Релаксации время скорости

Эффективное время релаксации для кинетической энергии составляет половину от времени релаксации для скорости. [c.220]

Время релаксации характеризует скорость установления равновесного состояния в системе, выведенной из этого состояния. Время релаксации т количественно определяется как время, в течение которого разность неравновесной и равновесной концентраций п-щ) уменьшается в е раз (т. е. примерно в 2,72 раза). [c.60]

Релаксацией называется процесс установления равновесия в любой физико-химической системе. В основе релаксационных явлений лежит тепловое движение структурных единиц системы. Внешнее воздействие нарушает стабильное состояние системы, которая стремится перейти в новое равновесное состояние в соответствии с изменившимися условиями. Скорость протекания этого процесса характеризуется величиной, называемой временем релаксации. Время релаксации зависит от физической и химической структуры системы, [c.96]

ДЛЯ п нечетного. Этим определится время релаксации по скоростям. [c.177]

J раз, то время релаксации по скоростям будет определяться соотношением [c.177]

Полученные соотношения показывают, что при возрастании величины флюктуации время релаксации возрастает очень незначительно. Не только при малых, но и при больших флюктуациях время релаксации по скоростям будет порядка т, т. е. при возрастании величины флюктуации будет очень быстро сходиться к пределу. [c.179]

Время релаксации по координатам несравненно больше времени релаксации по скоростям. [c.180]

Возбуждение каждой из степеней свободы ) и установление термодинамического равновесия требуют некоторого времени, масштабом которого служит так называемое время релаксации. Времена релаксации для возбуждения различных степеней свободы часто очень сильно различаются, поэтому возможны такие условия, когда термодинамическое равновесие устанавливается не во всех, а только в части степеней свободы. Скорее всего равновесие устанавливается в поступательных степенях свободы частиц. Если в начальный момент существовало какое-то произвольное распределение атомов или молекул по скоростям, то уже после немногих упругих соударений частиц с близкими массами распределение по скоростям в этих частицах становится максвелловским. Установление максвелловского распределения происходит в результате обмена импульсом и кинетической знергией частиц, причем при столкновениях частиц с не сильно различающимися массами они обмениваются импульсом и энергией, которые в среднем такого же порядка, что и сами импульсы и энергии соударяющихся частиц. Поэтому время релаксации для установления максвелловского распределения в частицах данного сорта или в частицах разных сортов, но с близкими массами, имеет порядок среднего времени между газокинетическими столкновениями [c.298]

Отметим несколько экспериментальных работ, в которых изучается колебательная релаксация во фронте ударной волны и определяются соответствующие времена релаксации и скорости возбуждения колебаний. Кислород изучался в работах [59, 60], окись азота [61], окись углерода [62], двуокись углерода [63, 64]. [c.385]

В рамках приближения времени релаксации время релаксации т приводит к средней длине свободного пробега / = (ущ — тепловая скорость, равная УЗ/гвГ/ят )-. Определяя подвижность электрона как = ет/т, находим [c.55]

Если время релаксации и скорость электронов слабо зависят от энергии в этой области, то может быть оправдана аппроксимация д /дъ б-функцией и тогда (28) принимает вид [c.28]

Например, в теории электропроводности, основанной на модели свободных электронов, проводимость пропорциональна, как мы увидим, произведению времени релаксации электрона при рассеянии на скорость электрона. Если мы предположим, с одной стороны, что время релаксации не зависит от электрон-электронного и электрон-фононного взаимодействий, и одновременно будем считать, что при учете дополнительного взаимодействия скорость все же должна меняться, то изменится и проводимость. С другой стороны, заметим, что произведение времени релаксации на скорость есть просто средняя длина свободного пробега. Если предположить независимость этой величины от дополнительных взаимодействий, то мы придем к выводу, что эти взаимодействия не должны сказываться и на проводимости. Последний вывод действительно оказывается правильным проводимость не зависит ни от электрон-электронного [341, ни от электрон-фононного (351 взаимодействий. [c.149]

