Закрепление стержня жесткое упругое

Абсолютно жесткий вертикальный стержень опирается на шарнирную опору А и закреплен с помощью упругой пружины В (рис. о). Жесткость пружины равна с. Исследовать устойчивость равновесия стержня при нагружении его вертикальной сжимающей силой Р. Дать анализ влияния жесткости с и размеров /i, I на устойчивость стержня. Весом его пренебречь. [c.252]

Эксперименты, проведенные Б, М. Малышевым [3, 9], подтверждают разрывный характер зависимости продолжительности удара от отношения масс стержня и тела, которая установлена Сен-Венаном при решении задачи о продольном ударе жесткого тела по закрепленному стержню. Анализ взаимодействия волн позволил объяснить разрывность указанной зависимости и обнаружить повторное соударение стержня и тела. При некотором критическом отношении масс стержня и тела давление тела на стержень исчезает в моменты = = 2н//ао (н = I, 2,...), однако тело не успевает оторваться от стержня, поскольку упругая волна, приходящая к ударяемому концу в момент 4, мгновенно прижимает торцовую поверхность стержня к телу. При других отношениях масс, близких к критическим, возможно нарушение контакта между телом и стержнем с последующим повторным соударением. Длительность прерывания [c.224]

Используя особенности упругой линии, мы можем довольно просто распространить полученное решение и на другие случаи закрепления стержня. Так, если стержень на одном конце жестко защемлен, а на другом - свободен (рис. 13.11), то упругую линию стержня путем зеркального отображения относительно заделки легко привести к упругой линии шарнирно закрепленного стержня. Очевидно, критическая сила для защемленного одним концом стержня длиной I будет равна критической силе шарнирно закрепленного стержня, имеющего длину 21. Таким образом, в рассматриваемом случае [c.516]

Упругий стержень нагружен сжимающей силой, но она передается через жесткий шатун и при отклонении стержня меняет направление линии своего действия. Поэтому критическая сила зависит от длины шатуна. Выясняется, что устойчивость определяется не только условиями закрепления стержня, и самой силой, но и ее поведением при малых возмущениях. [c.521]

Из лемм 7.5.2 и 7.5.3 вытекает, что замена жесткого основания на упругое, равно как и нагружение закрепленного стержня массой приводит к понижению его резонансных частот Zn [c.159]

Упругая система в виде круглого или прямоугольного стержня. Один конец стержня жестко закреплен в основании под некоторым углом к последнему. На другом конце стержня расположен рабочий орган — бункер-лоток (Р( ). Рабочей длиной упругого элемента, определяющей его жесткость, является расстояние между нижней и верхней заделками. Изменяя рабочую длину упругого элемента, [c.176]

Из приведенных расчетов видно, что относительное удлинение среднего стержня значительно больше, чем боковых. В процессе деформации средний стержень оказался более напряженным, чем боковые значит, в нем возникло дополнительное напряжение. Так как относительная деформация среднего стержня больше, чем боковых, а его предел упругости ниже, то пластическая деформация его начнется раньше, чем остальных стержней, и может оказаться, что средний стержень начнет пластически деформироваться тогда, когда боковые стержни будут испытывать только упругие деформации. Если мы снимем груз Р, то пластически деформированный стержень III сохранит свою длину, вследствие чего должны сохраниться упругие деформации боковых стержней в системе возникнут остаточные напряжения, сжимающие в среднем стержне и растягивающие в боковых. Закрепление концов стержней мы предполагали шарнирным для упрощения задачи при жестком закреплении стержней неравномерность напряжений возрастает. [c.46]

В случае равномерного нагрева жестко закрепленного стержня (фиг. 101, а) по мере повышения температуры в нем появятся напряжения сжатия и упругие деформации сжатия, пропорциональные аТ. [c.197]

Рассмотрим задачу об отражении волны сильного разрыва (произвольной волны сильного разрыва, не обязательно волны разгрузки) от конца стержня х = I, который закреплен жестко, упруго или свободен. В общем случае примем, что на конце X = I (рис. 35) закреплена недеформируемая масса М с амортизатором постоянной вязкости с и пружиной с коэффициентом жесткости й. После отражения волны сильного разрыва от конца X = I в стержне появляется новая волна сильного разрыва (отраженная). Обозначая через у 1) перемещение массы [c.92]

В работе [77] решена задача о распространении плоских волн в стержне конечной длины исследовано отражение волн от жестко закрепленного конца стержня, от упруго заделанного конца и распространение волн в слоистой среде с недеформи-рующейся массой на границе сред. Функция Р в определяющем уравнении принята в виде (см. (3.13)) [c.131]

