Средняя долгота

Для определения вековых возмущений необходимо лишь вместо Q подставить непериодическую часть этой функции, т. е. первый член разложения О в ряды синусов и косинусов углов, зависящих от средних движений возмущаемой и возмущающих планет. Действительно, так как 9 является только функцией эллиптических координат этих планет, которые всегда —по крайней мере в том случае, когда эксцентриситеты и наклонения незначительны — могут быть разложены в ряды синусов и косинусов углов, пропорциональных аномалиям и средним долготам, то функцию 9 можно разложить в ряд подобного же вида, и тогда первый член, не содержащий синуса и косинуса, будет единственным, который может дать вековые уравнения. [c.114]

В которых угловыми аргументами, помимо искомой средней долготы, являются долгота перигелия и долгота восходящего узла, обе с обратным знаком. Вспоминая уравнения (139), мы видим, что новые аргументы L—G = Z,(1—Yl—е ), G — 0=G(1— os/) пригодны, в частности, к случаям малого эксцентриситета или малого наклона, так как они исчезают соответственно при е = 0 и при г = 0. [c.356]

В — флюктуация, определенная путем сравнения значений средней долготы Луны, полученных в результате наблюдений и вычислений. [c.54]

I, — ее средняя долгота в орбите. Для этих переменных имеем соотношения [c.137]

Приведение предыдущих координат к средней долготе Луны [c.14]

Возьмем теперь ось 6 так, чтобы она всегда была направлена по средней долготе Луны, а так как прямая а направлена в точку весен- [c.14]

Выше мы обозначили среднюю долготу Земли через и истинную через (р и получили [c.15]

Но угол (О — представляет среднюю долготу Луны за вычетом средней гелиоцентрической долготы Земли, в астрономических же вычислениях принято пользоваться геоцентрической долготой Солнца обозначив которую через О, будем иметь [c.15]

Так как средняя аномалия получается вычитая из средней долготы Луны долготу апогея, то взяв из таблиц для промежутка времени в 366 дней эти значения, имеем [c.42]

Введение сказанного угла g относится лишь до двух первых наших уравнений, в третье же уравнение надо ввести новый угол, который обозначим буквою г, причем легко видеть, что этот угол соответствует тому, который в астрономии называется средним аргументом широты и который получается, если из средней долготы Луны вычтем долготу восходящего узла. Поэтому положим, что третья наша координата содержит главный член г sin г, причем i есть наклонение орбиты Луны к эклиптике, которое, подобно величине JST, должно рассматривать как произвольную постоянную. [c.43]

Чтобы представить это яснее, пусть для какого-либо момента времени 5 есть центр Земли (фиг. 6) и прямая bLM направлена по средней долготе Луны в плоскости эклиптики, V — точка весеннего равноденствия, Э — центр Луны. [c.94]

Отсюда очевидно, насколько просто по известным значениям х у, е находится место Луны, определяемое ее астрономическими координатами— широтою и долготою, а именно по формулам (1) и (2) определяются углы <р и ф, и если обозначить через среднюю долготу Луны, то истинная ее долгота будет -ь (р, широта же есть [c.95]

Из этих углов первыйу который я обозначаю буквою представляет элонгацию Луны от Солнца, т. е. разность, получаемую вычитая из средней долготы Луны среднюю долготу Солнца второй угол, обозначенный буквою есть средняя аномалия Луны, которая для любого момента времени обыкновенно показывается в таблицах, но так как они между собою не вполне согласуются, то легко может произойти, что эти углы д окажутся или немного больше, или немного меньше, если их выбирать из той или другой таблицы третий угол, обозначенный буквою г, совпадает с тем, который в таблицах именуется средним аргументом широты, и получается вычитая среднюю долготу восходящего узла из средней долготы Луны, этот угол сообразно тому, как таблицы составлены, может требовать небольших поправок. Четвертый угол, обозначенный буквою представляет среднюю аномалию Солнца и, следовательно, ни в каких поправках не нуждается. [c.219]

Я,0, где Я — средняя долгота Солнца. Таким образом, в случае Солнца мы имеем [c.233]

В формулах (9.3.3) — (9.3.7) можно считать, что 0 есть средняя долгота Солнца, а и й определяются равенствами [c.290]

Формулы для лунно-солнечных возмущений приводятся в 7.5—7.9. Аргументами лунных возмущений являются величины g, к, средняя долгота и долгота узла [c.337]

Луны, а аргументами солнечных возмущений — величины , к и средняя долгота Солнца Я, . [c.337]

Эта величина называется средней долготой в орбите или просто средней долготой. Значение средней долготы в начальный момент ta (в эпоху ), обозначаемое обыкновенно буквой Е, так что [c.492]

Остается получить уравнение, определяющее скорость изменения средней аномалии эпохи Мо или средней долготы эпохи е. [c.603]

Введем теперь в рассмотрение среднюю долготу в орбите I, для которой, имея в виду формулу (12.62 ), получим следующее выражение (также пригодное и в возмущенном и в невозмущенном движении) [c.606]

