Оценки времен релаксации

Процесс перехода термодинамической системы из неравновесного состояния в равновесное называется процессом релаксации. При этом для выравнивания значения каждого параметра по всему объему системы существует свое характерное время — время релаксации для данного параметра. Роль полного времени релаксации играет, очевидно, максимальное из этих времен. Вычисление времен релаксации для разных процессов не может быть выполнено в рамках термодинамики, так как механизм релаксации есть по существу процесс переноса молекулами (атомами, электронами и т. д.) энергии, массы, импульса и аналогичных физических величин. Оценка времени релаксации есть поэтому задача физической кинетики. [c.13]

Аналогичным образом концепция размешивания позволяет дать и оценку времени релаксации по координатам. Очевидно, оно должно определяться как то время, за которое неопределенность координаты станет порядка размера сосуда (размешивание в координатном пространстве), [c.550]

При ТЦО принципиально возможно создание условий для повышения концентрации вакансий за счет образования неравновесных вакансий. Однако оценка времени релаксации вакансий показала, что при высокотемпературной ТЦО роль неравновесных вакансий в диффузии пренебрежимо мала. Но она может значительно возрасти при низкотемпературном термоциклировании, например, алюминиевых сплавов в области температур старения. Повышение концентрации неравновесных вакансий в этом диапазоне температур может быть достигнуто с помощью быстрого охлаждения. Но при оценке роли неравновесных вакансий в диффузионных процессах следует иметь в виду, что развитие теории и экспериментальных методов исследования выявило недостаточность сведений о неравновесных вакансиях. В частности, нет еще единой точки зрения об эффективности различных вакансионных источников и стоков в неравновесном состоянии и соответственно о релаксационных свойствах вакансий. [c.24]

Описана универсальная установка для исследования интегральных степеней черноты жидких металлов и сплавов, снабженная, устройством для непрерывного легирования расплава. Исследованы коэффициенты интегральной степени черноты сплавов железа с кобальтом в области температур от 1150 до 1700° С. На основании литературных сведений об удельном электросопротивлении и установленных при исследовании коэффициентов интегральной степени черноты выполнены оценки времени релаксации и концентрации коллективизированных электронов в расплавах при (1600° С. [c.122]

Оценки времен релаксации [c.152]

Оценки времен релаксации 153 [c.153]

Рассмотренный выше простой пример оценки времени релаксации позволяет сделать [c.153]

Ван дер Ваальса постоянные 64 Ван дер Ваальса уравнение состояния 244 Вариационный принцип оценки времени релаксации 423 Взаимности соотношения Онсагера 200, 204 Видемана—Франца закон 340, 349, 378, 382, 384, 436 [c.446]

Из наклона кривых рис. 91 получены оценки времени релаксации внутреннего трения, или вязкости, которые оказались рав-][ыми для сероуглерода т,=7,4-10 для бензола и толуола т. ==8,5-10" сек и для хлороформа т,=2,4 10 сек. [c.367]

ОЦЕНКИ ВРЕМЕН РЕЛАКСАЦИИ [c.168]

Рассмотренный выше простой пример оценки времени релаксации позволяет сделать и некоторые общие выводы. [c.170]

Зависимость (6-57) получена для условий, когда и Ф1)=Ф( = 1. Последнее означает наличие полного межкомпонентного температурного равновесия. Для оценки Ф( согласно 6-5 необходимо сопоставление времени п с временем турбулентных пульсаций частиц Тт. При этом необходимо также сопоставить время поперечных пульсаций несущей среды Г с Тт или с характеристическим временем т а- Выражения (6-36), (6-37) для т а, и Т, а также для размера частиц способных участвовать в турбулентных перемещениях, некорректны. По существу т а является временем релаксации ( 2-6), которое в обще 1 случае равно [c.208]

