Напряженное и деформированное состояния твердых тел

Теория упругости и пластичности представляет собой один из основных разделов механики твердого деформируемого тела — совокупности дисциплин, изучающих напряженное и деформированное состояние твердых тел сюда входят также теория ползучести, сопротивление материалов, строительная механика. [c.7]

Исследование напряженного и деформированного состояний твердых тел при различных воздействиях составляет основную задачу механики деформируемого твердого тела. [c.5]

Для определения напряженного и деформированного состояния твердого тела, нагруженного за пределами упругости, необходимы уравнения пластического состояния, связывающие напряжения и деформации. Полностью задача о построении таких уравнений в общем случае не решена из-за сложности процесса пластического деформирования, хотя предложено много различных теорий [66—69, 132, 141, 142, 155, 224]. Рассмотрим основные уравнения пластического состояния, широко применяемые в расчетах элементов конструкций о учетом пластических деформаций. [c.87]

Закон Гука. До сих пор напряженное и деформированное состояния твердого тела рассматривались независимо. Теперь мы рассмотрим соотношения между напряжением и деформацией для определенного класса тел, которые мы будем называть упругими телами. Для того чтобы вывести такое соотношение, нужно проанализировать структуру твердого тела и затем, применяя аппарат статистической механики, определить механические свойства тела, исходя из природы атомов (или других составных элементов подобно цепочкам молекул, объединяющих их). Попытки осуществить подобную задачу ) делались в течение последних ста лет до этих пор теория основывалась на эмпирических соотношениях, подобных, например, закону Гука, которым устанавливается, что если растягивать тонкий стержень или проволоку, имеющих длину в недеформированном состоянии, то сила, необходимая для растяжения стержня до длины I, прямо пропорциональна удлинению l — l . Прежде чем приступить к обсуждению общей теории упругости, покажем, как, применяя законы термодинамики к очень простой системе, получить соотношение между напряжением и деформацией в форме закона Гука. [c.32]

Подходы линейной механики разрушения позволяют оценивать возможность локального разрушения у дефекта. Они включают описание напряженно-деформированного состояния твердого тела с трещиной с помощью коэффициента интенсивности напряжений для определенных условий движения берегов трещины К(, К[, и К[[,. Для этого необходимо [30] [c.291]

Предметом классической теории упругости является напряженно-деформированное состояние твердых тел, модель которых имеет следующие свойства 1) сплошность, 2) идеальную упругость, 3) линейность зависимости между напряжениями и деформациями, 4) достаточную жесткость (малость перемещений), 5) однородность, 6) изотропность. [c.4]

Наряду с расширением использования и усовершенствованием методов анализа напряженных и деформированных состояний, статической и динамической устойчивости конструкций существенно изменились требования к определению несущей способности не столько по критериям предельных упругопластических состояний, сколько по сопротивлению усталостному и хрупкому разрушению. Это нашло отражение в развитии нового направления в механике твердого тела — механике разрушения. [c.4]

Наибольшую эффективность использование методов и средств тепловой микроскопии приобретает в тех случаях параллельного исследования структуры и механических свойств материалов, когда в достаточно полной мере реализуется возможность анализа изменения структуры образца одновременно с изучением напряженного и деформированного состояний материала с позиций механики деформируемого твердого тела. [c.292]

Задача определения напряженно-деформированного состояния твердого тела в общем случае внутренне статически неопределима, и для ее решения необходимо дополнить уравнения равновесия конкретными зависимостями между напряжениями и деформациями. Рассмотрим нелинейно упругое тело, у которого напряжения являются однозначными функциями деформаций, не зависящими от истории деформирования. Частный случай такого тела (линейно упругого) был подробно описан в гл. 1. [c.75]

Механика деформируемого твердого тела является во всех своих разделах постоянно развивающейся наукой. Разрабатываются новые методы определения напряженного и деформированного состояний тел. Широкое применение получили различные численные методы решения задач, что связано с внедрением и использованием ЭВМ практически во всех сферах науки и инженерной практики. [c.8]

Практически во всех разделах механики деформируемого твердого тела принимается гипотеза о сплошности тела. Согласно этой гипотезе материал тела считается сплошным и полностью заполняющим объем, ограниченный поверхностями тела. При этом по существу не учитывается молекулярное строение вещества, однако для целей изучения напряженного и деформированного состояний тела под действием нагрузки это вполне допустимо. [c.9]

