Релаксация 241, 242 — Время 372 Кривые

Отметим, что мгновенные процессы нагружения или деформирования трудно осуществимы на практике н в реальных опытах для нагружения образца до заданного уровня (или е ) затрачивается некоторое время Опыт показывает [14], что кривые ползучести в этом случае не будут совпадать ни при каких t с кривыми ползучести при том же с, достигнутом за другое время. Исключение составляет лишь случай ограниченной ползучести. Такой же эффект наблюдается и для процессов релаксации. Из приведенных выше экспериментальных кривых видно, что при одном и том же уровне напряжений ст, достигнутых за различное время, кривые установившейся ползучести идут параллельно друг другу вплоть до разрушения образца. То же относится и к процессам релаксации. [c.227]

А. Постоянное время релаксации соответствует кривой деформирования о(е) в виде (М>0) [c.55]

В области АВ кривых рис. 83 и 84, как было сказано, существенно более длинное время релаксации — время, определяемое механизмом вращательной диффузии. Распределение интенсивности в этой области, очевидно, определится формулой (8.12), и, следовательно, т определяется также формулой (6.36). [c.354]

Кривые релаксации напряжений при ступенчатом деформировании имеют вид, показанный на рис. 5.4. При достаточно малом уровне деформаций релаксирующие напряжения через некоторое время могут принять нулевые (кривая 1) или постоянные (кривая 2) значения —в обоих случаях do/d ->0, при достаточно больших значениях деформации кривая релаксации может принять вид кривой 3, где, начиная с некоторого момента времени, скорость релаксации становится постоянной. При очень больших е кривая a(t) может принять форму кривой 4. В этом случае обычно наблюдается образование шейки образца при его деформировании. [c.221]

Для определения модулей упругости и функций влияния понадобятся экспериментальные кривые ползучести и релаксации при ступенчатом нагружении или деформировании. Однако такие опыты трудно осуществимы на практике, ибо всегда какое-то время приходится затрачивать на процесс нагружения или деформирования. [c.223]

Возвращаясь к основным определяющим уравнениям (2.5), (2.6) и (2.8) нелинейной теории ползучести неоднородно-стареющих тел, отметим следующее. Для стареющих материалов, у которых время упругого последействия или время релаксаций зависит от напряжений а, кривые ползучести, на основе которых [c.25]

Рассчитанная по формуле (4.9) зависимость Я от времени показана на рис. 4.25 сплошными линиями. На этом же рисунке приведена и кривая изменения условного времени релаксации коррозии Тр, которое определялось исходя из 5%-ной разницы между глубиной коррозии, рассчитанной по формулам, с учетом первоначальной стадии коррозии и без нее. Выясняется, что время релаксации заметно зависит от температуры. Следовательно, с повышением температуры металла процесс коррозии быстрее переходит от первоначальной стадии к основной. [c.163]

Рис. 2. Кривые релаксации при сжатии для эпоксидной смолы при различных температурах (°С) по данным работы [69] время t в минутах, модуль релаксации Е в фунт/дюйм .

Рис. 5. Приведенные кривые коэффициентов Пуассона при ползучести и релаксации для охлажденной эпоксидной смолы Т — 25°С по данным работы [115] время t в минутах.

Образование плато постоянных параметров деформации стержня вблизи конца и примерно постоянная скорость распространения для каждой величины деформации используются для обоснования деформационной теории распространения волн. Эти особенности распространения волны в стержнях установлены экспериментально, и по их выполнению часто делается вывод о чувствительности материала к скорости деформации. В численных расчетах те же особенности получены на основе модели материала, включающей вязкий элемент, т. е. для материала, поведение которого зависит от скорости деформации. Эта чувствительность проявляется наиболее интенсивно на начальной стадии распространения волны и практически исчезает, как следует из рис. 61, при временах, значительно превышающих время релаксации. Поэтому построение кривой деформирования по результатам распространения упруго-пластических волн (например, по скорости распространения деформации [318]) определяет поведение материала не при высокой скорости деформации, а при характерной для определенного сечения. [c.152]

Время релаксации может быть определено по кривой затухания упругого предвестника. При феноменологическом подходе, отвлекаясь от конкретных физических механизмов деформирования [313, 317], затухание упругого предвестника для постоянного коэффициента вязкости можно определить экспоненциальной зависимостью (см. параграф 2 четвертой главы) [c.206]

