Принцип реакций, следствия

Как мы видели, этот принцип вытекает как следствие из постулата, что в случае идеальных связей работа реакций связи при виртуальном перемещении или равна нулю (для неосвобождающей связи), или же равна нулю или больше нуля (для освобождающей связи). [c.284]

Применим следствия из принципа Даламбера для определения реакций подшипников вращаюш.егося твердого тела. [c.349]

В соответствии со следствиями из принципа Даламбера составляем теперь шесть уравнений равновесия (три уравнения проекций на оси координат и три уравнения моментов относительно осей координат) для заданных сил, реакций и инерционных сил. Сумма проекций и суммы моментов инерционных сил определяем по формулам (63 ), (63"), (64) и (65). Получаем [c.351]

Дополнительные динамические реакции, согласно следствий из принципа Даламбера для системы, вместе с силами инерции образуют равновесную систему сил, т. е. удовлетворяют условиям равновесия [c.355]

Дальнейшие упрощения матрицы феноменологических коэффициентов (уменьшение их числа) можно получить при учете симметрии среды. В выражение линейного закона (2.1) входят потоки и силы, из которых одни являются скалярами (в процессах с химическими реакциями, а также с объемной вязкостью), другие — векторами (потоки массы и теплоты), а третьи — тензорами (в процессах со сдвиговой вязкостью). В зависимости от симметрии среды система линейных уравнений (2.1) должна быть инвариантна относительно соответствующих ортогональных преобразований. При преобразованиях компоненты входящих в (2.1) различных величин преобразуются по-разному, в то время как установленная между потоком и силой связь не может изменяться при преобразованиях. Это приводит в случае изотропных систем к сохранению связей лишь между потоками и силами одной тензорной размерности, что выражает принцип Кюри о сохранении симметрии причины в симметрии следствий. Поэтому, хотя согласно линейному закону (2.1) каждая декартова компонента потока / может в принципе зависеть от декартовых компонент всех термодинамических сил, по принципу Кюри в зависимости от структуры (симметрии) среды может оказаться, что компоненты потоков будут зависеть не от всех компонент термодинамических сил и, следовательно, не все причины вызывают перекрестные эффекты, например в результате химической реакции (скалярный процесс) не может возникнуть диффузионный поток (векторный процесс). [c.16]

А эти реакции уже не являются обратными друг к другу. Поэтому принцип детального равновесия при изучении реакций на ядрах используется лишь для легких ядер, где уровни расположены не так густо. В заключение отметим, что принцип детального равновесия является прямым следствием инвариантности квантовой механики относительно обращения знака времени. [c.129]

В основу элементарной теории гироскопа авторы положили два принципа принцип сохранения направления гироскопической оси и принцип стремления осей к параллельности. Оба принципа являются, конечно, следствием уравнения (11) стр. 78, применение которого в каждом частном случае позволяет предсказать движение гироскопа и найти реакции наложенных на него связей, если гироскоп совершает вынужденное движение. [c.539]

Принцип виртуальных перемещений получился у нас, как частное следствие из принципа Даламбера. Обратно, если принцип виртуальных перемещений принять за исходную истину, из него как следствие получается принцип Даламбера. Действительно, согласно формуле (34.19) потерянные силы и реакции находятся в равновесии, а потому сумма их элементарных работ на любом виртуальном перемещении равна нулю. Но сумма элементарных работ реакций сама по себе равна нулю. Следовательно, равна нулю сумма элементарных работ потерянных сил, а это и есть, как мы видели, одно из выражений принципа Даламбера. [c.355]

Таким образом, в нашем распоряжении два пути к получению уравнений движения несвободной системы. Один путь тот, которым мы шли, а именно, сначала были составлены выражения для реакций связей, затем были написаны уравнения движения несвободной системы, а из них уже были получены как следствия принцип Даламбера и принцип виртуальных перемещений. Другой путь был бы следующий за основное положение принимается или выводится из какого-либо иного определения или условия принцип виртуальных перемещений следствием из него служит принцип Даламбера, а уже из последнего выводятся уравнения движения несвободной системы и выражения для реакций связей. Оба пути одинаково законны и правильны в обоих необходимо исходить из некоторого основного положения, явно или скрыто введённого в рассуждения. У нас, например, таким основным положением служит условие (30.9) на стр. 293 [c.355]

