Время релаксации Максвелла

Из этой формулы, впервые полученной Максвеллом в 1859 г., следует парадоксальный вывод коэффициент вязкости не зависит от плотности газа Действительно, так как время релаксации т по порядку величины равно среднему времени свободного пробега, то [c.149]

В частности, для тела Максвелла имеем лишь одно время релаксации т= п . [c.10]

Ha рис. 21 приведена кривая изменения напряжения в точке > =0, 1=у1Ь для полупространства в случае одного времени релаксации (модель Максвелла) с течением времени i. При этом время релаксации т принималось равным т= = 0,3-10 МКС. Пунктирная кривая соответствует напряжению в случае упругой среды. [c.106]

Теоретик, описание С.-э. сводится к решению кине-тич. ур-ния для носителей заряда с целью определения связи тока с полем и последующему решению Максвелла уравнений. Наиб, просто описывается т. н. нормальный С.-э., к-рый имеет место, когда 6 велика по сравнению с эфф. длиной свободного пробега I электронов. Величина I определяется расстоянием, проходимым электроном за время х между 2 актами рассеяния (т — время релаксации) либо за период поля 1/<а в зависимости от того, какая из этих длин меньше. В общем случае I = — i[c.541]

Реологическое уравнение состояния Максвелла возьмем в виде (1.6), (1.7), полагая =у, у т. = О, от = О, / = О, г,, =Т2 , т,, = т 22- Массовая сила F, =0, = F. Время релаксации вязких напряжений у - постоянная величина. [c.63]

Найти коэффициенты теплопроводности и сдвиговой вязкости для стационарного состояния максвелл-больцмановского газа в г-приближении, считая градиенты температуры и скорости не зависящими от координат и время релаксации — постоянным. [c.543]

Как моделируется релаксация напряжений Нарисуйте механическую модель вязкоупругой релаксирующей среды Максвелла и запишите ее уравнение состояния. Что такое время релаксации Выведите формулы (VII.10) и (VII.11). [c.178]

Из результатов этого и предыдущего параграфов очевидно, что время релаксации в том смысле, как его понимает Максвелл, для этих пластических или полу-пластических твердых тел не существует вовсе закон релаксации даже приблизительно не следует показательной функции с отрицательным показателем времени. [c.237]

TJ и Та — времена релаксации модели Максвелла, соответствующие элементам с вязкостью т] и [c.29]

Для тела Максвелла время релаксации т можно рассматривать как отношение его эффективной вязкости -г] к модулю упругости Я, так что (5.36) можно переписать в виде [c.107]

Здесь = Е /О — время релаксации электрического заряда (время, за которое равномерно распределенный заряд уменьшается до е от своей первоначальной величины, где е —основание натуральных логарифмов) — Л Н Ь /сЕ —время сохранения магнитных силовых линий (величины и можно получить из оценок слагаемых в последних двух уравнениях Максвелла (2.98)), считая С первом из них, С во втором при одинаковом порядке слагаемых. [c.344]

Среди дифференциальных уравнений, предложенных для описания нелинейного механического поведения полимеров, лучшее согласие с экспериментальными фактами имеет уравнение, полученное Г. И. Гуревичем [661. В этом уравнении время релаксации — параметр, полагаемый, например, константой линейного уравнения Максвелла —оказывается весьма сильной экспоненциальной функцией температуры, напряжения и высокоэластической деформации. [c.41]

В качестве примера рассмотрим материал Максвелла (см. 6.5), растянутый при частоте со с тангенсом потерь = 1/(со7 ), где Т — время релаксации материала. Если Тс — время удара, то можно положить со = я/Гс, откуда [c.417]

Время диэлектрической релаксации ха. Согласно уравнениям Максвелла, величина В1/1Л имеет размерность време- [c.261]

После приложения к деформируемому телу заданного постоянного напряжения деформация принимает равновесное значение во времени не сразу, а лишь асимптотически, практически через довольно продолжительное время (несколько месяцев). Это явление называется упругим последействием. Если же задать определенную деформацию, то напряжение, необходимое для ее поддержания, падает со временем, асимптотически приближаясь к нек-рому наименьшему значению—явление релаксации (см.). Максвелл указал на то, что причиной явлений носле- [c.291]

