Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Сложение движений абсолютно твердого тела

Сложение движений абсолютно твердого тела  [c.56]

СЛОЖЕНИЕ ДВИЖЕНИИ АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА 67  [c.57]

Сложение движений абсолютно твердого тела 56—59 Собственные частоты 458 Соотношения инвариантные 293 Сохранения законы 77 Сплошная деформируемая среда 9 Стабилизация гироскопическая 473 Статика 12  [c.494]

Векторы VI и й не зависит от порядка слагаемых (это легко проверить), следовательно, сложение производится по правилу параллелограмма. Последнее обстоятельство оправдывает то, что направленные отрезки щ мы называли векторами. Формула (1.101) говорит о том, что движения абсолютно твердого тела образуют группу ).  [c.58]


Объединяя все случаи сложения мгновенных вращений твердого тела, заключаем, что приведение к простейшему движению мгновенных вращений тела как вокруг пересекающихся, так и вокруг параллельных осей аналогично приведению пространственной системы сходящихся и параллельных сил в статике твердого тела, причем относительная и переносная угловые скорости соответствуют приводимым силам, а абсолютная мгновенная угловая скорость соответствует равнодействующей силе.  [c.197]

Теорема сложения скоростей является важной теоремой механики. Необходимо решить большое количество задач, чтобы хорошо усвоить, что относительное движение рассматривается по отношению к некоторому твердому телу (или к системе подвижных осей) и что движение этого твердого тела создает переносное движение точки. Ряд интересных задач на сложные движения точки порождаются тем, что абсолютное движение точки может быть представлено в виде нескольких сложных движений, в которых переносные или относительные скорости не являются полностью Заданными.  [c.31]

Определим абсолютное движение тела, получающееся при сложении двух вращательных движений вокруг пересекающихся осей. Пусть твердое тело одновременно вращается вокруг двух мгновенных осей, пересекающихся в точке О (рис. 407), причем его вращение вокруг оси ОК является переносным, а вокруг оси 0L — относительным вращением. Предположим, что угловая скорость переносного вращения тела равна а относительного вращения —  [c.323]

Настоящий параграф посвящен решению следующей задачи в каждый данный момент времени при различных частных предположениях о характера относительного и переносного движений найти вид того результирующего сложного движения, которому соответствует распределение абсолютных скоростей точек тела в этот момент. Таким образом, здесь будет идти речь о сложении мгновенных (бесконечно малых) перемещений тела. Так как распределение скоростей точек твердого тела в данный момент зависит от его поступательной и угловой скорости в этот момент, то рассматриваемую задачу можно еще назвать задачей о сложении мгновенных поступательных и угловых скоростей тела ). Заметим, что если мы имели бы в виду сложение не мгновенных, а конечных перемещений тела, то соответствующие теоремы получили бы в общем случае совершенно иную формулировку.  [c.139]

Сложение поступательных скоростей. Когда все составные движения являются поступательными, то, в отличие от всех последующих случаев, теорема о сложении скоростей формулируется и доказывается одинаково как для мгновенных, так и для конечных перемещений. Пусть твердое тело движется поступательно со скоростью относительно системы Оху", которая в свою очередь движется поступательно со скоростью V2 относительно неподвижной системы Тогда абсолютная скорость каждой точки тела есть  [c.139]


Пользуясь выражениями для скоростей точек твердого тела при его движении вокруг неподвижной точки и в общем случае движения тела в пространстве, можно установить правило нахождения абсолютного ускорения точки в ее сложном движении в общем случае — теорему о сложении ускорений для точки. Эта теорема доказана в частном случае, когда переносное движение принято поступательным.  [c.181]

Применяем теорему о сложении ускорений для каждой точки при этом учтем, что ускорение Кориолиса для каждой точки тела равно пулю, так как переносное движение является поступательным. Поскольку в каждом поступательном движении твердого тела ускорения всех точек в каждый момент времени тоже равны между собой, то очевидно, что и ускорения всех точек тела в его абсолютном движении равны между собой и это общее ускорение можно считать ускорение., всего тела в данный момент времени. Обозначая t7i, na относительное, переносное и абсолютное ускорения, имеем  [c.191]