УЗ-вые волны затухают значительно быстрее, чем волны более низкочастотного диапазона, т. к. коэфф. классического поглощения звука (на единицу расстояния) пропорционален квадрату частоты. В низкочастотной области коэфф. релаксационного поглощения также растёт пропорционально квадрату частоты, однако при повышении частоты этот рост замедляется и коэфф. поглощения стремится к постоянной величине. Область, где наблюдается такое изменение хода коэфф. поглощения, наз. релаксационной, а средняя её частота — частотой релаксации. Величина, обратная частоте релаксации,— время релаксации — характеризует процесс перераспределения энергии внутри вещества. Помимо характерного хода коэфф. поглощения УЗ, в релаксационной области наблюдается рост скорости звука с частотой — дисперсия, обусловленная физич. процессами в веществе и отличающаяся от дисперсии скорости звука, характерной для любых частот и связанной с геометрич. условиями распространения волны. Дисперсия УЗ в релаксационных областях обычно не превышает нескольких процентов. В многоатомных газах релаксация связана с обменом энергии между поступательными и внутренними степенями свободы, и характерные частоты лежат в среднем и даже низкочастотном диапазонах. В жидкостях к основным релаксационным процессам относятся, напр., внутримолекулярные превращения, структурная и химич. релаксации соответствующие частоты лежат чаще всего в области частот 10 —10 Гц. В твёрдых телах имеются релаксационные процессы различной природы, обусловленные, напр., взаимодействием ультразвука с электронами проводимости, со спиновой системой (см. Спин-фононное взаимодействие), С колебаниями кристаллической решётки. Влияние этих процессов проявляется в частотной зависимости поглощения УЗ. Резонансные явления типа акустического парамагнитного резонанса (область частот 10 —11 Гц) и акустического ядерного магнитного резонанса (10 —10 Гц) дают соответствующие пики поглощения. Резонансный характер может иметь также и дислокационное поглощение в кристаллах. Все эти особенности поглощения УЗ в твёрдых телах обусловлены взаимодействием УЗ-вых и гиперзвуковых волн с внутренними возбуждениями в твёрдых телах. Возникновение же такого взаимодействия связано с тем, что средние и высокие УЗ-вые частоты становятся сравнимы с характерными частотами процессов в веществе на молекулярном и атомном уровне, а длины волн сравнимы с параметрами внутренней структуры вещества. Последнее обстоятельство объясняет также увеличение рассеяния упругих волн на УЗ-вых частотах, наблюдаемое в микронеоднородных средах, в поликристаллич. телах сечение рассеяния на неоднородностях возрастает, если их размеры становятся порядка длины волны.. Связь характера распространения УЗ и, в частности, его высокочастотной области — гиперзвука — со структурой вещества и элементарными возбуждениями в нём является одной из важнейших особенностей УЗ-вых волн. Она позволяет судить о строении вещества на основании измерений скорости и погло- [c.11]

Теперь мы можем лучше понять, как связаны частоты флуктуаций и время релаксации. Пусть скорость возвраш ения переменной АХ к равновесному значению (т.е. к 0) зависит только от значений самой этой переменной [c.101]

Кривые релаксации напряжений при ступенчатом деформировании имеют вид, показанный на рис. 5.4. При достаточно малом уровне деформаций релаксирующие напряжения через некоторое время могут принять нулевые (кривая 1) или постоянные (кривая 2) значения —в обоих случаях do/d ->0, при достаточно больших значениях деформации кривая релаксации может принять вид кривой 3, где, начиная с некоторого момента времени, скорость релаксации становится постоянной. При очень больших е кривая a(t) может принять форму кривой 4. В этом случае обычно наблюдается образование шейки образца при его деформировании. [c.221]

Принципиальное отличие результата проведенного Зоммер-фельдом (1928) расчета электропроводности в модели свободного электронного газа Ферми от более ранних моделей состоит в том, что в модели СЭГФ время релаксации определяется скоростями фермиевских электронов, поскольку только эти электроны могут менять импульс при столкновениях. Это означает, что в ранее полученной Друде формуле (3.8) следует заменить среднеквадратичную скорость Окв на Vp. Получим [c.53]

