Типы волн в твердых телах

Типы волн в твердом теле [c.10]

На рис. 7.1 изображены типы волн в твердых телах, с направлением смещения частиц среды. [c.112]

Ф и г. 376. Типы волн в твердом теле. а—продольные волны, б—поперечные волны, в—изгибные волны, г—волны растяжения. [c.341]

Типы волн в твердых телах 342 [c.721]

Кроме упругости по объему, в твердом теле существует упругость по форме, поэтому в теле могут распространяться волны двух типов продольные и поперечные. Акустические волны в твердых телах характеризуются [c.189]

Рис. 275. Типы упругих волн в твердых телах.

Сейсмические волны, приходящие от удаленных землетрясений, имеют весьма большие периоды, достигающие нескольких секунд. Вследствие большой скорости распространения упругих волн в твердых телах длины таких волн достигают нескольких километров. Так, например, при периоде в 5 се/с и средней скорости распространения продольных волн в верхних частях земной коры 5 км/сек длина волны будет составлять 25 км Обычные микрофоны мало чувствительны к столь низким частотам и длинным волнам. Кроме того, величина смещений частиц твердого тела при прохождении упругой волны чрезвычайно мала и амплитуда колебаний мембраны микрофона будет ничтожна. Следует принять во внимание и еще одно обстоятельство упругие волны в твердых телах могут быть как продольными, так и поперечными, и если микрофон все же обнаружил эти волны, то определить, какого они типа, этот приемник не может. [c.518]

Кроме упругости по объему, в твердом теле существует упругость по форме, поэтому в объеме тела могут распространяться волны двух типов продольные и поперечные. Акустические волны в твердых телах характеризуются либо смещением, либо колебательными скоростями, либо тензорами деформации или напряжения. [c.198]

Характерным примером такой вытекающей волны является волна рэлеевского типа на границе твердого и жидкого полупространств [4, 7]. Дисперсионное уравнение (1.48), как можно показать, помимо вещественного корня, имеет еще комплексный корень. Этот корень соответствует системе трех волн (рис. 1.29) продольной и поперечной волнам в твердом теле и отходящей от границы волне в жидкости. Амплитуда в последней медленно нарастает по экспоненте вдоль фронта при удалении от границы (за счет переизлучения энергии в жидкость), что отмечено на рисунке увеличением толщины линий волновых фронтов. Во второй части об этой волне будет сказано весьма подробно, в частности, будут приведены расчеты фазовых скоростей и коэффициентов затухания волны для разных граничных сред. В среднем волна затухает в е раз на расстоянии 10 1д. [c.87]

Уравнения типа (20.31) называют кинетическими уравнениями для волн. Первое слагаемое в круглых скобках описывает процесс слияния квазичастиц с импульсами к и к", т. е. рождение квазичастиц с импульсом к, вторые два — их уничтожение, за счет распада на квазичастицы с импульсами к и к". Впервые такие уравнения были получены Пайерлсом для описания газа фононов — акустических волн в твердом теле (диэлектрике) [41]. [c.435]

Твердые тела, в отличие от жидкостей, наряду с объемной упругостью характеризуются также упругостью по отношению к сдвиговым деформациям. Поэтому картина упругих волн в твердых телах значительно богаче, чем в жидкостях. Уже в неограниченной твердой среде могут существовать не только продольные, но и поперечные волны, обусловленные сдвиговой упругостью. Наличие границ раздела приводит к появлению новых типов распространяющихся возмущений — поверхностных и граничных волн, волн в пластинах, стержнях и т. д. При описании свободных волновых движений изотропной твердой среды будем исходить из общего [c.193]

Рассмотренные типы поверхностных волн в твердых телах, разумеется, далеко не исчерпывают всё многообразие встречающихся в природе ситуаций. Особенно это относится к волнам в слоистых системах. Применительно к ним описанные слои с резкими границами должны рассматриваться как простейшие модели. То же самое можно сказать и о большинстве других механизмов, приводящих к существованию поверхностных акустических волн. [c.208]

Один из типов плоских волн в твердом теле подобен волне в жидкости это — продольная волна. Пусть смещения частиц и направлены по оси X и зависят только от координаты х (для этого простого случая можно обойтись без тензорных обозначений вообще тензорные обозначения обычно удобны для расчетов самых общих случаев, а в конкретных частных случаях удобнее выбирать определенную систему координат, применительно к данной [c.447]

