) рациональной последовательностью укладки швов относительно центра тяжести сечения сварной балки (рис. 5.60,6, в случае несимметричной двутавровой балки вначале сваривают швы I и 2, расположенные ближе к центру тяжести) термической (горячей) правкой путем нагрева зон, сокращение которых необходимо для исправления деформации заготовки, до температур термопластического состояния (рис. 5.60, г штриховкой показаны зоны нагрева). При правке заготовки нагревают газовым пла.менем или дугой с применением неплавящегося электрода. Разогретые зоны претерпевают пластическую деформацию сжатия, а после охлаждения — остаточное укорочение. Последнее обусловливает дополнительную деформацию сварной заготовки, противоположную но знаку первоначальной внешней сварочной деформации. Подобную деформацию можно также получить, если наложить в указанных зонах холостые сварные швы. [c.252]

Стержни (уголки или другие профили) следует располагать так, чтобы расчетные линии действия сил, прохо- и дящие через центры тяжести сечений стержней, пересекались в одной точке. [c.53]

Заклепки следует размещать возможно ближе к оси, проходящей через центр тяжести сечения стержня (например, уголка — рис. 2.7). [c.53]

Расчетные диаметры D (диаметры окружностей, проходящих через центры тяжести сечений ремня, находящегося на шкиве) выбирают из ряда 63, 71, 80, 100, 112, 140, 160, 180, 200, 224, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120, 1250, 1400, 1600, 1800, 2000, 2250, 2500, 2800, 3150, 3350, 4000. [c.308]

Легко показать, что в том случае, когда фигура имеет хотя бы одну ось симметрии, эта ось является одной из главных центральных осей инерции, а другая проходит через центр тяжести фигуры перпендикулярно первой. Если хотя бы одна из двух взаимно перпендикулярных осей, проходящих через центр тяжести сечения, является осью симметрии, то такие оси являются главными центральными осями инерции. Для таких сечений, как круг и кольцо любые две взаимно перпендикулярные центральные оси являются главными осями инерции. [c.168]

Из уравнения (10.25) следует, что нейтральная ось проходит через центр тяжести сечения и, как было показано в 3, для симметричных сечений она является одной из главных центральных осей инерции, [c.173]

В табл. 3 приведены расчетные соотношения для нескольких на4 более часто встречающихся случаев нагружения балок. За отрицательный прогиб принято перемещение центра тяжести сечения [c.181]

Очевидно, постепенно поворачивая оси, можно найти такое их положение, при котором центробежный момент инерции равен нулю. Такие оси называют главными осями инерции. Две взаимно перпендикулярные оси, из которых хотя бы одна является осью симметрии фигуры, всегда будут ее главными осями инерции, поскольку в этом случае каждой положительной величине гу dF соответствует такая же отрицательная по другую сторону от оси симметрии (рис. 14, в) и их сумма по всей площади фигуры равна нулю. Главные оси, проходящие через центр тяжести сечения, называют главными центральными осями. [c.17]

Ньютона равны по величине и противоположны по направлению внутренним силам, действующим по сечению, принадлежащему части В тела (рис. 39, б). Другими словами, внутренние силы, действующие на различные части, взаимны. Как всякую систему сил, их можно привести к одной точке (обычно к центру тяжести сечения), в результате чего на каждой стороне сечения получим главный вектор и главный момент внутренних сил в сечении (рис. 39, в). [c.37]

Как уже говорилось ( 14), в сечениях нагруженного стержня действуют непрерывно распределенные по сечению внутренние усилия. Приводя их к центру тяжести сечения, получаем главный вектор R и главный момент М, проекции которых на главные центральные оси сечения у, г я ось стержня х дают величины N, Qy, 0 , Му, Mj, Мкр, называемые усилиями и моментами в сечении. На рис. 94, а показаны распределенные по левой стороне сечения усилия, являющиеся результатом действия правой части стержня [c.82]

На основании равенства (10.11) заключаем, что ось z — нейтральная линия сечения — проходит через центр тяжести (ц. т.) поперечного сечения. Силовая плоскость проходит через ось балки, а значит, силовая линия (ось у) проходит через центр тяжести сечения. Равенство (10.12) показывает, что оси у и z — главные центральные оси сечения. Этим определяется положение нейтральной линии сечения. [c.244]

Перемещение центра тяжести сечения по направлению, перпендикулярному к оси балки, называется прогибом балки в данном сечении и обозначается буквой ш. На рис. 272 и 273 центр тяжести произвольного сечения, взятого на расстоянии х от начала координат, переместился по вертикали из точки 0 в точку 0 на расстояние OiO . Это перемещение и является прогибом балки w (х) в сечении с абсциссой х. Наибольший прогиб называется стрелой [c.270]

Выясним теперь, какое значение имеет смещение равнодействующей Q относительно центра тяжести сечения. Для наглядности рассмотрим один из простейших случаев, когда на консоль швеллерного сечения действует вертикальная нагрузка Р (рис. 309, а), причем силовая плоскость совпадает с одной из двух главных плоскостей стержня (плоскостью ху). Эта нагрузка вызывает в сечениях [c.318]

Очевидно интеграл в левой части выражения (15.7) всегда величина положительная, а это означает, что статический момент — величина отрицательная. Так как статический момент равен произведению положительной величины F на координату е центра тяжести площади F относительно нейтральной оси z, то из этого следует, что е — всегда координата отрицательная. Поэтому можно утверждать, что при изгибе кривого бруса нейтральная ось всегда смещена от центра тяжести сечения к центру кривизны бруса. [c.434]

Положение центра тяжести сечения определяет--0 ся по формуле [c.438]