Как и при ползучести, вводится так называемая функция релаксации Ф (/) . Эта функция и функция замедленной эластичности по существу определяют время, когда будет достигнуто полное значение замедленной упругой деформации На рис. 3 приведены теоретические кривые ползучести и релаксации упруговязкого тела высокополимера . Как видно на рис. 3, низкое [c.13]

Рис. 8. Кривые температурной зависимости модуля упругости полимера по трем экспериментам релаксации напряжений, длившимся разное время > 2

Ha рис. 21 приведена кривая изменения напряжения в точке > =0, 1=у1Ь для полупространства в случае одного времени релаксации (модель Максвелла) с течением времени i. При этом время релаксации т принималось равным т= = 0,3-10 МКС. Пунктирная кривая соответствует напряжению в случае упругой среды. [c.106]

Резонансные кривые определяют, наблюдая изменение амплитуды вынужденных колебаний либо при медленной перестройке частоты р вынуждающей силы, либо при Медленном изменении собств, частоты бь,. При высокой добротности осциллятора (i 1) оба способа дают практически одинаковые результаты. Частотные характеристики, полученные при конечной скорости изменения частоты, отличаются от статич. резонансных кривых, соответствующих бесконечно медленной перестройке на динамич. частотных характеристиках наблюдается смещение максимума в направлении перестройки частоты, пропорц. р, где р = tit, i =i= — время релаксации колебаний в контуре, [c.309]

Для получения кривых релаксац. поглощения необходимо исключить вклад др. видов поглощения. Если неск. релаксац. процессов сильно различаются по временам релаксации, то дисперс. области разделяются (рис. 3), а если времена релаксации близки друг к другу, то вид релаксац. кривых усложняется. [c.329]

Испытания на релаксацию проводятся отдельно от испытаний на ползучесть, так как механизм пластической деформации при релаксации, по-видимому, отличен от механизма пластической деформации при ползучести. Широко применяется кольцевой метод испытаний, когда в качестве образца используется разрезанное кольцо, рабочая часть которого имеет форму бруса равного сопротивления изгибу [12, 111]. Достаточно широко проводятся испытания на релаксацию с применением прямых стержневых образцов. Кривые релаксации большей частью дают в полулогарифмических координатах логарифм напряжения-время (см. рис. 4), согласно предложению И. А. Одинга и В. 3. Цейтлина. [c.441]

Соответствующая данному решению кривая релаксации напряжений показана на рис. 22.25. С течением времени напряжения в образце уменьшаются до нуля (кривая 1). В то же время в реальных материалах в процессе релаксации напряжений последние не всегда исчезают, а приближаются асимптотически к некоторому предельному значению <т (кривая 2). [c.523]

Релаксация в твердом теле может осуществляться посредством различных атомных процессов, и времена релаксации могут меняться в широком диапазоне. Если приложить к телу модулированное напряжение с переменной частотой со, то на кривой зависимости величины, характеризующей рассеяние энергии в результате неупругой деформации (например, внутреннего трения Q )> от (О возникнет максимум при сог = —, где Хг . — время [c.91]

Очевидно, что ат не зависит от t, если все времена релаксации имеют одинаковую температурную зависимость. Если ат зависит от времени, то наклоны касательных к любой точке кривой, описываемые более общим уравнением [c.175]

На рис. 3 показаны кривые зависимости релаксационной стойкости и твердости сплава марки ТАН 5-2-1 от температуры старения. Оптимальная температура старения для этого сплава 650°. Повьппевие тем1пературы старения до 700 ведет к за.метному уменьшению со противления релаксации сплава. Мак-. симальная твердость достигается при той же температуре старения, что и максимальная релаксационная стойкость сплава марки ТАН 5-2-1. Однако повышение температуры старения с 650 до 700° дает очень незначительное понижение твердости, в то время как релаксационная стойкость сплава при этом заметно уменьшается. Следовательно, и в данном случае почти нет соответствия между кривой релаксации и кривой твердости. [c.14]

С помощью функциональной развертки можпо исследовать любые процессы релаксации, закон к-рых не известен. В этом случае искомые кривые релаксации (папр., кривые нарастания и затухания люминесценции) строятся ио точкам [1]. Развитие этого метода привело к созданию т. и. ультратауметра, позволяющего измерять времена релаксации до 2 10 сек (онтич. процессы) и 2 ИГ сек (электрич. процессы) [2, 3]. [c.114]