Пользуясь выражениями для упругих модулей, полученными в 138, выпишем соотношения между скоростями различных типов однородных волн в твердом теле и коэффициентом Пуассона [c.450]

Типы сферических волн в твердом теле [c.477]

Кроме поперечных и продольных волн, в твердых телах могут быть возбуждены волны других типов. Вдоль свободной поверхности тела могут распространяться поверхностные волны (волны Рэлея). Они являются комбинацией поперечных и продольных волн. Плоскость поляризации у них, т. е. плоскость, в которой колеблются частицы среды, перпендикулярна к поверхности. Глубина распространения этих волн в теле примерно равна длине волны, а скорость составляет Сле = 0,9С< (рис. 2.2, б). [c.21]

Этот метод имеет то преимущество, что он при достаточной точности позволяет обойтись малыми расстояниями в водяной ванне. Однако если в распоряжении имеется до 10 длин ближнего поля в воде, то можно воспользоваться и методикой с отражателем в виде пластины [491]. При помощи большого плоского отражателя снимают линейную характеристику дальнего поля, причем значения высоты эхо-импульсов, как указано выше, корректируют на затухание в воде. Ее экстраполяция до точки пересечения с линией О дБ (т. е. до высоты эхо-импульса от отражателя непосредственно перед преобразователем) тоже дает величину (я/2) Я. Последним методом можно определять также и длины ближнего поля искателей, размеры которых в разных направлениях сильно различаются, например длинных и узких, или же неравномерно возбужденных, типа гауссовских. В твердых телах для той же цели можно воспользоваться методом многократных отражений в пластине [1083], например для поперечных волн при работе с прямым искателем. [c.260]

Все сказанное относительно различных типов волн относится в одинаковой мере как к продольным, так и к поперечным волнам в сплошной среде. Нужно лишь иметь в виду, что поперечные волны могут возникать только в упругих твердых телах. В жидкостях и газах могут возникать только продольные упругие волны. Но на поверхности жидкости или границе двух жидкостей могут возникать волны, по своему характеру близкие к поперечным волнам в упругих телах. [c.707]

Возможные области применения волн дифракции. Волны дифракции в контролируемом объекте присутствуют всегда. При отражении от плоскостных либо объемных дефектов возникают краевые волны, или волны обегания —соскальзывания, или головные и боковые волны. Чаще всего возникает совокупность дифрагированных волн нескольких типов. Вблизи свободной поверхности головные и боковые волны также присутствуют всегда, поскольку под каким бы углом волны ни излучались в твердое тело вследствие конечных размеров преобразователей, всегда найдутся лучи, которые направлены вдоль и вблизи свободной поверхности. [c.55]

В зависимости от направления колебаний частиц по отношению к направлению распространения волны волны акустические бывают различных типов. В жидкостях и газах возникают только продольные волны (табл. 1.4), в которых направления колебаний частиц и волны совпадают. В твердых телах наряду с продольными возникают поперечные волны, в которых движение частиц перпендикулярно распространению волны. Кроме того, вдоль свободной поверхности твердого тела могут распространяться поверхностные волны (Рэлея), частицы в которых движутся по эллипсу в плоскости, перпендикулярной поверхности. В металле эти волны практически затухают на глубине 1,5 X. Скорости распространения перечисленных волн, зависящие от свойств среды, связаны между собой соотношениями [c.20]

В твердых телах, возбуждаемых каким-либо источником колебаний, могут появиться продольные и поперечные волны. Тонкие пластины типа конструкций, применяемых для ограждений шумных объектов, могут совершать также изгибные колебания, скорость распространения звука в которых зависит не только от плотности и упругости, но и от частоты возбуждаемых колебаний (она дисперсна, т. е. колебания разных частот распространяются с различной скоростью). [c.233]

