Разности назад

Конечную разность (7/ —называют разностью назад или левой разностью. [c.71]

Между тем в рассматриваемой задаче, как и вообще в любой задаче течения в канале, представляется принципиально возможным построить систему обыкновенных уравнений так, чтобы в каждое /-е уравнение входили бы, кроме своей основной функции те же функции только предыдущих или только последующих сечений. Для этого вместо центральных разностей при замене производных следует использовать разности назад (или вперед). Ограничиваясь разностями назад первого порядка, по формуле Ньютона получим [c.328]

С использованием разностей назад (46.33) уравнения (46.26) уже не содержат неизвестных функций вниз по потоку, а система в принятой приближенной постановке задачи (в начальном сечении / — 1 известны все функции) в принципе решается последовательно от сечения к сечению и без последовательных приближений сразу дает решение во всей области. [c.329]

Практика расчетов показала, что вполне возможно в первом приближении использовать разности назад (46.33) и применять центральные разности (46.31) для уточнения решения только в тех сечениях (или даже тех узлах), в которых погрешность в соответствии с оценкой (46.34) превосходит допустимую. [c.330]

Удовлетворительная точность решения, получаемого с разностями назад, связана с тем, что производные по г вычисляются на основе предыдущего приближения, т. е. являются известными функциями, а система в вычислительном смысле становится как бы гиперболической и допускает построение решения последовательно от начального до конечного сечения. [c.330]

В выполненных примерах расчет начинался с использованием разностей, взятых назад. Расчет производился последовательно от начального сечения I—1 вниз по потоку до конечного сечения N — Ы, причем в каждом сечении проводилось два, максимум три приближения (следующие приближения уже не изменяли полученного решения). На основе этого решения, полученного только с разностями назад, определялись все производные по аг при помощи центральных разностей, В тех сечениях, где члены, содержащие эти производные, были [c.333]

Теперь заменим в (1.1) ди/дх разностью назад [c.6]

Решение для разности назад [c.204]

Заметим, что уравнение диффузии не может решаться ни для разностей назад по времени (Д/ < 0), ни для а < О, так как при этом оно будет математически и физически неустойчиво. Этот вопрос будет обсуждаться ниже. [c.63]

Одношаговая явная двухслойная по времени схема, обеспечивающая статическую устойчивость для конвективных членов, основана на использовании односторонних, а не центральных разностей по пространственным переменным. Когда скорости положительны, то используются разности назад, и наоборот ). Таким образом, односторонняя разность всегда берется против потока, т. е. в направлении вверх по течению от точки, в которой вычисляется б /б/ ). Данная схема имеет ошибку аппроксимации Е = 0 А1, Ах) и записывается так [c.101]

Идея такой схемы заключается в определении точного решения (для линеаризованного уравнения с постоянным и) в новый момент времени при С= 1. Из этого точного решения при помощи схемы Лейта с разностями назад по времени получается искомое решение при С С 1. Для простоты продемонстрируем эту идею сначала на схеме с разностями вперед по времени и с центральными разностями по пространственной переменной, а не на схеме Лейта. [c.158]

Пусть дискретизация всех производных по х в исходных уравнениях осуществляется при помощи двухточечных разностей назад, если компонента скорости в направлении х всюду положительна. Тогда, предполагая для простоты декартову систему координат и учитывая равенство [c.208]

Если копир отодвинет золотник назад, то масло из полости 12 цилиндра перетекает в сливной бак. Вследствие разности давлений масла в полостях 12 и 9 (в результате гидравлической потери давления в отверстии калиброванной втулки 11) корпус цилиндра вместе с резцом 2 также отходит назад. [c.184]

Вся поверхность лопасти системой координатных линий разбивается на участки, и в узловых точках (точках пересечения) определяются составляющие скорости у и v (рис. 41). При этом на границе сетки расчет ведется по конечным разностям, взятым либо вперед, либо назад, а в ядре сетки — по центральным разностям. Окончательные расчетные формулы имеют следующий вид [c.100]

Разности по времени в системах уравнений (2.34) и (2.37) вычисляются соответственно вперед и назад относительного момента времени, для которого составлены пространственные разности. [c.90]

Вот почему характер смещения (вперед или назад от точки В) точки С зависит от знака разности I — <р и находит свое выражение в неравенстве [c.301]

При этом усилие, передаваемое на шпонки ЦСД, составляет 40 т, а усилие, передаваемое на лапы ЦВД и далее на передний стул, 13 т (при пуске турбины из холодного состояния). Была установлена разность продольных усилий, возникающих между правой и левой лапами ЦСД, достигающая максимального значения Fj - F3 = 18 т (при выходе на холостой ход при пуске из холодного состояния). По лапам ЦВД F3 - F4 = 18 т (во время остывания турбины), при этом усилие по одной лапе было направлено вперед, а по другой - назад. Именно это обстоятельство может способствовать развороту стула относительно вертикальной оси и созданию условий для возникновения повышенных сил трения по направляющим продольным шпонкам стула. [c.195]

Vo . Развивающееся при этом на элементарном участке тангенциальное сопротивление Р равно отношению этой работы к пути /, равному длине одной микронеровности. Так как при подъеме поверхностного слоя микронеровностью резина сжимается, а на обратной стороне микронеровности возвращается назад упругими силами, сила трения определяется разностью работ прямого и обратного деформирования, т. е. гистерезисными потерями. Поэтому в формулу необходимо ввести коэффициент потерь на гистерезис %. Таким образом, сила трения [c.78]

V у1 =у/- 1 Разности вперед и назад связаны [c.134]

