Движение абсолютно твердого тела точки

Если движение хобота рассматривать как движение абсолютно твердого тела, то следующее выражение образует упругий прогиб системы в точке А [c.108]

Если связи допускают только поступательное движение абсолютно твердого тела, то оно будет находиться в равновесии при условии [c.74]

Рассмотрим приложения общих теорем динамики к задачам о движении абсолютно твердого тела. Так как изучение поступательного движения твердого тела сводится к задачам динамики точки, то начнем с рассмотрения вращательного движения вокруг неподвижной оси. [c.323]

Основные ПОНЯТИЯ. Плоскопараллельным (или плоским) движением абсолютно твердого тела называется такое движение, при котором все точки тела движутся параллельно какой-нибудь неподвижной (основной) плоскости. Из геометрических соображений ясно, / что при плоскопараллельном движении всякая прямая, скрепленная с телом (рис. 85) и перпендикулярная к основной плоскости, будет двигаться поступательно, т. е. параллельно самой себе (само же тело будет двигаться [c.100]

Теорема Эйлера — Даламбера. Рассмотрим теперь движение абсолютно твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. Докажем, что в этом случае имеет место теорема Эйлера — Даламбера Всякое перемещение твердого тела около неподвижной точки можно полечить одним только поворотом тела вокруг определенной оси, проходящей через эту точку и называемой осью конечного вращения. Доказывается эта теорема аналогично теореме и на стр. 102. Как известно, положение твердого тела в пространстве определяется положением любых трех его точек, не лежащих на одной прямой ( 7, п. 1). Если точка О тела неподвижна, то его положение определится положением любых двух других точек, не лежащих на одной прямой с точкой О. Опишем из неподвижной точки О тела, как из центра, сферу произвольного радиуса и на этой сфере возьмем две точки А Vi В (рис. 132) тогда положение тела можно определить положением дуги АВ большого круга рассматриваемой сферы. [c.132]

В каком случае закон движения абсолютно твердого тела можно однозначно определить, если заданы законы движения двух несовпадающих точек этого тела [c.150]

Полученная система уравнений движения носит название системы уравнений Лагранжа второго рода. В дальнейшем будет показано, что к такой форме приводятся дифференциальные уравнения для лагранжевых координат произвольной голономной системы материальных точек. В случае движения абсолютно твердого тела первые три обобщенные силы имеют смысл проекций суммарной силы на оси абсолютного репера, а последние три — моментов сил относительно осей е, , е ,, соответственно. [c.453]

Возвратимся к рассмотрению свойств внутренних сил. Выше уже было сказано, что внутренние силы, действующие на точки абсолютно твердого тела, образуют систему сил, эквивалентную нулю. На основании определения 1 ( 125) такую систему сил можно устранить, не изменяя механического состояния тела. Из этого непосредственно вытекает, что внутренние силы не влияют на движение абсолютно твердого тела и поэтому не могут быть найдены из рассмотрения условий его движения, или равновесия. Это замечание заставляет отдельно рассматривать вопрос об определении внутренних сил, так как в приложениях теоретической механики и механики деформируемых тел вопрос о внутренних силах имеет кардинальное значение. [c.242]

Задача исследования движения твердого тела вокруг неподвижной точки приводится к нахождению четвертого первого интеграла системы уравнений (III. 16). Именно такая постановка общей задачи о движении абсолютно твердого тела соответствует направлению исследований К. Якоби. [c.415]

С. В. Ковалевской ) принадлежит иной подход к проблеме изучения движения абсолютно твердого тела. Мы его рассмотрим при изучении частного случая движения твердого тела вокруг неподвижной точки, найденного С. В. Ковалевской. [c.415]

В курсе, наряду с обычным содержанием отделов статики и кинематики точки и абсолютно твердого тела, приводится расширение предмета теоретической механики в сторону сплошных деформируемых сред, в частности, излагается введение в статику сплошных сред и обобщение теоремы о перемещении и движении абсолютно твердого тела на случай элементарного объема деформируемой и идеально текучей среды. [c.2]