Так как в поступательном движении каждая точка твердого тела перемещается с такой же скоростью, с какой движется любая другая точка этого тела, то скорости всех точек тела в относительном движении, являющемся поступательным движением, одинаковы и равны Аналогично, скорости всех точек тела в переносном поступательном движении тоже одинаковы и равны От сложения равных по величине и параллельных векторов получаются равные и параллельные векторы, поэтому в каждый момент времени абсолютные скорости всех точек тела у равны по величине, параллельны н направлены в одну сторону. Это справедливо и для ускорений точек тела.  [c.197]

Всякое сложное движение тела можно свести к той или иной совокупности поступательных и вращательных движений, являющихся не только простейшими, но и основными видами движения твердого тела. Задача определения абсолютного движения тела сводится обычно поэтому к задаче сложения или поступательных движений, или вращательных движений, или вращательного и поступательного движений, в зависимости от того, какими движениями будут переносное и относительное движения тела. Некоторые, особо важные для практики, частные случаи такого сложения движений тела и рассматриваются в данной главе, например способы определения абсолютных скоростей его точек в данный момент времени.  [c.233]

Теорию скользящих векторов можно изложить совершенно абстрактно, аксиоматизируя их основные свойств а.-Од и а ко такой способ изложения нам представляется излишне формальным. Поэтому мы будем рассматривать свойства скользящих векторов как обобщения свойств вектора мгновенной угловой скорости абсолютно твердого тела. Сначала будут рассмотрены теоремы о сложении мгновенных вращательных движений, а затем произведены дальнейшие обобщения.  [c.150]

Сложение мгновенно поступательного и вращательного движений. Пусть твердое тело совершает относительно системы координат 0 X]jj Zi мгновенное вращение с угловой скоростью со, а система координат OiX jiZi движется относительно абсолютной системы OaXYZ мгновенно поступательно со скоростью v. Угол между векторами О) и V равен а.  [c.68]

Таким образом, у всех точек тела абсолютные скорости оказались одинаковыми, следовательно, при сложении поступательных двэижений твердого тела результирующее движение будет также поступательным и скорость результирующего движения равна сумме скоростей составляющих движений.  [c.251]

Вращение вокруг мгновенной оси должно иметь такое направление, чтобы скорость точки О имела такое же направление, что и скорость V. Отсюда получаем совпадение направлений вращения относительного и абсолютного вращений. Следова-гельно, Q = o. Таким образом, при сложении поступательного перепоатго и вращательного относительного движений твердого тела, у которого скорость поступательного движения перпендикулярна оси относительного вращения, эквивалентное абсолютное движение является вращением вокруг мгновенной оси, параллельной оси относительного вращения с угловой скоростью, совпадающей с угловой скоростью относительного вращения.  [c.215]


Теорема о сложении ускорений. Пусть подвижная система Охуг движется относительно неподвижной как свободное твердое тело. Обозначим скорость и ускорение начала (полюса) О по отношению к осям через Vq и Wq, а мгновенную угловую скорость и угловое ускорение самого трехгранника Oxyz по отношению к тем же осям Q ti через м и е (рис. 158). Рассмотрим точку М. совершающую движение, которое вообще не зависит от движения системы Oxyz. Обозначим через р и г ее абсолютный и относитель-7 ный радиусы-векторы, а через р , радиус-вектор точки О. Тогда в любой момент времени  [c.162]

Рассмотренная выше задача об определении элементов абсолютного движения твердого тела ио заданным его относительному и переносному движениям может быть сформулирована также как задача о сложении винтовых движений, т, е. об определении элементов абсолютного винтового движения по известным пинтовому относительному и винтовому переносному движениям.  [c.326]

Пусть твердое тело движется относительно системы координат O x y z, которая в свою очередь движется относительно не-иодвиясной системы координат Oxyz. Обозначим через v i относительную скорость точки М тела в его движении относительно трехгранника О х у ъ и через кы переносную скорость той же точт и. Абсолютная скорость v m точки М в сложном движении будет согласно теореме о сложении скоростей (и. 1.2 гл. XI) рав на геометрической сумме  [c.222]

Рассмотрим твердое тело, совершающее поступательное движение со скоростью v относительно дви кущейся системы отсчета iS i эта последняя пусть движется поступательно со скоростью Vj относительно второй системы S2, которая, в свою очередь, находится в поступательном /(впжеиии со скоростью Vj относительно системы S3, и т. д. При этих условиях но теореме сложения скоростей в сложном движении абсолютная скорость  [c.38]