При пересечении неоднородных звуковых волн принципиально возможно перераспределение звуковых полей вне области пересечения, вызванное тем, что одна из звуковых волн прошла по среде, возмущенной другой неоднородной волной конечной амплитуды. Это перераспределение, например, вызванное стационарными вихревыми потоками рассеивающей волны, может происходить без изменения частоты (аналогично обычному рассеянию). Более характерным является рассеяние с образованием волн комбинационных частот (аналогично комбинационному рассеянию). Последний эффект является типично нелинейным. Рассмотренное в литературе рассеяние звука на звуке относится к последнему типу и его правильнее было бы называть комбинационным рассеянием звука на звуке. Как уже отмечалось, под комбинационным рассеянием звука на звуке понимается возможность наблюдения волн комбинационных частот вне области взаимодействия двух ограниченных звуковых пучков. Здесь будет рассмотрено рассеяние в недиссипативной среде без дисперсии, в которой возможна только одна скорость распространения звуковых возмущений (газы или жидкости) особенности рассеяния звука на звуке в твердых телах рассмотрены ниже в гл. 8, 3. [c.90]

Полученное решение может быть найдено совершенно формальным путем, в результате простой замены в обычном решении задачи о распространении прогрессивных волн в твердом теле модуля упругости Е комплексным модулем E + iE". Следует заметить, однако, что решения типа (17.13.2) носят весколь-ко условный характер. Предполагается, что волны движутся из точки X = —оо, в этой точке амплитуда бесконечно велика. Именно так должно обстоять дело, если понимать решение (17.13.2) или (17.13.3) в буквальном смысле. На самом деле нужно предположить, что волны возбуждаются где-то достаточно далеко и решение (17.13.3) описывает приближенно скорость прохождения гребня волны через некоторую точку и разницу амплитуд двух соседних гребней. [c.609]

Оба приведенных примера относятся к распространению тепловых волн в твердых телах, когда с хорошей точностью можно пренебрегать влиянием деформации и движения среды на поведение экзотермических волн. Экзотермические волны в твердых телах без их газификации в настоящее время наиболее полно исследованы экспериментально и теоретически при так называемом безгазовом горении конденсированных систем. Эти исследования начались после того, как в 1967г. удалось осуществить горение в безвизовой системе, в которой исходным материалом была спрессованная смесь порошков титана и бора, а продуктом реакции — диборид титана [9]. При этом волна горения распространялась по цилиндрическому образцу со скоростью в несколько см/с температура в волне горения вследствие сильной экзо-термичности реакции соединения титана с бором превышала 3000 К. Подобные процессы получили название самораспространяющегося высокотемпературного синтеза и в настоящее время нашли интересные и важные приложения в технологии. Сейчас известны многие реакции подобного типа, в которых реагентами являются металлы (титан, цирконий, гафний, молибден и др.), неметаллы (бор, углерод, кремний и др.), соединения элементов (азиды, углеводороды и др.). Продукта- [c.128]

Кроме упругости объема, в твердом теле существует упругость формы поэтому в нем могут распространяться волны двух типов продольные и поперечные. Акустические волны в твердых телах характеризуются либо смещением либо колебательными скоростями, либо тензорами деформации илп напряже ния [20]. Упругое смещение в твердом теле складывается из упругих смещени продольных и поперечных волн [c.162]

Отметим, что при рэлеевском рассеянии на дебаевских волнах в твердых телах благодаря имеющимся в твердых телах двух типов волн продольных и поперечных возникает не один дублет Мандельштама — Брнллюэна, а два. Они вызываются рассеянием на продольных и поперечных дебаевских волнах. [c.302]

В данной части, написанной в основном по материалам монографии [7] (со ссылками на все необходимые литературные первоисточники), описываются методы возбуждения (приед1а), свойства и характеристики рэлеевских волн в изотропных твердых телах. Это сделано по двум соображениям. Во-первых, рэлеевские волны в изотропных твердых телах являются основным и наиболее широко используемым на практике типом звуковых поверхностных волн в твердых телах. Во-вторых, материал имеет достаточно общий характер, поскольку качествепно все описапыые здесь результаты распространяются и на случай волл рэлеевского типа в кристаллах. [c.97]

В разд. 9 первой части отмечалось, что при любом соотношении параметров тв.ердой и жидкой сред на их границе может существовать поверхностная волна типа волны Стоунли, бегущая вдоль границы с фазовой скоростью, меньшей скорости с волны в жидкости и скоростей С1, продольных и поперечных волн в твердом теле. Волновое число к = со/с этой волны соответствует вещественному корню дисперсионного уравнения (1.48), а смещения описываются выражениями (1.15) и (1.49). [c.135]