Под поступательным движением абсолютно твердого тела понимают такое его движение, при котором прямая, проведенная через любые две точки тела и жестко с ним связанная, остается во все время движения параллельной самой себе. В этом определении подчеркнуто, что требование сохранения параллельности относится к любой прямой, жестко связанной с телом. Так, например, в случае вращения тела вокруг неподвижной оси прямые, проведенные в теле параллельно оси вращения, будут вращаться вокруг оси, оставаясь параллельными самим себе, но это относится только к прямым, параллельным оси вращения тела. Прямые, наклоненные к оси вращения, ужа не будут перемещаться, сохраняя параллельность. [c.207]

Обратимся к рассмотрению вращательного движения абсолютно твердого тела вокруг неподвижной точки. Вопрос этот имеет большое практическое значение, так как лежит в основе [c.262]

Движение механической системы определяется движением всех ее материальных точек. Поэтому естественно начать изучение динамики с изучения движения отдельной материальной точки. Исходя из этого, динамику принято делить на две части динамику материальной точки и динамику механической системы материальных точек. В динамике механической системы изучается, в частности, и движение абсолютно твердого тела. [c.439]

Любое реальное тело, принимаемое в условиях данной задачи как абсолютно твердое, всегда можно мысленно представить себе состоящим из совокупности отдельных материальных точек. Тогда движение абсолютно твердого тела можно рассматривать как движение системы материальных точек, взаимное расположение которых остается неизменным. Таким образом, задача о движении абсолютно твердого тела сводится к задаче о движении большого числа отдельных материальных точек. [c.8]

В отличие от теоретической механики, в которой изучается движение абсолютно твердого тела, а также движение отдельной точки или системы точек с фиксированным расстоянием между ними, в кинематике сплошных сред изучается движение деформируемых тел. В процессе движения таких тел изменяется первоначальная их форма и расстояние между двумя любыми частицами. Деформируемость является главной кинематической особенностью сплошных сред вообще и жидкостей и газов в частности. [c.36]

Как уже говорилось, мерой взаимодействия материальных тел является сила, т. е. векторная величина, определяемая своим модулем, направлением и точкой приложения. Поскольку в теоретической механике исследуется движение абсолютно твердого тела, отметим, что силы, приложенные к этому телу, обладают рядом специфических особенностей. [c.146]

Определение твердого тела в статике. Постулат механики, который предполагается при этом определении. — В статике, так же как и в кинематике (п° 51), твердым телом называется система материальных точек, неизменно связанных между собой. Эта система представляет собой, таким образом, абсолютно твердое тело, точки которого остаются на неизменных расстояниях друг от друга, каковы бы ни были силы, действующие на эти точки и каково бы ни было движение тела. [c.230]

Картина движения деформируемого твердого тела, как правило, намного сложнее картины движения абсолютно твердого тела. Как известно, абсолютно твердое тело характеризуется тем, что и в движении, и в покое расстояния между любыми точками тела сохраняются неизменными. Поэтому для установления картины движения абсолютно твердого тела достаточно найти движение трех его точек, не лежащих на одной прямой, после чего картину движения всего тела можно построить чисто геомет- [c.69]

Поступательным движением абсолютно твердого тела называется такое движение, когда прямая, проведенная через любые две точки тела, будет двигаться параллельно самой себе. Кинематические характеристики всех точек тела в этом случае одинаковы. Если при движении тела существуют две неподвижные точки, то движение в этой системе отсчета называется вращательным, а линия, проведенная через эти точки, — осью вращения. Все точки тела в данной системе отсчета при этом совершают движение по окружности относительно оси вращения, и их вращательные кинематические характеристики ф, ш, е одинаковы, [c.198]

При поступательном движении абсолютно твердых тел все его точки движутся одинаково, Любая из них движется так, как если бы [c.199]

Вот, пожалуй, и все основные отличия. Остальное настолько одинаково, что можно взять на себя смелость сформулировать по образу и подобию ньютоновых законов закон инерции вращательного движения абсолютно твердого тела Изолированное от внешних моментов абсолютно твердое тело будет сохранять состояние покоя или равномерного вращения вокруг неподвижной точки [c.32]

Поступательным движением абсолютно твердого тела называется такое движение, когда прямая, проведенная через любые две точки тела, будет двигаться параллельно самой себе. Кинематические характеристики всех точек тела в этом слу- [c.217]

