Типичность в классе Сг ( -типичность)

Соответствующие простейшим классам типичные ростки, главные семейства, их бифуркационные диаграммы и фазовые портреты описаны в прилагаемой ниже таблице. [c.19]

Группы II класса и механизмы II класса. Типичной группой II класса является двухповодковая группа, или диада. Она изображена на рис. 83 и отличается от обыкновенной вращательной пары /—2 с шарниром А тем, что на концах звеньев 1 и 2 имеются не готовые шарниры и Сд, а элементы этих шарниров l и С2, при помощи которых звенья будут присоединяться к основному механизму (на рис. 83 они обозначены малыми бук- [c.46]

Распознавание состояния системы — отнесение состояния системы к одному из возможных классов (диагнозов). Число диагнозов (классов, типичных состояний, эталонов) зависит от особенностей задачи и целей исследования. [c.8]

Восемь типичных классов для систем вида (2.2) при /19 0 приведены на ил. 6—13 (при замене а -а). [c.152]

Оказывается, интегрируемые биллиарды — редкое исключение среди всего множества биллиардов. Причина кроется в сложном поведении фазовых траекторий типичных биллиардных систем в-общем случае траектории не уклады-ваются на поверхности уровня интегралов, независимых от интеграла энергии. Для того чтобы дать строгие доказательства неинтегрируемости, надо прежде всего выделить классы функций в фазовом пространстве, среди которых разыскиваются первые интегралы. Мы выделяем два естественных класса первых интегралов. Первый составляют аналитические интегралы, а второй. — полиномы от скоростей с гладкими (или даже непрерывными) коэффициентами. Отметим, что во всех известных проинтегрированных биллиардных задачах дополнительные интегралы лежат в пересечении этих классов функций. [c.120]

При доказательстве теоремы KAM [308] возмущение е приходится, вообще говоря, полагать чрезвычайно слабым. Чириков [67 ] нашел, что критическую величину возмущения можно оценить из условия перекрытия целых резонансов, изображенных на рис. 3.2, б. Численные эксперименты показали, что этот критерий дает разумную оценку для величины возмущения, при которой разрушаются последние инвариантные кривые, проходящие между этими резонансами. Используя аналитические и численные результаты с учетом дробных резонансов q — 2 и q = 3, Чириков [70 ] усовершенствовал критерий перекрытия и получил весьма точные предсказания для границы стохастичности. Критерий перекрытия резонансов и связанные с ним другие критерии перехода к стохастичности для некоторого класса типичных возмущений будут подробно рассмотрены в гл. 4. [c.195]

Типичность и грубость. Рассмотрим всевозможные глад- кие и обратимые ДС класса С на замкнутом л-мерном многообразии М. (Обратимость каскадов предполагается, главным, образом, ради определенности изменения формулировок длж необратимого случая незначительны и очевидны.) Пространство таких ДС — это пространство порождающих их векторных полей класса на М в случае непрерывного времени и [c.179]

Различие в величинах периодических возмущений этих двух классов становится еще более заметным, когда мы рассматриваем возмущения в средней долготе /. Так как / = р- -б, то возмущения первого порядка Д / выражаются суммой Д р- -Д - Теперь, как это следует из п. 2, типичный периодический член в Д е будет иметь вид [c.121]

Число топологически неэквивалентных перестроек конечно. Для получения полного списка топологических классов типичных перестроек в физическом 3-пространстве достаточно положить i = дх -Ь 2 в случае [c.45]

Такие машины появились в начале 80-х годов и получили название "персональные ЭВМ" (ПЭВМ), поскольку стало экономически оправданным их индивидуальное (персональное) использование. Типичными представителями этого нового класса ЭВМ являются РС XI фирмы 1ВМ и ЕС-1841. По экспертным оценкам, к середине 80-х годов основная масса потребителей САПР (70-80%) использовала системы на базе персональных ЭВМ, обеспечивающие автоматизацию наиболее типичных рутинных работ инженера несложные инженерные расчеты, подготовку текстовой и чертежной документации, делопроизводство и т.д. Таким образом, ПЭВМ фактически представляет собой индивидуальное орудие труда инженера, заменяющее такие традиционные средства, как пишущая машинка, арифмометр, карандаш, циркуль, кульман и т.д., используемые в процессе создания и изменения текстовой и графической документации, а также в делопроизводстве. [c.6]