Другая трудность люжет возникнуть в связи с временем релаксации между системой ядерных спинов н решеткой. Паунд [334] показал, что в нитрате лития время релаксации больше 1 часа. Это значение является исключительно большим, причем следует учесть, что с понижением температуры времена релаксации возрастают [335]. В случае металлов времена релаксации меньше, чем в случае кристаллов диэлектриков, одиако в настоящее время трудно сделать какие-либо оценки их значении при температуре [c.597]

Для расчета абсолютного уровня температурных полей в случае применения степенного закона необходима, по нашему мнению, количественная оценка соотношения вязкой (необратимой, диссипативной) и упругой составляющих энергии, затрачиваемой на деформацию полимера. Это можно выполнить, если исходить из соотношения между средним временем релаксации и временем переработки полимера. Тогда решение системы (2)—(4) с учетом уравнения (6) возможно во всех случаях, кроме тех, когда вязкоупругость полимеров приводит к значительной аномалии гидродинамической обстановки процесса, как это бывает, например, в дисковых и комбинированных экструдерах. Тогда система уравнений (2)—(4) должна решаться совместно с уравнением состояния (7) или ему подобным. [c.99]

В случае его квазистационарности необходимо установить характерное время релаксации процесса г такое, чтобы при измерении статистических характеристик шума усреднение их достаточно было проводить за времена, много большие, чем х. В частности, если оценка дисперсии шума с приводит к тому, что при увеличении времени измерения t до значения х а растет, а при i > х не меняется, то можно говорить о квазистационарности дисперсии со временем релаксации х. Значение при этом можно связать с физическими процессами на поверхности катода. [c.235]

На сегодняшний день нет общепринятого метода, позволяющего выбрать заведомо верный силовой параметр, характеризующий различные виды разрушения при повышенных температурах. Чтобы сделать выбор между параметрами К и с, предлагали [15] прежде оценить время релаксации напряжений вблизи вершины стабильной трещины. Если это время коротко, лучше характеризовать условия нагружения параметром с. Напротив, если релаксация требует длительного времени, зона ползучести вокруг вершины трещины мала и стеснена упругим полем, так и корректным параметром становится величина К. Пользуясь датчиками смещения для оценки характера релаксации, можно определить экспериментально, какой из параметров следует применить. Иногда обращаются к другому экспериментальному методу - испытанию [c.321]

Чтобы определить характеристики переходного процесса, необходимо решить сложную нестационарную систему уравнений электрогидродинамики, используя граничное условие типа (5.2) на поверхности тела. Ниже дана приближенная оценка порядка величины времени выхода на стационарный режим (времени релаксации Т). [c.372]

Большую роль в правильном разграничении областей использования различных уравнений теплопроводности играет обоснованная оценка значений времени релаксации. Удовлетворительный результат в этом отношении можно получить лишь после анализа условий переноса теплоты в каждой конкретной задаче теплопроводности [36-U8, . [c.553]

Из данного выражения видно, что с увеличением температуры влияние р будет быстро уменьшаться ввиду роста %. При <р > > 0,08 метод оценки по уравнениям (II. 1) и (П.2) на основе времен релаксации при разных р, а по аналогии с ним, и при разных А, становится малоэффективным. [c.68]

Первый способ заключается в изучении частотных зависимостей диэлектрических параметров при постоянной температуре. Такой способ оценки диэлектрических потерь г" и диэлектрической проницаемости е дает возможность легко рассчитать спектры времен релаксации. Однако практически он почти никогда не реализуется ввиду того, что возможность одной экспериментальной установки, как правило, не может перекрыть диапазон частот, превышаюш,ий 2—3 порядка. Поэтому для того чтобы получить более или менее полную информацию о релаксационных процессах в полимере, требуется перекрыть диапазон частот, соответствующий 10—12 порядкам. Этого можно достичь, проводя измерения на нескольких экспериментальных установках на образцах разных размеров и различной формы. Все это делает весьма затруднительным сопоставление таких экспериментальных данных. [c.240]