Процесс самопроизг вольного уменьшений внутреннего напряже- ния с течением време ни при неизменной де- формации называется релаксацией. Харак4 тёр явления релаксации представлен кривой типа ММ на рис. 2, б. Для математического описания процесса релаксации Максвелл р] предложил следующую зависимость [c.14]

Действительно теория ширины линии рассматривалась в гл. VHI, где было обосновано существование и проведено вычисление времени поперечной релаксации Тч для случаев диполь-дипольного взаимодействия между одинаковыми или неодинаковыми спинами, а также и для других взаимодействий. Содержание основной теоремы, доказанной в гл. IV, состоит в том, что вpeмeннaя зависимость сигнала свободной прецессии является фурье-преобразованием ненасыщенной кривой поглощения /(со). Из теоремы вытекает, что во всех случаях, когда существует одно время релаксации резонансная кривая имеет лоренцеву форму с полушириной на половине высоты, равной Асо = 1/Т г- [c.408]

То, что а и б являются характеристиками термометра, естественно следует из теории, обсуждавшейся ранее. Согласно (5.1), наклон кривой зависимости сопротивления от температуры обратно пропорционален полному времени релаксации т. Основная часть т — это вклад элоктрон-фононных взаимодействий, который обратно пропорционален температуре, однако сюда входят также времена релаксации для взаимодействий электронов с примесями, вакансиями и границами зерен. Все эти вклады зависят также от температуры, и поэтому величина а должна служить и служит чувствительным показателем чистоты проволоки и качества ее отжига. Отклонение от линейности б является функцией коэффициентов при Р и членах более вы- [c.202]

На рис. 4.19 приведено отношение В=А /Ао в зависимости от времени и температуры при коррозии стали 12Х1МФ под влиянием первоначальных золовых отложений сланцев. Эти кривые по существу показывают постепенное приближение коррозионной активности первоначальных отложений к коррозионной активности стабильных отложений. Представленные на рисунке данные позволяют заключить, что по всему периоду релаксации коррозии, при заданном времени соотношение между коррозионными активностями первоначальных и стабильных отложений с повышением температуры уменьшается. Время релаксации также в некоторой степени зависит от температуры и изменяется с изменением последней от 450 до 600 °С с 800 до 500 ч. [c.151]

Рис. 3. Приведенные кривые релаксации при изгибе для композитов на основе эпоксидной смолы (7 j = 50° ) по данным работы [70] косые крестики соответствуют армированным поперечными стекловолокнами композитам, треугольники — гранулированным композитам, прямые крестики—негранули-рованным композитам, кружки — пенопластам время t в минутах, модуль релаксации Е в фунт/дюйм

В заключение следует указать, что, даже если изотермические кривые ползучести и релаксации хорошо совмещаются при горизонтальном смещении, образуя приведенные кривые, этого еще недостаточно, чтобы оправдать применение уравнений (39) и (45) при неустановившихся температурных режимах. Действительно, при неизотермических процессах для приведенного времени можно выбрать выражение, отличающееся от выражения (40) и в то же время приводящееся к виду t/ат в случае изо-термичности. [c.121]

Таким образом, распределение напряжений и деформаций по длине стержня зависит от динамического поведения материала только при рассмотрении начального периода распространения упруго-пластической волны на участке стержня, прилегающем к нагружаемому концу. На значительном расстоянии от конца стержня при временах действия нагрузки распространение волны удовлетворительно описывается деформационной теорией в соответствии со статической кривой деформирования. Следовательно, деформационная теория Кармана—Рах-матулина и теория Соколовского—Мальверна дают совпадающие результаты при описании распространения упруго-пластической волны в тонких стержнях из материала, чувствительного к скорости деформации. Исключением является начальный период распространения волны вблизи нагружаемого конца, где высокая скорость деформации приводит к высокому уровню вязкой составляющей сопротивления. Чем выше характерное время релаксации напряжений для материала, тем на большем участке стержня вязкость оказывает влияние на распространение упруго-пластической волны. [c.151]

