Кирхгофа условия

Анализ условия, что стенки полости должны быть полностью отражающими, является значительно более трудным, чем рассмотрение чисто геометрических ограничений. Если коэффициент отражения стенок меньше единицы, то должны, по-видимому, присутствовать еще дополнительные поправочные члены. Однако сами эти члены должны стремиться к нулю, если стремится к нулю коэффициент отражения стенок, так как в соответствии с законом Кирхгофа коэффициент излучения при этом стремится к единице, что вновь приводит к идеальным условиям черного тела внутри полости. [c.317]

Закон Кирхгофа справедлив не только для условий равновесия, но имеет и более общее содержание. Если бы это было не так, его использование было бы ограниченным, так как свободно излучающие поверхности не находятся в равновесии в термодинамическом смысле. Однако при применении закона Кирхгофа к неравновесным ситуациям важно тщательно определить, что подразумевается под испусканием и поглощением. Как было отмечено в работе [16], существуют два способа формулировки закона Кирхгофа, из которых только один ведет к универсально правильному утверждению о том, что излучательная способность эквивалентна поглощательной способности. [c.325]

Перепишем граничное условие (5.275) через компоненты второго тензора напряжений Пиолы — Кирхгофа. В силу (1.79) и определения (1.81), имеем [c.277]

При разборе задачи о дифракции на щели мы допускали, что по всей ширине щели амплитуда и фаза вторичных волн одинаковы. Другими словами, мы пренебрегали искажающим влиянием краев щели, что допустимо, если ширина щели Ь значительно больше длины волны Ь X). Таким образом, мы оставались в области применимости принципа Френеля — Кирхгофа, и наше решение имеет силу именно при этих условиях. Однако на практике нередко приходится иметь дело с дифракцией на щелях, ширина которых сравнима с длиной волны. В частности, современные дифракционные решетки (см. 45) представляют совокупность щелей шириной в 1—2 мкм, т. е. сравнимых с длиной волны. Возникает вопрос, в какой мере метод Френеля—Кирхгофа пригоден в этих случаях Для предельного случая ширины щели, малой по сравнению с длиной волны (6 X), удалось дать строгое решение задачи, не поль- [c.178]

В предположении, что а, Ь Х, т. е. соблюдены условия применимости метода Френеля — Кирхгофа (см. 39). [c.200]

Необходимо, однако, отметить, что согласно закону Кирхгофа тело, сильнее поглощающее, должно и больше испускать только при условии, что сравнение производится при одинаковой температуре. Это условие соблюдено в описанном выше опыте с расписанным фарфором, отдельные части которого нагреты до одной температуры то же имеет место и в ряде других аналогичных опытов при накаливании платиновой пластинки, до половины покрытой платиновой чернью, черные части светятся гораздо ярче капля фосфорнокислого натрия на платиновой проволочке остается те м-иой, хотя проволочка ярко раскалена, ибо капля даже при высокой температуре остается прозрачной для видимых лучей, и т. д. Поэтому лишь кажущимся парадоксом является известный опыт, в котором в водородное пламя вводятся рядом куски извести и угля и известь оказывается гораздо более ярко раскаленной, чем уголь. Конечно, поглощательная, а следовательно, и испускательная способность угля гораздо больше, чем у извести для всех длин волн, и поэтому при равной температуре уголь будет светиться во всем спектральном интервале ярче, чем известь. Но в описанных условиях опыта температура угля оказывается гораздо ниже температуры извести. Причина лежит отчасти в химических процессах, сопровождающихся поглощением тепла, отчасти в том, что уголь именно в силу своей большой испускательной способности излучает много энергии во всем спектре, в том числе очень много и в инфракрасной области. Этот огромный непрерывный расход энергии и приводит к тому, что температура, до которой раскаляется уголь, оказывается значительно ниже, чем температура самого пламени или извести, не несущей таких больших потерь энергии, ибо ее испускательная способность селективна и, в частности, в инфракрасной части очень мала. [c.691]

Универсальное соотношение между спектрами поглощения и люминесценции Степанова. Б. И. Степанов, исходя из самых общих термодинамических соображений, не учитывающих индивидуальных особенностей конкретных молекул, получил универсальное соотношение между их спектрами поглощения и люминесценции. При этом он базировался на представлении, что за время между актами поглощения и люминесценции (за время, меньшее, чем т) успевает установиться равновесное распределение возбужденного электронного состояния, определяемого температурой среды. В этих условиях распределение энергии в спектре люминесценции сложных молекул должно совпадать с распределением энергии в спектре теплового излучения тех же молекул, которое определяется законом Кирхгофа. Установленное на основе этих соображений универсальное соотношение Степанова имеет вид [c.177]

