Инерция системы

Человеку, стоящему на скамейке Жуковского, в то время, когда он протянул руки в стороны, сообщают начальную угловую скорость, соответствующую 15 об/мин при этом момент инерции человека и скамейки относительно оси вращения равен 0,8 кг м . С какой угловой скоростью начнет вращаться скамейка с человеком, если, приблизив руки к туловищу, он уменьшит момент инерции системы до 0,12 кг-м [c.291]

Динамические реакции вместе с силами инерции системы образуют равновесную систему сил, т. е, удовлетворяют условиям равновесия для сил [c.379]

Первое из уравнений (6.4) означает, что масса заменяющей системы [тл, тн] равна массе заданного тела второе — что центр масс S системы тл, т ] располагается в том же месте, что и центр масс 5 заданного тела. А отсюда следует, что главный вектор сил инерции заменяющей системы [тл, ти] равен главному вектору сил инерции заданного тела. Однако главный момент сил инерции системы масс [/72/1, тн] не равен главному моменту сил инерции заданного тела. [c.204]

Если силы, действующие на механическую систему, уравновешиваются, т. е. механическая система находится в состоянии покоя, или все ее точки движутся прямолинейно и равномерно, то силы инерции ее точек равны нулю. Следовательно, и обобщенные силы инерции системы равны нулю [c.333]

Теореме об изменении количества движения и закону сохранения количества движения можно придать иную форму, если ввести понятие о центре инерции системы. [c.70]

Центром инерции системы называется геометрическая точка С пространства, определяемая радиусом-вектором [c.70]

Центр инерции системы иногда называют центром масс. Для материального тела, находящегося в однородном поле тяжести, центр тяжести определяется равенством [c.70]

Главные векторы переносных и кориолисовых сил инерции легко определить, если известны переносное и кориолисово ускорения центра инерции системы. Действительно, [c.105]

Моментом инерции системы материальных точек относительно оси называется где —расстояние i-й точки до оси подробности можно найти в гл. V. [c.116]

Теорема о движении центра инерции системы материальных точек [c.142]

Центр инерции системы материальных точек. Центром инерции (центром масс) системы материальных точек называется точка, положение которой определяется вектор-радиусом г г [c.142]

ТЕОРЕМА О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА ИНЕРЦИИ СИСТЕМЫ [c.143]

Декартовы координаты центра инерции системы материальных точек даются формулами [c.143]

Для определения положения центра инерции системы С надо найти его координаты и по формулам [c.145]

Теорема о движении центра инерции системы материальных точек. Центр инерции системы материальных точек движется как материальная точка, масса которой равна массе материальной системы и к которой приложены все внешние силы, действующие на систему [c.146]

Движение центра инерции системы материальных точек зависит от внешних сил приложенных к данной системе. Внутренние силы, которые отсутствуют в формулировке теоремы, непосредственно на [c.146]

Задачи динамики поступательного движения твердого тела решаются посредством теоремы о движении центра инерции системы материальных точек. Действительно, применив эту теорему, мы определим уравнение траектории, скорость и ускорение центра тяжести твердого тела. При поступательном же движении твердого тела траектории всех точек одинаковы, а скорости и ускорения их соответственно равны. [c.147]

Если при решении задачи динамики движение точки системы разлагается на переносное поступательное вместе с полюсом и относительное по отношению к полюсу, то целесообразно принять за полюс центр инерции системы материальных точек. Тогда, применив теорему о движении центра инерции, можно определить переносное поступательное движение точек системы. [c.147]

Задачи с помощью теоремы о движении центра инерции системы материальных точек рекомендуется решать в следующей последовательности [c.147]

Решение. Разрыв снаряда происходит под действием внутренних сил, которые непосредственно не влияют на движение центра инерции системы. Следовательно, осколки снаряда должны двигаться так, чтобы центр инерции разорвавшегося снаряда двигался по той же траектории, т. е. по параболе. [c.148]

Сила трения, являясь внешней по отношению к автомашине, приводит в движение его центр инерции С. Действительно, записав теорему о движении центра инерции системы в проекции на ось х (см. рисунок), получим Мхс==Р р (внешние силы Р, и пер- [c.148]

Решение. В соответствии с теоремой о движении центра инерции системы мате- [c.149]

Применим теорему о движении центра инерции системы материальных точек в проекциях на ось у. [c.150]

При испо пэЗовании об1цего уравнения динамики необходимо уметь вычислягь элементарную работу сил инерции системы на возможных перемещениях. Для этого применяются соответствующие формулы для элементарной работы, полученные [c.401]

Последний результат следует из того, что центробежный момент инерции системы равен сумме центробежных моментов инерции ее частей, а для маховиков и примыкающих к ним частей вала центробежные моменты равны нулю (ось Oz — ось симметрли). [c.356]

Так как = onst, то со = onst, т. е. твердое тело вращается равномерно (по инерции). Если отдельные элементы вращающейся системы в процессе вращения изменяют свое положение по отношению к неизменяемой оси вращения, то изменяется величина момента инерции системы относительно этой оси. Тогда при L, = onst изменяется угловая скорость вращения системы to. [c.213]

Далее иногда будет удобно вводить в рассмопрение вспомогательную систему отсчета, которая движется поступательно и начало которой помещено в центр инерции системы. Такую систему отсчета будем называть далее центральной. В том случае, когда скорость центра инерции постоянна, центральная система является инерциальной. [c.72]

Таким образом, главные векторы переносных и кориолисовых сил инерции системы равны соответственно переносной и кориоли-совой силе инерции, которые следовало бы приложить к материальной точке массы М= пц, если бы эта точка находилась в центре инерции системы и двигалась вместе с ним. [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...