Кирхгофа временная

Рассмотрим теперь, с другой стороны, проводимость по случайной сетке сопротивлений (см. 9.11) на той же топологически неупорядоченной сетке. Припишем каждому магнитному узлу емкость С, а каждой соединительной связи — проводимость Сто-Согласно законам Кирхгофа, временная зависимость потенциала [c.547]

Закон Кирхгофа доказан, таким образом, для любого тела. Из приведенных рассуждений ясно, что замененный нами внутри стенки полости участок da для наблюдателя, следящего за посылаемым этим участком излучением, ничем не отличается от других черных участков стенки. Действительно, в единицу времени он испускает внутрь полости излучение в количестве Eda и отражает из общего падающего на него потока излучения (1 — A)Eda. Общее количество посылаемого им излучения есть da[E -f (1 — Л)е] = = Eda (в силу доказанного выше соотношения E/A — г), т. е. равно излучению любого черного участка стенки того же размера. [c.690]

Это и есть дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье —Кирхгофа. Оно устанавливает связь между временными и пространственными изменениями температуры в любой точке движущейся среды здесь а — коэффициент температуропроводности и — оператор Лапласа. [c.38]

Закон Кирхгофа. Закон Кирхгофа устанавливает связь между излучательной и поглощательной способностями тела. Эту связь можно получить из рассмотрения лучистого обмена между двумя поверхностями. Пусть имеются две поверхности, одна из которых — абсолютно черная. Расположены они параллельно и на таком близком расстоянии, что излучение каждой из них обязательно попадает на другую. Температура, излучательная и поглощательная способности этих поверхностей соответственно равны Т, Е, А, То, Ео и Ло=1, причем 7 >7 о (рис. 5-5). Составим энергетический баланс. С единицы левой поверхности в единицу времени излучается энергия в количестве Е. Попадая на черную поверхность, эта энергия полностью ею поглощается. В свою очередь черная поверхность излучает энергию в количестве Eq. Попадая на серую поверхность, эта энергия частично в. количестве АЕ поглощается ею, остальная часть в количестве (1 — —А)Еа отражается, снова попадает на черную поверхность и полностью ею поглощается. Таким образом, для левой поверхности приход энергии равен AEq, а расход — Е. Следовательно, баланс лучистого обмена [c.156]

Закон Кирхгофа. Закон Кирхгофа устанавливает связь между собственным излучением тела и его поглощательной способностью. Эту связь можно получить из рассмотрения лучистого обмена между двумя поверхностями. Пусть имеются две поверхности, одна из которых — абсолютно черная. Расположены они параллельно и на таком близком расстоянии, что излучение каждой из них обязательно попадает на другую. Температуры, собственное излучение, поглощательные способности этих поверхностей соответственно равны Т, Е, А, Тд, Eg и Лд = 1, причем Т>Т (рис. 5-5). Составим энергетический баланс. С единицы левой поверхности в единицу времени излучается энергия в количестве Е. Попадая на черную поверхность, эта энергия полностью ею погло- [c.167]

Историю квантовой радиоэлектроники следовало бы начинать с работ Бунзена и Кирхгофа, заложивших начала спектрального анализа. Практические достижения спектроскопии быстро (конечно, по тем временам) получили признание. Однако физика тех дней оказалась не в состоянии объяснить природу спектров. [c.411]

Наконец, в ИТМО был сделан еще один шаг для развития пакетной теории авторы [Л. 22, 23], придя независимо от автора (Л. 274] к сходным выводам об особенностях нестационарной теплопроводности гетерогенных сред, показали, что исследователи, пользующиеся пакетной моделью и оценивающие эффективную нестационарную теплопроводность двухфазной системы (среда — твердые частицы) обычным образом по уравнению Фурье — Кирхгофа, как для условно непрерывной среды, совершают принципиальную ошибку, чувствительную в самом важном случае — при малых временах экспозиции пакетов, т. е. при создании условий высокоинтенсивного теплообмена. [c.68]

Когда после применения преобразования Кирхгофа нелинейное уравнение теплопроводности принимает вид (Х.8), его можно моделировать на комбинированной модели, предварительно представив правую часть в конечно-разностной форме. При этом, поскольку процесс решения дискретный во времени и для очередного шага можно изменять временные сопротивления, отпадает необходимость в ограничении, наложенном ранее, о слабой зависимости а (Т). [c.132]