Прямая пропорциональность между объемным расходом Q и падением давления Ар, предсказываемая уравнением (2-1.1), подтверждается экспериментально при ламинарном режиме течения для широкого класса обычных жидкостей с низким молекулярным весом. В то же время многие реальные материалы не подчиняются такой закономерности, и экспериментально наблюдаемая зависимость Q от Ар нелинейна. Концентрированные суспензии, краски, расплавы полимеров и растворы представляют собой типичные примеры материалов, обнаруживающих неньютоновское поведение. [c.55]

К проблеме описания механического поведения реальных материалов можно подойти как с чисто аксиоматической, так и с чисто феноменологической точки зрения. Оба подхода имеют и преимущества, и недостатки. Аксиоматический подход, типичный для рациональной механики, имеет преимущества в строгости и общности, однако обладает тем недостатком, что разрешает только те-проблемы, которые он может решить, а не те, которые нужна-решить. Преимуществом феноменологического метода является его высокая прагматическая нацеленность на решение инженерных задач иногда этот метод способствует обоснованию и мотивировке-аксиоматического подхода к определенному классу проблем В данном разделе развивается чисто феноменологическая точка зрения, причем обсуждаются некоторые понятия, которые в значительной степени интуитивны и не имеют четкого математического определения. Мы обращаемся к читателю с просьбой не искать здесь строгих построений, но понять ряд интуитивных идей, которые могут побудить его к освоению солидной теоретической-базы, требуемой для аксиоматического подхода, излагаемого-в гл. 4. [c.73]

Поэтому находят применение также экспериментальные оценки, основанные па определении показателей эффективности на наборе специально составляемых ММ, называемых тестовыми. Тестовые ММ должны отражать характерные особенности моделей того класса объектов, которые являются типичными для рассматриваемой предметной области. Результаты тестирования используются для сравнительной оценки методов и алгоритмов при их выборе для реализации в программном обеспечении САПР. [c.50]

В первой части предлагаемой работы с целью иллюстрации математических методов, применяемых в данной области, будут рассмотрены типичные задачи оптимального проектирования. Вторая ее часть будет посвящена недавно развитым перспективным методам, имеющим широкую область применения. Всюду в работе подчеркивается, что во избежание бессмысленных решений должен быть тщательно определен класс конструкций, в котором ищется оптимум. [c.88]

Локально-одномерная схема является типичным представителем широкого класса схем, применяемых для решения многомерных задач и задач расчета совместно протекающих процессов, описываемых несколькими уравнениями (например, уравнениями теплопроводности и диффузии или уравнениями Навье— Стокса и энергии для потока жидкости). Отличительная особенность этих схем — сочетание сильных сторон явных схем (малые затраты машинного времени на шаге по времени) и неявных схем (безусловная устойчивость). [c.118]

Наибольшую СТОЙКОСТЬ в морской воде среди нержавеющих сталей имеют стали аустенитного класса, например типичная сталь 18/8, содержащая, % 18 - Сг, 8 - №, 0.02- 0,12 - С. Скорость коррозии этой стали в морской воде равна 0,010 — 0,012 мм/год. Более высокая стойкость хромоникелевых сталей по сравнению с хромистыми является следствием существенного повышения никелем анодной поляризуемости стали. [c.20]

Материалы класса V, содержащие титанат бария, являющийся типичным сегнетоэлектриком, отличаются зависимостью диэлектрической проницаемости от напряженности электрического поля, а некоторые группы (с особо высоким значением е,) — большой зависимостью от температуры с максимумом при температуре точки Кюри. Чем больше содержит керамика титаната бария, тем сильней проявляются сегнетоэлектрические свойства. Свойства керамических материалов типа Б представлены на рис. 3-75. [c.240]

Типичные и главные семейства. Начнем с определения. Рассмотрим семейство векторных полей v -, г). Топологическая орбитальная эквивалентность или слабая эквивалентность определяет разбиение пространства параметров на классы. ЭтО" разбиение называется бифуркационной диаграммой семейства. Если не сказано, какое отношение эквивалентности использовано при построении бифуркационной диаграммы, то подразумевается обычная эквивалентность. [c.18]