Первое граничное условие для решения уравнения колебаний стержня определяется упругостью зоны контакта стержня с поверхностью объекта. Второе граничное условие обусловлено конструкцией измерительного устройства, а именно тем, насколько жестко стержень сочленен с другими элементами конструкции и каково соотношение масс этих элементов и массы стерж ня. Изменение резонансной частоты происходит из-за изменения характеристик упругого контакта, поэтому влияние второго граничного условия на характер основных закономерностей незначительно, хотя абсолютные значения частот зависят от него, во всяком случае для низших мод. Поэтому ограничимся анализом случая жесткого закрепления верхнего конца стержня в теле с большой массой. Применение подобной конструкции позволяет уменьшить влияние преобразователей на колебания стержня, так как они могут быть [c.208]

Как видно из формулы (Х.7), чем меньше р,, тем больше критическая, а следовательно, и допускаемая нагрузка стержня. Например, нагрузка стержня, заделанного двумя концами, может быть в 16 раз больше нагрузки стержня, заделанного одним концом. Поэтому там, где возможно, следует осуществлять жесткую заделку обоих концов стержня. Однако это не всегда можно осуществить на практике. Элементы, к которым прикрепляются концы рассматриваемого стержня, всегда более или менее упруги, податливы, что вносит некоторую неопределенность в расчет. Поэтому весьма часто даже при жестком соединении концов стержня с другими элементами расчет в запас устойчивости ведут, предполагая шарнирное закрепление обоих концов. [c.269]

Если одна из заделок стержня не жесткая, а упругая, то угол поворота упруго заделанного конца не равен нулю, а пропорционален величине реактивного момента. Если обе заделки не жесткие, а упругие, то полный угол закручивания должен равняться разности углов поворота в закрепленных сечениях. [c.87]

Прямолинейный стержень. Критическая нагрузка как минимум функционала. Применение энергетического метода, изложенного в предыдущем разделе, к анализу устойчивости равновесия континуальной системы рассмотрим на примере стержня. Пусть тонкий прямолинейный стержень из линейно упругого материала находится под действием сил, направленных вдоль его оси и распределенных произвольным образом по его длине (рис. 18.58, а во внутренних точках оси может быть приложена не одна сила, как показано, а несколько). Предполагается, что стержень закреплен в пространстве от перемещений как жесткого целого. Прямолинейная форма равновесия возможна при [c.386]

Рассмотрим жесткий стержень длиной I, один конец которого закреплен в упругом шарнире, а другой — нагружен вертикальной силой Р. В исходном ненагруженном состоянии ось стержня строго вертикальна. При отклонениях стержня сила Р сохраняет вертикальное направление (рис. 1.1, а). Момент в упругом шарнире будем считать пропорциональным углу отклонения стержня ф и равным йф, где k—жесткость упругого шарнира. Тогда, записав уравнение равновесия стержня в отклоненном от вертикали состоянии, получим [c.7]

А. Предположим, что очень жесткое тело А весом Q, деформацией которого можно пренебречь, падая с некоторой высоты Н, ударяет по другому телу В, опирающемуся на упругую систему С (рис. 420). В частном случае это может быть падение груза на конец призматического стержня, другой конец которого закреплен (продольный удар), падение груза на балку, лежащую на опорах (изгибающий удар), и т. п, [c.513]

Появление остаточных напряжений наглядно объясняется при помощи модели равностороннего треугольника (фиг. 41) с шарнирами на углах, укрепленного одной стороной жестко и с высотой, перпендикулярной к жестко закрепленной стороне. Модель изготовлена из стержней одинакового сечения и материала. При нагрузке Р, приложенной к вершине треугольника, материал стержня h может перейти предел текучести и получить остаточную (пластическую) деформацию, в то время как материал стержней а и 6 будет еще находиться в пределах упругой деформации. [c.59]

Стержни рамы могут иметь на концах жесткие закрепления против сдвигов, что является наиболее частым случаем (рис. 65), или свободные для сдвигов торцы (рис. 66). Наконец, могут быть упругие закрепления против сдвигов, возникающие как следствие неразрывной передачи сдвигов от стержня к стержню, как, например, в неразрезных составных балках (рис. 67). [c.136]

Если на стержень из брусьев, скрепленных только по торцам, действует нагрузка, обратно симметричная относительно середины длины стержня, то осредненные значения свободных членов все равны нулю, а следовательно, и все неизвестные Г. обращаются в нуль. Поэтому закрепления против сдвигов (жесткие или упругие) оказываются незагруженными, а весь стержень работает как совершенно лишенный закреплений против сдвига. [c.181]

