Поверхностные волны в кристаллах

Таблица 7.26. Затухание релеевских поверхностных волн в кристаллах

К особенностям поверхностных волн в кристалле относится и усложнение их структуры. В общем случае плоская поверхностная волна в кристалле имеет не две (как в изотропной среде), а три компоненты вектора смещения (см. формулы (1.24)) и является, таким образом, волной смешанной (вертикально-горизонтальной) поляризации. Уменьшение амплитуды смещения с глубиной в парциальных волнах, а следовательно, и в результирующей поверхностной волне, определяемое значениями os ag os os может происходить не по экспоненциальному закону, а по осциллирующей экспоненте (произведение экспоненциальной и тригонометрической [c.20]

Характерной особенностью поверхностных волн в кристаллах является еще несовпадение направления волнового вектора к с направлением вектора групповой скорости Сгр = ( /( к. Как и для объемных волн в анизотропных средах, это означает, что фаза и энергия волны распространяются в различных направлениях. [c.21]

В настоящее время по поверхностным волнам в кристаллах имеется очень много работ. Теоретически и экспериментально показано, что поверхностные волны существуют в большом множестве реальных кристаллов. В целом ряде работ исследованы методы возбуждения и приема высокочастотных поверхностных волн в кристаллах [10], вопросы существования и распространения в кристаллах различных симметрий [9], взаимодействие с электронами в полупроводниках, включая усиление волн постоянным [c.21]

Пусть свободной границей кристалла является плоскость (001). По направлению 0 = я/4 в этой плоскости в указанных кристаллах может распространяться чисто поперечная объемная волна со смещением, параллельным свободной поверхности (см. рис. 1.6). При небольшом отступлении от этого направления волна превращается в медленно затухающую по глубине поверхностную волну уже не с горизонтальной, а с частично смешанной поляризацией. В волне имеются не одна, а три компоненты смещения — параллельно границе и перпендикулярно направлению распространения (С/( — основная компонента), перпендикулярно границе (f/ ) и параллельно направлению распространения (С/ ). В соответствии со структурой звуковой поверхностной волны в кристалле, распространяющейся в произвольном направлении (см. разд. 4), данная волна оказывается составленной из трех парциальных волн — двух квазипоперечных, одна из которых является преобладающей, и одной квазипродольной. [c.54]

В теоретическом плане вытекающие поверхностные волны в кристаллах изучены, к сожалению, не аналитическим, а только численным путем (машинный счет). Проиллюстрируем это кратко, следуя работе [9]. Как указано в разд. 4, общее выражение для компонент смещений в поверхностной волне в кристалле имеет форму (1.24). Поверхностной волне соответствуют чисто вещественные значения os а , os 2 и три значения os af с положительными мнимыми частями, которые удовлетворяют условию излучения, т. е. дают решение, ограниченное во всем полупространстве. В ряде кристаллов для некоторых направлений распространения os g становится почти точно или совершенно точно вещественным, а константа Сз Су,2, или Сз —> оо. Это означает, что поверхностная волна вырождается в объемную. В окрестностях таких точек и возникают вытекающие поверхностные волны. [c.94]

Из рис. 3.25 видно, что пьезоэффект, как и в случае объемных волн, всегда увеличивает фазовую скорость поверхностной волны. Однако степень влияния пьезоэффекта на волну, т. е. величина К% , зависит не только от вида волны и симметрии кристалла (как у объемных волн), но, как уже отмечалось, и очень существенно от кривизны поверхности. При увеличении кривизны возрастает и для кристаллов первой группы может заметно превышать — квадрат коэффициента электромеханической связи для объемных волн (это может быть полезно при возбуждении поверхностных волн и их электронном усилении). В целом для поверхностных волн в кристаллах первой группы существенно больше, [c.259]

Как видно из соотношений (3.140), (3.135), у поверхностных волн в кристаллах классов 4,6, оо Ф О, [c.260]

Более подробно о поверхностных волнах в кристаллах говорится в гл. 9. [c.203]