Подходы линейной механики разрушения позволяют оценивать возможность локального разрушения у дефекта. Они включают описание напряженно-деформированного состояния твердого тела с трещиной с помощью коэффициента интенсивности напряжений для определенных условий движения берегов трещины К, Кц и Кщ. Для этого необходимо [239, 244] вычислить значение коэффициента интенсивности напряжений для данных условий нагружения [c.140]

Целью этой, главы является описание соотношений между напряжениями и скоростями деформаций для жидкости. При этом предполагается, что читатель в определенной мере уже знаком с основными понятиями теории напряженного и деформированного состояний упругого твердого тела. [c.102]

Книга рассчитана на научных работников, инженеров, а также на математиков как введение в феноменологические теории упруговязких жидкостей и твердых тел, подверженных значительным формоизменениям. Новизна нашего подхода к изложению предмета заключается в том, что уделяется большее, чем обычно, внимание напряженному и деформированному состояниям, а также предыстории течения однородного (или гомо- [c.9]

Искажение или деформация некоторого типа, которую мы можем назвать е, создается в теле смеш,ениями. При этом возбуждается напряженное состояние или упругая сила, которую мы можем назвать s. Соотношение между напряжением и деформацией может быть записано так =ее, где е есть коэффициент упругости для конкретного вида деформирования. Этот коэффициент есть модуль Юнга Е, если S и е являются нормальными напряжениями, и модуль сдвига, если они являются касательными напряжениями и деформациями . В твердом теле, свободном от релаксации, S будет оставаться равным е е, и [c.152]

С помощью описанной б -модели задачу о напряженно-деформированном состоянии твердого тела с начальными трещинами и зонами пластичности возле них можно свести к упругой задаче для тела с разрезами. Таким приемом будут решены обобщенная задача Гриффитса и упругопластическая задача для кругового кольца с краевыми трещинами. [c.220]

Нас интересует механическая сторона этого процесса, то есть возможность отражения в постановках и решениях краевых задач теории малых упругопластических деформаций влияния нейтронного облучения на напряженно-деформированное состояние твердого тела. [c.103]

Массовые силы следует рассматривать как заданные внешние силы поверхностные же силы зависят от скорости, с которой жидкость деформируется в рассматриваемом поле скоростей. Совокупность сил определяет напряженное состояние тела. Для дальнейшего нам необходимо знать связь между напряженным состоянием и скоростью деформации тела. Эта связь может быть установлена всегда только эмпирически. Мы ограничимся рассмотрением только изотропной ньютоновской жидкости, для которой можно принять, что указанная связь линейная. Все газы, а также многие жидкости рассматриваемые в теории пограничного слоя (в частности — вода), принадлежат к этому классу. Жидкость называется изотропной, если связь между составляющими напряженного состояния и составляющими скорости деформации одинакова во всех Направлениях. Жидкость называют ньютоновской, если для нее указанная связь линейна и жидкость подчиняется закону трения Стокса. В случае изотропного упругого твердого тела эксперимент показывает, что напряженное состояние зависит от величины самой деформации. Большая часть инженерных материалов подчиняется линейному закону Гука, который в известной мере аналогичен закону трения Стокса. А именно, в то время как связь между напряженным и деформированным состояниями в изотропном упругом теле содержит в себе две постоянные, характеризующие свойства рассматриваемого материала (например, модуль упругости и коэффициент Пуассона), связь между напряженным состоянием и скоростью деформации в изотропной ньютоновской жидкости содержит только одну-единственную постоянную (коэффициент вязкости р.), правда, до тех только пор, пока внутри жидкости не возникают явления релаксации, о чем будет сказано в 5 настоящей главы, [c.56]