Рис. 4. Геометрические схемы металлоконструкций, вычерчиваемые сплошными линиями в непосредственной близости от соответствующего вида (для симметричной формы — схема половины конструкции) а — с указанием расстояний между точками пересечения осевых линий центров тяжести сечений элементов

Пример IV. . Определить положение центра тяжести сечения, показанного на рис. 1У.2, а. [c.94]

Главные оси, проходящие через центр тяжести сечения, называются главными центральными осями. [c.102]

Во многих случаях удается сразу определить положение главных центральных осей. Если фигура имеет ось симметрии, то она является одной из главных центральных осей, вторая проходит через центр тяжести сечения перпендикулярно первой. Сказанное следует из того обстоятельства, что относительно оси симметрии и любой оси, ей перпендикулярной, центробежный момент инерции равен нулю. [c.102]

Координаты центра тяжести сечения определяем по формулам [c.104]

По этим данным наносим точку О — центр тяжести сечения — и проводим вспомогательные центральные оси х и у. Тогда О должна лежать на линии, соединяющей центры тяжести швеллера и уголка. [c.105]

Этот интеграл представляет собой статический момент площади поперечного сечения балки относительно нейтральной оси. Он равен нулю, и, следовательно, нейтральная ось при изгибе проходит через центр тяжести сечения. [c.149]

Отметим, что если сечение имеет две оси симметрии, центр изгиба совпадает с центром тяжести сечения. [c.160]

Перемещение центра тяжести сечения по направлению, перпендикулярному оси балки, называется прогибом балки в данной точке (сечении) и обозначается ь. Угол гТ, на который сечение поворачивается по отношению к своему первоначальному положению, называется углом поворота сечения. Учитывая, что повернувшееся сечение перпендикулярно изогнутой оси балки, заключаем, что вместо определения угла поворота сечения можно определять равный ему угол между касательной к данной точке изогнутой оси и первоначальной осью балки (рис. УП.1, где прогиб и угол поворота сечения даны для точки А). [c.164]

Отрицательное значение V показывает, что центр тяжести сечения перемещается вниз, т. е. в сторону отрицательных значении ординат V. [c.167]

Изгибающий момент относительно центра тяжести сечения В в изогнутом состоянии [c.266]

Воспользуемся правилами статики и приведем систему внутренних сил к центру тяжести сечения. В результате получим главный вектор Н и главный момент /И (рис. 6). Выберем далее систему координат X, у, z. Ось г направим по нормали к сечению, а оси х и у расположим в его плоскости. Спроектировав главный вектор и главный момент на оси х, у, г, получаем шесть составляющих три силы и три момента. Эти составляющие называются внутренними силовыми факторами в сечении бруса. [c.18]

Как известно, нейтральная ось при ипгибе проходит через центр тяжести поперечного сечения. Ь сли поперечное сечение имеет сложную форму, то для нахождения центра тяжести сечения и его геометрических характеристик (, U/ , ) слотов [c.39]

Со стороны отброшенной части на часть А действует система сил, распределенных по всему сечению. Эту систему в общем случае можно привести к одной силе В (главному вектору) и к одной паре сил М (главному моменту) (рис. 86, б). Выбрав систему координатных осей X, у, г с началом в центре тяжести сечения, разложим главный вектор и главный момент на составляющие по указанным осям. Эти составляющие имеют следующие обозначения и названия = N — продольная сила Ry = Qy и = Qг — поперечные силы соответственно в плоскостях ух и хг М. = М р — крутящий момент Му и М. — изгибающие моменты соответственно в плоскостях хг и ху. [c.124]

Главный момент внешних сил, действующих на балку по одну сторону от данного сечения, относительно центра тяжести этого сечения, называют изгибающим моментом в данном сечении. Этот момент (обозначим его через М ) будем рассматривать как алгебраическую величину, имеющую положительное значение, если он действует так, что ось балки изгибается выпуклостью вниз (рис. 109, в), и отрицательное в противоположном случае (рис. 109, г). Изгибающий момент Ми в любом сечении балки численно определяется как алгебраическая сумма моментов, действующих на балку внеилних сил. расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно центра тяжести этого сечения. При этом для левой части балки моменты сил считаются положительными, если они направлены по отношению к центру тяжести сечения по часовой стрелке, и отрицательными, если против часовой стрелки для правой части — наоборот. [c.158]

Характерные черты деформации изгиба, рассмотренные в 1 настоящей главы, указывают на наличие двух видов перемещений сечений изогнутой балки перемещение сечения, перпендикулярное к оси балки до деформации поворот сечения по отношению к своему первоначальному положению. Эти перемещения характеризуются прогибом и углом поворота Прогибом балки в данной точке А (сечении) называется перемещение центра тяжести сечения по направлению, перпендикулярному к оси балки. Прогиб обозначается через у (для точки А—у а) максимальный прогиб — утах или / (рис. 126). Угол 0, на который поворачивается сечение относительно своего первоначального положения, называется углом поворота сечения. [c.178]

V болыпипства современных ремней 1 роч пост ь обес и е ч и ва eiс я с п е ци ал ь н ы м и слоями корда, а повышенный коэффициент трения - пропиткой или обкладками. Несущие слои, расположенные по центру тяжести сечений, имеют высокий модуль упругости. [c.279]

По этим координатам находим точку С — центр тяжести сечения. Она лежит на линии, соединяющей точки С, и С2 ближе к фигуре, имеющей больщую площадь. [c.95]

Сопротивление материалов 1986 (1986) -- [ c.23 ]

Сопротивление материалов (1999) -- [ c.144 ]

Сопротивление материалов (1986) -- [ c.123 ]

Моделирование конструкций в среде MSC.visual NASTRAN для Windows (2004) -- [ c.236 ]

Сопротивление материалов Издание 3 (1969) -- [ c.153 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...