Зоммерфельд

Для предварительного выбора оптимального значения динамической вязкости т] может служить величина безразмерного критерия Зоммерфельда So, приведенная в табл. 13.8. [c.317]

Вычисляем безразмерный критерий Зоммерфельда по формуле (13.5) для [c.325]

Относительный эксцентриситет и относительная минимальная толщина = 1 — масляного слоя являются функцией безразмерного числа Зоммерфельда [c.336]

Зоммерфельд А. Механика/ Пер. с нем.—М. Гос. изд-во иностр. литературы, 1947.—391 с. [c.716]

Пример использования метода краевых значений для решения данной задачи приведен в кн. Зоммерфельд А. Оптика, 7. [c.211]

Приведем соображения А. Зоммерфельда по этому поводу ). [c.205]

Если же мы желаем на основании интегрального принципа, найти неизвестный закон движения, то для этого приходится применять указанный принцип к бесконечно малому элементу времени. Именно так была получена система дифференциальных уравнений движения на основании принципа М. В. Остроградского. Совершенно ясно, что при этом отпадают все рассуждения, сходные с рассуждениями А. Зоммерфельда. [c.205]

Строгое решение дифракционных задач как задач о распространении электромагнитных волн вблизи препятствий удалось получить лишь для сравнительно немногочисленных (4 — 5) случаев. Так, Зоммерфельд (1894 г.) решил задачу о дифракции на краю идеально проводящего прямого экрана. Расхождения между результатами теории Зоммерфельда и точными измерениями можно, по-видимому, отнести за счет невозможности точно осуществить на опыте условия теории (реальный экран нельзя сделать идеально проводящим и бесконечно тонким, а его края нельзя сделать идеально острыми, как предполагается при теоретическом рассмотрении). Сопоставление этого и некоторых других случаев, разобранных по методу, аналогичному методу Зоммерфельда, показывает, что приближенная трактовка на основе принципа Гюйгенса — Френеля и метода Юнга дает достаточно хорошее приближение для не очень больших углов дифракции. В соответствии с этим мы и в дальнейшем будем широко пользоваться методом Френеля, помня, конечно, об указанном ограничении. [c.171]

Эффекты, сходные с излучением Вавилова — Черенкова, хорошо известны в области волновых явлений. Если, например, судно движется по поверхности спокойной воды (озера) со скоростью, превышающей скорость распространения волн на поверхности воды, то возникающие под носом судна волны, отставая от него, образуют плоский конус волн, угол раскрытия которого зависит от соотношения скорости судна и скорости поверхностных волн. При движении снаряда или самолета со сверхзвуковой скоростью возникает звуковое излучение ( вой ), законы распространения которого также связаны с образованием так называемого конуса Маха . Явления эти осложняются нелинейностью аэродинамических уравнений. В 1904 г. Зоммерфельд рассчитал электродинамическое (оптическое) излучение подобного рода, которое должно возникать при движении заряда со скоростью, превышающей скорость света. Однако через несколько месяцев после появления работы Зоммерфельда создание теории относительности сделало бессмысленным рассмотрение движения заряда со скоростью, превышающей скорость света в пустоте, и расчеты Зоммерфельда казались лишенными интереса. Физическая возможность появления свечения Вавилова — Черенкова связана с движением электрона со скоростью, превышающей фазовую скорость световой волны в среде, что не стоит ни в каком противоречии с теорией относительности. [c.764]

Теория Бора — Зоммерфельда и ее трудности [c.57]

Впоследствии теорию Бора усовершенствовал Зоммерфельд, который, кроме круговых орбит, стал рассматривать эллиптические орбиты электронов. В связи с этим в теорию были введены два квантовых числа — радиальное Пг и азимутальное k, которые в сумме дают главное квантовое число п, определяющее длину большой полуоси эллипса. Длина малой полуоси определяется азимутальным квантовым числом к. Оно может принимать ряд [c.57]