Согласно принципу суперпозиции Больцмана реакция материала на заданную нагрузку не зависит от его реакции на любую предшествующую нагрузку. Основным следствием этого принципа является то, что деформация образца прямо пропорциональна прикладываемому напряжению, если все деформации сравниваются при эквивалентных временах. Вклады различных нагрузок при этом суммируются. Для ползучести принцип суперпозиции Больцмана можно выразить следующим образом [c.56]

Основные. результаты исследования контактных задач получены прп такой постановке, когда учитывалась лишь конструктивная нелинейность — следствие ограничений (неравенств), отражающих неотрицательность контактной реакции. Решения строились на основе линейных кинематических, статических и физических соотношений теории оболочек. Классически " подход, заключающийся в построении интегрального уравнения относительно контактного давления, существенно опирается на линейность теории, поскольку базируется на принципе суперпозиции. [c.3]

Общая формула статики (принцип виртуальных скоростей) трактуется Лапласом как следствие уравнений равновесия материальной системы, известных в геометрической статике. Рассуждение на эту тему содержится в первой книге Небесной механики Лапласа, называющейся Об общих законах равновесия и движения . Кратко рассуждения Лапласа можно передать так. Если материальная точка механической системы остается на некоторой поверхности или линии, то ее можно рассматривать как свободную, добавив к действующим на нее силам еще силы реакции поверхности (линии). Условие равновесия всех сил в данной точке, мысленно изолированной от других точек системы, записывается в виде равенства нулю суммы проекций всех сил на данную координатную ось (на основе принципа сложения и разложения сил геометрической статики). Так получены три уравнения равновесия сходящихся в каждой точке системы сил, известные со времени опубликования трактата Вариньона Новая механика (1725). Лаплас умножает каждое такое уравнение на соответствующую проекцию возможного перемещения точки по поверхности (линии) вдоль линии силы и суммирует все такие уравнения по всем строкам и для всех точек, мысленно выделенных из системы. [c.102]

Отбрасыванием суммы элементарных работ сил реакций связей на возможных перемещениях точек их приложения (используем современную терминологию) Лаплас получал общую формулу статики Лагранжа, или аналитическую запись принципа виртуальных скоростей, подчеркивая, что эта формула является простым следствием принципов геометрической статики. [c.102]

Это уравнение является следствием принципа Д Аламбера (1743 г.), согласно которому сумма активных сил Г , сил реакции К и силы —ШаГ равна нулю. Таким образом, имеем систему ЗN + к уравнений (14.1) и (14.7), содержащую ЗN координат г а, и ЗN компонент К . Поскольку/с < ЗN, то задача является неопределенной. Далее мы получим решение уравнений (14.1), (14.7) в предположении, что связи являются идеальными. Для того, чтобы ввести идеальные связи, познакомимся вначале с понятием виртуальные перемещения. [c.109]

Следствием применения принципа является утверждение, в каждый момент движения нулю равна геометрическая сумма (главный вектор) активных сил, реакций связей и сил инерции системы, а также сумма моментов (главный момент) этих сил [c.215]

В соответствии с принципом симметрии, скалярный процесс химической реакции из-за своей высокой степени изотропии и однородности не может вызывать поток теплоты, который имел бы направленность и, следовательно, был бы анизотропен. Другая формулировка этого принципа скалярная причина не может вызвать векторный эффект. Поэтому Ьдс = 0. Как следствие соотношений взаимности, запишем с = 0. В общем случае необратимые процессы различного тензорного ранга (скаляры, векторы и тензоры высшего порядка) не связаны друг с другом. [c.343]

