Девиатор скоростей деформации

Так как для рассматриваемой фиксированной точки А тела модуль V девиатора скоростей деформаций является определенной функцией времени, то вместо времени в качестве независимого параметра прослеживания процесса можно взять длину дуги траектории деформации s. В различных точках тела величина s, вообще говоря, различна. [c.89]

Теория течения. Иной путь построения теории ползучести состоит в том, что предполагается пропорциональность девиатора скоростей деформации ползучести девиатору напряжений [c.159]

ДЕВИАТОР СКОРОСТЕЙ ДЕФОРМАЦИИ — тензор, определяющий часть тензора скорости деформации, не связанную с изменением объёма, Д. с. д. выражается через компоненты тензора скорости деформации так же, как девиатор деформация выражается через тензор деформации. [c.575]

Шаровой тензор и девиатор скоростей деформаций. Как н любой симметричный тензор второго ранга, тензор скоростей деформации можно представить в виде суммы шарового тензора U девиатора скоростей деформаций Dj, т. е. = Pi -f-jDg, или в матричной форме в прямоугольной декартовой системе координат [c.104]

Разъясните кинематический смысл шарового тензора и девиатора скоростей деформаций. Когда D и совпадают [c.112]

При этом изотропная составляющая тензора скоростей деформаций определяет собой скорость деформации расширения (сжатия), а девиатор — скорость деформации формоизменения. [c.9]

Перейдем к компонентам девиатора скоростей деформаций по формулам е( = 8 —бср. с учетом (1.131), (4.136) и (1.137) е,- примут вид [c.33]

Совершенно- аналогично компоненты девиатора скоростей деформаций е, выражаются с помощью (1.61) через деформации сдвига [c.33]

Рассмотрим уравнения пластического деформирования, построенные для плоского случ я Сен-Венаном, а дя пространственного — Леви и Мизесом. Предполагается, что компоненты девиатора напряжений пропорциональны компонентам девиатора скоростей деформаций [c.75]

Компоненты девиатора скоростей деформаций de /di выражаются через производные и ш V уравнениями (1.138), (1.139), которые запишем в виде [c.218]

Значения и в момент Р рассчитываются следующим образом. Вначале находятся компоненты девиатора скоростей деформаций [c.251]

Поскольку в уравнения (7.167), (7.168) входит F" , которое уже определено с учетом изменения объема трещин в соответствии с условием равновесия, то компоненты девиатора скоростей деформаций также получаются с учетом изменения объема трещин. Вследствие того, что уравнения (7.169) — (7.175) приближенные, после определения может оказаться, что условие равно- [c.255]

Среди трех инвариантов девиатора скоростей деформаций (1.2.150) [c.59]

ДЕВИАТОР СКОРОСТИ ДЕФОРМАЦИИ. Тензор скорости деформации может быть представлен в виде суммы девиатора D и шарового тензора о [c.113]

Главные направления девиатора скорости деформации совпадают с главными направлениями тензора. Характеристическое уравнение имеет вид [c.114]

Задача III.7. Вычисление компонент девиатора скоростей деформаций и величины Н. [c.114]

Здесь Di — девиатор скорости деформаций, v — нормаль к поверхности. Метод упругих решений заключается в последовательном определении дополнительных сил и решении последовательности упругих задач с этими дополнительными силами. В нулевом приближении полагают х=0 и решают упругую задачу с заданными силами и с заданной скоростью на части поверхности s. Полученную скорость принимают за нулевое приближение, затем по ней вычисляют дополнительные силы и решают упругую задачу при заданных и вычисленных дополнительных силах и заданной скорости на s . Полученную скорость принимают за первое приближение и т. д. [c.34]

Если из диагональных компонент тензора скоростей деформации (6.7) вычесть одну треть от скорости объёмной деформации, то получим девиатор скоростей деформации [c.45]

Таким образом, второй инвариант девиатора скоростей деформации пропорционален квадрату скорости деформации результирующего сдвига частицы, т. е. [c.46]

Девиатор скоростей деформаций (7.9), представленный через главные скорости удлинений, имеет вид [c.64]

Таким образом, обобщение гипотезы Ньютона, представленное соотношениями (11.1) или (11.2), по своему существу означает, что девиатор напряжений пропорционален девиатору скоростей деформации, причём коэффициент пропорциональности равен удвоенному коэффициенту вязкости. [c.65]

Используя выражения для второго и третьего инвариантов девиатора скорости деформации J2, Jз, легко получить уравнение для определения диссипативной функции [c.82]