Зачастую нелинейность задачи теплопроводности с учетом лучистого теплообмена определяется не только нелинейностью в граничных условиях, но и зависимостью от температуры теплофизических характеристик материалов тел, участвующих в теплообмене. В этом случае для того, чтобы иметь возможность решать задачу теплопроводности на / -сетках с постоянными параметрами и на моделях с непрерывным течением процесса решения во времени, необходимо применять различного рода подстановки, что приводит к изменению вида граничных условий. Задача при этом существенно усложняется. Поступим подобно тому, как это сделано в предыдущих главах, где, в частности, для преобразования нелинейного уравнения теплопроводности применялась подстановка Кирхгофа (VI. 15). [c.151]

В конце 14.2 было указано, что при помощи тензора напряжений Кирхгофа i j не удается выписать принцип стационарности дополнительной энергии. Однако время от времени возобновляются попытки сформулировать принцип стационарности дополнительной энергии в нелинейной теории упругости, а именно такой принцип, в котором как функционал, так и дополнительные условия выражаются только через напряжения [d—161. Из разных подходов, которые предлагались для решения этой интересной задачи, отметим два подхода, берущие начало от принципа стационарности потенциальной энергии с функционалом (14.15). [c.368]

Примем правило расположения левых индексов, следуя [49] нижний индекс обозначает отсчетную конфигурацию для некоторой величины, а верхний индекс — тот момент времени, в который она рассматривается . Например, суть компоненты второго тензора напряжений Пиола — Кирхгофа в момент [c.156]

Падающая волна определяется волновой функцией, которая имелась бы при отсутствии рассеивающей поверхности, а волна рассеяния представляет собой волну, расходящуюся от рассеивающей области. Очевидно, необходимо, чтобы U удовлетворяла условиям излучения на бесконечности (это гарантирует отсутствие волн, идущих из бесконечности). Эти ограничения равным образом относятся к нестационарной задаче, обсуждавшейся в предыдущих разделах. Например, когда уравнение Кирхгофа с запаздывающим временем применяется во внешней задаче рассеяния, оно должно быть выражено через переменные волны рассеяния, которая обращается в нуль на больших расстояниях от области, вызывающей рассеяние. При этом условия излучения удовлетворяются полем рассеяния (т. е. полным полем за вычетом падающей волны). Поэтому граничные условия могут быть выражены через поле рассеяния, хотя существуют другие возможности, обсуждавшиеся в обзоре Шоу [5]. [c.298]

Тем не менее для евклидовой симметрии пространства и однородности времени лагранжев вариант взаимосвязи достаточно просто и наглядно позволяет установить взаимосвязь симметрия—сохранение , сохраняя свое значение и в настоящее время Заметим также, что в знаменитых лекциях по механике Якоби, Остроградского, Кирхгофа, Жуковского и др. для вывода законов сохранения использовался именно лагранжев вариант, явив-, шийся первым математическим выражением обсуждаемой взаимосвязи и вошедший таким образом в золотой фонд методов аналитической механики. [c.230]

Можно предположить, что использование метода конечных разностей для решения большого числа совместных уравнений при наличии соответствующих ЭВМ было бы предпочтительней. Исходная система уравнений может быть представлена в виде диагональной матрицы соответствующего порядка, что является большим преимуществом с точки зрения уменьшения времени счета и сокращения требуемой машинной памяти. Этот метод прекрасно работает при решении ряда задач, однако при исследовании изгиба пластинок с прямоугольными вырезами могут встретиться определенные трудности. Оказывается, что если для прямоугольного выреза используется прямоугольная сетка, то условия Кирхгофа для свободного края выреза и требование равенства нулю угловых реакций дают на двадцать уравнений, удовлетворяемых для каждого выреза, больше, чем количество имеющихся неизвестных. Вед использовал несколько приемов для преодоления этих трудностей, однако без большого успеха Довольно хорошие результаты были получены при использовании очень оригинальной сетки, такой, что некоторые пары уравнений могли комбинироваться без большой ошибки, но это требовало удовлетворения более ста уравнений для каждого октанта пластинки. [c.194]

