Время продольной и поперечной релаксации

Наиболее распространенным способом упрощения уравнения (1.78) является его замена уравнениями для поляризации и инверсии населенностей рабочих уровней усиливающей среды. Введем, как это принято, времена продольной и поперечной релаксации, определяемые соотношениями [c.27]

Здесь а и а определяются так же, как в формуле (7.6) для поперечных и продольных волн. Вывод равенств (19.5) аналогичен выводу формул (7.16). В частности, если много больше, чем с (или а ), так что связь между продольными и поперечными волнами очень сильна, то -с тц я- т. е. эффективное время релаксации для всех поляризаций одинаково и определяется рассеянием продольных волн. [c.281]

Как видно из уравнений (1.82)—(1.84) и (1.90)—(1.91), продольное время релаксации связано с изменением энергии системы активных центров, поперечное время релаксации — с перераспределением энергии в самой системе активных центров. Названия продольное и поперечное исторически связаны с развитием теории магнитных резонансов, в которой полная энергия магнитных моментов определяется проекцией суммарного магнитного момента на направление приложенного магнитного поля, т. е. продольной составляющей суммарного магнитного момента. Перераспределение же моментов в поперечных к полю направлениях не связано с суммарной энергией. Поперечное время релаксации определяется шириной спектральной линии рабочего перехода при однородном уширении [c.28]

Величины Г/о и хи называются в спектроскопии спинового резонанса соответственно продольным и поперечным временем релаксации. Тю есть время релаксации, в течение которого затухает компонента намагничения, параллельная направлению поля, причем этот процесс связан с изменением энергии спиновой системы. Напротив, хгг выражает время затухания поперечной компоненты намагничения в это затухание вносят вклад также такие процессы, которые оказывают влияние только на соотношение фаз отдельных спинов, но не на энергию спиновой системы. [c.110]

При анализе резонансных взаимодействий, возбуждающих атомную систему, мы ограничимся описанием двухфотонных процессов. Среди резонансных двухфотонных взаимодействий следует различать двухфотонное поглощение и двухфотонное излучение, при которых атомная система поглощает или излучает сумму двух фотонов, и процессы, подобные комбинационному рассеянию, при которых атомная система поглощает или излучает разность энергий фотонов. В дополнение к изложенному в разд. 3.21 мы рассмотрим в п. 3.221 некоторые аспекты нестационарного двухфотонного поглощения. В п. 3.222 представлены нестационарные процессы рассеяния на примере вынужденного комбинационного рассеяния, причем также будет показано, как с помощью этих процессов можно измерять продольные и поперечные времена релаксации. [c.432]

В криогенных моделях Я. г. ядерные спины ориентируются однородным пост. магн. полем Н при темп-ре 7 ss4,2K. Макроскопич. магн. момент М определяется разностью числа спинов, ориентированных вдоль (л ) и против (и,) поля п /п.=ехр(2цЯ/А7 ), где ц—магн. момент атома. Момент М существует и после снятия магн. поля в течение времени Т , где Ti—время продольной релаксации. Напр., для Не (практически единственного вещества, остающегося газообразным при 4,2 К) Г) > 1 дня. Сверхпроводящие магн. экраны из Nb позволяют получить высокую стабильность и однородность поля (<10 Э/см). Однако при статич. методе ориентации величина n -ng) = th iH/kT) невелика ( 0,01%), что препятствует получению высокого отношения сигнала к шуму SjN. Увеличение же М за счёт увеличения давления газа (>7 атм) уменьшает время поперечной спин-спиновой релаксации Т2, что также уменьшает величину S/N. [c.673]

При столь высоких концентрациях носителей, как в приведенном примере, частота столкновений их друг с другом, пропорциональная плотности Tel оказывается большей, чем скорость столкновений носителей с фононами — квантами колебаний кристаллической решетки. Действительно, при 10 см , как показывают оценки, т ее 10 " с тогда как обратное время взаимодействия свободных носителей с решеткой путем испускания продольных (L0) и поперечных (ТО) оптических фононов - наиболее быстрых процессов электрон-фононной релаксации — оказывается меньше этой величины и вообще не зависит (или слабо зависит) от концентрации свободных носителей [c.147]