Таким образом, может быть сформулирована следующая теорема. Если, следуя Мизесу [1], определять ассоциированный закон пластического течения исходя из представлений экстремальности приращения заботы напряжений при заданном деформированном состоянии, то для сжимаемых идеально пластических сред, условие пластичности которых задано в виде (1.2), компоненты девиатора скоростей деформации прямо пропорциональны частным производным по компонентам напряжений части условия пластичности, зависящей от второго и третьего инвариантов девиатора напряжений, причем выражение [c.134]

Приведенные шесть соотношений можно объединить в одном уравнении, обозначив девиатор тензора напряжений при помощи символа Оа (см. том 1, уравнение (14.46)), а девиатор скоростей деформации — при помощи символа О [c.687]

Аналогично предыдущему вводят девиатор скорости деформации [c.20]

Второй инвариант девиатора скоростей деформаций имеет вид [c.44]

Дано описание двух теорий пластичности теории пластических деформаций и теории пластических течений. Основные соотношения этих теорий выражены через компоненты девиатора напряжения, девиатора деформации и девиатора скорости деформации как в символической рме записи, так и в прямолинейных или криволинейных ортогональных координатах. [c.3]

Скорость объемной деформации z z = fifh. Компоненты тензора-девиатора скоростей деформации ri>-q> = Лч>г = Лгг = 0, г = = Т1 = — 8/3=- /3/г, r)s = 2/j/3/i. Интенсивность скоростей сдвига Г1= — 2Н/ у/ЗН). Примем, что материал подчиняется эллипти- fe KOMy условию текучести. По ассоциированному закону течения (1.29) при с=0 имеем у+aedij/2, где Х = [c.77]

Выражение в квадратной скобке в правой части (2.16) представляет собой е точностью до множителя не что иное, как квадратичный инвариант девиатора скоростей деформаций, рассмотренного нами в 7 главы I, который в свою очередь пропорционален скорости деформации результирующего сдвига частицы ((7.12) гл. 1). Таким образом, скорость рассеяния механической энергии для несжимаемой жидкости пропорциональна квадратичному инварианту девиатора скоростей деформаций или пропорциональна квадрату ркорости деформации результирующего сдвига частицы, т. е. [c.105]

В работах В. М. Александрова, Н. X. Арутюняна [10] и В. 1У1. Александрова, Е. В. Коваленко [15] рассматривается относительно тонкий слой льда, лежащий на гидравлическом, стержневом или двухслойном упругом основаниях. Двухслойный пакет представляет собой упругий слой, покрытый стержневым слоем. Физико-механические свойства льда описываются уравнениями нелинейной теории ползучести со степенной связью между интенсивностью девиатора скоростей деформаций и интенсивностью девиатора напряжений. Коэффициент Пуассона для льда принимается постоянной величиной. Исследуется процесс квазистатического нагружения нормальными усилиями поверхности слоя льда или квазистатического вдавливания в поверхность жесткого штампа. При этом гидравлическое основание описывается соотношением основания Фусса-Винклера, а стержневое и двухслойное — уравнениями линейной теории упругости. Рассматриваемые плоские контактные задачи сведены к нелинейным уравнениям, которые содержат интегральные операторы по координате и дифференциальные по времени. Найдены асимптотические решения этих уравнений для относительно малого и большого времени. [c.464]

Если сформулировать постулат Драккера только по отногаению к комнонентам девиатора скоростей деформации и исходить из при-эагцения работы 5W = aijSe j, то можно получить как следствие, что компоненты девиатора скоростей деформации пропорциональны частным производным по компонентам напряжений при условии текучести, зависягцей от второго и третьего инварианта девиатора напряжений (первый инвариант а в этом случае входит в условие текучести как параметр). Это обстоятельство выражается равенствами (1.3). [c.143]

Вследствие того что Оц является симметричным тензором второго ранга, для него существуют такие понятия, как главные оси, главные значения, инварианты, поверхность скоростей деформации и девиатор скоростей деформации. Кроме того, для компонент тензора скоростей деформации можно написать уравнения совжстности, аналогичные уравнениям, полученным в гл. 3 для тензора линейных деформаций. [c.163]

Практическое использование преобразования Юнга в коикрстных ситуациях облегчается его свойством сохранять тензорную инвариантность. Еслн диссипативный потенциал ф е) зависит только от инвариантов девиатора скоростей деформаций, то сопряженный потенциал ф (s) также зависит лишь от инвариантов девиатора напряжений [61J. [c.23]

Для определения упругой составляющей деформации сдвига используется понятие производной Яуманна по времени от девиатора напряжений. Это приводит к следующим соотношениям между составляющими девиатора напряжений и девиатора скоростей деформаций [c.35]

Первое из этих уравнений является условием лропорциональности девиаторов скорости деформации и напряжения и условием совпадения направлений главных скоростей деформации и напряжений, а второе условием несжимаемости тела. [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...