Помимо рэлеевских волн, рассмотренных в 4, известны и другие типы поверхностных волн в твердых телах [12, 31]. Коснемся наиболее важных из них ). Прежде всего следует назвать поверхностные волны в кристаллах [32, 33]. В настоящее время строго доказано существование поверхностных волн в большинстве направлений любых срезов кристаллов [34, 35]. Анизотропия упругих свойств последних в общем случае приводит к тому, что плоская поверхностная волна имеет три компоненты смещения, а ее волновой вектор не совпадает по направлению с вектором групповой скорости ). Лишь для симметричных направлений кристалла векторы групповых и фазовых скоростей коллинеарны, а траектории частиц лежат в сагиттальной плоскости. Такие поверхностные волны, весьма схожие с рэлеевскими волнами в изотропном твердом теле, обычно называют волнами рэлеевского типа 32]. Типичным примером является волна, распространяющаяся в направлении 2 К-среза пьезоэлектрического кристалла ниобата лития. Заметим, что в пьезоэлектрических кристаллах поверхностная волна обычно сопровождается квазистатическим электрическим полем, что находит применение в различных акустоэлектронных устройствах обработки сигналов. Влияние пьезоэффекта приводит в ряде кристаллов к существованию чисто сдвиговых поверхностных волн [36, 37], называемых волнами Гуляева — Блюштейна. Эти волны, в отличие от рэлеевских, слабо неоднородны. Распространяясь со скоростью с с , они спадают с глубиной на расстоянии 1 Кэм Т , где /Сэм — коэффициент электромеханической связи, характери- [c.203]

В гл. 3 и 4 мы познакомились с нелинейными явлениями в газах и жидкостях при распространении в них акустических волн конечной амплитуды. Эти явления были связаны с нелинейностью уравнений движения и состояния. Как мы уже обращали внимание в гл. 8, в теории упругости изотропного твердого тела также имеют место подобного рода нелинейности. По этой причине распространение упругих волн в твердых телах должно приводить к явлениям, аналогичным изученным в гл. 3 и 4 генерации гармоник, взаимодействию волн, нелинейному поглощению и т. д. Вместе с тем, поскольку в твердых телах могут существовать несколько типов волн (продольные, поперечные, поверхностные), нелинейные эффекты здесь более многообразны. Качественно новые нелинейные явления можно наблюдать, если от изотропных диэлектриков перейти к случаю анизотропных кристаллов, кристаллов, обладающих пьезоэффектом, и в особенности полупроводниковых и ряда магннтоупорядочен-пых кристаллов. [c.280]

В работе [27] показано, что при любом соотношении параметров твердой и жидкой сред уравнение (1.46) имеет один вещественный корень, соответствующий поверхностной волне, бегущей вдоль границы с фазовой скоростью, меньшей скорости Сж волны в жидкости и скоростей i,t продольных и поперечных волн в твердом теле. Указанная волна состоит из неоднородной волны в жидкости и двух неоднородных волн в твердом теле. Все три волны экспотенциально затухают при удалении (в обе стороны) от границы 2 = 0. Как показано в монографии [28], эта поверхностная волна имеет совершенно другую структуру и скорость, чем рэлеевская волна (даже при малости плотности жидкости по сравнению с плотностью твердого тела). Энергия волны и движение частиц локализованы в основном в жидкости, а не в твердом теле. Поэтому в ультразвуковой практике подобный тип волны не используется, и мы ее не будем здесь рассматривать. [c.57]

В монографии [28] показано, что при условии с <Ссц, которое выполняется почти для всех реальных сред, уравнение (1.46) имеет (наряду с вещественным) комплексный корень к, соответствующий системе трех волн (одна в жидкости И две в твердом теле), переходящих при стремлении плотности жидкости к нулю в рэлеевскую волну в твердом теле. Комплексность этого корня имеет простой физический смысл поверхностная волна в этом случае непрерывно излучает энергию в жидкость, образуя в ней отходящую от границы неоднорюдную волну. Именно этот тип поверхностной волны, аналогичной волне Рэлея, представляет большой интерес в иммерсионной ультразвуковой дефектоскопии и других областях ультразвуковой практики. Исследование названного типа поверхностных волн производилось рядом авторов, но всегда делалось в предположении малости влияния жвдкости на твердое тело. [c.57]