Стало быть, если твердое тело совершает несколько одновременных поступательных движений в указанном смысле, то его абсолютное движение будет тоже поступательным. Скорость этого результирующего абсолютного поступательного движения в каждый момент времени равна геометрической сумме поступательных скоростей составляющих движений. Можно рассматривать также мгновенные поступательные движения при этом теорема сложения скоростей может быть иримеиеиа и в этом случае несколько мгновенных поступательных двнн е11пй, совершающихся одновременно, приводятся к одному результирующему мгновенному поступательному движению.  [c.38]

Сложение одновременных поступательных движений.— Рассмо рим твердое тело, совершающее несколько одновременных покупательных движений. Как было объяснено выше (п°49), это значит, что тело совершает относите.пьное движение и одно или несколько переносных движений, причем все они представляют собой поступательные движения. Само тело совершает относительное поступательное движение со скоростью v по отношению к движущейся системе отсчета 5j-, эта последняя движется поступательно со скоростью относительно второй системы 2) которая, в свою очередь, находится в поступательном движении со скоростью относительно системы и т. д. При этих условиях абсолютная скорость V точки твердо1 о тела равна геометрической сумме v скоростей указанных движений и, следовательно, одна и та же дтя всех точек тела.  [c.64]

СЛОЖЕНИЕ УГЛОВЫХ СКОРОСТЕЙ. Пусть теперь с использованием подвижной системы координат рассматривается движение твердого тела. Тогда оно имеет абсолютную угловую скорость юабс С ТОЧКИ зрсния неподвижной системы координат и относительную угловую скорость (Оотн с точки зрения подвижной системы координат. Угловую скорость системы координат обозначим для выразительности через Шпер. Как и следовало ожидать,  [c.201]

Сложное движение точки и твердого тела (составное движение). Абсолютное и относительное движения гочки переносное движение. Относительная, переносная и абсолютная скорости и относи л ельиое, переносное и абсолютное ускорения точки. Теорема о сложении скоростей. Теорема Кориолиса о сложении ускорений. Модуль и направление кориолисова ускорения. Случай поступательного переносного двпжеппя.  [c.7]

Представим себе движение твердого тела разложенным на переносное (поступа1ельное) движение вместе с полюсом О и па относигельное (вращательное) движение по отношению к этому полюсу (черт. 262). Скорость какой-либо точки М твердого тела может быть найдена при помощи теоремы сложения скоростей абсолютная скорость точки М равна сумме ее переносной и относительной скоростей.  [c.273]

Свяжем подвижную систему координат с телом и применим теорему сложения скоростей для вычисления абсолютной скорости точки К Имеем + V,. Переносная скорость V, равна скорости точки Л/, принадлежащей твердому телу и совпадающей в данный момент времени с точкой К, т.е. равна скорости точки, лежащей на винтовой оси. Относительная скорость принадлежит касательной плоскости к подвижному аксоиду, так как относительное движение осуществляется по кривой на подвижном аксоиде. Касательные плоскости к двум аксондам в точке К пересекаются по винтовой линии, на которой лежит вектор У,. Тогда из равенства У,, = У, + У г вытекает, что касательные плоскости совпадают, поскольку все три вектора Уд, У , У, лежат в одной плоскости — общей касательной плоскости к двум аксоидам.  [c.29]


Вращение диска вместе с осью ОЬ вокруг оси ОК представляет собой пере носное вращение, а его вращение вокруг оси ОЬ — его относительное вращение Определим абсолютное движение тела, получающееся при сложении двух ера щательных движений вокруг пересекающихся осей. Пусть твердое тело одно временно врашается вокруг двух мгновенных осей, пересекг ощихся в точке С (рис. 407), причем его вращение вокруг оси ОК является переносным, а вокру оси ОЬ — относительным вращением. Предположим, что угловая скорость пе реносного вращения тела равна а относительноговращения —  [c.250]


Смотреть страницы где упоминается термин Сложение движений абсолютно твердого тела : [c.11]    [c.222]    [c.79]    [c.448]    [c.35]   
Смотреть главы в:

Теоретическая механика  -> Сложение движений абсолютно твердого тела


Теоретическая механика (1981) -- [ c.56 , c.59 ]



ПОИСК



Движение абсолютно твердого тел

Движение абсолютно твердого тела

Движение абсолютное

Движение твердого абсолютное

Движение твердого тела

Движение твердых тел

Движение твёрдого тела абсолютное

Сложение движений

Сложение движений твердого тел

Сложение движений твердого тела

Сложение движений тела

Сложение пар сил

Тело абсолютно твердое

Тело абсолютное твердое



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте