Ползучесть и принцип суперпозиции

Основные физические уравнения, связывающие напряжения и деформации упруговязких сред, содержат фактор времени. Опыт показывает существенное влияние скоростей нагружения — фактора времени —на диаграммы а г, ползучести и релаксации. В качестве теории, описывающей процессы деформирования во времени, здесь принята наследственная теория вязкоупругости, построенная на основе принципа суперпозиции Больцмана (см. 1,8). [c.215]

Отметим, что существуют различные способы обоснования соотношения (1.1). При одном из них (см., например, [216, 261, 585]) в основу кладется теорема об общем виде линейного функционала в подходящем функциональном пространстве, определяемом требованиями, налагаемыми на историю нагружения, т. е. на напряжение а I) и ядро ползучести К Ь, т). При другом способе вывода уравнения (1.1) используется принцип суперпозиции деформации во времени, впервые сформулированный Больцманом [540, 541]. [c.13]

Ползучесть и релаксация напряжения охватывают значительные периоды времени, поэтому они чувствительны к формам молекулярных движений с большими временами релаксации. Эти методы дают мало непосредственной информации о кратковременной молекулярной подвижности. Однако, используя принцип температурно-временной суперпозиции, и уравнение ВЛФ, можно охватить и короткие периоды времени, которые трудно исследовать экспериментально. [c.83]

Предположив, что принцип суперпозиции Больцмана применим для описания поведения полимера в задании 1 и что ползучесть обратима, построить кривую восстановления после ползучести, если нагрузка снимается после 10 мин. [c.85]

Воспользоваться принципом суперпозиции и получить деформацию обратной ползучести для стандартного линейного твер-а дого тела (рис. 9.3, а). Сравнить [c.303]

Едва ли есть необходимость упоминать о том, что явление медленной ползучести в металлах и поликристаллических веществах при повышенных температурах нельзя описать теми простыми средствами, которые мы здесь рассматривали. Это объясняется двумя важными причинами, а именно 1) для названных веществ зависимость напряжений от скоростей деформаций существенно нелинейна и 2) в этих веществах возникают пластические деформации, а упрочнение и размягчение (рекристаллизация), происходящие с течением времени при умеренно высоких температурах, влияют на ползучесть и релаксацию. Тем не менее следует указать, что путем надлежащей комбинации двух принципов суперпозиции, использованных при выводе равенств (4.3), (4.4) и (4.20), определяющих соответственно вязко-упругое и стойко-вязкое поведения, можно в какой-то мере [c.212]

Следует отметить, что упругая деформация г = а Е и скорость ползучести и" = й "1(И = к(о) зависят только от мгновенного значения напряжения сг, приложенного к материалу. С другой стороны, обратимая составляющая 8" деформации е, а также скорость деформации и" = йе" (И и, следовательно, составляющая (5"=gy.(u ") напряжения а будут достигать своей полной величины либо по истечении некоторого промежутка времени, либо в том случае, когда они создаются ранее той действительной деформации, которая является предметом рассмотрения. Таким образом, при эвристическом подходе важно, иметь в виду, что предложенный принцип двойной суперпозиции трех различных составляющих деформации 8 = е -Ь8" + 8" И двух компонент напряжения позволяет учитывать [c.670]

Если принять, что одно из тел неподвижно и на участке контакта соприкасающихся тел действует нормальное давление р (х) и кулоново трение q (х) = кр (х), ж воспользоваться принципом суперпозиции для обобщенных перемещений, то решение задачи нелинейной теории ползучести с учетом сил трения сведется к решению сингулярного интегрального уравнения Фредгольма первого рода следующего вида [c.199]

Между функциями ползучести и релаксации существует связь, которую легко установить с помощью основных уравнений принципа суперпозиции (1.11) и (1.12) [c.26]

Наиболее общий характер среди всех теорий ползучести носит теория наследственности, описывающая зависимость деформации ползучести в данный момент времени от предыдущего деформирования материала. При этом учет предшествующей деформации производится на основе принципа суперпозиции. Простейшая из наследственных теорий ползучести была предложена еще А. Вольтерра (1931 г.). Значительное развитие эта теория получила в работах Ю. Н. Работнова и И. И. Гольденблата. [c.44]

Таким образом, формула (3.21) выражает и обосновывает принцип приближенной суперпозиции обобщенных перемещений v t), даюш ий возможность свести решение плоской контактной задачи нелинейной теории ползучести с учетом старения материала (или теории пластичности со степенным упрочнением) к совместному решению двух связанных между собой интегральных уравнений вида [c.197]

При выводе реологических уравнений для материалов с памятью , удовлетворяющих условию замкнутого цикла, Больцман постулировал линейную связь между напряжениями и деформациями и использовал гипотезу, позволяющую учесть восстановление. При этом принцип суперпозиции вводился как естественная дополнительная гипотеза. В дальнейшем было показано [597], что принцип суперпозиции деформации во времени не требует линейной связи между напряжениями и деформациями, поскольку речь идет о том, что следствие, полученное в момент времени t от причин, действующих в различные непересекающие-ся интервалы времени, равно сумме следствий в тот же момент времени t, полученных от воздействия каждой из этих причин в отдельности. Поэтому принцип суперпозиции применим независимо от того, накапливаются в процессе ползучести необратимые деформации, или все деформации ползучести полностью обратимы [78]. [c.25]

Через некоторое время нагрузка изменилась и стала равной о . Еще через некоторое время нагрузка увеличилась или уменьшилась до о,. На рис. 3.7 показано поведение при ползучести полимера, подчиняющегося принципу суперпозиции Больцмана. Ползучесть полимера описывается уравнением Наттинга 112, 131 [c.57]

Если применим принцип суперпозиции Больцмана, деформация при ползучести пропорциональна напряжению в любой мо-мент.временц,. и, следовательно, податливость не должна зависеть. [c.62]

Важнейший эффект сополимеризации и пластификации заключается в изменении Т . Следовательно, кривые ползучести и релаксации напряжения при этом также смещаются по температурной шкале на ту же величину, что и Т , в соответствии с принципом температурно-временной суперпозиции. Однако в сополимерах и пластисфицированных полимерах часто наблюдаются два вторичных э( )фекта, которые до некоторой степени изменяют характер их ползучести и релаксации напряжений. Сополимериза-ция и введение пластификаторов расширяют область по сравнению с чистыми полимерами [165, 167]. Это расширение может [c.79]

Для тел, подчиняющихся требованиям одного из вариантов принципа соответствия, приведенных в разд. III, вязкоупругий анализ выполняется сразу, если имеется упругое решение. Для таких случаев обычно удобно сначала получить квазиупругое решение для переходной проводимости, а затем — если нагружение переменно во времени — использовать интеграл суперпозиции. При этом наибольшая точность получается в том случае, когда при заданных поверхностных и/или массовых силах в упругом решении используются функции ползучести, а при заданных перемещениях — функции релаксации. Однако даже если последние условия не выполняются (т. е. если при заданных силах берутся функции релаксации и применяется приближенное соотношение (95), то ошибка все равно остается малой, особенно в случае, когда вязкоупругими фазами являются жесткие полимеры (Мак-Каммонд [66], Симс [106]). Для других видов фаз с резко выраженными вязкоупругими свойствами, когда необходимо выразить фувкцию ползучести через функцию реллксации, желательно использовать точное соотношение (93) и обратное преобразование Лапласа. [c.162]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...