Процессы С. в. так же, как и процессы, обусловленные др. типами вз-ствий, подчиняются таким фундам. принципам, как причинность (см. Причинности принцип) и перекрёстная симметрия (кроссинг-симметрия). Матем. следствием причинности явл. то, что амплитуды, описывающие процессы вз-ствия элем, ч-ц (сечение процесса пропорц. квадрату модуля амплитуды),— аналитич. ф-ции своих аргументов. Аналитичность амплитуд приводит, в частности, к дисперсионным соотношениям, связывающим между собой действит. и мнимые части амплитуд (к-рые могут быть независимо измерены опытным путём). Кроссинг-симметрия заключается в том, что одна и та же аналитич. ф-ция при разл. значениях своих переменных описывает амплитуды неск. процессов, напр. я +Р л - -р, я + -Ьр ->-я+- -р и р-[-р->-л +-[-л , к-рые получаются один из другого путём переноса ч-цы из левой части реакции в правую (и наоборот) с одноврем. заменой её на соответствующую античастицу. В результате св-ва амплитуды [c.678]

Следствия из принципа реакций. Отнесем данную материальную систему S к галиледрым осям Q -f] и рассмотрим очень короткий промежуток времени т, в течение которого на систему среди прочих приложенных сил действуют силы, имеющие характер ударов в смысле, разъясненном в предыдущем пункте каждая такая сила на основании уравнения (Ij дает импульс /, не равный нулю. Вводя в виде вспомогательных неизвестных возможные реактивные удары, возникающие в отдельных точках вследствие наличия связей, мы будем отличать между силами как обыкновенными, так и ударными, действующими на любую точку силы внешнего происхождения от сил внутренних и будем обозначать через результирующую первых сил. Совокупность всех внутренних сил, действующих на систему в силу равенства действия и противодействия, составляет векторно уравновешенную систему (т. е. систему с равными нулю результирующей и результирующим моментом) поэтому для любого момента будут оставаться в силе основные уравнения движения (гл. V, 2) [c.464]

Рещение. Применим к пластине следствие и принципа Даламбера, приравняв нулю сумму моментов внешних сил и сил инерции относительно оси Ох. Действие пружины на пластину заменим еилой упругости F. а действие подшигшика в точке О силами реакций и (рис. 89). В точке [c.377]

Динамика системы материальных точек сначала излагается для случая, когда движение стеснено произвольными дифференциальными связями. Из принципа Даламбера-Лагранжа (общее уравнение динамики) с использованием свойств структуры виртуальных перемещений [68] выводятся общие теоремы динамики об изменении кинетической энергии (живой силы), кинетического момента (момента количеств движения), количества движения. Изучается динамика системы переменного состава [1]. На основе принципа Гаусса наи-меньщего принуждения выводятся уравнения Аппеля в квазикоординатах. Получены также уравнения Воронца и, как их следствие, уравнения Чаплыгина. Установлено, что воздействие неголономных связей включает реакции, имеющие гироскопическую природу [44]. [c.12]

Решение, Применим к внешним силам и силам инерции, действующим на стержень АВ, следствия из принципа Даламбера в форме шести условий равновесия. Неизвестные реакции Рд н векторный момент в заделке Мд разложим по осям координат. Если разбить весь стержень на элементарные участки одинаковой длины, то ускорения средни этих участков распределятся вдоль стержня по линепно.му закону (рнс. 261, б), так как ускорение каждой точки стержня [c.348]

Согласно следствиям из принципа Даламбера заданные силы, приложенные к телу, реакции связей, наложенных на тело, и силы инерции точек тела составляют уравновешенную систему сил. Направление реакций подшипников Л и заранее неизвестно. Намечаем их проекции на оси координат. Эти проекции соотвегственно обозначаем Ra,, Raiji R Az Rjjxi R yy R Z [c.349]

Для определения реакции в шарнире О применим следствие из принципа Даламбера для стержня с грузом, составив условия равновесия приложенных к ним внешних сил вместе с силой инерции груза. К стержню и грузу приложены снлл веса Р, сила упругости двух пружин Р, сила сопротивления/ , составляющие реа-кцни шарнира А о, Ко и составляющие силы инерции груза Ф и Фх (рис. 284). [c.411]