Поверхностные волны в кристаллах [c.227]

Отметим, что при использованной нами постановке задачи собственные векторы о" , отвечающие выбранному значению скорости о, могут быть комплексными. В общем случае это приводит к комплексности определителя граничных условий dmn - В процессе же осуществления итерационной процедуры необходимо обращать в нуль и действительную, и мнимую его части. Причем совершенно неочевидно, что действительная и мнимая части могут одновременно обратиться в нуль при одном и том же значении и. По этой причине в первых работах по поверхностным волнам в кристаллах рядом авторов (см., например, [14]) было высказано предположение, что такое совпадение оказывается случайным, так что поверхностные волны не существуют в произвольно выбранных направлениях поверхности кристалла. Однако численные расчеты и экспериментальные исследования показали, что практически во всех исследованных направлениях различных кристаллов всегда существует значение V, соответствующее поверхностной волне. Таким образом, оказывается, что действительная и мнимая части определителя граничных условий так взаимосвязаны, что обращение в нуль одной из них влечет равенство нулю другой. Не так давно этот факт был подтвержден аналитически, и тем самым были строго доказаны существование и единственность решений в виде поверхностных волн в кристаллах [16—18], в том числе и в пьезоэлектрических [18], для произвольного направления, за исключением некоторых особых направлений, в которых граничные условия могут быть удовлетворены чисто сдвиговой объемной волной. О существовании или несуществовании поверхностных волн вдоль таких особых направлений результаты [16—18] ничего не говорят. Имеются как примеры существования (например, рэлеевская волна в изотропном твердом теле или волна рэлеевского типа в направлении [100] плоскости (001) кубических кристаллов [14]), так и примеры несуществования (направление X К-среза пьезоэлектрического кристалла триклинной симметрии, граничащего со средой с нулевой диэлектрической проницаемостью [18]). Таким образом, для большинства направлений в кристаллах [c.229]

Поверхностные волны в кристаллах............. [c.402]

Взаимосвязанные поверхностные волны в кристаллах 507 [c.507]

ТЕОРЕМЫ СУЩЕСТВОВАНИЯ УПРУГИХ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН В КРИСТАЛЛАХ [c.110]

Васькова В. И., Викторов И. А. Исследование усиления ультразвуковых поверхностных волн в кристаллах сульфида кадмия.— Акустич. журн., [c.230]

ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ В ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛАХ [c.174]

Все перечисленное привело к тому, что использование данного метода возбуждения и приема поверхностных волн в различных кристаллах позволило создать множество акустоэлектронных приборов для обработки информа- [c.175]

Рис. 3.5. Поверхностная рэлеевская волна в кристалле структуры вюрцита

Распространение объемных (продольных и поперечных) волн в кристаллах структуры сфалерита, в частности в арсениде галлия, и их взаимодействие с электронами проводимости исследовалось как теоретически, так и экспериментально (см., например, работы [160, 179, 180]). В работе [180] было получено усиление ультразвуковых волн в частотном диапазоне 30—90 МГц. Поверхностные (рэлеевские) волны в кристаллах структуры сфалерита довольно подробно рассмотрены в теоретическом плане [c.218]

Высокочастотные звуковые волны и в первую очередь поверхностные рэлеевские способствовали рождению целой особой области науки и техники — акустоэлектроникн, лежащей на стыке высокочастотной акустики и электроники твердого тела. Акустоэлектроника изучает процессы и явления, связанные с возбуждением, распространением и приемом ультра- и гиперзвуковых волн различных типов в твердых телах и их взаимодействием с электронами проводимости в кристаллах. В техническом плане акустоэлектроника — это новые типы миниатюрных твердотельных приборов и новые способы обработки информации. Основу акустоэлектроникн составляют поверхностные волны в кристаллах с частотами 10 —10 Гц (длины волн 1000—0,1 мкм). [c.4]