В таком виде условия для свободного края в свое время пытался формулировать Пуассон. Однако позже, в 1850 г., Кирхгоф показал, что для данной приближенной теории изгиба пластин, основанной на использовании гипотезы прямых нормалей, в общем случае нельзя одновременно удовлетворить двум последним условиям (6.16). Как и в предыдущих случаях опирания. для свободного края возможно удовлетворить не трем, а только двум силовым условиям, соответствующим только двум независимым перемещениям па кромке. Так, на кромке у — Ь ими являются прогиб w (х) у=ь и угол поворота [c.158]

В условиях термодинамического равновесия среды и излучения в соответствии с законом Кирхгофа спектральная поглощательная способность среды равна спектральной степени черноты [c.325]

В таком виде граничные условия исследовались Пуассоном. Позже Кирхгоф показал, что трех условий много, так как из уравнений следует, что на каждом крае пластин для функции ю долн ны выполняться только два, а не три условия. Этими условиями являются Мх = 0, г = о, где через г, обозначена погонная реакция на рассматриваемом свободном крае. Погонная реакция объединяет два из трех условий, рассмотренных Пуассоном [c.132]

Закон Кирхгофа (1882 г.) устанавливает количественную связь между энергиями излучения и поглощения поверхностями серых и абсолютно черны Х тел. Этот закон можно получить из баланса лучистой-энергии для излучающей системы, состоящей из относительно большого замкнутого объема с теплоизолированными стенками и помещенных в него тел. Для каждого из этих тел в условиях термодинамического-равновесия энергия излучения равна поглощенной энергии [c.374]

В условиях термодинамического равновесия на основании закона Кирхгофа спектральная поглощательная способность вещества равна спектральной степени черноты и, следовательно [c.422]

Как и в примере с колебаниями автомобиля, здесь мы имеем связь между колебаниями систем различной физической природы. В качестве обобщенных координат для механической системы наметим перемещения обеих масс Xi и х2, а для электрических контуров количества протекающего в них электричества и q . Чтобы излишне не осложнять задачу анализом функций Т, П и Ф для составления уравнений по Лагранжу, здесь можно воспользоваться прямой записью для механической системы условий равновесия сил по Даламберу, а в электрических контурах — условий равенства э. д. с. по 2-му закону Кирхгофа. [c.67]

Критерии Re и Gr выводятся из уравнений движения, характеризуют подобие сил первый— сил внутреннего трения (вязкости), второй — земного тяготения (подъёмную силу). Критерий Ре находится из уравнения Фурье— Кирхгофа, определяет подобие явлений в отношении теплопроводности в движущихся средах. Критерий Nu даёт условия подобия в пограничном слое. Критерий Рг находится Ре ч [c.492]

Выше были рассмотрены качественные и количественные характеристики равновесного излучения. Используя эти результаты, можно решить следующую важную задачу — установить зависимость излучательных и поглощательных свойств тел и сред, находящихся в условиях термодинамического равновесия. Эти зависимости подчиняются закону Кирхгофа [Л. 325], установленному в прошлом столетии. [c.77]

Уравнения (2-63) и (2-64) представляют собой математическую запись закона Кирхгофа для спектрального и полного излучения и позволяют определить полусферическое собственное излучение поверхности в условиях термодинамического равновесия. Несомненный интерес представляет также возрос, каким образом излучает по- [c.78]

Поэтому, строго говоря, поглощательная способность любого тела должна определяться при условии, что его температура равна температуре абсолютно черного источника излучения. В этом случае, согласно закону Кирхгофа, поглощательная способность любого тела при температуре Т численно совпадает с величиной его степени черноты при той же температуре, вне зависимости от величины этой температуры. [c.47]

Поглощение в газах селективно, вследствие чего величина А приобретает характер физической постоянной только в условиях монохроматичности излучения. При этом, согласно закону Кирхгофа и на основании (9-2), получаем [c.212]

Наконец, в ИТМО был сделан еще один шаг для развития пакетной теории авторы [Л. 22, 23], придя независимо от автора (Л. 274] к сходным выводам об особенностях нестационарной теплопроводности гетерогенных сред, показали, что исследователи, пользующиеся пакетной моделью и оценивающие эффективную нестационарную теплопроводность двухфазной системы (среда — твердые частицы) обычным образом по уравнению Фурье — Кирхгофа, как для условно непрерывной среды, совершают принципиальную ошибку, чувствительную в самом важном случае — при малых временах экспозиции пакетов, т. е. при создании условий высокоинтенсивного теплообмена. [c.68]