Класс деформируемых ростков, имеющих то или иное вырождение, например, нулевое собственное значение в особой точке, делится на два подмножества типичных и вырожденных. Типичные ростки образуют в рассматриваемом- классе открытое всюду плотное-множество, а вырожденные — подмножество коразмерности 1 или выше. Например, в классе ростков- [c.18]

Выписываются главные семейства, соответствующие Данному классу. Это — стандартные семейства, играющие роль топологических нормальных форм для деформаций. типичных ростков изучаемого класса. Росток, топологически эквивалентный деформируемому, соответствует в главном семействе нулевому значению параметров. [c.19]

В типичных локальных v-параметрических семействах векторных полей встречаются только типичные ростки рассматриваемого класса. [c.19]

Любая v-параметрическая деформация типичного ростка этого класса, трансверсальная классу, эквивалентна надстройке седла над одной из главных деформаций и является вер-сальной. [c.19]

Типичная v-параметрическая деформация типичного ростка такого класса трансверсальна классу. [c.19]

Теорема. Класс всех ростков векторных полей в негиперболической (имеющей лежащее на мнимой оси собственное число) особой точке представляется в виде объединения двух открытых множеств и остатка коразмерности выше единицы в пространстве всех ростков в особой точке. Первое множество соответствует нулевому собственному значению особой точки, второе — паре чисто мнимых. Типичные ростки в том и другом случае приводятся на центральном многообразии к указанному в таблице 1 виду (строки 1 и 2). Деформации таких ростков в типичных однопараметрических семействах стабильно (с точностью до надстройки седел) эквивалентны выписанным в таблице 1 главным деформациям и нереальны. [c.20]

Теорема. В типичных трехпараметрических семействах встречаются только такие ростки векторных полей в особой точке, лежащие на границе области устойчивости, которые принадлежат одному из классов, перечисленных в таблице 3 Если росток устойчив, он мягко теряет устойчивость, если не- [c.40]

Система (13.7) (и (13.6)) является системой обыкновенных дифференциальных уравнений шестого порядка. В общем случае ее общее и частные решения не могут быть выражены через элементарные функции, т. е. в виде конечных формул от степенных, логарифмических, тригонометрических и т. п. функций незаЗи-СИ1ЮЙ переменной t и интегралов от этих функций. Это обусловливает необходимость изучения отдельных классов типичных простейших задач, что и составит содержание 3 этой главы w гл. XIV-XVI. [c.243]

В связи с этим возникла теория тонкого пограничного слоя на границах вязкой жидкости — тонкого слоя, внутри которого нельзя пренебрегать вязкостью. В этой теории принимается, что имеется основной поток жидкости, которую можно рассматривать как идеальную, и имеется тонкий пограничный слой, внутри которого жидкость рассматривается как вязкая на границе пограничного слоя этидватечения непрерывно сопрягаются. Существенно отметить сразу, что такое представление о структуре поля скоростей вязкой жидкости приемлемо во многих типичных классах задач, но в ряде случаев эта точка зрения не отвечает действительности. Подробное знакомство с теорией пограничного слоя позволяет более определенно разъяснить и выделить задачи, в которых эта теория перестает успешно действовать. [c.254]

Результаты исследования резюмируются ниже в виде таблиц и рисунков. Размерность фазового пространства уравнений, приводимых в таблицах, равна размерности центрального многообразия деформируемого ростка. В первом столбце таблицы указывается класс деформируемых ростков, во втором — его коразмерность V, в третьем описываются типичные ростки, в четвертом указывается топологическая нормальная форма деформируемого ростка, в пятом — главные деформации. Бифуркационные диаграммы и соответствующие фазовые портреты изображаются на рисунках, номера которых указываются в шестом столбце таблицы. Связь между типичными и главными деформациями для рассмотренных ниже классов такова. [c.19]