Мы в рамках данной книги, естественно, не можем охватить весь круг вопросов, связанных с поверхностными волнами в кристаллах, однако наиболее интерёсные, с нашей точки зрения, аспекты мы рассмотрим. Это слабонеоднородные и вытекаюш,ие волны в кристаллах (см. разд. 15, 16, 24 первой части) и поверхностные волны в пьезозлект-рических кристаллах (третья часть). [c.22]

Рассмотрим здесь поверхностные волны в кристаллах, обладающих пьезосвойствами (более подробно этот вопрос будет рассмотрен в третьей части). В таких кристаллах распространение упругой поверхностной волны сопровождается переменным квазистатическим электрическим полем, возникающим в кристалле и в полупространстве вакуума за счет пьезоэффекта. При этом должны быть выполнены уравнение движения (1.69), уравнения Пуассона для кристалла (1.70) и вакуума (1.71) и соотношения пьезоэффекта (1.72), (1.73) [c.56]

В настоящее время метод клина обобщен на высокие частоты. Так, в работе [104] описывается возбуждение ультразвуковых поверхностных волн в кристалле ниобата лития клиновидным преобразователем, изготовленным из кристалла сульфида кадмия. Использование вместо пластмассы кристалла, поверхности которого обработаны с высокой точностью, а затухание звука в котором мало, позволило возбуждать волны в интервале 10—60 МГц. Вместо пьезопластинки на наклонной грани клина был создан путем диффузии серебра в тонкий поверхностный слой этой [c.99]

Будем понимать здесь под поверхностными волнами строгие решения уравнений теории упругости, пьезоэффекта и уравнений Максвелла, удовлетворяющие граничным условиям и принципу погашаемости [79]. Возможность существования таких решений для кристаллической среды является не вполне тривиальным фактом, поскольку поверхностная волна в кристалле, распространяясь по 0 (рис. 3.23), непрерывно изменяет направление своего [c.248]

Помимо рэлеевских волн, рассмотренных в 4, известны и другие типы поверхностных волн в твердых телах [12, 31]. Коснемся наиболее важных из них ). Прежде всего следует назвать поверхностные волны в кристаллах [32, 33]. В настоящее время строго доказано существование поверхностных волн в большинстве направлений любых срезов кристаллов [34, 35]. Анизотропия упругих свойств последних в общем случае приводит к тому, что плоская поверхностная волна имеет три компоненты смещения, а ее волновой вектор не совпадает по направлению с вектором групповой скорости ). Лишь для симметричных направлений кристалла векторы групповых и фазовых скоростей коллинеарны, а траектории частиц лежат в сагиттальной плоскости. Такие поверхностные волны, весьма схожие с рэлеевскими волнами в изотропном твердом теле, обычно называют волнами рэлеевского типа 32]. Типичным примером является волна, распространяющаяся в направлении 2 К-среза пьезоэлектрического кристалла ниобата лития. Заметим, что в пьезоэлектрических кристаллах поверхностная волна обычно сопровождается квазистатическим электрическим полем, что находит применение в различных акустоэлектронных устройствах обработки сигналов. Влияние пьезоэффекта приводит в ряде кристаллов к существованию чисто сдвиговых поверхностных волн [36, 37], называемых волнами Гуляева — Блюштейна. Эти волны, в отличие от рэлеевских, слабо неоднородны. Распространяясь со скоростью с с , они спадают с глубиной на расстоянии 1 Кэм Т , где /Сэм — коэффициент электромеханической связи, характери- [c.203]

Особенностью распространения упругих волн в кристаллах является их взаимодс1ктвие с разл. подсистемами (макроскопическими электрич. и магн. полями, электронами, спинами и др.) кристаллов. Так, в кристаллах, обладающих пьезоэффектом, распространение акустич. волны сопровождается образованием переменного электрич. поля, движущегося вместо с волной деформации в полупроводниках и металлах волна деформации вызывает движение и перераспределение свободных носителей (см. Акустоэлектронное взаимодействие) в магн. кристаллах упругая волна сопровождается волной переменного магн. поля, обусловленного магня-тострикцией, и т. д. Для всех типов кристаллов характерно взаимодействие УЗ-волн с дефектами кристаллич. структуры, в первую очередь с дислокациями. Взаимодействие механич. деформаций с разл. подсистемами в значит, степени определяет поглощение УЗ, механизмы акустич. нелинейности, анизотропию скорости звука и даже обусловливает возникновение в кристаллах новых типов волн, как объёмных (связанные магнитоупругие волны в магн. Дфисталлах), так и.поверхностных. [c.506]

