Состояние деформированное напряженное

Интегральные уравнения состояния представляют напряжения в форме интегралов от истории деформирования. Мы уже видели, что общий функционал, описывающий простую жидкость, вырождается в предельном случае малых деформаций в интегральное уравнение. Приближение первого порядка дается уравнением (4-3.24), которое переписывается здесь в виде [c.215]

Детали пружинного типа. Для таких деталей различают два вида формы форма детали в свободном (не напряженном) состоянии и форма детали в деформированном (напряженном) состоянии в готовом изделии или в формообразующем инстру- [c.236]

Переход от деформированного состояния к напряженно-му осз ествлялся по методике, изложенной в /9/. При этом решали совместно уравнения равновесия, условия пластичности и соотношения, связывающие компоненты тензора напряжений и деформаций в пластической области. [c.48]

Вообще все, что было ранее сказано по поводу напряженного состояния в точке, полностью переносится и на деформированное состояние. Деформированное состояние в точке, как и напряженное, определяется шестью компонентами и представляет собой тензор второго ранга. Главные деформации определяются из кубического уравнения, коэффициенты которого являются инвариантами деформированного состояния. [c.38]

Формулировка вариационного принципа зависит от того, какими величинами (функциями) характеризуется состояние деформированного тела. В принципе Лагранжа такими функциями служат перемещения li, а в принципе Кастильяно — напряжения ст. Именно эти принимаемые за основные функции подлежат варьированию (бесконечно малым изменениям) для того, чтобы получить вариационное уравнение. Все прочие функции считаются связанными с основными соответствующими зависимостями, приведенными в гл. 2. [c.67]

Напряжение, отнесенное к поверхности элемента dm с нормалью п, в недеформированном состоянии называется условным напряжением, а напряжение, отнесенное к поверхности элемента d(X) с нормалью п в деформированном состоянии — истинным напряжением. [c.34]

В момент приложения давления о зарождается волна напряжений, которая распространяется вдоль стержня с конечной скоростью а. При этом образуется область возмущений, где стержень находится в напряженно-деформированном состоянии. Этому состоянию соответствует напряжение а и деформация [c.221]

Вообразим теперь, что в одном и том же элементарном объеме созданы два различных напряженных и деформированных состояния, характеризуемые напряжениями и деформациями <...... - Уху и а , ..., т , е"..........у" . [c.221]

Предел пластичности Лр является сложной функцией многих факторов и зависит от химического состава и структуры металла (сплава) температурно-скоростных условий деформирования напряженного состояния предшествующей разрушению истории развития напряжений и деформаций во времени геометрического фактора и внешней среды. [c.487]

Например,-критерий типа (4.9), как отмечалось выше, не способен отразить влияние двухосных равных растяжений на сопротивление разрушению. В то же время необходимо иметь в виду, что в материале с пониженными. характеристиками пластичности и повышенным сопротивлением деформированию напряженность металла в зонах микронеоднородности сохраняется длительное время, увеличивая вероятность преждевременных (по сравнению с оценками по результатам испытаний при одноосном растяжении) хрупких разрушений при сложном напряженном состоянии. Это является еще одним подтверждением [c.139]

Отмеченная независимость обобщенной диаграммы циклического упругопластического деформирования от вида и типа нагружения весьма важна при использовании обобщенной диаграммы в решении задач при неоднородном напряженном состоянии, когда в процессе циклического деформирования напряжения и деформации меняются от цикла к циклу. [c.67]

Основной целью изучения низкотемпературной механической прочности материалов является накопление сведений о характере деформирования материалов при низких температурах с учетом влияния напряженного состояния, концентраторов напряжений и других факторов, способствующих накоплению повреждений. Получаемые данные необходимы для установления критериев несущей способности, позволяющих прогнозировать работоспособность материалов в условиях низких температур при одновременных интенсивных силовых воздействиях. Устройства для низкотемпературных механических испытаний конструкционных материалов описаны в работах [88—90]. [c.190]