Измерения релаксации напряжения при неизменной деформации могут быть использованы для приближенной оценки параметров, характеризующих упруго-вязкие материалы, минуя более или менее сложный. путь расчета спектра времен релаксации. В серии работ итальянских авторов [45—471, посвященных расплавам полимеров, была измерена релаксация напряжений после остановки установившегося потока. При не очень малых и не очень больших временах (после начала процесса релаксации) связь между напряжением и временем для указанных систем описывается степенной функцией, параметры которой не зависят от начального значения напряжений. В работах [45—46] допускается возможность использования одного (характеристического) времени релаксации максвелловского тела таким образом, что в энергетическом отношении (по упругой энергии в установившемся потоке) это тело эквивалентно изучаемому материалу. В последующем была сделана попытка [47] дать более общее рассмотрение этой задачи. [c.109]

При оценках оптических и электрических свойств плазменных образований важно знать их газовую и электронную температуру, а также степень ионизации ii. = yV,V-V. Для случая механизма коллективного пробоя на частицах аэрозоля подобного рода измерения проведены в работе [27] с Nd-лазером в режиме свободной генерации. Зависимость от времени усредненной по объему плазмы температуры, найденная в изотермическом приближении из отношения интенсивностей линий Са(/) (468,5 нМ, 487,8 нМ), представляет кривую с максимумом Г 1,7-10 К (к концу импульса генерации) и временем релаксации по полувысоте t — 4 мс. Концентрация электронов Ne, которая оценивалась по штарковскому уширению контуров линий Са(/), составила 3-10 см . [c.178]

Для времени релаксации по координатам, т. е. для времени, после которого все положения каждой из молекул окажутся одинаково вероятными, точки зрения, основанные на классической механике, не могут, конечно, дать никакой количественной оценки. В квантовых работах Неймана—Паули [21, 22] этот вопрос вообще не ставится. [c.179]

Приведенные оценки показывают, что наибольшим значением обладает время релаксации деформации, величина которой е определяет значения г, 4 в уравнениях (3.94)- 3.96). В синергетике принято обозначать переменную е как параметр порядка, величину й как поле, сопряженное этому параметру, а напряжения т, уровень которых фиксируется внешним значением как управляющий параметр (см. 1). Указанная иерархия времен релаксации позволяет применить принцип подчинения эволюции управляющего параметра т 1) и сопряженного поля ( ) параметру порядка е 1). Математически это выражается в пренебрежении скоростями т, й ь уравнениях (3.94), (3.95), после чего величины т,с1 выражаются через е равенствами [c.257]

Изменение внутренних напряжений в зависимости от времени формирования пленок. С течением времени после формирования пленок внутренние напряжения претерпевают изменения. Изменения значений внутренних напряжений со временем называют релаксацией напряжений. Причины релаксации заключаются в изменении структуры адгезива. Для оценки влияния релаксации на адгезионную нрочность рассмотрим некоторые системы. [c.306]

Эта формула лежит в основе изучения щирины и формы инфракрасных полос поглощения, исследования характера молекулярного движения частиц среды, оценок времен вращательной и колебательной релаксаций. По функциям корреляции можно рассчитать контуры спектральных полос для различных моделей вращающихся молекул. ДФК экспоненциального вида приводит к дисперсионной форме спектра. [c.149]

Величина энергии, необходимая для переброса конкретной кинетической единицы, увеличивается с уменьшением свободного объема или при увеличении гидростатического давления. Для количественной оценки связи между временем релаксации и объемом дефектов можно использовать изотерму сжатия, позволяющую найти объем дефектов на некотором структурном уровне (рис. 5.21), и зависимость коэффициента редукции, характеризующего увеличение времени релаксации с ростом давления (рис. 5.20). [c.191]

Оценка средних частот релаксации и времени релаксации по известной формуле [2], выполненная для образца № 2 (табл. 4), показала качественное соответствие между экспериментальными и расчетными данными. [c.99]