Сравнение с теорией Бора — Зоммерфельда показывает, что п эквивалентно главному квантовому числу Бора I (которое называется орбитальным квантовым числом) выполняет функции азимутального числа (I = k—1) и, следовательно, определяет величину вектора момента количества движения электрона на орбите, а т совпадает с магнитным квантовым числом, определяющим величину проекции этого вектора. [c.61]

Квантовая механика не только получила постулаты Бора и таким образом повторила результаты теории Бора — Зоммерфельда, но и дала возможность оценить интенсивность спектральных линий. Как уже было замечено, теория Бора—Зоммерфельда разрешает переходы между любым термами атома, в то время как обнаруженные в опытах спектральные линии соответствуют только строго определенным переходам. Для согласования теории с опытом приходилось искусственно вводить правила отбора, согласно которым разрешенными являются только переходы с изменением k на, Ak = и m на Ат = 0, 1. Замечательным результатом квантовой механики оказалось автоматическое получение правил отбора А/ = 1 и Ат = 0, 1, которые вытекают из вида собственных функций. [c.61]

В 1927 г. А. Зоммерфельд для устранения указанного противоречия, сохранив основные исходные положения теории, перенес в нем приемы новой квантовой статистики Ферми — Дирака, указав, что для электронов, подчиняющихся принципу запрета Паули, распределение Максвелла — Больцмана должно быть замене-194 [c.194]

Заменив всюду распределение Максвелла — Больцмана на распределение Ферми— Дирака, Зоммерфельд получил для /Сэл и а выражения [c.195]

Основной источник трудностей, с которым сталкиваются теории Друде—Лорентца и Зоммерфельда, связан с приближением свободных электронов. Учет взаимодействия электронов с кристаллической решеткой и между собой сделан в зонной теории твердых тел, основы которой будут рассмотрены ниже. [c.210]

В заключение отметим, что еще в 1904 г., т. е. за год до появления теории относительности, Зоммерфельд опубликовал работу, в которой было рассчитано излучение заряда, движущегося в вакууме со скоростью, большей скорости света в вакууме. Однако через год была опубликована теория относительности, согласно которой такое движение невозможно, и работа Зоммерфельда была забыта. Физическая возможность появления свечения Черенкова — Вавилова не противоречит теории относительности. [c.266]

Основы современной электронной теории металлов по Зоммерфельду. [c.158]

Поверочный расчет (заданы геометрические параметры подшипника, нагрузка, частота вращения) сводится к определению минимальной толщины масляного слоя, коэффициента трения н коэффициента надежности подшипника. По нязкостно-темцературнон кривой (см. рис. 346) находят в.язкость. масла при данно)) температуре, определяют число Зоммерфельда 8о и по графику рис. 347 находят относительную толщину масляного слоя с. Минима.тьная толщина масляного слоя, мкм [c.353]

Теоретическое исследование влияния твердых частиц на устойчивость ламинарного потока было выполненво Михаелем [536], который развил метод, предложенный ранее Сэфменом [674]. Для описания системы было введено характерное время релаксации т(= 1/7 ), которое необходимо для приведения в соответствие скорости частиц и скорости газа. Если т мало по сравнению с масштабом характерного времени потока, то добавление пыли дестабилизирует поток, в то время как крупные частицы или большое т оказывают стабилизирующее влияние. Для плоскопараллельного потока смеси было выведено уравнение Орра — Зоммерфельда, с помощью которого иллюстрировались некоторые особенности, обусловленные присутствием частиц пыли. [c.357]

Заметим, что такой результат был предсказан Френелем. Опыт Физо первоначально и ставился для проверки этого соотношения. Зоммерфельд оценивает предсказание Френеля как гениальную интуицию. К этому можно лишь добавить, что в данном случае имеется еще одно подтверждение того чрезвычайно высокого уровня, которого достигла в первой половине XIX в. упругостная волновая теория в трудах Френеля, Фраунгофера, Юнга и других выдающихся физиков того времени. [c.368]