Хотя прочность при продольном растяжении зависит, главным образом, от класса, к которому принадлежит композитная система (например, псевдопервому или третьему), важную роль играет и другой фактор, а именно, способность волокна за счет собственной пластичности компенсировать образование хрупкого п ро-дукта реакции. Такой продукт определяет разрушение лишь в случае хрупких (упругих) волокон. Примером такой системы, относящейся к третьему классу, является система Ti—В, в которой образуется реакционный слой постоянной толщины с малой деформацией разрушения. Трещины в нем образуются раньше, чем в волокне, а дальнейшее влияние реакционного слоя зависит от его толщины. К этому классу относится и титан, армированный борными волокнами или такими же волокнами с покрытием карбидом кремния, хотя в последнем случае зависимость толщины продукта реакции от условий изготовления может привести к изменению деформации разрушения. В типичной системе псевдопервого класса А1—В продукт реакции, обладающий малой деформацией разрушения, образуется на отдельных участках. Его толщи- [c.182]

Микроструктура хромоникелевых нержавеющих сталей. Основными являются стали аустенитного класса. Типичной аустенит-ной нержавеющей сталью является сталь Х18Н9 ( 0,12% С 17—19% Сг 8—10% N1). В равновесном состоянии структура такой стали состоит из аустенита и карбидов (Сг, Ре)2зСе (рис. 21.2, а). Для получения наибольшей устойчивости против [c.161]

Структура сталей аустенитного класса. Типичной для аустенитного класса сталей является сталь типа Х18Н9, содержащая 18% хрома и 9% никеля. После закалки с высоких температур, необходимых для перевода карбидов в твердый раствор, структура стали однородная — аустенит (рис. 16). В околошовных участках наблюдается рост зерен. В тех участках, где при сварке металл нагревается до температуры 680—780° С, наблюдается частичный распад твердого раствора и выпадение по границам зерен карбидов, что понижает коррозионную стойкость стали. Так как структура стали становится неоднородной, возможно также развитие межкрнсталлитной коррозии в агрессивных средах. [c.28]

Стандарты должны получить распространение и в такой области информатики, как методы представления численной информации с оговоренной точностью. Актуальной задачу стандартизахщи здесь делают даа фактора накопление фонда сложных алгорттмов решения инженерных задач, для устойчивости решения которых требуется повышенная точность вычислений, и необходимость обмена большими массивами численных данных между ПЭВМ и ЭВМ других классов (типичная ситуация в большинстве САЙТ). [c.137]

Усталостное разрушение металлов и пласг-масс можно разделить на два класса типично усталостное, которое происходит при частоте нагружения от сотен до десятков тысяч циклов в минуту, при числе циклов разрушения не менее 100 ООО, и повторно статическое, когда число циклов до разрушения не превышает 10 000, а частота приложения нагрузки составляет менее 10 циклов в минуту. [c.17]

Весь спектр радиаг(ионных томографов делят на три груггггы в соответствии с типичными классами объектов [c.369]

Имеется обширная литература, посвященная бифуркациям, из которой мы можем привести только незначительную выборку. Работа [28] представляет собой всесторонний обзор, охватывающий локальную и нелокальную теорию. Книга Палиса и Такенса [243] — лучший источник информации об определенном классе нелокальных бифуркаций, связанных с появлением положительной энтропии в системах Морса — Смейла. Книги [25] и [283] содмжат введение в вопрос. Локальные и глобальные бифуркации также обсуждаются в [104]. Локальные нормальные формы и гомотопический прием представляют собой наиболее полезные инструменты в теории локальных бифуркаций. Алгебраическая геометрия и ее приложения в теории особенностей начинают играть важную роль, когда рассматриваются многопараметрнческие семейства. Интересный пример глобальных бифуркаций появляется в типичных семействах [c.728]

Важно, что существует класс распределенных систем, для которых нахождение вероятностных распределений (одноточечных, двухточечных и т. д.) может быть проведено в рамках сравнительно простого аппарата уравнений в частных, а не вариационных производных. В частности, это относится к классу систем (10.1), содержащих производные по пространственным переменным лишь 1-го порядка. Для таких систем, как увидим, вероятностные распределения удовлетворяют кинетическому уравнению в частных, а не вариационных производных, но большей размерности [68] (см. также [69]). Это, однако, становится затруднительным (если не невозможным) при включении в функцию Р в (10.1) зависимостей от производных д Р1да порядков к > 1. Отметим, что модели вида (10.1), содержащие лишь первые цроизводные от и по х, довольно типичны. Класс (10.1) включает, например, уравнения Гамильтона — Якоби, уравнения волн в приближении геометрической оптики и т. д. [c.148]