Это рассуждение вызывает некоторые сомнения. На самом деле, достаточно медленный процесс изменения внешних параметров, при котором тело проходит через цепь равновесных состояний, всегда обратим. Весь вопрос в том, что такое достаточно медленный процесс. Для твердого тела характерное время такого процесса должно быть велико по сравнению со временем релаксации. Деформированное состояние твердого тела (за исключением всестороннего сжатия) не является состоянием полного термодинамического равновесия и, строго говоря, пока действуют приложенные напряжения, вообще не может быть равновесным. Эта неравновесность и связанное с ней медленное изменение состояния не проявляются вовсе при кратком приложении нагрузки, причем продолжительность действия нагрузки, совместимая с предположением о несущественности неравновесности, возрастает при уменьшении нагрузки. Именно в этом смысле можно говорить, что при малых нагрузках тело ведет себя упруго. При большей продолжительности действия нагрузки (или, если задаться продолжительностью действия, то при больших нагрузках) неравновесность успевает проявиться в виде пластического течения, а при еще больших нагрузках — в виде ползучести твердого тела. Подробнее см. Ландау Л. Д., Лиф-шиц Е. М., Статистическая физика, стр. 55—58.— Прим. перев. [c.12]

В основу теории и прогнозирования надежности оборудования должно быть положено термодинамическое уравнение состояния твердого тела. Основные физические эффекты, сопровождающие механизм разрушения металла механические, тепловые, ультразвуковые, магнитные, электрические и электромагнитные. Отсюда следует, что, используя один или одновременно несколько параметров контроля, отображающих перечисленные эффекты, представляется возможность наиболее объективно оценивать напряженно-деформированное состояние (НДС) объекта контроля. [c.349]

Напряженно-деформированное состояние материала во многом зависит от характера релаксационных процессов, развивающихся в деформированном теле. Релаксационные явления чрезвычайно важны для изучения всех особенностей строения материалов и для научного объяснения многих присущих им свойств. Для раскрытия физической картины напряженного состояния твердого тела понятие о релаксации как о процессе движения системы в направлении термодинамического равновесия вносит много существенного. Наличие напряжений первого, второго и третьего рода и явления релаксации свидетельствуют о том, [c.43]

Сущность эффекта заключается в том, что механическое напряжение изменяет симметрию элементарной ячейки кристаллической структуры. Если вначале она электрически нейтральна (уравновешена), то в деформированной ячейке равновесие нарушено. Каждая ячейка приобретает электрический момент, в результате чего поверхности пьезоэлемента электризуются и на металлических электродах появляются свободные заряды [28]. Более детальное рассмотрение показывает, что явление значительно сложнее. Пьезоэффект наблюдается и при нагружении пьезоэлемента силами, не имеющими компонентов вдоль оси, нормальной к электродам, а также моментами. Ввиду этого необходим тензорный аппарат для математического описа ния пьезоэффекта [17] Краткое описание сводится к следующему. Напряженное состояние твердого тела описывается совокупностью девяти величин а (i, k= 1, [c.189]

Разрушение твердого тела, как известно, называют хрупким, если деформации тела упругие вплоть до его разрушения. В случае, когда разрушение сопровождается значительными пластическими деформациями во всем наиболее напряженном сечении тела (кинематическом сечении разрушения), разрушение называют вязким. Это два крайних вида разрушения твердых тел. В промежутке между ними есть другие виды разрушения, которые определим с позиций теории распространения трещин в деформируемом твердом теле. С этой целью рассмотрим напряженно-деформированное состояние твердого двумерного тела с трещиной и введем следующие обозначения (рис. 1,а) а — характерный линейный размер трещины агц — характерный линейный [c.12]

В одном и том же твердом теле реализовался каждый тип поведения при осевом напряженно-деформированном состоянии от хрупкого излома при малых деформациях до пластического течения твердого тела, приводящего к большим деформациям. Как заметил Карман, в опытах с мрамором был достигнут уровень гидростатического давления, достаточный, чтобы обнаружить возможное соотношение между давлением и максимумом функции напряжение — деформа- [c.87]

Знание деформаций, напряжений и закона Гука дает полную картину, механического состояния твердых тел, возникающего при относительном движении частей этих тел. Но очень часто при решении задач о взаимодействии тел и при расчете движений этих тел такое детальное знание внутреннего состояния тел оказывается ненужным. В этих случаях бывает важно знать только те внешние действия, которые может оказывать деформированное тело на другие тела. [c.155]

Как следует из гл. 1, в условиях статического, а также динамического пластического деформирования взаимосвязь структуры и механических свойств твердых тел в определенной мере можно считать выявленной. Вследствие особенностей деформирования и напряженного состояния при трении решение вопроса о структуре металлов и их поверхностной прочности находится лишь в стадии накопления фактического материала. [c.66]