Фотонное эхо является сейчас основным методом, позволяющим находить времена фазовой и энергетической релаксации. Время фазовой релаксации Т2 можно найти также, используя свободный распад наведенной поляризации. Однако скорость распада поляризации сильно зависит от соотношения неоднородного и однородного уширения (рис. 6.1). С помощью же фотонного эха мы всегда измеряем чистую дефазировку, обусловленную электрон-фононным и электрон-туннелонным взаимодействием, независимо от величины неоднородного уширения. [c.220]

В ряде работ высказываются мнения и приводятся факты, что наступление неустойчивого режима течения обусловлено специфической упругой гидродинамической неустойчивостью при движении упругих жидкостей (возникновение нарастающих возмущений внутри потока). В работе [17] наблюдалось беспорядочное движение окрашенной струйки полимера, вводившейся в центральную область течения. В работе [6] методом размерностного анализа был введен критерий наступления рассматриваемой неустойчивости Re, = 0Y (0 — время релаксации, у — скорость сдвига), названный эластическим критерием Рейнольдса, который представляет собой меру отношения упругих и вязких сил в потоке упруго-вязкой жидкости. Анализ многочисленных экспериментальных данных показал применимость этого критерия и его приблизительное постоянство для полимерных жидкостей различной природы. В работе [3] теоретически показано существование упругой двумерной неустойчивости в куэттовском потоке максвелловской жидкости с учетом больших упругих деформаций, накопленных в процессе течения. [c.35]

Поведение ЖК в структурах фП — ЖК полностью о еделя-ется параметрами приложенного электрического поля. Поэтому здесь справедливы выводы, которые получены из рассмотрения в 2.4 электрооптических эффектов в 1чК- Для используемого типа ЖК время включения оптического отклика монотонно у.мень-шается с увеличением скачка управляющего напряжения (а следовательно, II интенсивности возбуждающего излучения), а также имеет минимум в зависимости от напряжения В то же время скорость релаксации эффектов в ЖК пракгически не зависит от интенсивности (скачка напряжения). Она растет с уменьшением толщины слоя ЖК и увеличением [c.159]

A, Случай идеального газа. Подробно разбирает-ся процесс размешивания на примере идеального газа. Из картины размешивания получено время релаксации. Порядок величины времени релаксации согласуется с кинетическо1[ теорией. Время релаксации по координатам оказывается гораздо больше, чем время релаксации по скоростям (стр. 170). [c.13]

Здесь 1а относится к процессу отжига после закалки. При определенном числе значений времени релаксации измерение скорости неупругой деформации в экспериментах по релаксации с использованием уравнения (5) для об раздов, находящихся как в равновесном, так и в нерав новесном состоянии, дает возможность исследовать от жиг вакансий. Преимущество последнего метода по сравнению с методом анализа, основанным на логариф мически нормальном распределении, заключается в том, что он не зависит от формы спектра времен релаксации. Однако, как и в случае двух ранее упомянутых методов, форма релаксационного спектра должна оставаться постоянной во время отя ига. [c.361]

Время установления полного термодинамического равновесия во фронте ударной волны, а следовательно, и ширина фронта определяются наиболее медленным из релаксационных процессов. При этом, конечно, следует принимать во внимание только те процессы, которые приводят к возбуждению степеней свободы, дающих заметный вклад в теплоемкость при конечных параметрах газа. Если Тшах — наибольшее время релаксации, а — скорость движения газа за фронтом относительно самого фронта, то ширина фронта порядка Ах М1Тта. = -О (ро/р1) т тах ) [c.377]

Если радиочастотное полеувеличивается до значений, в несколько раз превышающих напряженность локального поля, то время перекрестной релаксации, характеризующее скорость передачи энергии между и которое увеличивается пропорционально ехр а(Яе/Яь) , ста- [c.517]

Кроме того, предполагалось, что давление в кавитационной каверне == onst, что справедливо, если время релаксации, характеризующее скорость испарения и конденсации пара в каверне, существенно меньше периода колебаний. [c.203]