С помощью переключателя (рис. 1.2.2) зарядим конденсатор С и замкнем цепь, содержащую катушку с индуктивностью L. Под вли- Рис. 1.2.2 янием разности потенциалов на обкладках конденсатора в контуре будет существовать ток, изменяющийся со временем. Применяя к контуру закон Кирхгофа, получим [c.9]

Для дальнейшего исследования задачи удобнее следовать методу, введенному в динамику твердого тела Эйлером, и взять систему прямоугольных осей Ох, Оу, 02, неизменно связанных с телом. Если движение тела в произвольный момент времени определить через проекции мгновенной угловой скорости р, q, г и через проекции поступательной скорости и, V, IV начала координат на подвижные оси ), то, следуя Кирхгофу, мы можем написать [c.200]

Изложение принципа Гюйгенса—Френеля в данном параграфе существенно отличается от приведенного в 3.3, где положение В0ЛН01ЮГ0 фронта в последующие моменты времени определялось как огибающая элементарных сферических волн, излучаемых каждой точкой, до которой дошел фронт в данный момент принцип Гюйгенса). Никакой интерференции между этими сферическими волнами Гюйгенс не учитывал, да и вообще не принимал по внимание фазовых соотношений. Поэтому принцип Гюйгенса в его первоначальной форме не мог служить основой волновой оптики. Потребовалось значительное время, чтобы после принципиальных дополнений Френеля оказалось возможным применить его для истолкования дифракции. Изложим идею принципа Гюйгенса—Френеля в тех терминах и понятиях, которые соответствуют электромагнитной теории света. Строггся математическая формулировка этого принципа, данная Кирхгофом, здесь не приведена . [c.256]

Закон Кирхгофа. В 1859 г. Г. Кирхгоф сформулировал закон для равновесного теплового излучения. Прежде чем рассматривать этот закон, необходимо ввести понятия ис-пускательной и поглощательной способностей тела. Обозначим через ЙФ энергию излучения, испускаемого в единицу времени единицей поверхности тела в интервале частот от й) до (o-fd(o . Иными словами, йФ есть плотность потока энергии излучения в указанном интервале частот. Представим йФ в виде [c.37]

Е. Варбург пишет, что Магнус и Якоби посоветовали Кирхгофу потратить деньги. ча жизнь в Берлине, и ничего не говорит о политических событиях того времени. [c.388]

Жидкие модели известны со времени Кирхгофа, но впервые применены на практике Лэнгмюром в 1913 г. Его модель была изготовлена из стекла, а токопроводящие участки — из меди. Подобные модели для решения задач теплофизики, аэродинамики и гидродинамики использовались Малаваром, Релфом, Хаббард и др. Малавар и Майкельсон описывали способы моделирования областей, имеющих участки различной теплопроводности, пользуясь резервуарами со ступенчатым основанием или резервуарами, разделенными на секции с заполнением каждой из них до разного уровня тем же электролитом. Перегородки между секциями изготовлялись из тонкого изоляционного материала с большим количеством токопроводящих полос, обеспечивающих одинаковые значения потенциала по обе стороны перегородки. Известны работы по замене граничных [c.95]

ЗАКОН [Джоуля — Ленца плотность тепловой мощности тока в проводнике равна произведению квадрата плотности тока на удельное сопротивление проводника Дюлонга и ГТти молярная теплоемкость простых химических веществ при постоянном объеме и температуре, близкой к 300 К, равна универсальной газовой постоянной, умноженной на три Кеплера (второй секториальная скорость точки постоянна первый планеты движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце третий отношение кубов больших полуосей орбит к квадратам времен обращения для всех планет солнечной системы одинаково > Кирхгофа для теплового излучения для произвольных частоты и температуры отношение лучеиспускательной способности любого непрозрачного тела к его поглощательной способности одинаково Кнудсена для течения разряженного газа по цилиндрическому капилляру радиуса г и длины / характеризуется формулой [c.233]

Перемещения будем считать функциями материальных лагранжевых координат xi,x2,xj и времени /. Потенциальную энергию найдем, используя тензор деформаций Грина и тензор нагфяжений Пиолы-Кирхгофа. [c.24]

