Движение твёрдого тела абсолютное

Динамика материальной точки ( точки с переменной массой, (не-) свободной материальной точки, относительного движения материальной точки, системы материальных точек, абсолютно твёрдого тела, поступательного и вращательного движений твёрдого тела, плоского движения твёрдого тела, сферического и свободного движений твёрдого тепа, несвободной системы, неголономной системы, идеальной жидкости..,). [c.21]

Движение точки по отношению к неподвижной системе отсчёта, называемое абсолютным движением, является сложным, состоящим из относительного и переносного движения. 2. Всякое сложное движение тела можно свести к совокупности поступательных и вращательных движений, являющихся основными видами движения твёрдого тела. [c.84]

Предположим, что абсолютно твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О. Опишем вокруг точки О сферу таким радиусом, чтобы эта сфера пересекла тело тогда сечение тела сферою будет некоторой сферической фигурой, расположенной на поверхности сферы и ограниченной некоторым контуром (-(). Зная, как перемещается сферическая фигура по поверхности сферы, мы будем знать, как перемещается тело вокруг точки О. Таким образом, мы привели изучение движения твёрдого тела вокруг неподвижной точки к изучению движения сферической фигуры по поверхности сферы. Мы видим, что пришли к задаче, вполне аналогичной той задаче, к которой сводилось изучение плоско-параллельного движения абсолютно твёрдого тела, с той только разницей, что вместо рассмотрения движения плоской фигуры вёе плоскости мы в настоящем случае должны рассматривать движение сферической фигуры по поверхности сферы. Поэтому все выводы, приведённые в 81, без существенных изменений повторяются и здесь. [c.322]

Выписанные формулы позволяют находить связь между тремя выше упомянутыми движениями. Формула (12.1) или, что всё равно, формулы (12.3) решают вопрос об определении абсолютного движения по данным относительному и переносному. По формулам (12.2) или, что to же, (12.4) находится относительное движение точки по данным абсолютному и переносному. Определить переносное движение по абсолютному и относительному движению одной только точки, вообще говоря, невозможно, так как положение твёрдого тела определяется шестью независимыми координатами и, следовательно, движение задаётся шестью, функциями времени, а уравнений (12.3) у нас всего три. [c.118]

Как мы видели в гл. XI, ускорение точки твёрдого тела определяется приёмом более сложным, чем скорость (за исключением случая посту па тельного движения тела). Поэтому и связь между ускорениями абсолютным и относительным не будет столь простой, как для скоростей. Продифференцировав по времени равенство (12.5), прежде всего получаем [c.120]

Степени свободы и условия связи. Если звено механизма принять за абсолютно твёрдое тело, то, так же как и абсолютно твёрдое тело, звено механизма в общем случае будет обладать шестью степенями свободы. Движение такого звена может быть представлено как совместные вращения около и скольжения вдоль трёх произвольно выбранных взаимно перпендикулярных осей х, у и г, т. е. звено будет обладать одновременно шестью движениями тремя враш,ениями около осей х, у и г и тремя поступательными движениями вдоль тех же осей. [c.1]

Расчёт амплитуды вертикальных колебаний. Амплитуда колебаний фундамента и шабота молота обычно определяется в предположении, что шабот и фундамент представляют абсолютно твёрдые тела, а подшаботная прокладка и грунт идеально упруги, без инерционных свойств. При этих предположениях изучение колебаний молота и фундамента сводится к решению задачи о свободных колебаниях системы с двумя степенями свободы (фиг. 9), которой сообщается заданная начальная скорость движения. [c.543]

Для любой материальной системы дифференц. ур-ния движения находятся как следствие пз 2-го и 3-го законов Д. В частности, для абсолютно твёрдого тела в зависимости от вида его движения получаются таким путём след, результаты. Если тело движется поступательно, то дифференц. ур-ния его движения имеют вид ур-ний (2), где только т — масса всего тела, х, у, z координаты его центра масс. Если тело вращается вокруг неподвижной оси, то дифференц. ур-ние его движения имеет вид [c.616]