Сопоставление опытных данных о распределении электронной плотности с расчетами лавинной ионизации показало, что лавина развивается только после того, как начальная ионизация достигает величины порядка 0,1 от равновесной, или абсолютной величины а 10- . Вопрос о природе начальной ионизации в работе [35] так и остался невыясненным. Оценки показали, что ионизация в результате атом-атомных соударений или фотоионизация квантами, рождающимися в равновесной зоне, не может обеспечить быстрое образование большого количества начальных электронов, которое нужно для объяснения опытных данных. Свидетельством недостаточности механизма атом-атомных соударений может служить, тот факт, что расчеты с учетом только этого механизма приводят к временам релаксации, которые в десятки раз больше экспериментальных [93]. [c.396]

Теоретическая оценка времени фонон-фононной релаксации дает Ь0,ЬА - ТА 10 с. Эксперименты по изучению быстрой фонон-фононной релаксации в полупроводниках, проведенные при низких температурах (7 4 К) и низких интенсивностях возбуждающего излучения, при которых Пс < 10 см , подтверждают эту оценку. [c.149]

Анализ показывает, что время релаксации для диссоциации приблизительно на порядок меньше, чей для рекомбинации. Поэтому для оценки эффектов релаксации надежнее пользоваться временем рекомбинации, хотя грубую оценку можно сделать к по времени прямой реакции. То же можно сказать о колебательной релаксации, имея в виду, что о реальных процесса.ч время возбуждения ДО заданной температуры меньше времени затухания колебаний при обратном процессе, начинающемся от той же температуры. [c.189]

Определение спектра (или хотя бы минимального o6 TBeHHoiro значения и = 1/т ) — это достаточно сложная и, как правило, точно не решаемая задача математической физики (см. задачу 47). В связи с этим произведем самую фубую, но зато эффективную оценку времени релаксации т. Сохраним в правой части точного уравнения [c.327]

Для оценки относительного вклада в функцию 0(со) членов, ответственных за отдельные релаксационные процессы межфазного тепло- и массообмепа, составляющие ее комплексные функции и удобно иеренпсать так, чтобы в нпх фигурировали уже обсуждавшиеся ранее (см. (2.8.13)) отношения характерных времен релаксаций 41. 4s и [c.323]

Процесс наступления регулярного режима теплообмена в системах с источниками энергии происходит значительно быстрее, чем при обычном нагревании или охлаждении системы в среде с постоянной температурой. Для оценки времени внутреннего теплового запаздьшания можно использовать время внутренней релаксации Гр, (время, когда температура в регулярном режиме изменяется в е раз), так как разница между этими двумя временными характеристиками относительно невелика и зависит от формы тела, например, для пластины отношение Тр//т,- близко к 6/5, для цилиндра — к 4/3 [21]. [c.90]

Получены свойства вязкоупругого течения в плоском кольцевом секторе, когда возмущения потока обусловлены зависимостью от температуры времени релаксации вязких напряжений. Установлено, что связь касательных напряжений с температурой имеет немонотонный характер. Даны оценки влияния вида оператора дифференцирования (Яуманн, Олд-ройд) на разность нормальных напряжений. На завихренность потока значительное влияние оказывает кинематический фактор - угловая скорость граничных дуг с ее ростом со монотонно растет. Обнаружено, что в отре-лаксировавшем состоянии температурный скачок на границах определяется прежде всего разностью их температур, а также коэффициентами температурного скачка. С ростом числа Прандтля пристеночный скачок температур монотонно увеличивается. [c.129]

При исследовании изменения модулей упругости в ходе упрз опласти-ческого деформирования естественно возникает вопрос о роли временных эффектов. В ряде работ было установлено, что длительная вылежка (несколько месяцев) после испытания образца на растяжение приводит к практическому восстановлению начального значения модуля Е, Вьшолненные нами опыты по оценке влияния выдержки образца под нагрузкой (образец из Ст. 3 растягивали до деформации э 3% и вьщерживали под нагрузкой несколько суток при ежесуточном измерении 5 . путем почти полной разгрузки и немедленной догрузки до исходного состояния) показали, что выдержка под нагрузкой в целом замедляет восстановление Е (так, недельная выдержка под нагрузкой практически не изменила Е, а недельная вылежка уже дала заметное восстановление Е). Названные факты говорят о том, что хотя и происходит изменение (восстановление) модулей упругости во времени, но характерное время в этом процессе несравнимо с временем релаксации — значительно его превосходит. [c.52]