Выдержка образца под постоянной нагрузкой приводит к увеличению деформаций и уменьшению значений напряжений в наиболее опасных точках, т. е. в зоне концентрации происходят процессы ползучести и релаксации. При увеличении времени выдержки скорость изменения напряжений существенно уменьшается. Однако и при максимальном времени вьщержки процесс релаксации явно продолжается, в то время как изменение деформаций >1стро прекращается (см. табл. 2.8). Влияние времени вьщержки учитывает показатель упрочнения т, определяемый при степенной аппроксимации в нелинейной части изохронной кривой деформирования по формулам для нулевого полуцикла нагружения ш(0) = g ala )l g(ele )-, для последующих по луциклов т(А ) = lg(5/Sj.)/lg(e/e.f), где и - предел текучести материала и соответствующая ему деформация н -циклический предел текучести материала и соответствующая ему деформация. [c.131]

Из-за снил<ения напряжений в шпильках уменьшается удельное давление на прокладку фланцевого соединения, и возникает опасность нарушения плотности. Чтобы избежать этого, шпильки после определенного срока работы подтягивают. После каждого последующего подтягивания релаксационная кривая идет более полого, и напряжения в шпильках снижаются не так быстро. Время до последующего подтягивания может быть значительно большим, чем до предыдущего. Чем выше рабочая температура, тем ниже релаксационная стойкость стали. Колебания температуры резко снижают релаксационную стойкость, и ее снижение зависит от марки стали, колебания температуры и продолжительности цикла. При расчете деталей, работающих в условиях релаксации напряжений при изменяющихся температурах, следует ориентироваться на верхнюю температуру цикла. [c.218]

На рис. 10,7, а показана статическая диаграмма сила—удлинение, являющаяся кривой кратковременного статического деформирования (Твыд = 0), и серия изохронных кривых статической ползучести для различных времен выдержек т при N = . На уровне предела текучести Оо,2 релаксация напряжений за время 100 мин составляет примерно 6% от напряжений первоначального затяга. Следует указать на существенное различие экспериментально полученных диаграмм растяжения моделей шпилек и диаграмм, полученных расчетом из предположения упругого деформирования шпильки (а = Е ). Это различие обусловлено деформацией витков резьбы и зон контакта элементов резьбового соединения. [c.205]

В работе [16] отмечается, что низкий непродолжительный отжиг полностью устраняет возникающий после предварительного растяжения эффект Баушингера, в то время как упрочнение еще сохраняется. Более глубокий отжиг приводит к тому, что уже совпадающие между собой кривые растяжения и сжатия приближаются к исходной кривой деформирования. Вследствие того, что ориентированные дефекты в большей степени неравновесны, чем дефекты дезориентированные, процесс, протекающий при большей температуре и меньшей скорости, должен приводить к меньшему значению эффекта Баушингера по сравнению с процессом, протекающим при меньшей температуре или большей скорости нагружения. Вообще исследования закономерностей процесса упругопластического деформирования материала в условиях неизотермического нагружения необходимо связывать со скоростью протекания процесса деформирования. Диапазон скоростей деформирования, определяемый современными инженерными задачами, простирается от 10 до 10 с . Верхняя граница этого интервала скоростей определяется технологическими задачами взрывной сварки, ковки, штамповки, а нижняя — относится к случаю ползучести и релаксации напряжений. Ясно, что в столь широком диапазоне изменения скоростей деформирования не может быть единой зависимости, связывающей сопротивление деформированию со скоростью. Анализ экспериментальных данных показывает, что следует различать по крайней мере две зоны влияния скорости деформирования — статическую и зону высоких скоростей, динамическую (между этими зонами может лежать зона относительно слабого влияния скорости деформирования на процесс деформирования материала). Причем влияние малых скоростей деформирования на указанный процесс (порядка 10 —10 с ) с физической точки зрения объясняется наличием реологических эффектов (ползучестью), а больших скоростей (порядка 10 —10 с ) — наличием динамических эффектов. Анализируя результаты экспериментальных работ по растяжению образцов при различных скоростях и температурах, можно сформулировать два общих свойства простейшего уравнения состояния материала [17] о = f (е , Т, Р), где Т (Т ти тах)> Р (Рт1п> Ртах) Ртах <7 10 С [c.133]

Усложнение расчетов при цикле с релаксацией напряжений связано с изменением их во времени, что приводит к необходимости дифференцировать компоненту статической повреждаемости на зависящую и не зависящую от времени состав гяющие. В последнее время используют так называемое модифицированное линейное суммирование, при котором также необходимо производить обоснованный выбор величин релаксированного напряжения и эквивалентного времени. Например, предлагается для этой цели использовать время до точки перелома х, соответствующей переходу к диффузионной пластичности на кривой релаксации И. А. Одинга, изображаемой в координатах Ig а—Ig т двумя прямолинейными участками [651. Уравнение суммирования повреждений имеет следующий вид [c.43]