Решение. Применим к внешним силам и силам инерции стержня АЗ следствия из принципа Даламберав форме условий равновесия. Неизвестные реакцию и векторный моменте заделке разложим по осям координат. [c.357]

Следует заметить, что доказательством можно считать только совпадение уровней, полученных в разных реакциях (взятых из разных таблиц). Совиадение уровней в прямой и обратной реакциях является следствием принципа детального равновесия и должно иметь место и в тех случаях, когда промежуточное ядро не образуется. [c.451]

Одна из современных конструкций газодинамического органа управления основана на принципе изменения направления вектора силы тяги основного двигателя путем впрыска жидкости или вдува газа в сопло (рис. 1.9.11,е). Механизм возникновения управляющего усилия состоит в следующем. Поток жидкости или газа, подводимый в сверхзвуковую часть сопла через отверстие 1, взаимодействует со сверхзвуковым потоком газообразных продуктов сгорания топлива и, отклоняясь, от первоначального направления, течет в область 2. При обтекании основным потоком этой области образуется скачок уплотнения 3, за которым происходит поворот потока и, как следствие, повышение давления. В результате возникает управляющее усилие Рр. Изменяя расход жидкости, впрыскиваемой в сопло,можно регулировать величину управляющей силы.Впрыск жидкости через различные отверстия, расположенные по окружности поперечного сечения сопла, позволяет обеспечить необходимое направление этой силы. Особенность рассматриваемого рулевого устройства состоит в том, что возникновение управляющего усилия практически происходит без уменьшения тяги основного двигателя. Объясняется это тем, что снижение тяги вследствие потери механической энергии потока газа при переходе через скачок уплотнения компенсируется ее возрастанием благодаря увеличению массы истекающих газов. Более того, тягу можно несколько увеличить, если в качестве впрыскиваемой жидкости применить окислитель, который, вступая в химическую реакцию с недогоревшим топливом, увеличит полноту сгорания. Достоинством рулевого устройства является отсутствие в нем дополнительных подвижных элементов двигателя или сопла,, что упрощает конструкцию и делает его более надежным в эксплуатации. [c.86]

Если же речь идет о твердом теле с закрепленной осью, то относительно реакций, возникающих в закрепленных точках оси, основные уравнения равновесия утверждают только то, что их результирующая сила и результирующий момент (относительно данной точки) должны быть равны и прямо противоположны результирующей силе и результирующему моменту активных сил, но не дают возможности определить эти реакции в отдельных закрепленных точках оси. Таким образом, основные уравнения равновесия приводят к заключению, что в статических условиях действие связей можно зайенить какой угодно из систем реакций (эквивалентных между собой), приложенных в закрепленных точках и имеющих результирующую силу и результирующий момент, прямо противоположные результирующей силе и результирующему моменту активных сил. Такое заключение, очевидно, неудовлетворительно, так как с физической точки, зрения бесспорно, что при равновесии реакции всегда определяются однозначно. Мы приходим, таким образом, к новому случаю статической неопределенности, который можно сравнить со случаем, уже встречавшимся в п, 10 гл. IX эта неопределенность происходит от того, что в принципах статики твердого тела не принимаются во внимание деформации, вызываемые силами. Это вполне допустимо в первом приближении, так как деформации вообще бывают незначительными, так что следствия, которые вытекают из этого упрощающего предположения, в достаточной степени соответствуют результатам опыта. Но нельзя претендовать на правильное и детальное отображение всех обстоятельств, связанных с рассматриваемым явлением, если мы намеренно пренебрегаем какими-либо существенными элементами этого явления. Поэтому мы не должны удивляться тому, что относительно реакций Ф мы в состоянии определить лишь свойства, относящиеся к ним в целом (т. е. то, что они имеют результирующую силу и результирующий момент, прямо противоположные результирующей силе и результирующему моменту активных сил F), и не можем указать их распределение в каждой точке. Это достигается в теории упругости, где как раз учитываются указанные выше деформации. [c.114]