Таким образом, основной вывод заключается в том, что продольные волны относительно нечувствительны к наличию примесей в кристалле (возможные вариации коэффициента поглощения звука связаны с перенормировкой упругих модулей и плотности кристалла), в то время как для поперечного звука а->0 при Ото- О. Отметим, что, как замечено в [241, этот вывод справедлив в тех случаях, когда времена фонон-фононной релаксации изменяются слабо при внедрении примесей. Однако это не всегда так. Экспериментальные результаты [491 свидетельствуют о том, что т/ сильно зависит от концентрации примесей. В этом случае неоправданным будет вывод об относительной нечувствительности поглощения продольных волн к наличию примесей в кристалле. [c.260]

Они определяют так называемые поперечное время релаксации Tj = 1/Г и продольное время релаксации Тц = 1/Гц. [c.379]

Частоты переходов и переходные моменты атомных систем указаны в (3.11-8), качественные и количествен-ные соотношения для абсолютных или относительных ширин линий при различных механизмах уширения содержатся в табл. 3. Введенные при описании взаимодействия атомных и диссипативных систем феноменологические поперечные и продольные времена релаксации (ср. п. В2.271) можно следующим образом связать с результатами п. 3.113. Из уравнения (В2.27-21) получаем для матричных элементов оператора плотности [c.283]

В МР-томографии исследуемый объект описывается тремя первичными пространственно-меняющимися величинами - Мо(Зс), 7](л), Т2 х), где х - вектор в пространственной схеме координат, Mq - равновесная намагниченность подвижных ядер водорода, Т, Гг -времена релаксации, характеризующие соответственно процесс передачи энергии от спиновой системы к решетке (спин-решеточное, или продольное, время релаксации) и процесс возвращения поперечной намагниченности к равновесному значению (спин-спиновое, или поперечное, время релаксации). [c.195]

Решение. В рассматриваемой нами системе, когда время спин-решеточной релаксации Г (оно же — время релаксации продольной составляющей вектора намагничения М, к равновесному значению М, = х г) значительно превышает время спин-спиновой релаксации Г2 (время релаксации поперечных составляющих намагничения Мх и Му к нулю), на временах 4 < Г помимо возможности при 4 > Г2 введения спиновой температуры , которая может заметно отличаться от температуры решетки (или термостата) и даже принимать отрицательные значения (см. т. 2, задачи к гл. 2, 9), наблюдается еще один специфический для данной системы эффект, который получил название спиновое эхо . [c.394]

Фиг. 46. Времена продольной и поперечной релаксаций протонов в парамагнитных растворах ионов железа (FeNH4(S04)2 + 12Н2О) различных концентраций при комнатной температуре.

Особенно быстрые релаксационные процессы наблюдаются также при колебательных переходах в конденсированной фазе. Методы измерения времен продольной и поперечной релаксации Тит колебательных переходов в жидкостях и твердых телах были впервые разработаны Кайзером, Лоберо и сотр. [9.32, 9.45, 9.46], а также Альфано и Шапиро [9.47]. Подходящими для этого оказались различные процессы комбинационного рассеяния. Так, для измерения времени релаксации энергии Т образец возбуждался коротким одиночным импульсом с частотой вынужденного комбинационного рассеяния формировался стоксов импульс с частотой (os=(Ol—ojm и молекулы из основного колебательного состояния переводились в первое возбужденное колебательное состояние с энергией Й(Ом- Для регистрации наличия возбужденных молекул использовался слабый световой импульс с частотой 2 ыь- Наряду с другими процессами этот импульс вызывал в образце спонтанное некогерентное комбинационное рассеяние. Регистрируется вызванное возбужденными молекулами антистоксово рассеяние на частоте 0а = 2 , + (омИнтенсивность этого излучения пропорциональна населенности возбужденного колебательного уровня. Время Т может быть определено по зависимости спада интенсивности антистоксова сигнала от времени задержки между обоими импульсами (рис. 9.17). Аналогичным образом может быть измерено и время т. При этом используется то, что процесс вынужденного комбинационного рассеяния сопровождается не только изменением населенностей, но одновременно образованием интенсивной волны поляризуемости с частотой (Ом и волновым вектором —kg. Формирование этой когерентной волны протекает аналогично тому, как это имеет место при однофотонных явлениях, описанных в п. 9.1.2. После прохода световых импульсов волна поляризуемости распадается с временем релаксации фазы т. Эта релаксация может быть зарегистрирована при помощи когерентного антистоксова [c.347]