Совершенно иным является развитие процесса при термической обработке сварного соединения, склонного к растрескиванию. Для металла околошовной зоны в данном случае (рис. 61, б) характерна в условиях ползучести повышенная склонность к меж-зеренному разрушению. Поэтому кривая длительной прочности 1 будет иметь больший наклон, чем аналогичная кривая на рис. 61, а, и пересечение ее с кривой релаксации 3 произойдет сравнительно быстро за время Однако и в этом случае вероятность образования трещин мала, так как обычно и при межзеренном разрушении возможная деформация больше деформации за счет релаксации напряжений (рис. 61, г). Лишь при сварке сплавов повышенной жаропрочности, например дисперсионнотвердеющих никелевых сплавов, степень повреждаемости границ зерен околошовной зоны которых особенно велика, можно ожидать появления трещин при термической обработке и без концентраторов. Растрескивание можно ожидать также и при чрезмерной жесткости свариваемых узлов из аустенитных и теплоустойчивых сталей. [c.100]

Положение существенно меняется при наличии концентраторов напряжений. Во-первых, при явно выраженной склонности к межзеренному разрушению металла околошовной зоны, он становится чувствительным к концентрации напряжений и кривая 2 длительной прочности образцов с концентратором в этом случае пойдет ниже кривой 1 для гладких образцов. Следовательно, пересечение кривых 2 и 5 наступит раньше, чем кривых / и 5, в результате чего следует ожидать в данном случае ускоренного появления трещин за время 1. При наличии концентратора разрушение практически бездеформационно, поэтому даже небольшие пластические деформации, характерные для релаксации остаточных напряжений, будут приводить к появлению трещин. [c.100]

На рис. 3.48 приведены результаты испытаний на длительную релаксацию стали 12Сг—Мо—W—V, применяемой при высоких те1 пературах для болтов паровых турбин, и стали 19-9DL (19Сг— 9Ni—Мо—W), применяемой для болтов отсечных клапанов паровых машин. Обычно напряжение быстро падает в начальный период, но затем с течением времени скорость падения напряжения становится меньше. Поэтому результаты длительных испытаний на релаксацию представляют, откладывая время по оси абсцисс в логарифмическом масштабе. Подобные кривые называют кривыми релаксации [83, 84]. [c.89]

При этом сечение либо проходит через широкий максимум, либо осциллирует. Однако поскольку теплопроводность определяется широкой областью частот, то не следует ожидать, что осцилляции в зависимости сечения от частоты с необходимостью будут говорить о колебаниях теплопроводности. Шварц и Уолкер [209] аппроксимировали результаты Андерсона для случая осциллирующего сечения с помощью подходящих аналитических выражений и подставили соответствующие времена релаксации в интеграл для теплопроводности [выражение (4.96)]. Вычисленная теплопроводность менялась с температурой, причем характер зависимости соответствовал предположению о плавном переходе между рэлеевским и геометрическим рассеянием. Главные особенности вычисленных кривых теплопроводности хорощо воспроизводятся даже при еще более грубом предположении, что рэ-леевское рассеяние происходит при длинах волн, больших 2пО, где О — диаметр дефекта, и что при коротких длинах волн сечение не зависит от длины волны и равно постоянной, соответствующей рэлеев-скому рассеянию для длины волны 2пВ. [c.115]

На фиг. 8.1 приведены экспериментальные и теоретические результаты для ЫР последние были вычислены по методу Каллуэя. Теоретическое значение скорости релаксации для рассеяния на границах (при предположении абсолютной шероховатости поверхностей кристалла) можно получить по известным размерам поперечного сечения и средней скорости фононов экспериментальное значение можно определить по поведению теплопроводности при самых низких температурах. Разница между этими двумя значениями была мала. При более высоких температурах становится существенной роль изотопов и П-про-цессов соответствующие релаксационные времена выбираются так, чтобы их комбинация приводила к наилучшему описанию как формы экспериментальных кривых, так и расстояния между ними. Такая процедура является в значительной степени произвольной, однако для кристалла ЫР можно показать, что если рассеяние на атомах изотопа описывается классическим рэлеевским выражением (8.1), то время релаксации для П-процессов подчиняется закону [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...