Принцип виртуальных перемещений получился у нас как следствие уравнений движения (36.4). Раньше, в 198, мы уже упоминали о том, что можно итти обратным путём — вывести из принщша виртуальных перемещений принцип Даламбера, а уж отсюда притти к уравнениям движения (36.4). Но при таком построении динамики надо или считать принцип виртуальных перемещений за основное положение, или доказать этот принцип, исходя из какого-либо другого положения, принимаемого за основное. Было сделано много попыток дать вполне строгое доказательство принципа виртуальных перемещений, но подобно тому, как при установлении уравнений (36.20) (т. е. точнее говоря, при выводе выражений для реакций) нельзя обойтись без некоторого основного определения или условия (о реакциях идеальных связей), точно так же всякое доказательство рассматриваемого принципа скрыто или явно заключает в себе подобное же условие или допущение по отношению к связям специального характера, а потому, строго говоря, доказательством, т. е. сведением лишь на раньше признанные истины, названо быть не может. Для примера мы рассмотрим в общих чертах ещё два доказательства принципа виртуальных перемещений доказательства Лагранжа и Ампера (Ampere). [c.380]

Наконец, в-третьих, вещество и свет трактовали как неспособные к взаимным превращениям и переходам и только гораздо позже ядерная физика доказала наличие таких превращений (рождение и аннигиляции пары , дефект массы ). В основе таких превращений (ядерных реакций) лежал фундаментальный закон физики, открытый А. Эйнштейном (1905 г.) и гласящий, что в общем случае для любого тела полная внутренняя энергия Е равна его массе т, умноженной на квадрат скорости света с JE = тс . Этот закон Эйнштейн вывел теоретически как следствие из созданной им теории относительности (из ее частного принципа). Замеча- [c.448]

На ракету действуют поверхностные и объемные нагрузки. К п о-верхностным нагрузкам относятся аэродинамическое давление, давление газов в камере сгорания и сопле двигателя, реакции различных опорных устройств и т. д. Объе м и ы е н а г р у з-к и являются следствием действия поля тяготения и инерции. В каждый момент времени система всех сил, приложенных к ракете, находится в равновесии. Это означает, что вектор равнодействующей объемных сил равен по значению и противоположен по знаку вектору paBjioдействующей всех поверхностных сил. Это следствие принципа Даламбера позволяет просто решать задачи, связанные с особенностями нагружения конструкций ракет. Силу тяги можно рассматривать как поверхностную силу, направленную по оси двигателя. При полете вне атмосферы эта сила является единственной поверхностной силой, приложенной к ракете. Следовательно, в этом случае равнодействующая объемных сил должна быть равна по значению и противоположна по знаку силе тяги. Из этого следует, что ракету в полете можно рассматривать как тело, находящееся в некотором поле тяготения, направление и интенсивность которого определяются силой тяги двигателей. Перегрузка этого поля = F/(mg), где F — сила тяги т — масса ракеты — ускорение свободного падения. То же будет и при полете в атмосфере при отсутствии поперечных сил. Только в этом случае [c.276]

В разделах учебников по технической термодинамике, посвященных термохимии, в основном рассматриваются следующие вопросы первый закон термодинамики в применении к химическим процессам закон Гесса и закон Кирхгофа второй закон термодинамики в примепении к химическим процессам максимальная работа в изохорио-изотермических и изобарно-изотермических процессах уравнение максимальной работы химическое равновесие, закон действия масс константа скорости химической реакции и константа равновесия зависимость между константой химического равновесия и максимальной работой влияние на химическое равновесие давления и температуры принцип Ле-Шателье тепловая теорема Нернста и ее следствия вычисление константы интегрирования в уравнении константы равновесия газовых реакций влияние температуры на скорость химической реакции и др. [c.338]

Принцип независимости оперирует кинетическими уравнениями или кривыми Е=Г (1). Следствия из пего рассматривают точки или зпачепия 1. По первому следствию при заданном Е ( например, Е=Ео) (рис.4) скорость каждой электрохимической реакции одиозиачио онределена ( этим Е) (нанример, 1 = ) и взаимное влияние отсутствует. [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...