При поступательном движении абсолютно твердых тел все его точки движутся одинаково. Любая из них движется так, как если бы в ней была сосредоточена вся масса тела и к ней была приложена сила, равная главному вектору внешних сил. [c.218]

Поскольку динамические задачи выходят за рамки круга вопросов этой книги, рассмотрим лишь два частных случая. В качестве первого примера рассмотрим движение абсолютно твердого тела, для которого вектор деформации а равен нулю для всех точек [c.150]

Рассматривая поступательное движение тел, мы убедились, что определение особенностей поведения одной точки дает полную картину движения всех остальных точек этого тела. Но это справедливо только для движения абсолютно твердых тел, не меняющих во время движения своей формы и объема. [c.146]

Первые две части настоящего Курса теоретической механики (статика и кинематика) посвящены механике абсолютно твердого тела в третьей части (в динамике) мы будем изучать как движение отдельной материальной точки, так и движение системы материальных точек и, в частности, движение абсолютно твердого тела. [c.30]

Формулы (13.9) определяют проекции момента количеств движения абсолютно твердого тела, имеющего одну неподвижную точку, на оси координат, жестко связанные с телом. Из формул (13.8) и (13.9) видно, что в общем случае проекции вектора < и проекции вектора К не пропорциональны между собой, следовательно, направления векторов К и ю не совпадают. [c.297]

После рассмотрения основных понятий теоретической механики излагается кинематика точки и простейших движений абсолютно твердого тела. [c.68]

О, М и в момент tl— положения 0 М, Если бы частица представляла собой абсолютно твердое тело, то из положения I она могла быть переведена в положение II одним поступательным движением, соответствующим перемещению во полюса и вращательным движением вокруг полюса с углом поворота Аф==о)(/1—/ ), где со — конечная угловая скорость вращения частицы (рис. 2). Если угол поворота мал, что справедливо для малых промежутков времени tl—to или малых значений со, то перемещение з точки М за время tl—to можно записать в виде [c.15]

О законе сохранения механической энергии. Для практических приложений особенно важное значение имеет закон сохранения механической энергии для движения абсолютно твердого тела. Если механическая система представляет собой абсолютно твердое тело, то, как мы видели, потенциальная энергия внутренних сил есть величина постоянная и закон сохранения механической энергии (89) можно написать в виде [c.396]

Прн движении абсолютно твердого тела с неподвижной точкой поле скоростей имеет вид v, = Доказать, что для такого движения уравнение (5.19) сводится к известному уравнению моментов динамики твердого тела. [c.193]

Учет сил вязкости или касательных напряжений, играющих весьма существенную роль при установлении режимов движения реальных жидкостей или характеристик их движения, сильно осложняет рассмотрение любого вопроса движения жидкости. Поэтому следует, изучив законы движения идеальных жидкостей методами гидромеханики, вносить в конечный результат коррективы, учитывающие влияние сил вязкости на основании главным образом опытных данных. Аналогичные методы встречаются в других дисциплинах. В частности, теоретическая механика в целях упрощения исследований изучает равновесие и движение абсолютно твердого тела, хотя в природе все тела под действием сил в той или иной степени деформируются. [c.10]

Аналогичные методы встречаются и в других дисциплинах. В частности, теоретическая механика в целях упрощения исследований изучает равновесие и движение абсолютно твердого тела, хотя в природе все тела под действием сил в той или иной степени деформируются. [c.13]

Полученное уравнение движения центра масс материальной системы позволяет описать поступательное движение абсолютно твердого тела, поскольку все точки тела в этом случае движутся одинаково. [c.177]

Вращательное движение абсолютно твердого тела. При вращательном движении тела относительно неподвижной оси скорости точек тела определяются зависимостью = (ИХ. Кинетическая энергия [c.198]

В данном параграфе мы ограничимся изучением кинематики движения отдельной материальной точки и простейших видов движения абсолютно твердого тела. [c.13]