Сравнивая кривые для одной температуры на фиг. 36 с теоретическими кривыми для одного времени релаксации, показанными на фиг. 28, можно видеть, что в обоих случаях потери на демпфирование имеют максимум, тогда как изменение эффективного модуля упругости (представленного на фиг. 28 кривой скорости) изображается 8-образной кривой. Однако экспериментальные кривые для резины гораздо более пологи, чем теоретические кривые для материала с единственным временем релаксации, так что первые можно рассматривать как результат наложения кривых из спектра времен релаксации. Ноли [101] дал численную оценку приближенного спектра времен релаксации в членах максвелловских элементов на фиг. 37 показана величина Л(1пт), нанесенная в функции частоты. Теория спектра релаксационных времен рассматривалась в гл. V и зависимость между А ( ) и больцмановой функцией памяти дана уравнением (5.20). Из фигуры можно видеть, что спектр времен релаксации очень пологий, так что исходя из него трудно прийти к определенному заключению относительно молекулярных процессов, которые порождают механическую релаксацию. Однако спектр является удобным способом суммирования результатов опытов в очень широкой области частот, которая была перекрыта. [c.149]

Константа скорости к[ рассчитывалась в работе [38] методом активированного комплекса, причем было получено хорошее согласие с экспериментальными данными Боденштейна [44], исследовавшего скорость реакции в интервале температур от 353 до 845° К. Сопоставление свидетельствует об отсутствии энергии активации для реакции. Формулой для константы скорости к[, выведенной в [38], можно воспользоваться для оценки скорости и времени релаксации и при высоких температурах, которые на опыте не изучались. Результаты расчета времени релаксации образования двуокиси азота в нагретом воздухе при нескольких значениях температуры и плотности представлены в табл. 6.3 (при этом равновесные концентрации (N02) рассчитывались на основе равновесных значений концентраций окиси (N0) и кислорода (О2)). [c.323]

Изменения длительности импульса и напряженности прилагаемого электрического поля позволяют получать информацию не только о форме частиц, но и о дисперсном составе эрозоля. Действительно, при слабом поле преимущественно ориентируются крупные частицы, обладающие наибольшей поляризуемостью. С увеличением напряженности в процесс ориентации вовлекаются все более мелкие частицы, а для крупных частиц наступает насыщение этого процесса. В то же время ориентация крупных частиц происходит медленнее за счет большего времени релаксации по сравнению с мелкими частицами. Поэтому степень ориентации частиц разных размеров зависит от длительности импульсов по разному, что также используется для оценки дисперсного состава частиц. Пример переходных процессов (ориентации и релаксации) для аэрозоля в импульсном электрическом поле приведен на рис. 5.12, из которого следует сильная зависимость релаксационных процессов от формы и размеров частиц. [c.171]

При каких условиях можно наблюдать насыщение двухфотонных комбинационных переходов Оценки по формуле (4.3.36) показывают, что в газах насыщение можно наблюдать только при ингенсивности накачки /12 10 Вт/см . Но есть такой интересный объект исследования, как жидкий азот, который обладает не только относительно большим сечением КР dojdo - 4 10 см /ср, уникально малой шириной линии КР 2Г = 0,058 см" (см. рис. 4.11), но и рекордно большим временем релаксации Тх = 56 с [29]. Это последнее обстоятельство приводит к тому, что интенсивность насыщения в жидком азоте падает приблизительно до 7-10 Вт/см , что легко достижимо с лазерами непрерьшного действия при достаточно жесткой фокусировке. [c.259]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...