Разностную схему для определения разностного решения будем по-прежнему строить, заменяя в уравнении (3.1) и граничных условиях (3.2), (3.3) производные конечными разностями. Рассмотрим аппроксимацию производной по времени. В принципе для построения соотношений, аппроксимирующих временную производлую, в /-Й момент времени можно использовать значения температур в различные моменты времени Т , Ti ,. ... Однако на практике в подавляюще.м большинстве случаев используются только значения температуры в /-й и (/ 1 -и моменты времени. Такие схемы называются двухслойными (повремени). Значительно реже учитывают значение температуры в (/ — 2)-й момент времени и получают трехслойные схемы. Дальше мы будем рассматривать только двухслойные схемы. В этом случае производную по времени аппроксимируют разностью назад [c.79]

Оба указанных способа дают возможность построить (путем последовательных приближений) решение для эллиптической и тe. ы из двух нелинейных уравнений в строгой постановке по методу прямых, не решая совместно систему 2N дифференциальных уравнений (Л/ — число сечений), так как в каждом приближении решаются системы из двух уравнений изолированно в каждом сечении. Возможность такого построения решения для рассматриваемой эллиптической системы (т. е. сходимость приближений) обусловливается в методе решения выбором расчетной сетки (близкой к естественной) и сглаживающим воздействием уравнения неразрывности в интегральной форме, чем, по существу, и учитывается эллиптичность этой системы даже при использовании разностей назад. [c.333]

Второй член d u dx w равен нулю в силу условия прилипания ( = onst = 0). Член дХ, ду ш вычисляется по схеме с разностями назад, имеющей первый порядок точности [c.218]

Приближение вперед—назад (метод Шустера—Шварц-шильда). Впервые метод был применен к исследованик процессов радиационного переноса в плотных слоях атмосферы. Идея метода заключается в представлении вектора потока излучения в виде разности двух встречных потоков. Взедем в излучающей среде координатную ось и рассмотрим процесс переноса излучения в положительном и отрицательном направлениях оси x . С этой целью введем следующие обозначения [c.164]

Собственно, никаких новых научных проблем использование тепла океана не ставит. Более ста лет назад французский физик д Арсонваль предложил использовать для получения энергии разность температур между нагретыми Солнцем верхними слоями воды и холодной водой океанских глубин. Принцип действия морской тепловой электростанции прост — теплая океанская вода с температурой около 25 ""С направляется в теплообменник, в котором испаряется аммиак. Пары аммиака вращают турбину, вырабатывающую электроэнергию, а потом поступают в другой теплообменник, в который поступает холодная вода с тысячеметровой глубины, где ее температура 5°С. Пары аммиака конденсируются, аммиак поступает в первый теплообменник, и весь цикл повторяется. [c.198]

Другой, не менее любопытный вариант самопроизвольного получения разности температур привел известный советский кристаллограф академик (тогда еще профессор) А. В. Шубников в статье Парадоксы физики [2.16]. Автор ставит вопрос можно ли нагреть стоградусным паром жидкость выше 100 °С Дальше он пишет Этот вопрос был предложен 25 лет назад профессором физической химии Крапивиным выпускникам Московского университета, к которым принадлежал и автор настоящей заметки. С тех пор мне много раз приходилось задавать этот вопрос рядовым физикам и химикам и не было случая, когда я получил бы правильный ответ. Один из видных химиков так обиделся на мой вопрос, что не пожелал даже продолжать разговор на эту тему, объявив, что сама постановка вопроса может свидетельствовать только о моем глубочайшем невежестве в физике надо думать, что он причислил меня к сумасшедшим изобретателям перпетуум мобиле. Дело кончилось тем, что мне пришлось обманом завлечь умного химика в лабораторию, где заранее был приготовлен опыт, показывающий, что стоградусным паром можно нагреть жидкость до 110°С и много выше. Опыт делается очень просто . [c.234]

Для численного решения уравнения движения известно большое число шаговых численных методов. Конечно-разностные операторы по времени, представляющие ускорение разделяются на две группы условно устойчивые и безусловно устойчивые. Условно устойчивые методы (например, метод центральных разностей) становятся неустойчивыми, если шаг интегрирования Ат больше некоторого критического значения. Безусловно устойчивые методы (например, метод Хубольта), устойчивы вне зависимости от выбора величины шага по времени, однако при этом усложняется процесс интегрирования и возникает влияние фиктивного затухания, вносимого в модель конечно-разностными операторами. При решении методом Хубольта вектор узловых обобщенных ускорений q в момент времени т + уАт (/ — номер временного шага) аппроксимируется в разностном виде с интерполированием назад [c.110]

Кузов полуприцепа - металлическая цистерна цилиндрической формы, несущей конструкции, односекционная, с эллиптическими днищами, наклонена назад, в верхней части ее установлены два предохранительных клапана, в задней части имеется люк-лаз, в боковой части обечайки - указатель уровня, внутри установлены перегородки для гащения гидравлических ударов, перегородки выполнены с отверстиями, что позволяет производить внутренний осмотр цистерны технологическое оборудование цистерны обеспечивает заполнение и слив газа с помощью средств газонаполнительных станций газа (ГНС) и кустовых баз (КБ), слив газа за счет разности уровней в сливаемом и наполняемом сосудах, заполнение цистерны, транспортируемой данным автомобилем, заполнение цистерны потребителя своими средствами как из цистерны, транспортируе мой данным автомобилем, так и из другой цистерны модификации автоцистерны отличаются типом привода насоса (от электродвигателя или гидромотора), отсутствием насосной станции и т. п. [c.203]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...