Рассмотрим теперь вопрос о поляризации фононов. Теория Блоха предполагает, что поперечные фононы но могут непосредственно взаимодействовать с электронами проводимости. Иногда предполагается, что электроны проводимости не влияют па ту часть решеточной теплопроводности, которая обусловлена поперечными волнами. В этом случае решеточная теплопроводность была бы почти столь жо волпка, как и в эквивалентном диэлектрике. Однако, если считать, что поперечные и продольные волны взаимодействуют посредством трехфононных процессов с сохранением волнового вектора, которые стремятся уравнять параметр т в формуле (7.5), то эффективные времена релаксации для продольных и поперечных волн соответственно равны [c.281]

Релаксационные и динамические явления. Намагничивание парамагнетика в поле Н происходит в результате процессов продольной и поперечной магн. релаксации. Первая устанавливает равновесное значение проекции М на направление Н, вторая ведёт к затуханию нестационарной ортогональной компоненты намагниченности. Продольная релаксация обусловлена взаимодействием микроскопич. магн. моментов с тепловым движением среды. Время продольной релаксации Т] обычно составляет 10 —Ю с при 300 К и растёт с понижением темн-ры. Время поперечной релаксации Тз в парамагн. металлах и жидкостях мало отличается от Т2, однако в твёрдых диэлектриках, как правило, Т). В последнем случае поперечная релаксация обусловлена взаимодействиями в системе микроскопич. магн. моментов и ведёт к установлению в ней внутр. квазиравновесия, характериэуелюго, в общем, двумя спиновыми температурами. Одна из них служит мерой упорядоченности моментов р. во внеш. поле Н. а другая — мерой их взаимной упорядоченности (ближнего порядка). [c.533]

Вз-ствие спинов между собой (спи н-с пиновое взаимодействие) не может изменить их суммарной энергии и влиять на установление значения Mz- Чтобы изменить М , необходим обмен энергией спинов с окружением (спин-решёточное взаимодействие). М и Му, напротив, изменяются вследствие спин-спинового вз-ствия и (в идеальном случае) не зависят от спин-решёточного вз-ствия. Скорости изменения Мх и Му характеризуют временами продольной Тх и поперечной релаксации. В жидкостях обычно Тх и Га близки друг другу. Кристаллизация приводит к значит, уменьшению 7 2 (релаксационные процессы связаны с хар-ками движения молекул). В чистых диамагнитных кристаллах Тх достигает величины в неск. часов из-за малости внутрикристаллических полей и особенностей модуляции этих полей тепловыми колебаниями. Парамагнитные примеси приводят к резкому уменьшению i, обусловленному действием магн. полей примесных ионов для парамагнитных жидких растворов —10 с и зависит от концентрации парамагнитных молекул. Релаксац. процессы в металлах в основном определяются магн. вз-ствием эл-нов проводимости и ядер. Определяемое этим время Тх имеет при темп-ре 1—10 К значения от мс до десятков с, она зависит от темп-ры и чистоты образца. [c.919]

В кристаллах диэлектриков, не содержащих свободных носителей зарядов, затухание Г. определяется в оси. его нелинейным взаимодействием с тепловыми фо-иоиами. На сравнительно низких частотах действует т. н. механизм фононной вязкости (м е х а н и з м Ахиезера). Он заключается в том, что упругая волна нарушает равновесное распределение тепловых фононов и перераспределение энергии между разл. фононами приводит к необратимому процессу диссипации энергии. Этот механизм имеет релаксац. характер, а роль времеии релаксации т играет время жизни фоно-па. Механизм фоиопной вязкости даёт вклад в поглощение как продольных, так и поперечных волн. Он является доминирующим при комнатных темп-рах, при К-рых выполняется условие штс1 (где ш — круговая частота Г.). [c.477]

Для рассматриваемой здесь двухуровневой системы есть только два характерных времени — время релаксации населенностей Тх, или время продольной релаксации (по аналогии с ЯМР), и время дефазировки т хг =Т2 1 =Тг, или время поперечной релаксации. Обычно Тг Тх. [c.257]

Лазер на геллуриде кадмия [5, И]. Генерация получена при накачке моноимпульсным излучением лазера на ИАГ Nd , работавшего на низшей поперечной моде плоского резонатора в одномодовом по продольному индексу режиме. Плотность мощности излучения накачки достигала 20—30 МВт/см дальнейшее ее увеличение связано с риском поверхностного разрушения материала. Длительность импульса накачки составляла 15 не, что намного превышало как время релаксации нелинейности в dTe (0,5 не), так и время двойного прохода резонатора (длина которого составляла 2,5 см). Таким образом, режим генерации бьш близок к квазистационарному. [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...