А. Зоммерфельд отмечает, что интегральные принципы определяют закон движения материальной системы не ее состоянием в данный момент времени и в прошлом, а в одинаковой степени отображают прошлое и будущее системы. Это, по мнению А. Зом.мерфельда, позволяет усматривать в интегральных принципах отображение некоторой целенаправленности природы. Далее А. Зоммерфельд указывает, что математическое исследование вариационных принципов приводит к отрицанию такой целенаправленности . Об этом было сказано выше. А. Зоммерфельд не возвращается к вопросу об отрицании детерминизма, содержащемся в его исходной характеристике интегральных вариационных принципов. Однако ясно, что сама постановка вопроса извращает действительный смысл интегральных вариационных принципов механики. [c.205]

Пример 113, В опыте Зоммерфельда, иллюетрирующем поглощение энергии двигателя колеблющимся фундаментом, неуравновешенны] мотор установлен на столе (рис. 322), ножки которого прикреплены к полу. Прм [c.236]

Таким образом, согласно. теории Зоммерфельда, терм, соответствующий главному квантовому числу п, должен состоять из п близких подтермов, и, следовательно, каждая линия спектра должна расщепляться на ряд линий. Если, на,пример, осуществляется переход с терма, имеющего главное квантовое число Пь на терм с главным квантовым числом п , то, по Зоммерфельду, должно наблюдаться расщепление на ( а линий. [c.58]

Все основные трудности теории Бора — Зоммерфельда были преодолены в новой квантовой теории атома — квантовой механике, созданной трудами де Бройля, Гейзенберга, Шредин-гера и др. [c.60]

Рассмотренная нами в предыдущей главе модель свободных электронов, предложенная Друде и усовершенствованная Лорент-цем, и в особенности модель Зоммерфельда, учитывающая квантовый характер электронного газа, достаточно хорошо объясняют ряд свойств металлов. Однако ни та, ни другая не дают ответа на вопрос почему проводимость различных твердых тел изменяется в столь широких пределах Почему одни вещества являются хорошими проводниками электрического тока, а другие диэлектриками Почему в некоторых твердых телах при низких температурах возникает сверхпроводимость [c.209]

В настоящее время общепринятой считается точка зрения М. Планка, который писал ...размерность какой-либо физической величины не есть свойство, связанное с существом ее, но представляет собой некую условность, связанную с выбором системы ед1шиц измерений [29]. Противоположной точки зрения придерживался А. Зоммерфельд, считавший, что размерность связана с самой сущностью физической величины. С этим нельзя согласиться по довольно простой причине. Некоторые величины физики, по определению, безразмерны, но описывают совершенно разли шые физические явления. Например, безразмерны коэффициент трения и постоянная тонкой структуры а, являющаяся важнейшим i руктурным элементом квантовой электродинамики. Приводившаяся выше размерность величины элементарного заряда в системе СГС не вызывает никаких конкретных представлений о физической сущности этой величшхы. [c.40]

Немецкий физик А. Зоммерфельд расширил предсгавление об электронных орбитах. В теории Бора электроны вращались вокруг ядра по кругу. В теории Зоммерфельда электроны, подобно планетам, движутся по эллипсам, которые различаются по степе- [c.167]

В настоящее время известно, что необычные свойства электронов проводимости являются следствием принципа Паули, действующего в металле это заставляет применять к электронам статистику Ферми—Дирака. Заслугой Зоммерфельда [6] является то, что он первый приложил этот принцип в теории перемещения электронов в металлах. Вскоре после работы Зоммерфельда появились работы Хаустопа [7,8] и Блоха [9 —11], в которых взаимодействие между электронами и решеткой рассматривалось с квантовомеханической точки зрения, после чего началось быстрое развитие современной теории металлов. Нужно, однако, отметить, что в период между работами Друде и Лоренца и появлением теории Зоммерфельда было предложено несколько новых теорий электронной проводимости, в которых, кроме вывода различных выражений для электропроводности, теплопроводности и вездесущего числа Лоренца, делались попытки объяснить другие явления. [c.155]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...