Рассмотрим первый случай, когда поглощающая газовая струя имеет постоянный для всех длин волн спектральный коэффициент ослабления К- =К. При этих условиях, как отмечалось ранее, газовая среда характеризуется также и постоянной спектральной поглощательной способностью a i=ai. В соответствии с законом Кирхгофа имеем [c.283]

Что касается методов, использующих подстановки, то они, линеаризуя моделируемое уравнение, позволяют решать его на моделях с постоянными параметрами (вопрос, связанный с применяемыми подстановками, будет освещен в гл. VI). Так, например, нелинейное уравнение стационарной теплопроводности с помощью подстановки Кирхгофа может быть преобразовано в уравнение Лапласа и решено на обычных моделях, выполненных из электропроводной бумаги постоянной проводимости. Правда, в некоторых случаях (при решении задачи с граничными условиями 1П и IV рода) нелинейными [c.29]

Если граничные условия на электрической модели заданы так, как это показано на рис. 16, то для граничного узла модели можно записать закон Кирхгофа в следующем виде [c.89]

Пусть граничное условие III рода осуществлено на модели так, как это показано на рис. 24. Тогда для граничной точки М можно записать закон Кирхгофа [c.100]

Если на электрической модели граничное условие реализовать так, как показано на рис. 26, то для точки М можно записать закон Кирхгофа [c.104]

Зачастую нелинейность задачи теплопроводности с учетом лучистого теплообмена определяется не только нелинейностью в граничных условиях, но и зависимостью от температуры теплофизических характеристик материалов тел, участвующих в теплообмене. В этом случае для того, чтобы иметь возможность решать задачу теплопроводности на / -сетках с постоянными параметрами и на моделях с непрерывным течением процесса решения во времени, необходимо применять различного рода подстановки, что приводит к изменению вида граничных условий. Задача при этом существенно усложняется. Поступим подобно тому, как это сделано в предыдущих главах, где, в частности, для преобразования нелинейного уравнения теплопроводности применялась подстановка Кирхгофа (VI. 15). [c.151]

Моделирование усложняется, если учитывать зависимость теплофизических характеристик тела от температуры. В этом случае для решения задачи требуются особые приемы. Методы решения прямой задачи теплопроводности в нелинейной постановке уже рассматривались. Чтобы привести нелинейное уравнение теплопроводности к виду, удобному для моделирования на пассивных моделях, применялись различного рода преобразования типа подстановок Кирхгофа, Шнейдера и др. Линеаризуя уравнения теплопроводности, эти подстановки не избавляли от нелинейности граничные условия III рода, которые в случае произвольной зависимости X (Г) принимали вид [c.168]

Результаты расчетов излучательной способности элементарного слоя по формуле (4.28) совпадают с вычисленными ранее по поглощению внешнего йзлуче-ния значениями е<. Формулы (4.26) — (4.28) позволяют определить степень черноты двумерной дисперсной системы, образованной излучаюш,ими частицами, при условии, что нельзя использовать данные по отражению внешнего излучения. Поскольку предполагается, что модель дисперсной среды образована серыми частицами, для кото рых справедлив закон Кирхгофа, равенство поглощательной способности at и степени черноты б( свидетельствует о правильности модели и соответствующих уравнений. [c.157]

Л. 68]. Этим игнорируется дискретность сы пучей среды, особенно сильно проявляющаяся именно при поперечном обтекании тел. Уравнение энергии по существу записано в форме дифференциального уравнения Фурье — Кирхгофа для стационарного двухмерного поля. Для отличия движущегося слоя от неподвижного в [Л. 118] принимается, что коэффициент пропорциональности не равен коэффициенту эффективной теплопроводности неподвижного слоя и аналогичен коэффициенту теплопроводности при турбулентном теплообмене. Однако в критериальных уравнениях Ми сл и Ре сл выражены через эффективные характеристики неподвижного слоя. При этом коэффициенты наружного и внутреннего трения движущегося слоя использованы в качестве аргументов неправильно, так к к они зависят от условий [c.349]

Топологические уравнения выралгают условия равпо-весия сил, законы сохранения, условия неразрывности и т. п. Их примером могут с.зужнть уравнения законов Кирхгофа. [c.47]