Рассмотрим с таких позиций расчеты переноса загрязнения (загрязняющих мигрантов) для двух типичных классов задач в потоке грунтовых вод, куда оно поступает из поверхностных источников, и при закачке токсичных промстоков в напорные горизонты подземных вод. [c.251]

Применение электродинамического преобразователя очень обширно. К этому классу относятся все машины постоянного тока и многие машины переменного тока. Их устройство общеизвестно, и мы не будем на нем останавливаться. Не менее широкое применение имеет электродинамический преобразователь в приборостроении. В области электрометрии типичным представителем электродинамического преобразователя является магнитоэлектрический прибор типа Депре-д Арсонваля с подвижной рамкой. Струнные гальванометры также относятся к этому классу преобразователей и представляют пример осуществления электродинамического принципа в простейшей конструктивной форме они имеют одну единственную проволочку, помещенную в однородное маг- [c.90]

Рис, 360. Типичная микроструктура нержавеющем стали а — а>стенитного класса (аустенит). Х200 б — переходного класса (аустенит+мар- [c.485]

Мартенситные стали получили название по аналогии с мар-тенситной фазой углеродистых сталей. Мартенсит образуется при фазовом превращении сдвигового типа, происходящем при быстром охлаждении стали (закалке) из аустенитной области фазовой диаграммы, для которой характерна гранецентрированная кубическая структура. Мартенсит определяет твердость закаленных углеродистых сталей и мартенситных нержавеющих сталей. Нержавеющие стали этого класса имеют объемно-центрированную кубическую структуру они магнитны. Типичное применение — инструменты (в том числе и рёжущие), лопатки паровых турбин. [c.296]

Наконец, в однородном изотропном аморфном сплаве должна отсутствовать макроскопическая магнитная анизотропия. Однако за счет спин-орбитальных взаимодействий и различного типа неоднородностей в аморфных магнетиках все же возникает случайная анизотропия. Нередко она оказывается слабой, и в этоА1 случае низкие значения магнитной анизотропии приводят к легкости перемагничивания аморфных сплавов. В связи с этим многие аморфные магнетики относятся к классу обладающих особой мякостью магнитно-мягких материалов. Так, типичные коэрцитивные силы этих материалов 0,01—0,2 Э, что значительно меньше соответствующих значений для кристаллических сплавов, причем магнитное насыщение достигается в полях —200 Э. Петля гистерезиса мала и имеет прямоугольную форму, вытянутую вдоль оси [c.290]

Численные алгоритмы, основанные на методе характеристик имеют ярко выраженную модульную структуру. Они заключаются в последовательном выполнении более простых алгоритмо (модулей), предназначенных для вычисления решения во внутренних и различного рода граничных узлах характеристической сетки. В предыдущем параграфе были приведены такие алгоритмы для некоторого класса гиперболических уравнений газовой динамики. Зная, как с помощью метода характеристик определить решение в точке, можно решать некоторые типичные для гиперболических уравнений задачи. К таким задачам относятся задача Коши, задача Гурса и смешанная задача. Схемы решения их методом характеристик и алгоритм решения описаны в 2.2. Алгоритмы решения задачи Коши, Гурса и смешанной задачи можно рассматривать как модули более высокого уровня (макромодули). [c.125]

Классы и встречаются неустранимьш малый шевелением образом в семействах, зависящих от не мейее чём ц параметров. Типичное семейство, содержащее росток класса Л , стабильно (с точностью до надстройки седла) локально топологически эквивалентно (указанному в таблице 1) главному семейству и является, как и оно, версальной деформацией сво- его самого вырожденного поля. Аналогичное утверждение справедливо для семейств, содержащих росток Кл зсса только эквивалентность следует заменить слабой эквивалент-ностью .А [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...