Ирвин ввел новое понятие — коэффициент интенсивности напряжений К. Поясним его сущность. Распределение напряжений по поперечному сечению растянутой полосы, ослабленному поперечной трещиной, подчиняется зависимости гиперболического типа. Согласно ей при уменьшении расстояния от точки материальной части поперечного сечения до вершины трещины нормальные напряжения в поперечном сечении увеличиваются и устремляются к бесконечности, если указанное выше расстояние устремляется к нулю. Асимптотами являются линия, параллельная ослабленному поперечному сечению полосы и перпендикулярная ей линия, проходящая через вершину трещины. Вследствие перехода материала у вершины трещины в пластическое состояние пик напряжений срезается. В системе осей, совмещенных с асимптотами, можно рассмотреть бесчисленное множество гипербол, каждая из которых характеризуется своим параметром, представляющим собой произведение переменных, входящих в гиперболическую зависимость. Этот параметр называют коэффициентом при особенности, Аналогично, коэффициент К представляет собой коэффициент при особенности в зависимости между нормальным напряжением и расстоянием точки ослабленного сечения, в которой оно действует, от вершины трещины. В теории Ирвина коэффициент К — величина, полностью характеризующая локальное деформирование и разрушение на контуре макротрещины. Величина К зависит от формы тела и от граничных условий и определяется из решения глобальной (т. е. для всего тела в целом) задачи. Ирвиным было получено условие предельного равновесия трещины в форме [c.578]

Появление х з объясняется влиянием деформированного состояния на напряжения (рис. 2, б) и тем больше, чем больше кривизна деформированной оси бруса. [c.236]

На рис. 3.17 приведены имеющиеся в литературе данные о прочности молибденовых сплавов при температурах выше 1090°С. На кривые нанесены значения прочности образцов, полученных из разных видов полуфабрикатов (прутки, листы) и испытанных в различных структурных состояниях (деформированном, рекристаллизованном, после снятия напряжений), что, вероятно, и определяет разброс экспериментальных данных. Сплавы TZ и TZM имеют более высокую температуру рекристаллизации и прочность в интервале от 1090 до 1650°С, чем у сплава Мо — 0,5 Ti. Испытаниями сплавов TZM и TZ в аналогичных условиях установлено, что если при комнатной температуре и в интервале 980—1350°С прочность первого выше, то при 1370°С значения предела прочности обоих сплавов сравниваются, а в интервале 1370—1930° С сплав TZ прочнее. Подробное исследование механических свойств промышленного отечественного сплава ВМ-1 в различных структурных состояниях в интер- [c.65]

Теперь произведем еще одну мысленную разгрузку на напряжение величиной С2 = 320 МПа и поведем отсчет напряжений и деформаций от О3. В состоянии, отвечающем этой точке диаграммы деформирования, напряжение в звене 2 снова будет равно нулю. В точке L деформация е ") еще равна нулю. На участке LM работают звенья 2 и 3, причем в точке М при напряжении а = --= С2 2Сз имеем [c.176]

При достижении предельного состояния тангенциальные напряжения выравниваются по толщине стенки трубы. Казалось бы, что в этом случае по формулам (7-28) и (7-29) можно рассчитывать барабаны и камеры с любой толщиной стенки, если их материал достаточно пластичен. Однако пластически деформированный металл на внутренней поверхности трубы отличается пониженной стойкостью проти электрохимической коррозии и пониженной жаропрочностью. Поэтому оказалось необходимым ввести ограничения по толщине стенки в применение формул (7-28) и (7-29). [c.395]

Эти девять величин вполне определяют упругое состояние деформированного тела. Построив нормаль N к плоскости сечения AB (которая пройдет через точку О, перпендикулярно к и спроектировав на нее осевые векторы, получим тензор напряжения [c.191]

Эта функция является отношением отрезка СС к отрезку j. Первый отрезок определяется разностью между напряжением E i, соответствующим упругому состоянию, и напряжениями Of в пластическом состоянии. Отрезок СС2 равен напряжениям в упругом материале. Чем ближе кривая деформирования к прямой ОС, тем меньше функция (о. В частном случае при упругом деформировании ш = 0. [c.511]