Приведем вывод условия (2.231), принадлежащий Кирхгофу. Для этого рассмотрим участок границы пластинки длины ds, (рис. 2.7), ограниченный отрезками AAi, BBi прямых, перпендикулярных срединной поверхности. Элемент AAiB B границы [c.83]

При AG°298<0 определяют величину AGq=/(7). Первое, наиболее грубое приближение дает формула ДG°=ДЯ°298— 7Д5°298, в которой не учитывается зависимость от температуры величин АН и AS. Это равносильно условию АСр = 0, поскольку по закону Кирхгофа dAH=A pdT и по определению энтропии dAS = — A pdTjT. Второе приближение соответствует условию ДСр = сопз1, а третье — условию A p=fi T). Расчеты [c.257]

Поскольку при выводе закона Кирхгофа никаких предположений об особенностях нечерной пластины не было сделано, этот закон верен для любых реальных тел. Как видно, испускаемая телом энергия и его коэффициент поглощения прямо пропорциональны в одинаковых условиях друг другу. Можно предложить, например, такой демонстрационный опыт. Возьмем какой-нибудь фарфоровый предмет и нанесем на него пятно тушью. Это пятно мы воспринимаем глазом как черное, так как оно поглощает почти все падающие лучи света, тогда как фарфор их в значительной мере отражает. Нагреем теперь предмет до появления свечения. Тогда пятно окажется более ярким, чем фарфор поверхность с более высоким коэффициентом поглощения испускает и большее количество энергии. Разумеется, этот опыт пригоден только для качественного суждения. [c.192]

Рассматривая в условиях температурного равновесия лучистые потоки между поверхностями df i, Ai t и F T (рис. 16-1), когда этими лучистыми потоками пронизываются конечные объемы газов, можем придти к следующим соотношениям между поглощательной способностью и степенью черноты этих газовых объемов, вытекающим как следствие из закона Кирхгофа [c.281]

В параграфе 7 гл. VI будет описан метод решения нелинейной задачи стационарной теплопроводности с граничными условиями HI рода, когда метод конечных разностей сочетается с методом подстановок. В этом случае применяется подстановка Шнейдера, однако могут быть использованы и некоторые другие из упомянутых выше подстановок (например, подстановки Кирхгофа, Гудмена и др.). [c.72]

Если к нелинейному уравнению стационарной теплопроводности (VI. 14) применить одну из подстановок (Кирхгофа или Шнейдера), то оно преобразуется в уравнение Лапласа, которое, как известно, может быть смоделировано на -сетках с постоянными параметрами и на моделях, выполненных из электропроводной бумаги. Трудность заключается в моделировании граничных условий, которые в большинстве случаев оказываются нелинейными и после применения подстановок (граничные условия III и IV рода). Решение задач Дирихле и Неймана, как показано в предыдущей главе, ничем не отличается от решений соответствующих задач в линейной постановке. Поэтому на таких задачах останавливаться не будем. Что касается лучистого теплообмена и решения задач с граничными условиями [c.88]

ПОГЛОЩАТЕЛЬНАЯ СПОСОБНОСТЬ т е л а — отношение поглощаемого телом потока излучения К падающему на него монохроматич. потоку излучения частоты V то же, что монохроматический поглощения коэффициент. П. с. зависит от вещества, из к-рого тело состоит, от формы тела и от его темп-ры. Если П. с. тела в пек-ром диапазоне частот и темп-р равна 1, говорят, что оно при этих условиях является абсолютно чёрным телом. П. с. наряду со спектральной испуска-телъной способностью входит в Кирхгофа закон излучения и характеризует отклонение поглощающих свойств данного тела от свойств абсолютно чёрного тела, ГГ. с.— важнейшая характеристика теплового, излучения. Сумма П. с., пропускания коэффициента и отражения коэффициента тела равна 1. [c.655]

Закон сохранения алектрич. заряда диктует для П. т. условие уУ = 0. Это практически всегда (исключая умозрит. примеры экаотич. топологий) ведёт к замкнутости линий плотности П, т. (часто их наз. просто линиями тока). Тогда замкнутой оказывается и цепь в целом. В силу того же закона каждое разветвление цепи подчинено Кирхгофа правилам. В обычных условиях вектор У пропорционален напряжённости электрич. поля Е, а сила тока / в конечном проводнике — приложенному напряжению 11 (Ома закон). При сильных полях эта линейная зависимость может нарушаться, соответственно говорят о нелинейных явлениях в электрич. цепях. [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...