Краевая задача для растущего тела. В монографиях [6, 7] и статье [19] исследуются процессы деформирования вязкоупругих тел при кусочно-непрерывном изменении их состава, массы или объема за счет притока к внешней поверхности нового материала. Моделирование таких процессов приводит к принципиально новым неклассическим задачам механики деформируемого твердого тела. Рассматривается постановка и предлагается метод построения решения общей безынерционной начально-краевой задачи для кусочно-непрерывно наращиваемого вязкоупругого стареющего тела. Формулируются основные теоремы. Изучаются некоторые качественные моменты эволюции напряженно-деформированного состояния растущих тел. [c.607]

Для расчета элементов конструкций, работающих в упругопластической области при переменных нагружениях и температуре, применяются законы и уравнения циклической пластичности, изложенные в монографиях В. В. Москвитина, Ю. Н,Шевченко, Г. С. Писаренко, Н. С. Можаровского, Е. А. Антипова, С. В. Се-ренсена, Р. М. Шнейдеров и ча, А. П. Гусенкова и др. Уравнения получены в предположении, что при данных нагрузке и температуре напряженное и деформированное состояния твердого тела не претерпевают изменений с течением времени. В действительности напряжения и деформации деформируемого тела при данных нагрузке и температуре с течением времени изменяются. Задачи с такими условиями решаются при помощи теории ползучести. Основные законы и уравнения, описывающие явления ползучести материала твердого деформируемого тела, приведены в монографиях и учебниках Ю. Н. Работнова, С. Т. Милейко, Н. X. Арутюняна, И. И. Гольденблатта, Н. Н, Малинина, И. А. Одинга и др. [c.11]

Первоначально исследовалось главным образом влияние окружающей среды на механические свойства металлических монокристаллов, таких, как олово, свинец, цинк, алюминий, выращиваемых по методу П. Л. Капицы, И. В. Обреимова и методом рекристаллизации. Было установлено, что интенсивность воздействия поверхностно-активных веществ на механические свойства металлических монокристаллов существенно зависит от температуры и скорости деформации (В. И. Лихтман, П. А. Ребиндер и Л. П. Янова, 1947). В то же время при одинаковых температурах и скоростях деформации механические свойства твердых тел и особенно металлов могут меняться в довольно широком диапазоне в зависимости от распределения напряжений внутри образца. Как известно, обычные диаграммы деформации представляют собой усредненные значения сил и деформаций и дают весьма косвенное представление об истинном распределении напряженного и деформированного состояния внутри тела. Количественная сторона этого вопроса весьма сложна, но качественная картина явления довольно полно исследована, начиная по преимуществу с работ Н. Н. Давиденкова (1936). Дело в том, что в процессе деформирования происходит превращение гомогенной механической системы в гетерогенную, причем это превращение заключается в основном в развитии дефектных участков структуры, всегда присутствующих в реальном твердом теле. Как показали эксперименты (В. И. Лихтман и Е. К. Венстрем, 1949), объемное напряженное состояние существенным образом влияет на величину адсорбционного эффекта (например, он возрастает по мере отклонения напряженного состояния вблизи поверхности от состояния всестороннего сжатия см. П. А. Ребиндер, Л. А. Шрейнер и др., 1944, 1949). [c.434]

Уравнения, полученные в главах II и III, недостаточны для огг-ределения напряженного и деформированного состояний, возникающих в теле под действием приложенных сил. Поэтому эти уравнения должны быть дополнены определенными соотношениями, связывающими напряженное и деформированное состояния. Эти зависимости определяются исходя из физических свойств твердого тела, подвергающегося деформации. Установление связи между напряженным и деформированным состояниями является одной из важных задач механики сплошной среды, требующей постановки предварительных экспериментов. Это связь обычно идеализируется простейшими математическими формулами. [c.60]

Если искомые функции в задаче о на пряжение-деформированном состоянии твердого тела зависят лишь от координат х, уъ осях Oxyz и не зависят от координаты z, то задача называется плоской. В этом случае возможна постановка задачи о плоском деформированном состоянии и плоском напряженном состоянии. [c.440]