Можно выделить пять основных этапов решения задач по МКЭ расчленение системы на КЭ и выбор координатных функций построение матриц жесткости и приведение местной нагрузки к узловой для каждого КЭ построение канонических уравнений решение канонических уравнений и определение значений степеней свободы определение компонентов напряженно-деформированного состояния (перемещений, напряжений) по области элемента. [c.28]

Особенностью вытяжки является то, что фланец и вертикальные стенки вытягиваемой заготовки находятся в различных условиях напряженного и деформированного состояний. Сжимающие напряжения Сто во фланце могут 438 [c.438]

Малоцикловую прочность телескопического кольца оценивали по деформационно-кинетическому критерию [уравнение (2.42)] [15, 19, 85]. Исходя из конструктив ных особенностей элемента и специфики высокотемпературного нагружения, напряженно-деформированное состояние в напряженных зонах (рис. 5.11) рассчитывали с использованием метода конечных элементов либо расчетно-экспериментальным методом с применением модифицированного соотношения Нейбера (4.12) и (4.13) (67, 85]. [c.213]

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ. ГЛАВНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ. ОБОБЩЕННЫЙ ЗАКОН ГУКА [c.405]

Теории пластичности устанавливают связь между пластическими деформациями и напряжениями. Так же, как и в теории упругости, эта связь не зависит от времени, т.е. при неизменном напряженном состоянии деформированное состояние не меняется и наоборот. Однако в отличие от упругости конечное упругопластическое деформированное состояние тела зависит от предшествующей истории изменения напряженного состояния (истории нагружения). Задача построения общей теории пластичности не решена вследствие сложности процесса пластического деформирования реального материала. Предложен ряд различных теорий, основанных на физических, структурных и модельных представлениях [8, 18, 22, 28, 37]. [c.88]

Запишите энергетическое условие пластичности для объемного напряженного состояния, плоского напряженного и плоского деформированного состояний. [c.202]

Покажем, что при постоянных объемных нагрузках X = pg и F — PSv решение задачи о плоском деформированном состоянии в напряжениях сводится к решению того же бигармонического уравнения (2.8), к которому была сведена задача о плоском напряженном состоянии. Действительно, уравнения равновесия и зависимости, связывающие компоненты деформаций Р у, Уху с перемещениями и и v, в этих двух задачах полностью совпадают различие между ними заключается только в зависимостях закона Гука, связывающих компоненты деформаций с компонентами напряжений. Преобразуем формулы (2.11) и (2.12), введя новые обозначения [c.39]

Влияние перегрузок на скорость роста усталостных трещин. При циклическом нагружении материал конструкции в зоне трещины находится в состоянии упругопластического деформирования. Напряжения растяжения, достигающие при нагружении уровня предела текучести, сменяются при разгрузке остаточными напряжениями сжатия (см. рис. 4.10 и 4.12). Такое циклическое изменение упругопластического состояния материала при нагружении характерно для малоцикловой усталости и может быть с различной степенью детализации проанализировано. В результате может быть выявлена закономерность роста трещины при данном виде нагружения. Однако точное решение этой задачи в полном объеме связано с большими трудностями при вычислении, и в ряде случаев для определения закономерности роста трещин достаточно воспользоваться непосредственно соотношениями [c.46]

Тщательный анализ изменения напряженно-деформированного состояния зерен и поведения систем скольжения модели поликристалла при растяжении и чистом сдвиге показал, что условие активного нагружения (без разгрузки) выполняется для всех без исключения кристаллических зерен и систем скольжения. Таким образом, активное нагружение поликристалла при одинаковых значениях интенсивности условной деформации Е дает одинаковые результаты в относительных координатах e,i V(6 )y и о /(о ) ,. Кривая мгновенного пластического деформирования, построенная в этих координатах, является универсальной для любого напряженного состояния, компоненты напряжения в котором изменяются пропорционально одному возрастающему параметру. [c.106]