Поверхностные акустические волны в кристаллах. На свободной поверхности кристаллов распространяются поверхностные волны, являющиеся аналогами Рэлея волн в изотропном твёрдом теле. Волны рэлеев-ского типа в кристаллах образуются затухающими и глубь кристалла неоднородными волнами. Частицы среды в такой волне движутся по эллипсам, плоскость к-рых наклонена к поверхности кристалла под углом, зависящим от ориентации среза и направления распространения поверхностной волны в плоскости среза. Упругая анизотропия сказывается на характере распространения поверхностных волн точно так же, как и объём1Шх возникает зависимость фазовой скорости от направления распространения и ориентации среза [c.509]

В книге известных американских специалистов рассматриваются вопросы распространения электромагнитных волн в периодических средах, теория волноводных мод в диэлектрических волноводах и в волокнах, теория распространения поверхностных поля-ритонов и т. п. Представлены также основы нелинейной оптики и явления оптического фазового сопряжения. Большое внимание уделяется теории распространения, электромагнитных волн в кристаллах, подверженных внешним воздействиям. Мо кет использоваться как учебное пособие. [c.4]

Рассмотрим антиплоские контактные задачи электроупругости, относящиеся в математическом плане к наиболее простым задачам электроупругости. В пьезоэлектрических средах, как показано в работах [19, 48], существуют сдвиговые поверхностные волны. Эти волны могут распространяться как вдоль границ пьзоэлектрического полупространства, так и вдоль поверхности цилиндра. Для возбуждения сдвиговых поверхностных волн в пьезосредах используются системы поверхностных электродов, на которых задаются изменяющиеся во времени по известному закону значения потенциала электрического поля. Для кристаллов симметрии класса бтт с осью симметрии, совпадающей с осью 2 , при антиплоской деформации имеем и(х, у) = v x, у) = 0,уо = т(х, у), (р = (р(х, у) и система уравнений электроупругости (1)-(4) сводится к определению смещения щ х,у) [c.584]

Целью настоящей монографии является попытка описать и систематизировать класс звуковых поверхностных волн, их свойства и характеристики, уделив особое внимание наиболее широко используемым волнам — рэле-евским и поверхностным волнам в пьезоэлектрических кристаллах. [c.5]

Волна рэлеевского типа. Изложенная выше постановка задачи о волнах в системе твердое полупространство — твердый слой и дисперсионное уравнение (1.64) имеются в целом ряде работ (см., например, [49]), однако до количественных расчетных формул дело пе было доведено. Подробный количественный анализ структуры и фазовой скорости поверхностной во.чны в ука анной системе содержится в работе 150], где рассмотрена поверхностная волна в системе плавленый кварц — тонкий слой (пленка) кристалла GdS. Гексагональная ось с кристалла перпендикулярна граничной поверхности z = О (см. рис. 1.7), вдоль которой распространяется волна. При такой геометрии гексагональный кристалл при расчете можно было заменить некоторой эквивалентной изотропной средой. Рассчитана и экспериментально измерена зависимость фазовой скорости поверхностной волны рэлеевского тина от толш,ины пленки dS. Результаты приведены иа рнс. 1.14, где кривая соответствует расчету, значки — экспериментам, выполненным в частотном диапазоне 4—К) ЛП ц со слоями dS толш,иной 5 и 11 мкм. Как видно из рисунка, тонкий (hlXji С. 0,1) твердый слой, как и жидкий (см. рис. 1.13), замедляет поверхностную рэлеевскую волну, причем у твердого слоя эффект замедления более явно выражеи." Расчеты распределения смеш,ений показали, что в данном диапазоне толщин слоя распределение смещений по глубине в поверхностной волне в полупространстве практически не отличается от распределения в чисто рэлеевской волне (при отсутствии слоя). [c.48]