Для описания движения сплошной среды, моделирующей твердое деформируемое тело в процессе его обработки давлением, применяются скалярные, векторные и тензорные поля. Например, распределение температур в объеме деформируемого тела описывается скалярным полем. Распределение скоростей точек деформируемого тела описывается векторным полем. Напряженное состояние деформируемого тела описывается полем тензора второго ранга. С теорией скалярного и векторного полей в прямоугольных декартовых и некоторых ортогональных криволинейных (например, цилиндрических) координатах читатель знаком из курса математики. Вектор является тензором первого ранга, и нам предстоит сделать некоторые обобш,ения на случай тензорных полей более высокого, в первую очередь второго ранга, чтобы иметь возможность описать напряженное и деформированное состояния тела. [c.14]

Хотя тензоры труднее себе представить, чем векторы, их также можно считать физическими величинами, которые (как и векторы) обладают свойствами, не зависящими от системы отсчета. Например, напряженное и деформированное состояния в точке трехмерного д ормируемого твердого тела определяются соответственно девятью компонентами Я,, ц = 1, 2 3, и девятью компонентами Я,, х = 1, 2, 3, тензоров второго ранга (см. соотношения (4.50) и (4.36)). Опять-таки величины компонент зависят от выбора системы координат. Однако при преобразовании системы координат [c.478]

В главах 1-7 изложены основы сопротивления материалов расчет прямых стержней при простейших видах напряженно-деформированного состояния и стержневых систем, в том числе, ферм и пружин. Главы 9-14 сборника охватывают основы теории напряженного и деформированного состояний, прочность стержневых систем при сложном напряженном состоянии, безмомент-ные оболочки вращения, продольно-поперечный изгиб и устойчивость стержней, модели динамического нагружения стержневых систем, учет эффектов пластичности и элементы методов расчета на усталость. Кроме того, добавлен материал, касающийся стержней большой кривизны, а также задачи повышенной сложности. Общие теоретические положения вынесены в первый параграф приложения. Основные гипотезы сопротивления материалов сформулированы в виде аксиом, что призвано подчеркнуть феноменологический подход к построению фундамента этой науки как раздела механики деформируемого твердого тела. [c.6]

Механика твердого тела обогатила своими методами ряд смежных дисциплин. Проследим ее связи с другими отраслями знаний. В начале XX в. были еще вполне отчетливы связи механики твердого тела с теоретической физикой. Работы по теории упругости некоторых выдающихся физиков-теоретнков приобщили механиков и инженеров к современным методам теоретической физики, например к тензорному исчислению. Связь с физикой, несколько ослабевшая во второй период, в наше время начинает играть все большую роль. Средством связи различных областей механики и других наук послужило установление ряда физических аналогий. Можно указать здесь на аналогию напряженного и деформированного состояния в стержневых конструкциях с электрическими сетями, которая, с одной стороны, позволила использовать для расчета рам электрические аналоговые машины, а с другой — дала возможность применить к этой задаче теорию графов и алгебраическую топологию, ранее приспособленные для анализа электрических сетей. Развитие теории оптимального проектирования, которое в 20—30-х годах шло главным образом как поиск новых конструкций минимального теоретического веса, при переходе в оценке конструкций к критерию стоимости сблизило механику твердого тела с математической экономикой. В то же время это сближение привело к проникновению в механику твердого тела методов технической кибернетики, таких, как линейное и динамическое программирование и теория оптимального регулирования, которые вызвали подлинный переворот в теории предельного равновесия и приспособляемости конструкций. [c.276]

Теории упругости, пластичности и линейной вязкоупругости представляют собой разделы механики деформируемого твердого тела — совокупности дисциплип, изучающих напряженно-деформированное состояние твердых тел. Сюда входят также сопротивление материалов и строительная механика. [c.9]

В теории упругости различают напряженное состояние, целью расчета которого является нахождение напряжений, и деформированное состояние, целью расчета которого является ог еделение перемещений. В настоящей работе рассматриваются некоторые г облемы расчета нагфяженного состояния текучей среды и не затрагивается использование параметров деформационного движения. В то же время деформации (и перемещения) в текучей среде должны быть более значительными, чем в твердом теле, и интерг етация уравнений совместности, г именительно к расчету деформационного движения текучей среды, является весьма актуальной. [c.128]