Покажем сначала, что из определения плоскопараллелыюго движения вытекает возможность привести задачу об изучении движения тела в трехмерном пространстве к задаче изучения движения плоской фигуры в ее плоскости. Рассмотрим точку М тела, совершающего плоскопараллельное движение (рис. 84). Спроектируем эту точку на плоскость Р, параллельно которой движутся точки тела. Пусть т — проекция точки М на плоскость Р. Очевидно, при плоскопараллельном движении абсолютно твердого тела расстояние Мт не изменяется. Следовательно, положение и закон движения точки М полностью определяются положением и законом движения ее проекции т. Так как точка Л1 взята в теле совершенно произвольно, то положение тела в произвольный вомент времени в пространстве и его закон движения определяются положением его проекции Q на плоскость Р и законом движения этой проекции на плоскости. Поэтому далее рассматривается исключительно движение плоских фигур. Конечно, надо помнить, что эти плоские фигуры — проекции [c.184]

Так как главный вектор сил пары равен нулю, то и после приложения пары сил центр инерции тела остается неподвижным. Следовательно, имеет место случай движения абсолютно твердого тела вокруг неподвижной точки — центра инерции. Распределение скоростей в теле соответствует мгновен- ному вращательному движению вокруг мгновенной оси, которая проходит через центр инерции тела. [c.46]

Движение абсолютно твердого тела, при котором прямая, соединяющая две любые точки этого тела, перемещается, оставаясь параллельной своему начальному па-правлению, назысаетс поступательным. [c.31]

Само понятие движение деформируемого тела требует разъяснения. Деформируемое тело может двигаться целиком по законам движения абсолютно твердого тела, когда расстояния между частицами тела не изменяются во времени, может двигаться но частям , когда одни точки тела движутся, а другие находятся в покое. В последнем случае можно сказать, что тело одновременно и движется, и покоится. Именно такая физическая ситуация характеризует описанный нами способ движения садовой гусеницы, донедевого червя (рис. 2.5, 2.10), переносящих свое тело по частям . Шагание живых существ и технических устройств также относится к движениям, когда в каягдый момент времени существует некоторое число неподвижных точек опоры. Движение таких изменяемых физических тел, как жидкости, газы, сыпучие тела и т. п., еще более сложны как в геометрическом, так и временном смыслах, и описание их движений по точкам , как это делается при описании движения абсолютно твердых тел, представляет собой еще более сложную задачу. [c.70]

Мы полагаем, что в абсолютно твердом теле точки сохраняют неизменное положение относительно друг друга, т. е. тело недефор-мируемо. Если две одинаковые силы приложены к твердому телу в двух точках А н В я направлены в разные стороны по линии АВ, то результирующее действие их равно нулю, т. е. действие сил не изменит движения тела. Поэтому в твердом теле (где нет деформаций) можно переносить силу в любую точку по линии ее действия (рис. 134, а). [c.178]

Деформация зшругого тела вполне определяется относительным перемещением его точек. Если упругое тело совершает поступательное движение или вращается, как абсолютно твердое тело, то при этом не изменяется относительное расположение частиц тела, тело не деформируется. Такие перемещения не вызывают внутренних напряжений. В дальнейшем, чтобы исключить перемещения, не вызывающие деформаций, условимся закреплять одну из точек упругого тела, и в этой закрепленной точке введем добавочные закрепления, препятствующие вращению упругого тела как целого относительно неподвижной точки. Устранив таким образом перемещения, свойственные абсолютно твердому телу, мы, конечно, нисколько не нарушаем общности исследования деформаций упругого тела. [c.32]

В первой части изучается движение простейшего тела — так называемой материальной точки, т. е. такого тела, размеры которого исчезающе малы, так что различием в движении отдельных точек этого тела можно пренебречь (см. 1). Во второй части изучается движение механической системы, т. е. совокупности материальных точек, которые благодаря существующим между этими точками связям не могут двигаться независимо друг от друга. В частности, в дпнамике системы рассматривается движение абсолютно твердого тела, т. е. системы материальных точек, расстояния между которыми остаются постоянными (неиз-11еняемая система). [c.378]

Плоское движение абсолютно твердого тела. Рассмотрим плоское движение твердого тела у как сложное движение. Введем инерциальную неподвижную систему координат ху и подвижную систему Х1У1, начало которой совпадает с центром масс тела, а движется она поступательно со скоростью центра масс V, (рис. 3.24). Абсолют- Рис. 3.24 ная скорость произвольной точки т [c.199]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...