В работах [61, 62] рассмотрены квазиобъемные волны в кристаллах ряда симметрии кубических, гексагональных, тетрагональных и ромбических. Предполагается, что волны распространяются вблизи направлений высокой симметрии, вдоль которых существуют объемные поперечные волны, удовлетворяющие граничным условиям на свободной поверхности кристалла. Под окрестностью направлений высокой симметрии здесь понимается как область малых углов отклонения направления распространения от избранного на свободной поверхности, так и область малых углов поворота этой поверхности от избранной вокруг направления высокой симметрии. В окрестностях этих направлений путем разложения по малому углу отклонения от избранного направления А0 аналитически исследованы условия существования поверхностных волн. [c.55]

Интересной разновидностью вытекающих поверхностных волн второго типа являются звуковые вытекающие волны в кристаллах [9, 93—95]. Такие волны были обна-рун<ены примерно 10 лет назад (кристаллы меди, никеля, кварца, ниобата лития и др.). Они состоят из трех парциальных волн — одной квазипродольной и двух квазипоперечных, причем фазовая скорость одпой из квазипоперечных волн меньше, чем фазовая скорость суммарной поверхностной волны вдоль границы, что создает излучение (благодаря различию фазовых скоростей двух квазипоперечных волн такая ситуация в кристаллах вполне реализуема). [c.94]

В данной части, написанной в основном по материалам монографии [7] (со ссылками на все необходимые литературные первоисточники), описываются методы возбуждения (приед1а), свойства и характеристики рэлеевских волн в изотропных твердых телах. Это сделано по двум соображениям. Во-первых, рэлеевские волны в изотропных твердых телах являются основным и наиболее широко используемым на практике типом звуковых поверхностных волн в твердых телах. Во-вторых, материал имеет достаточно общий характер, поскольку качествепно все описапыые здесь результаты распространяются и на случай волл рэлеевского типа в кристаллах. [c.97]

Данная часть посвящена поверхностным волнам в пьезоэлектрических кристаллах — изоляторах и пьезоэлектрических кристаллах — полупроводниках. Из очень обширного круга вопросов, связанных с зтой темой, мы выбрали три наиболее важных (с практической точки зрения) возбуждение волн металлическими электродами, взаимодействие с электронами и распространение по цилиндрическим поверхностям. Каждый из указанных вопросов Связан с новым эффектом или с новой технической перспективой. Так, возбуждение волн гребенчатыми металлическими электродами за счет собственного пьезоэффекта среды, как уже отмечалось выше, позволило получить поверхностные волны с частотой 10 —10 Гц. Взаимодействие волн с электронами через пьезоэффект кристалла привело к возможности прямого усиления упругих волн постоянным электрическим током и к возможности определения электрических характеристик кристалла акустическими методами. Существование для ряда кристаллических симметрий поверхностных волн на цилиндрических поверхностях кристаллов позволило осуществить очень большие пути пробега волн в образцах малых размеров за счет многократного огибания волнами цилиндра в направлении, перпендикулярном образующей цилиндра, что принципиально важно для акустических фильтров и ультразвуковых линий задержки на больщун) длительность й высокую несущую частоту. [c.174]

Анализируя кривые, прежде всего отметим, что рассматриваемая рэлеевская волна в кристалле GaAs является обобщенной поверхностной, т. е. в составляющих ее [c.225]

Рассмотрим теперь кратко поперечные поверхностные волны в кубических, гексагональных и тетрагональных кристаллах и текстурах. Будем считать, что ось z совпадает с осью симметрии высшего порядка в кристалле. Производя вычисления, можно показать, что для выпуклой цилиндрической поверхности решение, описывающее тарие рол- [c.256]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...