Росси выдерживал полосу целлюлоида под постоянной нагрузкой в течение нескольких дней, измеряя в промежутках удлинения и оптические отставания. Он нашел наличие медленного изменения как удлинения, так и отставания лучей, причем это изменение вначале было более быстрым, а затем замедляющимся. Но замечательно то, что по истечении шести дней как изменение деформации, так и изменение двойного лучепреломления были еще несомненно заметны. Величина пол него медленного изменения за 6,16 дней достигла 50 /р первоначальной величины деформации и 12,5 /о первоначальной величины оптического отставания. При разгрузке остаточные деформации были почти в точности равны величине полного медленного изменения при нагрузке, и по истечении 17 дней полная величина получившегося нарастания уменьшилась на 75 /о. Росси нашел, что между оптическим медленным изменением и медленным изменением деформации нет пропорциональности, как при нагрузке, так и при восстановлении. Повидимому Росси при исследовании целлюлоида не исследовал закона, связывающего медленное изменение со временем, но при испытании каучука он сделал попытку воспользоваться тем свойством, что в каучуке двойное лучепрело>1ление является строго пропорциональным напряжению, для того чтобы определить время релаксации Максвелла в полосе каучука, выдерживаемой при постоянном удлинении при этом он сделал очень интересное открытие, что релаксация напряжения в этом случае не подчиняется во времени показательному закону, вытекающему из теории Максвелла. [c.230]

Можно сослаться также на более поздние работы Умлауфа, з Альми < и Хиле. Своеобразная аномалия, открытая Кундтом, повидимому не получила соответствующего объяснения. Шведовым 6 были сделаны некоторые предположения, а целая разработанная теория вязкости была дана Натансоном в ряде его работ. Эта теория допускает существование истинной" деформации в среде, отличающейся от кажущейся" деформации, причем обе деформации связаны одна с другой рядом дифференциальных уравнений, включающих в себе время релаксации" Максвелла, играющее в этой теории несомненно основную роль. [c.246]

Процесс самопроизг вольного уменьшений внутреннего напряже- ния с течением време ни при неизменной де- формации называется релаксацией. Харак4 тёр явления релаксации представлен кривой типа ММ на рис. 2, б. Для математического описания процесса релаксации Максвелл р] предложил следующую зависимость [c.14]

Как показал В. В. Струмпнскпй (см. [13]), уравненпя Эйлера, Иавье — Стокса н Барнетта применимы лишь нри времени, иревышаюш,ем время релаксации, так как в основу решения уравнения Больцмана методом Энскога положена функция Максвелла, характеризуюш ая равновесное состояние. [c.14]

Мы видим, что производная (ЗА.28) нронорциональна градиентам гидродинамических неременных. Поэтому уравнение (ЗА.22) можно решать методом последовательных приближений, раскладывая Sf в ряд по градиентам ). Малость градиентов означает, что процессы переноса происходят медленно. С другой стороны, благодаря столкновениям, неравновесная функция распределения релаксирует к локальному распределению Максвелла, т. е. поправка 6f стремится к нулю. Характерным временем релаксации для Sf является среднее время свободного пробега г >, так как оператор (ЗА.25) является не чем иным как линеаризованным оператором столкновений Больцмана. Если гидродинамические переменные мало изменяются за время порядка г >, то в уравнении (ЗА.22) можно пренебречь производной по времени, т. е. его можно решать в стационарном приближении. Мы ограничимся этим приближением и найдем Sf в первом порядке по градиентам гидродинамическим переменных ). Заметим, что в этом случае функционалом A[Sf] в уравнении (ЗА.22) также можно пренебречь, так как он соответствует членам более высокого порядка по градиентам [см. выражение (ЗА.24)]. [c.238]

Если вопрос отсутствия термодинамического равнойе-сия в зоне горения является несомненным, то вопрос о степени отклонения от равновесия в факеле является пока открытым. Одна из главных причин этого отклонения — нарушение максвелл-больцмановского распределения вследствие большой скорости химических превращений в факеле (малое время реакции по аравнению со временем тепловой релаксации). [c.74]

Решение этих уравнений в замкнутой форме было получено Хантером [178] для простого случая материала Максвелла, в котором диссипация мала (т. е. время удара Тс мало по сравнению с временем релаксации Т материала). Коэффициент восстановления был определен как [c.418]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...