Перемещения конца лопатки и напряжения в корне лопатки получены тремя подходами теорией стержней МКЭ-при жестком закреплении корня лопатки МКЭ-при упругом закреплении корня лопатки. [c.344]

Динамометр состоит из упругой эллиптической скобы 1, на которой двумя винтами жестко крепится стойка 5. В центрах 12 этой стойки вращается ось 11 двуплечего рычага 9, передающего линейные деформации скобы с пятикратным увеличением на индикатор 8. Индикатор крепится к стойке двумя винтами так, чтобы наконечник его измерительного стержня упирался в подпятник 7, впрессованный в рычаг. На другом плече рычага расположен упор 3 для контакта с опорой, запрессованной в скобу. Постоянный контакт поддерживается с помощью пружинки 4, один конец которой закреплен на рычаге, а другой — на штифте, укрепленном в стойке. [c.37]

Конструкция прессов с торсионным силоизмерителем принципиально не отличается от конструкции прессов с манометрическим силоизмерителем. Принцип действия торсионного силоизмерителя заключается в следующем при закручивании (в пределах упругих деформаций) жестко закрепленного одним концом цилиндрического стального стержня механизм приводит во вращение стрелку на шкале, которая градуируется в килограмм-силах или тонна-силах, так как угол закручивания стержня пропорционален усилию, действующему на образец. [c.94]

Торсионное силоизмерительное устройство основано на закручивании жестко закрепленного одним концом цилиндрического стального термически обработанного стержня в пределах его упругих деформаций. Закручивание стержня осуществляется от измерительной гидравлической пары, соединенной трубопроводом с рабочим цилиндром испытательной машины. [c.21]

Так, например, для случая передачи, когда параллельно центрированное движение несущих и рабочих органов необходимо лишь в течение непродолжительного времени, т. е. в течение малой части шага, шарнирная схема подвески несущих органов может быть заменена более простой конструкцией. В этом случае (фиг. 125) несущий орган закрепляется на упругом в плоскости транспортирования плоском стержне, в свою очередь жестко закрепленном в радиально-подвижном подпружиненном пальце. Все остальные элементы конструкции транспортного ротора для всех условий передачи выполняются по рассмотренным ранее схемам. [c.150]

Рис. 46. Расчетные формы колебаний однородного стержня при различных граничных условиях сварочного наконечника а—свободен или жестко закреплен б — закреплен шарнирно в — закреплен упруго

Покажем теперь, что задача о продольных колебаниях этого стержня может иметь лишь единственное решение при условии упругой заделки его концов (в частности, при свободных или при жестко закрепленных концах), а также задания перемеш ения сечений гг, их скоростей (1и/(И и, кроме того, напряжений а в начальное мгновение о= О как функций переменной ж, т.е. продольной координаты сечений стержня. [c.483]

В пазы пакетов уложены две кольцевые обмотки 3 и 5. Они питаются пульсирующим током с частотой 50 Гц от промышленной электросети через однополупериодный выпрямитель. Против полюсов магнитопровода электромагнита расположены шихтованные якоря 6, закрепленные в немагнитном корпусе 7. Постоянный рабочий воздушный зазор между полюсами магнитопровода и якорями выдерживается благодаря устройствам центрирования 1, содержащим шарикоподшипники и мембраны и дающим возможность якорям совершать колебательные движения по вертикали и возвратно-вращательные в горизонтальной плоскости. На наружной поверхности корпуса якорей закреплена чаша 4 со спиральным лотком на внутренней поверхности. Блок электромагнитов связан с основанием ВЗУ II жестко, а корпус якорей — посредством наклонных пружинных стержней 9, закрепленных в кольцах 8 и 10. Пружины обеспечивают требуемое направление колебаний подвижных частей и постоянную составляющую жесткости упругой подвески. [c.251]

В качестве примера обратимся к спактру частот простевшей системы (рис. 1.4). Система состоит из S одинаковых масс Мд, консольно закрепленных на S упругих стержнях с одинаковой из-гибной жесткостью Ся. Стержни равномерно по окружности защемлены радиально в жестком неподвижном. .диске. Между массами, способным.и перемещаться л ншь в окружном напра влении, установлено S идентичных упругих связей с продольной жесткостью Сс. Собственные частоты этой, системы определятся из выражения [c.12]

При расчетном определении частоты собственных колебаний вал с присоёдинен-нымй дисками (зубчатыми колесами и т. п.) принимают в виде стержня (балки) с сосредоточенной массой (массами), шарнирно закрепленного в жестких или упругих опорах. В приближенных расчетах массу вала приводят к массе диска (путем суммирования масс с учетом коэ ициента приведения массы вала, зависящего от расположения опор и диска, а также вида колебаний). [c.140]