Полученные формулы (8.9) представляют решение задачи о вращении кругового цилиндра, наполненного вязкой жидкостью. Таким образом, при установившемся движении, вязкая жидкость внутри цилиндра вращается как абсолютно твёрдое тело. Для поддержания равномерного вращения цилиндра с вязкой жидкостью не требуется момента внешних сил. Чтобы получить решение задачи о вращении круглого цилиндра в безграничной жидкости, необходимо в формулах ( .5), (8.6), (8.7) и (8,8) вначале положить [c.136]

Пусть ограничение движениям сплошной однородной идеальной жидкости доставляет только замкнутая достаточно гладкая (в математическом смысле — поверхность Ляпунова и без трения) поверхность недеформируемого тела. Взаимодействие при потенциальном обтекании свободного абсолютно твёрдого тела (поверхности) при установившемся движении может описываться с помощью виртуальных работ [c.43]

Пример. Механическая система представляет собой связку абсолютно твёрдого тела и материальной точки. Требуется составить уравнение связи и найти градиент функции связи. Направление градиента функции связи должно определять направление натяжения нити связка состоит из абсолютно твёрдого тела и материальной точки, соединённых абсолютно гибкой нерастяжимой безмассовой нитью. Изучается плоское движение материальная точка, нить и сечение, проходящее через центр масс О тела, всё время находятся в одной плоскости. На рис. 7.1 показаны оси и Ог , связанные с телом (ось ОС, перпендикулярна плоскости движения). Материальная точка соединена с телом нитью, второй конец которой прикреплён в точке с координатами ( о,0,0), длина нити — I сечение поверхности тела плоскостью имеет вид окружности радиуса о- Нить натянута и имеет участок на поверхности тела. Обозначим через N реакцию [c.63]

Исследуется движение оси динамической симметрии абсолютно твёрдого тела, несущего маховик, ось которого совпадает с осью симметрии тела. Система находится в однородном поле силы тяжести. [c.192]

Помимо абсолютно твёрдого тела, в теоретической механике вводится ещё второй условный материальный объект. Именно, часто случается, что размерами тела можно пренебречь или по сравнению с его расстояниями до других тел, или по сравнению с размерами других входящих в изучаемую проблему материальных объектов. Таковы, например, случай нашей солнечной системы, где размеры планет ничтожны сравнительно с их расстояниями от Солнца и друг от друга, случай камня и Земли, где размеры камня ничтожны сравнительно с размерами Земли, или случай весьма малой части тела по сравнению со всем телом. Тогда воображают, что вся масса тела, размерами которого можно пренебречь, сжимается в пределе в одну точку, так что в пределе получается точка с некоторой массой, конечной или бесконечно малой этот предельный объект называется материальной точкой. В настоящем курсе теоретической механики будет доказано, что всякое движение абсолютно твёрдого тела состоит из поступательного движения и вращательного движения этого тела вокруг его центра тяжести, причём поступательное движение определяется движением его центра тяжести, которое происходит так, как если бы вся масса тела была сжата в его центре тяжести, и все силы, приложенные к телу, были перенесены параллельно самим себе в его центр тяжести таким образом, центр тяжести абсолютно твёрдого тела можно рассматривать как материальную точку с массою, равною массе тела. Мы воспользовались здесь понятием массы и центра тяжести, предполагая, что они Отчасти уже известны из курса элементарной физики. [c.18]

При изучении движения точки можно рассматривать как движ-е-ние одной материальной точки, так и движение геометрической точки, взятой в каком-нибудь абсолютно твёрдом теле. Так как описания элементов движения той и другой точки во многих случаях будут одинаковыми, то при изложении кинематики мы будем, вообще, употреблять слово точка без прибавления слов материальная или геометрическая , если только понятие точка по смыслу изложения не будет требовать уточнения. [c.215]

ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ АБСОЛЮТНО ТВЁРДОГО ТЕЛА [c.267]

Поступательное движение абсолютно твёрдого тела. [c.267]

Чтобы упростить изложение учения о движении абсолютно твёрдого тела в общем случае и чтобы придать ему надлежащую наглядность, мы рассмотрим кинематику абсолютно твёрдого тела по частям, начав с поступательного движения тела и вращательного движения его вокруг неподвижной оси. [c.267]

Рассмотрим поступательное перемещение абсолютно твёрдого тела из положения / в положение И за некоторый промежуток времени. Разобьём этот промежуток времени на бесконечно малые элементы, и пусть в каждый бесконечно малый элемент времени абсолютно твёрдое тело совершало поступательное перемещение такое движение тела называется поступательным движением. Таким образом [c.267]

Если движение абсолютно твёрдого тела таково, что за каждый элемент времени перемещение тела при этом движении [c.267]

Очевидно, что в каждый момент времени вектор скорости у всех точек абсолютно твёрдого тела, находящегося в поступательном движении, будет один и тот же то же самое имеет место и для вектора ускорения. Поэтому, чтобы знать поступательное движение абсолютно твёрдого тела, достаточно знать элементы движения какой-нибудь одной точки этого тела, т. е. мы приходим к задачам, уже изучен- [c.268]

Геометрическое изучение перемещений абсолютно твёрдого тела в плоско-параллельном движении. Плоской системе [c.284]

Движения твёрдого тела абсолютное и относительное. Движение переносное. Пусть твёрдое тело Т движется одновременно в двух средах 5 и 2. Положение тела относительно этих сред определяется при помощи трёх систем координатных осей (фиг. 69) системы Oxyz, неизменно связанной со средой S, системы BXYZ, неизменно связанной с S, и системы неизменно связанной с Г. Среды 5 и 2 движутся одна [c.123]

Если оба аксоида суть прямые круглые конусы, то в этом случае движение твёрдого тела называется прецес- сионным движением, или прецессией. На черт. 200 представлены аксоиды такого движения. Конус К есть неподвижный аксоид, конус К — подвижной аксоид, М — абсолютно твёрдое тело. [c.326]

Зависимость между поступательными и угловыми скоростями твёрдого тела в абсолютном относительном и переносном движениях. Пусть рпрежнему Oxyz, BXYZ и —соответственно абсолютная система координат, относительная система координат и система координат, неизменно связанная с телом (фиг. 70) [c.127]

Теория векторов, помещённая в начале в качестве введения, представляет собой подробное изложение геометрии системы скользящих векторов. Кинематика точки и абсолютно твёрдого тела содержит обширный и интересный материал автор уделяет много места исследованию движения в криволинеймых координатах, а также геометрической картине движения абсолютно твёрдого тела. Изложение динамики также отличается полнотой и глубоким анализом особенно подробно автор останавливается на аналитическом исследовании различных типов связей, что является характерной особенностью его курса. Весьма интересна глава, посвящённая обнхим началам (принципам) механики, где автор даёт достаточно полное систематическое изложение принципов Даламбера, Гаусса, Гамильтона, Лагранжа и принципа Гельмгольтца, который можно найти только в мемуарной литературе. [c.658]

При изучении движения материальных тел в М. вводят ряд абстрактных понятий, отражающих те или иные свойства реальных тел ими являются 1) материальная точка — объект пренебрежимо малых размеров, имеющий массу это понятие применимо, когда тело движется поступательно или когда в изучаемом движении можно пренебречь вращением тела вокруг его центра масс, 2) Абсолютно твёрдое тело — тело, расстояние между двумя любыми точками к-рого всегда остаётся неизменным это понятие применимо, когда можно пренебречь деформацией тела. 3) Сплошная из- [c.126]