Время Т2, наз. временем спин-спиновой релаксации, характеризует скорость восстановления равновесия в спиновой системе и от темп-ры практически не зависит. Время спин-решёточнойре-лаксации характеризует скорость восстановления равновесия между СПИН0В011 системой и решёткой Тх определяется вз-ствием магн. моментов ч-ц с колебаниями кристаллической решётки. Т. к. при понижении темп-ры амплитуда тепловых колебаний уменьшается, то при этом также уменьшается и спин-решёточное вз-ствие. Для ионов переходных металлов с большим вкладом орбитального момента, определяющего величину спин-решёточного вз-ствия, линию ЭПР удаётся наблюдать только при низких темп-рах. В сильных переменных эл.-магн. полях (Ю- —1 Вт) релаксац. процессы не в состоянии восстановить равновесное распределение, и населённость уровней выравнивается (насыщение). Наблюдающееся при этом уменьшение поглощения используется для измерения времён парамагн. релаксации. Экспериментальные методы. Для измерения ЭПР используют радиоспектрометры (спектрометры ЭПР), в к-рых при постоянной частоте и медленном изменении магн. поля Н регистрируется изменение поглощаемой в образце мощности (рис. 4), В ЭПР прямого усиления высокочастотные колебания от клистрона по волноводному тракту подаются в объёмный резонатор (размером ), помещённый между полюсами электромагнита. Прошедшие через резонатор или отражённые от него эл.-магн. волны попадают на детектор. Изменение поглощаемой в образце мощности регистрируется по изменению тока детектора. Для повышения чувствительности поле Я модулируют с частотой 30 Гц—1 МГц (см. Мо- [c.890]

Теоретическое исследование влияния твердых частиц на устойчивость ламинарного потока было выполненво Михаелем [536], который развил метод, предложенный ранее Сэфменом [674]. Для описания системы было введено характерное время релаксации т(= 1/7 ), которое необходимо для приведения в соответствие скорости частиц и скорости газа. Если т мало по сравнению с масштабом характерного времени потока, то добавление пыли дестабилизирует поток, в то время как крупные частицы или большое т оказывают стабилизирующее влияние. Для плоскопараллельного потока смеси было выведено уравнение Орра — Зоммерфельда, с помощью которого иллюстрировались некоторые особенности, обусловленные присутствием частиц пыли. [c.357]

В этих примерах возможность применения равновесных моделей основана на больших скоростях химических процессов и процессов переноса массы и энергии в газах при высоких температурах. Это же справедливо и для многих других областей высокотемпературной химии, где наблюдаются быстрые релаксационные процессы. Но границы использования термодинамических моделей существенно шире, так как для установления равновесия важны не абсолютные значения скоростей релаксации, а лишь их отношения к скоростям изменения свойств в наблюдаемом процессе (см. (4.5)). Геохимические превращения, например, происходят при сравнительно низких температурах, и в них участвуют твердые тела, поэтому массообмен значительно более медленный, чем в газах или, скажем, в ме-1аллургических расплавах. Однако время существования геологических систем исчисляется миллионами лет, поэтому при описании их эволюции также можно рассчитывать на пригодность термодинамического приближения. По данным об элементном составе породы термодинамика позволяет предсказать ее наибо- [c.167]

Скорость тела, движущегося в вязкой среде. На тело, падающее в вязкой среде, действует сила сопротивления, равная —yv. Например, в опыте Милликена капля массой М, обладающая зарядом q, падает под действием силы тяжести Mg и электрического поля, напрян1енность которого равна Е. Капля быстро достигает конечной скорости Vg. Составьте и решите уравнение движения капли, из которого можно получить как функцию времени. (Указание. Ищите решение в виде v = А + и определите из уравнения значения а, Л и В, а также значения v при i = О и ( = оо.) Рассматривая предел при покажите, что конечная скорость равна = = (ij/M)t + gx, где т = 7H/y — время релаксации. Измерение конечной скорости в зависимости от напряженности электрического поля является удобным способом определения времени релаксации т и отсюда коэффициента затухания Y- В одном из подобных типичных опытов между двумя параллельными пластинами, находящимися на расстоянии 0,7 см друг от друга, поддерживается разность потенциалов 840 В (при этом [c.234]

Смотреть страницы где упоминается термин Релаксации время скорости : [c.189] [c.320] [c.73] [c.211] [c.157] [c.35] [c.570] [c.656] [c.157] [c.154] [c.179] [c.176] [c.52] [c.212] [c.222] [c.85] [c.517] [c.258] [c.10] [c.71] [c.71] [c.34] [c.234]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...