Движение абсолютно твердого тела далее

Необходимо отметить здесь следующее. Единичные векторы /j, откладываемые по неподвижным осям координат, будут постоянными по модулю и направлению, и потому их производные по времени будут равны нулю. Но не так будет обстоять дело с единичными векторами /, у, k модули этих векторов постоянны и равны единице, но направления этих векторов меняются, так как они отложены вдоль подвижных осей Ох, Оу, Oz координат, движущихся вместе с абсолютно твёрдым телом поэтому производные от этих векторов /, у, k по времени не будут равны нулю. Далее, координаты (лг , у , z ) точки Л будут функциями времени, так как при движении тела точка А перемещается относительно неподвижных осей Ох у г координат координаты же (л , у, z) точки А будут постоянными, так как подвижные оси координат Oxyz перемещаются вместе с абсолютно твёрдым телом, точка А принадлежит твёрдому телу, и потому положение точки А по отношению к подвижным осям Oxyz координат меняться не будет. Из формулы (20.2) мы имеем [c.329]

Примеры. 67. Найти угол между осью вращения абсолютно твёрдого тела, находящегося в прецессионном движении, и мгновенной осью, если дако, что период прецессии в п раз больше периода обращения тела вокруг своей оси и прецессионный угол, т. е. угол DOE (черт. 201), равен а. Построим указанные в 86 прямые круглые конусы /С и /С, и пусть будет ОС их общая образующая, являющаяся для рассматриваемого момента мгновенной осью вращения. Так как согласно условию мы имеем, что длина окружности (Г) с радиусом, равным конуса К должна быть в п раз больше длины окружности (ГО с радиусом, равным / i, конуса /С, то мы имеем = nRi, Далее будет [c.333]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...