Обратимся теперь к продольному фазовому множителю в выражении (4.95). Вначале сделаем замечание относительно того, что, как и в интеграл Френеля — Кирхгофа (4.73), в выражение (4.95) не входит временная зависимость электромагнитного поля. Интеграл Френеля — Кирхгофа можно рассматривать как интегральное представление дифференциального уравнения Гельмгольца [см. (2.5а)]. Следовательно, как и в последнем случае, зависящая от времени и пространственных координат напряженность поля получается простым умножением части выражения (4.95), которая зависит от пространственных координат, на зависящий от времени множитель ехр [ (t2nv0]. в котором величина v дается выражением (4.94). Выбор знака + или — в экспоненте отвечает, как это следует из (4.95), волне, распространяющейся соответственно в положительном или отрицательном направлении оси z. Поэтому стоячую волну внутри резонатора можно рассматривать как суперпозицию двух этих волн. Таким образом очевидно, что входящая в (4.95) функция т з (г) = kz — (1 + т + I) ф г) = Аг — (1 + от + /) ar tg (2z/L) описывает изменение фазы волнового фронта в зависимости от координаты Z. Следовательно, с помощью этой величины можно найти, например, набег фазы, который приобретает волна при ее распространении в положительном направлении оси z от левого до правого зеркала на рис. 4.31. Заметим, что этот набег фазы не равен точно набегу фазы плоской волны, который равен kz. Данное обстоятельство приводит к двум взаимо.связан- [c.204]

Было сделано множество попыток избежать подобных трудностей. Кирхгоф и Ганзеианн [30, 31] предположили, что температуру при х -=0 можно представить в виде суммы где С — константа, а о (г) — функция времени, KOTopoii [c.82]

Описанные выше два метода использовались и для построения теории оболочек. Теория оболочек, основанная на гипотезах Кирхгофа, была впервые разработана Ароном [226], допустившим, однако, ряд существенных неточностей. ПЬследние были замечены и исправлены Лявом, в работе [260 ] которого приведена в законченном виде теория оболочек, построенная по аналогии с кирх-гофовской теорией пластин. Вариант теории оболочек, предложенный Лявом, был затем изложен (в несколько иной редакции, нежели в работе [260]), в одной из глав его известного курса [84]. Этот вариант сыграл значительную, можно сказать, фундаментальную роль в развитии теории оболочек, так как большинство авторов в течение долгого времени основывалось именно на нем. [c.7]

Закон Кирхгофа. Независимость плотности излучения W от природы стенок позволяет ввести важное соотношение между поглощательной способностью р и из-лучательной способностью Е любой поверхности. Для этого рассмотрим шаровую лолость, одна половина поверхности которой — абсолютно черное тело с излуча-тельной способностью Е, другая половина — серое тело, имеющее поглощательную способность р. Предположим также, что вся поверхность йферы имеет одинаковую и постоянную температуру. Из сказанного в предыдущем разделе следует, что плотность энергии внутри сферы одинакова и постоянна, а это означает и равенство количества энергии, падающей на единицу площади в единицу времени для обеих -полусфер. Абсолютно черная полусфера излучает в единицу времени количество энергии Е. Ввиду того, что между испускаемым и поглощаемым излучением имеется равновесие, серая поверхность должна испускать энергию Ес = Е. Отсюда, так как [c.88]

XVIII века до настоящего времени. Многие работы, например работы Савара в 20-х и 30-х гг. XIX века, Кирхгофа в 50-х гг., лорда Рэлея в конце XIX века и Миндлина в нашем веке были предприняты для того, чтобы исследовать разнообразные краевые задачи, возникающие в результате моделирования поведения материала при помощи линейной теории упругости. [c.26]

Эти эксперименты Эверетта характеризуют общую несостоятельность многих экспериментаторов того времени, проявляемую в недооценке трудности проблемы. Однако роль Эверетта в этом вопросе представляет интерес в основном потому, что в 1875 г. он издал справочник ), который стал главным источником численных значений в физике на многие годы. Эта книга, которая содержала сведенные Эвереттом в таблицы ошибочные значения и ц., а также вычисленные им значения сжимаемости и коэффициента Пуассона, выдержала несколько английских изданий и была переведена на французский, немецкий, польский и итальянский языки. Некритическое сравнение этих данных с результатами Кирхгофа, Максвелла, Ама-га, Вертгейма, Мэллока, Корню, Пульфриха, Видемана, Савара, Купфера и Кельвина было не последним фактором в создании общего впечатления на протяжении остающейся части XIX века, что определение числовых значений констант упругости в лучшем случае является неточной наукой. [c.346]

Жельвина решение 101, 162, 276 Кирхгофа йнтегральное уравнение с запаздывающим временем 298 Колебания воды в гавани (заливе) 305—306, 406—407 Консолидация 282—288 Комбинирование метода конечных разностей и МГЭ 404—410 [c.487]

Для монотонных процессов деформирования, когда главные панравлеппя тензора напряжений или скоростей деформаций совпадают в любой момент времени с одними и теми же материальными волокнами, определяющие соотношения могут быть записаны в терминах главных компонент путем прямого обобщения соответствующих видов реологических законов для малых деформаций [71, 138]. Такие соотношения соответствуют связи между напряжениями, деформациями и их скоростями в прямоугольном ортонормироваином базисе главных направлений, который совершает жесткое вращение относительно неподвижного пространства наблюдателя. Типичным представителем этого класса дефор-мацнй тел является осесимметричное деформирование тонких оболочек вращения в рамка.х обобщенных гипотез Кирхгофа [91, 190], когда на срединной поверхности меридиональное, окружное и перпендпкулярпое к ним нанравления по толщине оболочки в любой момент времени остаются главными нанравлениями для напряжений и деформаций [81, 82]. [c.21]

Задачи о нелинейных собственных колебаниях трехслойных пластин рассматриваются в работг1х [375, 376, 477]. Так авторами статьи [129] рассматривается прямоугольная трехслойная пластина. Уравнения движения получены из вариационного принципа Гамильтона-Остроградского. Используется гипотеза ломаной нормали. Для несущих слоев принимается гипотеза Кирхгофа, а заполнитель считается трехмерным телом, работающим на поперечный сдвиг. При этом исходная нормаль в заполнителе поворачивается на некоторый угол. Используется кармановская модель геометрической нелинейности. Для свободно-опертой прямоугольной пластины применяются двойные ряды Фурье. Интегрирование по времени производится методом Рунге-Кутта. Автором статьи [427] был рассмотрен вопрос о применимости гибридного метода Галеркина к нелинейным свободным колебаниям слоистых тонких пластин. [c.20]

Именно эта возможность и была реализована в 1911 г. Г. Герглотцем , который принял активное участие в разработке релятивистской механики сплошной среды и на этом пути впервые явно получил взаимосвязь Р-сим-метрия — сохранение . Вариационная структура уравнений механики сплошной среды была известна и широко использовалась, начиная с середины XIX в. (Гельмгольц, Кирхгоф, Рэлей, А. Вальтер и др.) . Вариационные принципы в релятивистской форме за пределами электродинамики были сформулированы и широко использованы, прежде всего, Планком, а затем Минковским и др. (механика точки и системы, термодинамика и т. д. ). Поэтому построение релятивистской механики сплошной среды естественно было начать с Р-инвариантного вариационного принципа, переходящего в нерелятивистском случае в соответствующий вариационный принцип классической механики. Герглотц начинает с описания среды в переменных Лагранжа, т. е. рассматривая координаты частиц среды и характеристики движения как функции начальных координат и времени t. Элемент мировой линии двух соседних мировых точек при таком описании выражается посредством квадратичной формы дифференциалов начальных координат и собственного времени = i x [c.243]

В настоящей главе численный метод, примененный Будянским и Радковским [14] для решения упругих задач, распространен на задачи ползучести оболочек. Использован степенной закон ползучести считаются выполненными условия плоского напряженного состояния и гипотезы Кирхгофа — Лява. В качестве числового примера рассматриваются деформации ползучести цилиндрической оболочки, несимметрично нагруженной по торцам моментами показано изменение во времени перемещений и внутренних усилий. [c.128]

Второй закон Кирхгофа. В состоянии равновесия поглощаемая в секунду участком поверх- 50 ности рнергия излучения должна быть равна энергии, излучаемой в тот же промежуток времени тем же участком поверхности. Это условие можно записать в виде формулы [c.303]

В исследовании ) Кирхгофа движение шара задано заранее, причем скорость этого движения есть данная функция времени, и решение в отетв случае оказывается сравнительно простым. [c.653]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...