Беря за шестой элемент вместо средней аномалии эпохи Мо среднюю долготу эпохи е, мы должны заменить шестое уравнение системы (12.45), т. е. уравнение (12.60 ), уравнением, определяющим е. Чтобы получить это уравнение, дифференцируем формулу (12.63 ), что дает [c.606]

Вместо элемента е можно взять среднюю долготу /, для которой будем иметь следующее уравнение, вытекающее из формулы (12.63 ) [c.607]

Можно, если угодно, принять за независимую переменную среднюю долготу I, которая определяется уравнением (12.64"), или истинную аномалию V, определяемую формулой (12.44), [c.608]

Если вместо Мо или е желательно взять среднюю аномалию М или среднюю долготу I, то последнее уравнение системы [c.618]

Эксцентрические и облические переменные. Среди шести переменных (138) аргументом, служащим для определения положения движущейся точки на орбите (кеплеровой или, вообще, оску-лирующей), является средняя аномалия / но иногда оказывается предпочтительнее вместо / ввести так называемую среднюю долготу, т. е. угол X = / -(- > где <в означает долготу перигелия, определенную в п. 25 гл. III, которая тождественна с g -j-B. Линейное каноническое преобразование (п. 13) позволяет тотчас же от переменных (138) перейти к новым переменным [c.355]

Для объяснения неравномерного движения Солнца по эклиптике и первого лунного неравенства были разработаны две эквивалентные модели эпициклическая и эксцентрическая. Согласно эксцентрической гипотезе, неравномерность движения Солнца М по эклиптике с центром в точке наблюдения Е объясняется его равномерным движением по кругу, эксцентрическому относительно Е, с центром F (эксцентру) (рис. 2). Истинное движение (истинная долгота светила Я.), которое отсчитывается от апогея А, складывается из его среднего движения Я по эксцентру (средней долготы) и некоторой поправки 0 ( простафереза ), называемого впоследствии в мусульманских зиджах и их латинских переводах уравнением центра . [c.29]

Настоятельная необходимость в повышении точности измерений привела к установлению шкалы эфемеридного времени (ЕТ), основанной на продолжительности тропического года. Поскольку тропический год сам по себе не является постоянным, необходимо было исходить из одного, определенного года. Шкала эфемеридного вре.мени была принята Международным комитетом мер и весов в 1956 г. Начало отсчета времени было дано определением даты 1900, январь 0,12 часов ровно (что соответствует полудню 31 декабря 1899 г.) как такого момента времени вблизи начала 1900 г., котда средняя геометрическая долгота Солнца на небесной сфере составляла точно 279°41 48,04". Размер единицы — эфемеридная секунда, — определяется как 1/31556926,9747 часть тропического года для 1900, января 0,12 час ЕТ, т. е. как интервал времени, в течение которого средняя долгота Солнца изменилась бы на 129602678,13/3155760000 долей угловой секунды если бы, начиная с момента 1900, января 0,12 час ЕТ долгота Солнца стала бы изменяться равномерно. [c.53]

Так как ось 06 направлена по средней долготе Луны, то очевидно, что ордината Y теперь не может выходить из определенных достаточно тесных пределов, также и абсцисса X не выходит из определенных границ, наконец и третья координата Z содержится также в достаточно тесных границах. Из этих трех величин наибольпзею всегда будет абсцисса X, которая все-таки остается весьма малой по сравнению с расстоянием S = u, Так как мы и1иели [c.17]

Таким образом все дело сводится к определению для любого заданного времени этих трех координат с этою целью я привел те три дифференциальные уравнеЕия второго порядка, которые доставляются непосредственно Механикою, к сказанным трем координатам, причем, хотя я опять пришел к слолшым уравнениям, однако, в них я достигаю явной выгоды, состоящей в следующем так как прямая ЪМ представляет среднюю долготу Луны, то если на ней взять отрезок 0, равный среднему расстоянию от Земли до Луны, все три прямые ОХ, 1, 1 2) все время остаются настолько малыми, что высшие пх степени образуют весьма быстро сходящиеся ряды. Цосле этого общего замечания необходимо, наряду с теми тремя неизвестными, которыми определяется место Луны, рассматривать известные величины, по коим эти неизвестные находятся. Этих известных величин два рода—одни постоянные, другие—переменные. Здесь входят четыре постоянные, величины которых необходимо определять из наблюдений во-первых та, которая обозначена буквою К и которая представляет эксцентриситет орбиты Луны. Величина его зависит от движения, сообщенного Луне вначале, и значит, она могла бы быть больше или меньше теперь имеющейся значение этой постоянной, выведенное из многих наблюдений, есть [c.218]

Чтобы получить уравнения, определяющие эти эллиптические оскулнруюни1е элементы, нужно в системе (12.42) заменить третье, четвертое и шестое уравнения новыми уравнениями, определяющими скорости изменения большой полуоси а, долготы перицентра л и средней долготы эпохи е (или средней анома.шп эпохи Л1(,). [c.602]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...