В ряду важпейгпих разделов механики деформируемого твердого тела механика континуума с внутренним распределением повреждений — по-прежнему, один из наиболее динамично развивающихся. Круг потенциальных приложений континуальной механики поврежденных тел чрезвычайно гппрок. Проникая в классические разделы механики твердого тела —такие как теория упругости, пластичности, ползучести — механика трещин и разругпения, механика новрежденности не только обогащается новыми концепциями и методами, свойственными этим ветвям механики твердого тела, но и заставляет переосмыслить традиционные для классических теорий подходы п постановки задач при расчетах напряженно-деформированных состояний твердых тел. [c.24]

После разгрузки из пластически деформированного состояния твердое тело переходит в состояние с остаточными напряжениями. Для определения остаточных напряжений необходимо знать прежде всего напряженное состояние по завершении пластического нагружения. После этого, предполагая разгрузку упругой, остаточные напряжения можно определить посредством наложения упругого напряженного состояния, вызванного распределением поверхностных нормальных усилий, равных по величине и противоположно направленных контактным давлениям, на поле напряжений в пластически деформированном состоянии. Поверхность контакта становится свободной от напряжений, а поле остаточных напряжений самоуравновешенным. [c.210]

Упругость и пластичность. Понятия напряженного и деформированного состояний, введенные в предыдущих -параграфах, носят первое — чисто статический характер, второе — геометрический, и еще ничем ие связаны с реальными свойстваш тела. Напряжения и деформации могут существовать не только в твердом теле, но и в жидкости, в газе и вообще в любой сплошной среде. В реальных твердых телах напряжения и деформации оказываются связанными между собой определенными зависимостями, которые могут быть установлены лишь из опыта. Н ежное установление этих зависимостей является основной задачей при построении теории сопротивления материалов. Различные материалы обладают различными свойствами, зависимости между напряжением и деформацией оказываются для них различными. Поэтому прн пользовании темн или иными формулами сопротивления материалов необходимо следить за тем, чтобы свойства тех тел, к которым эти формулы применяются, соответствовали основным предпосылкам, положенным в основу при их выводе. [c.25]

ЧТО напряженное состояние твердого тела не остается постоянным, а с течением времени изменяется. В нем в большем или меньшем объеме, с больн1ей или меньшей скоростью протекает процесс перераспределения напряжений. Отдельные факты гфоявления релаксации известны давно, например применение длительного, многомесячного, вылеживания чугунных литых изделий в целях снижения внутренних напряжений и исключения коробления изделий в условиях эксплуатации. Известно также, что с течением времени степень наклепа пластически деформированного металла постепенно уменьшается, этот процесс протекает при невысоких температурах и очень медленно. [c.44]

ПОЛЗУЧЕСТИ ТЕОРИЯ математическая — раздел механики сплошных сред, в к-ром изучают процессы медленного деформирования (течения) твердых тел под действием пост, напряжения (или нагрузки). В силу различия физ. механизмов, приводящих к возникновению временных эффектов, единой П. т. не существует. Наиб, развитие получили варианты П. т., описывающие поведение наиб, распространённых конст-рукц. материалов металлов, пластмасс, композитов, грунтов, бетона. Оса. задача П. т.— формулировка таких матем, зависимостей между деформацией ползучести (или её скоростью) и параметрами, характеризующими состояние материала (механич. напряжения, темп-ра,повреждённостьи др.), к-рые бы достаточно полно отражали осн. наблюдаемые в экспериментах свойства. К П. т. непосредственно примыкают теории т. н. длит, прочности, описывающие разрушение материалов при выдержке в условиях постоянной или слабо меняющейся нагрузки. [c.10]

Считз1бт, что 80—90% всех случаев разрушения металла на практике происходит вследствие усталости, так как металл подвергается действию циклически меняющихся напряжений [107, 28]. В связи с этим особый интерес представляет рассмотрение напряжений, деформаций и их соотношений при знакопеременном деформировании с позиций выявления и оценки нарушений сплошности (микроразрушений), т. е. деструкции сплошного материала. Такой подход, как указано выше, позволяет оценить состояние твердого тела по степени развивающейся в материале деструкции при деформировании, т. е. фактора, обусловливающего его надежность и долговечность. [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...