Если закрепление стержня сделать не абсолютно жестким, а несколько податливым, схема возпикновеиия напряжений и деформаций останется такой же, но наклон прямой О А будет другим, т. е. точка Л1 сместится к более высокой температуре, чем Т г т. е. в направленнп A.,Л. A . По существу, даже весьма податливые опоры вызывают в металле появление пластических деформаций при практической потере им упругих свойств к точке Л4, когда его предел текучести становится близким к нулю. Такая температура для низкоуглеродистой стали равна примерно 900 К. [c.97]

В качестве реальной упругой колебательной системы с одной степенью свободы может служить система, состоящая из упругого тонкого стержня, верхний конец которого жестко закреплен, а к ннжиему подвешен груз. Очевидно в том случае, когда масса стержня значительно меньше массы груза, данная система ничем не отличается от ранее рассмотренной (рис. 518). Поэтому для нахождения частоты, периода и амплитуды собственных колебаний груза, подвешенного к упругому стержню, можно пользоваться полученными выше формулами для груза, подвешенного к пружине. При этом необходимо установить жесткость стержня, эквивалентную жесткости с пружины. [c.533]

Пример 8.12.2. Рассмотрим малые упругие плоские поперечные колебания прямолинейного стержня длины I с жестко закрепленными концами. Обозначим х расстояние от какого-нибудь конца недеформи-рованного стержня до некоторой его точки С. Пусть и 1, х) — смещение точки О перпендикулярно прямой, вдоль которой был расположен неде-формированный стержень. В каждый фиксированный момент времени смещение и(1,х) есть функция аргумента х, определяющая мгновенную форму стержня. При фиксированном значении х смещение u t,x) есть функция времени, однозначно определяющая положение соответствующей точки системы. Следовательно, и 1, х) при фиксированном х можно считать лагранжевой координатой. Лагранжевых координат получается бесконечно много. Однако принцип Гамильтона позволяет справиться с этой трудностью. [c.614]

Схема узла нагружения установки показана на рис. 60. Нагружение образца производится вращением силового рычага 1, в оси которого жестко закреплен конец упругого измерительного стержня (торсиона) 2, связанного через упругий шарнир швеллерообразным рычагом 3 с захватом 6 образца 5. Поворот силового рычага / вызывает упругое кручение торсиона 2, поворот связанного с ним рычага 3 и растяжение образца 5. При этом сбивается нулевая позиция нуль-индикатора 7. Перемещением захвата 4 [c.144]

Упругопластический расчет по предлагаемому методу выполняется для осесимметричных корпусных конструкций и узлов энергетического оборудования, сосудов под давлением, фланцевых соединений, патрубков и других деталей, рассматриваемых как многократно статически неопределимые составные системы из элементов оболочек, пластин, кольцевых деталей и стержней. Различные типовые особенности этих конструкций, такие, как жесткие и упругие закрепления и опоры, шарнирные соединения, разъемные соединения с разнообразными условиями контактирования соединяемых деталей и узлов, разветвления меридиана и тд., рассматриваются как разрьтные сопряжения (см. 1 гл. 3). В каждом приближении упругопластического расчета вьшолняется упругий расчет по следующим рекуррентным матричным формулам метода начальных параметров [2] линейным соотношениям между перемещениями и усилиями на краях рассматриваемых элементов [c.206]

Динамическая модель колебательной системы высокоскоростной ультрацентрифуги представлена на рис. 1. Гибкий вал привода ультрацентрифуги нижним своим концом закреплен в роторе электродвигателя, который вращается в жестких подшипниках скольжения корпуса (статора) и не может перемещаться относительно него в поперечном направлении. Кроме того, между валом и корпусом находятся две упругие связи (первая ступень подвески), одна из которых, нижняя (податливая опора) /кесткостью с. неизменно соединяет вал с корпусом, а вторая, верхняя жесткостью Сд (ограничитель амплитуды) включается в работу только при превышении амплитуды колебаний сверх установленной величины. На верхнем конце гибкий вал несет тяжелый массивный ротор, причем точка закрепления ротора на валу не совпадает с его центром масс. В свою очередь, корпус электродвигателя установлен на гибком стержне, образующем вторую ступень подвески. Этот стержень, жесткий относительно продольных перемещений, имеет сравнительно небольшую жесткость на изгиб, равную или соизмеримую с жесткостью вала, и допускает значительные перемещения корпуса в поперечном направлении. [c.44]