Напомним, что условная применимость безмоментной теории (по сравнению с безусловной) означает некоторое ухудшение напряженного состояния ( 22.28). Поэтому в подавляющем большинстве практически важных случаев мы будем иметь дело с разумно сконструированными оболочками, к которым безмоментная теория должна быть применима безусловно. Это значит, что уравнения состояния итерационной теории позволяют добиться уточнений для наиболее важных задач (допускающих безусловную применимость безмоментной теории) и для наиболее важных составляюш,их напряженно-деформированного состояния (основных напряженных состояний). [c.417]

Известно, что при изготовлении элементов конструкций (в том числе оболочек) неоднородность протекания технологических процессов (металлургических, полимеризационных и др.) приводит к возникновению нежелательных остаточных напряженно-деформированных состояний. Остаточные напряженно-деформированные состояния возникают, в частности, в результате соединения элементов в конструкции (например, при сварке), являясь часто прямыми виновниками потери несущей способности. Если учесть к тому же, что современная конструкция испытывает в ряде случаев сложное воздействие насыщенных различного рода процессами (высокие температуры, структурные изменения и др.) рабочих сред, то становится понятной необходимость учета внутренних напряженно-деформированных состояний при проектировании тонкостенных конструкций. [c.184]

Исследуя напряженное состояние деформированной манжеты из оптически активной резины с использованием основного закона фотоупругости при конечных деформациях А. А. Гельман установил, что вдоль свободного контура AB рабочей части манжеты (рис. 37) действуют сжимающие нормальные напряжения, т. е. 02 < О и Ti = 0. Максимального значения достигает в точке перехода рабочей части манжеты в опорную. Вдоль контуров ЕК и FL, охватывающих отдельные участки рабочей части манжеты и всю ее опорную часть, действуют растягивающие напряжения, т. е. оа — О и ai > 0. В сечении, параллельном линии контакта и отстоящем от нее на 1 мм, напряжения Ох являются сжимающими и достигают максимума в начале рабочего участка (рис. 38, а). Напряжения Оу переходят из растягивающих в сжимающие при переходе от опорной части манжеты к рабочей (рис. 38,6). Напряжения Ог вдоль всего сечения являются сжимающими (рис. 38, в). Сложное напряженное состояние деформированной манжеты является одной из причин отсутствия в настоящее время удовлетворительных для инженерной практики методов расчета контактных напряжений этого вида уплотнителей. Поэтому определение контактных напряжений и их изменения под действием эксплуатационных факторов производят, как правило, экспериментально непосредственно на самих манжетах. Эпюра распределения контактных напряжений по ширине контакта рабочей части манжеты с уплотняемыми поверхностями (рис. 39) имеет сложную [c.69]

Аналогично тому, как напряженное состояние в точке тела было представлено выше, в виде суммы двух напряженных состояний, деформированное состояние в этой точке можно представить в виде сумдгы двух деформированных состояний — одного, определяемого равносторонним растяжением (сжатием), и второго, при котором компоненты деформаций получаются как разности действительного деформированного состояния и состояния всестороннего растяже ПИЯ (сжатия). [c.275]

Общий метод построения предельной поверхности для слоистого композита состоит в следующем предполагая совместность деформирования слоев композита при заданном илоском напряженном состоянии, рассчитывают напряжения в плоскости и деформации каждого отдельного слоя. Определенное таким образом наиряженно-деформированное состояние слоя сравнивается с критерием прочности каждого слоя предполагается, что первое разрущение слоя ) вызывает разрушение слоистого композита в целом. В действительности дело обстоит сложнее, поэтому необходимо углублять понимание особенностей поведения слоистого композита при таких уровнях напряжений, когда в соответствии с выбранным критерием в некоторых слоях уже достигнуто предельное состояние. В зависимости от вида напряженного состояния напряжения, соответствующие началу разрушения слоев, могут не совпадать с экспериментально определяемыми предельными напряжениями композита в целом. Как правило, совпадение наблюдается, если первое разрушение слоя происходит по волокну (по достижении предельных напряжений в направлении армирования). В остальных случаях, когда критерий предсказывает для слоя разрушение по связующему (от нормальных напряжений, перпендикулярных направлению армирования, от касательных — межслойных или в плоскости), экспериментально определенные предельные напряжения композита не соответствуют теоретически подсчитанным. Как теория, так и экспериментальные наблюдения указывают, что подобное поведение слоистых композитов объясняется взаимодействиями между различно ориентированными слоями. Меж-слойные эффекты могут наблюдаться как у свободных кромок, так и внутри материала, когда слои разрушаются от растяжения перпендикулярно направлению армирования или от сдвига в плоскости армирования. [c.50]