В случае звуковых волн в твердых телах добавляется еще и то, что может измениться сам тип волны продольные вол- ломлен ие°п5о й 1 олныТа ны могут превратиться в поперечные и плоской границе раздела наоборот. 1 и 2 при наклонном се па- [c.39]

В предлагаемой работе кратко изложены теоретические основы распространения упругих волн в твердых телах, причем больше внимания уделяется вопросам распространения поперечных (сдвиговых) колебаний в анизотропных средах. Даны основы метода акустополяризованных измерений. Объяснена физическая суть эффекта линейной анизотропии поглощения (акустического дихроизма). На основе анализа законов отражения на полупространстве и отражения-прохождения на границе раздела сред рассматриваются пути создания эффективных чисто поперечных линейно-поляризованных излучателей и приемников колебаний. Проанализированы, разработаны и испытаны конструкции комбинированных преобразователей для излучения и приема продольных и сдвиговых колебаний, преобразователей для определения упругих постоянных анизотропных сред. На основе результатов сравнительных испытаний показаны их достоинства и недостатки. Описаны акустополярископы трех модификаций и приемы проведения акустополяризационных измерений. Изложены приемы обработки результатов измерений, определения типа симметрии и констант упругости анизотропных сред. Даны правила для расчета констант, анализа сред ромбической, тетрагональной, псевдогексагональной, кубической и изотропной симметрий. Вместе с этим показано, что по числу выявленных элементов симметрии возможен анализ сред более низких форм симметрии, например, тригональной и др. [c.12]

Основы теории упругости были разработаны почти одновременно Навье (1821), Коши (1822), Пуассоном (1829). Независимо друг от друга они получили по существу все основные уравнения этой теории. Особо выделялись работы Коши. В отличие от Навье и Пуассона, привлекавших гипотезу молекулярных сил, Коши, опираясь на метод, в котором используется статика твердого тела, ввел понятия деформации и нагфяжения, установил дифференциальные уравнения равновесия, граничные условия, зависимости между деформациями и перемещениями, а также соотношения между напряжениями и деформациями для изотропного тела, первоначально содержавшие две упругие постоянные. В эти же годы появились исследования М. В. Остроградского о распространении волн в упругом теле при возмущении в его малой области. На эти исследования ссылается в своих работах Пуассон, впервые (1830) доказавший существование в однородной изотропной среде двух типов волн (волны расширения и искажения). [c.5]

Отражение волн от препятствий или неоднородностей лежит в основе теории виброизоляции конструкций и изучается во многих книгах [73, 173, 216, 239, 266]. Известны формулы Френеля, позволяющие вычислять амплитуды отраженных и прошедших волн для плоского однородного препятствия в воде или в воздухе. Однако в твердых телах, например в пластинах, стержнях и вообще в средах, где может существовать несколько типов волн, расчет коэффициентов отражения является громоздким. Ниже излагается теория, предложенная в [124], обобщающая формулы Френеля на среды с произвольным числом волн и позволяющая представить коэффициенты отражения в компактном виде, удобиом для расчетов на ЭЦВМ. В приводимых далее иллюстративных примерах анализируются потоки энергии в различных структурах. [c.169]

Неортогональность нормальных волн является отличительной чертой всех твердых волноводов (в жидких волноводах волны ортогональны) и связана с наличием в твердом теле двух типов волн — продольной и сдвиговой. С точки зрения математики особенность задач с неортогональными собственными формами заключается в том, что постоянная распространения к (или про- [c.201]

В металлах возбуждаются все типы волн, в газах и жидкостях— только продольные волны. Скорость распространения ультразвуковых волн зависит от тина волны, илотности и упругих свойств среды. Для ультразвуковых колебаний характерны те же явления прелом--Ления, отражения, дифракдии, интсрферскцин, реверберации, что и для любых волновых движений [7, 10, 21]. В твердых телах скорость распространения упругих волн зависит от типа волны и, кроме того, от размеров тела, в котором она распространяется. Скорость распространения сдвиговых волн определяется модулем сдви-та и плотностью. [c.116]

Дисперсией обычно называют зависимость фазовой скорости от частоты. Здесь понятие дисперсии употребляется в несколько условном смыие- пмеется в виду, что в твердых телах принципиально возможно преобразование одного типа волн в другой, причем фазовые скорости этих типов волн различны. [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...