Первоначально Э. понимали как механич. среду, подобную упругому телу. Соответственно распространение световых волн уподоблялось распространению звука в упругой среде, а напряжённости электрич. и магн. полей отождествлялись с механич, натяжениями. Гипотеза меха-нич. Э. встретилась с большими трудностями. Так, по-перечность световых волн требовала от Э. свойств абсолютно твёрдого тела, но в то же время полностью отсутствовало сопротивление Э. движению небесных тел. Трудности механич. интерпретации Э, привели в кон. 19 в. к отказу от создания его механич, моделей. Нерюшённым оставался лишь вопрос об участии Э. в движении тел. Возникшие при этом трудности и противоречия были преодолены в созданной А. Эйнштейном спец. теории относительности, к-рая полностью сняла проблему Э., упразднив его (см. Относительности теория. Электродинамика движущихся сред). [c.644]

Все тела природы известны нам в трёх агрегатных состояниях твёрдом, жидком и газообразном сообразно с этим и механика разделяется на механику твёрдых тел, механику жидкостей, или гидромеханику, механику газов, в частности воздуха, или аэромеханику. Теоретическая механика, в целях построения приближённой теории движения реальных тел, пользуется рядом абстрактных моделей, отображающих те свойства реальных тел, которые играют решающую роль в рассматриваемых явлениях. Так как деформации твёрдых тел под влиянием сил во многих случаях бывают незначительными, то представляется естественным рассматривать в механике абсолютно твёрдые тела т. е. такие, в которых действие сил не вызывает [c.12]

Эти два условных материальных объекта абсолютно твёрдое тело и материальная точка заменяют собою в теоретической механике реальные материальные объекты, что в высокой степени облегчает исследования, выполняемые в теоретической механике. Ответы, по ручаемые при этом, бывают таковы, что они в существенной части, вообще, описывают состояние покоя или движения реальных тел в случае необходимости эти ответы можно уточнить рассмотрением деформаций, причём эти уточнения лишь дополняют, но отнюдь не уничтожают результатов, полученных в теоретической механике. [c.18]

Если две силы, действуя вдоль какой-нибудь одной прямой А в противоположных направлениях на одну или на две точки абсолютно твёрдого тела (черт. 1), не изменяют состояния покоя или движения этого тела, то мы будем говорить, что силы взаимно уравно вешиваются а самые силы будем называть равными между собою по величине. Отсюда проистекает возможность сравнения по величине сил между собою. Пусть будет дана сила АВ приложенная [c.19]

Рассмотрим в момент времени t какие-нибудь две точки А и В абсолютно твёрдого тела, находящегося в поступательном движении пусть в момент вpeмvэни где At весьма мало, эти точки зай- [c.268]

Ускорения точек абсолютно твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. При вращении абсолютно твёрдого тела вокруг неподвижной оси А каждая точка тела описывает окружность, ускорение же при движении точки по окружности было подробно изучено в 73. Новое, что вносит содержание этого параграфа, заключается в том, что в нём будет дано такое выражение для вектора w ускорения любой точки абсолютно твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, исходя из которого при всяком рас1Юложении оси вращения А можно легко находить проекции вектора w на оси координат, и эти проекции вектора будут в этом параграфе найдены. Мы имели общую формулу (17.2) [c.276]

Предгюложим, что абсолютно твёрдое тело находится в плоскопараллельном движении пусть будет П плоскость, параллельно которой происходит движение всех точек этого тела (черт. 171). Про-в "дём плоскость Р, параллельную плоскости II, так, чтобы она пересекала рассматриваемое тело в сечении получится некоторая площадь, ограничиваемая контуром (-(). Очевидно, что при перемещении рассматриваемого твёрдого тела плоская фигура, ограничиваемая контуром (7), будет перемещаться в плоскости Я. Таким образом вместо того чтобы изучать плоско-параллельное движение абсолютно твёрдого тела, достаточно изучить движение этой плоской фигуры в её плоскости. [c.284]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...