При повторных нагружениях постоянным пульсирующим циклом (ог0 =0,7 0т) амплитуда деформаций в процессе 4—6 циклов уменьшается на 5—7%, после чего наступает практически полная стабилизация деформированного состояния. Уровень напряжений к 5—6-му циклу нагружения возрастает примерно на 10—12% (пунктирные кривые на рис. 7.6), а затем стабилизируется. Обусловлено это тем, что материал оболочки — циклически стабилизирующаяся сталь МСт. Зсп кроме того, пластическая зона весьма локализована и подвержена сдерживающему влиянию упругодеформированной оболочки и патрубка. [c.141]

Предельное состояние материала при неизотермическом малоцикловом нагружении раньше всего достигается в зонах, где в силу специфики геометрии конструктивного элемента, расиределения температур, градиента напряжений и деформаций реализуется сложное напряженное состояние. Сложное напряженное состояние, как правило, сочетается с такими факторами, как малоцикловьш характер процесса упругопластического деформирования и В(ремен-ные эффекты ползучести и релаксации напряжений. [c.113]

На рис. 10.3.4 показана поверхность неизотермического пластического деформирования (напряжение при растяжении образца зависит от пластической деформации при Т - onst ). При сложном напряженном состоянии под понимают накопленную интенсивность пластической деформации (параметр Одквиста) [c.252]

Результаты расчета напряженного состояния для различных путей деформирования приведены в табл. 1. нэ которой следует, что в случае пропорционального пути деформирования OA F. т. е. при простом деформировании, напряжения во всех точках этой прямой (Л, С, F) при пластической деформации одинаковы (поскольку металл не упрочняется). [c.221]

Как обычно, считаем тело изотропным и однородным. В любом сечении 2 = onst будет одна и та же картина напряженного и деформированного состояний компоненты напряжения зависят только от X, у, причем равны нулю (так как знак меняется [c.133]

Количественное описание нелинейных эффектов и определение модулей упругости высших порядков возможно путем анализа функции энергии деформации на основе стандартной теории упругости, а также на основе теории конечных деформаций Мурна-гана [16.18]. В этой теории учитывается, что деформации определены по отношению к естественному недеформированному состоянию, а напряжения отнесены к поверхности деформированного тела. Модули упругости высших порядков рассчитывают как коэффициенты при соответствующих членах в разложении по степеням деформации свободной энергии деформируемого тела (эго дает изотермические модули) или внутренней энергии деформируемого тела (это дает адиабатические модули упругости) [c.254]

Интересные данные были получены при испытании цилиндрических образцов диаметром 8 мм из армко-железа на релаксацию на машинах ВР-8 при 400° и начальном напряжении 10 кг1мм (рис. 2). Образцы, предварительно деформированные на 3 и 5% и отожженные при 550°, показали значительно лучшую релаксационную стойкость, чем образец в исходном состоянии. Падение напряжения А0 на первом участке кривой релаксации у образца, предварительно деформированного на 5% и отожженного при 550°, приблизительно в 3 раза меньше, чем у исходного образца. [c.71]

Использование данной панели предоставляет пользователю целый ряд удобств. В частности, в раскрывающемся списке Element behavior КЗ можно выбрать следующие типы напряженно-деформированного состояния плоское напряженное (как показано на рисунке), осесимметричное, плоское деформированное и плоское деформированное с заданной толщиной элемента. По умолчанию установлена опция плоского напряженного состояния, которая и требуется в данном случае. [c.67]

Деформированное состояние. Аналогично напряжениям каждой точке деформируемого тела в ПДСК Oxyz можно сопоставить совокупность деформаций (П.З). [c.315]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...