Пневмоэлектроконтактные преобразователи моделей 235, 236, 249 и 324 образуют ряд унифицированных дифференциальных монометрических преобразователей, выпускаемых заводом Калибр по ГОСТ 21016—75. Конструктивная схема преобразователей приведена на рис. 11.2. К корпусу распределителя воздуха 6 прикреплены упругие чувствительные элементы — сильфоны 5, свободные концы которых жестко связаны стяжкой 7 через планки 3 и закреплены на пружинном параллелограмме 2. Ход упругой системы ограничен регулируемыми упорами 1. На плоских пружинах 8 установлены подвижные контакты 9. Регулируемые микрометрические барабанчики с контактами Ю н 16 укреплены на корпусе преобразователя. В преобразователе модели 236 для амплитудных измерений на фторопластовых призмах 1.3, распо-ложенр1ых на стяжке 7, установлен плавающий контакт 12, который прижимается к призмам 13 пружиной 14 через фторопластовую прокладку 15. По оси плавающего контакта с двух сторон расположены неподвижный 11 и регулируемый 16 контакты. Отсчстное устройство преобразователей состоит из стрелки 24, укрепленной на валике 25, который вращается в центрах с опорами из часовых камней в кронштейне 26. Через валик 25 петлей перекинута капроновая нить 23. Один конец ее закреплен на барабане 22, который стопорится винтом 2/, а другой — растянут пружиной 27. Барабан и пружина установлены на стержне 4. Вращая барабан 22, можно изменять положение стрелки относительно шкалы при настройке преобразователя. Во внутренних полостях сильфонов 5 установлены пробки 17, сокращающие объем измерительной камеры. Подвод сжатого воздуха под рабочим давлением осуществляется по каналу В распределителя воздуха 6, откуда он поступает к входным соплам 18. При работе преобразователя по схеме дифференциальных измерений к каналам Л и Б присоединяется соответствующая измерительная оснастка при работе по схеме с противодавлением к каналу А подключается вентиль с выходным соплом 20 и регулируемой плоской заслонкой 19. Упругая система преобразователей реагирует на разность давлений в сильфонах при дифференциальных измерениях это измерительное давление, соответствующее значениям каждого из размеров, при работе по схеме с противодавлением — измерительное давление и постоянное противодавление. [c.304]

Простейшая система. На рис. 3.1 показана поворотно-симметричная система S идентичных прямых стержней, которые на периферии. недеформируемого жестко закрепленного диска равномерно расположены но окружности с шагом = 2я/5. Стержни ориентированы радиально на их свободных концах размещены 5 масс Af, центры которых совмещены с точками крепления к стержням. Главные моменты инерции масс относительно радиальных направлений —/ = = ЛГгу, 1 де Г] — радиус инерции. Между соседними массами установлены упругие связи, сочлененные с ними шарнирно и имеющие продольную жесткость с . Точки крепления связен отстоят от центров масс в направлении оси системы на расстояниях а и Ь. Предполагается, что каждая масса имеет две степени свободы — возможность перемещения по окружности системы и поворота относительно радиального иаправлен ия Период такой системы имеет две степени свободы, а вся система 2S степеней свободы и соответственно 25 собственных частот, т. е. каждой, из т групп принадлежат две собственные частоты. При свободных колебаниях системы из условий равновесия /г-й массы, если нзгибная жесткость стержня с , а крутильная — Скр, следует [c.40]

Пусть геометрическая форма лопаток н их установка на диске таковы, что система имеет прямую поворотную симметрию, обладая одновременно плоскостью зеркальной симметрии, нормальной к оси системы. Тогда взаимодействие между изгибными колебаниями лопаток в окружном направлении и колебаниями жестко закрепленного диска, недеформируемого в своей срединной плоскости, отсутствует. В этих условиях параметр связи равен нулю, взаимная интерференция частотных функций отсутствует, пересечения их сохранятся, и эта часть спектря основной системы качественно совпадет с соответствующей частью объединенного спектра парциальных систем. В то же время, связанность семейств изгибных колебаний лопаток в направлении оси системы с изгибными колебаниями диска сохранится, четко проявится взаимная интерференция соответствующих парциальных частотных функций. Сохранится она и для семейства крутильных колебаний лопаток. На рис. 6.13 приведен спектр собственных частот упругого диска, несущего радиально расположенные консольные стержни постоянного (прямоугольного) сечения. Здесь хорошо видна деформация спектра при изменении ориентации главных осей сечения стержней относительно оси системы. При (3=0 и 90" система приобретает прямую поворотную симметрию. При Р = 0° изгибная податливость жестко закрепленного в центре и недеформируемого в своей плоскости диска не сказывается на частотах изгибных колебаний стержней в направлении их минимальной жесткости, и частотные функции имеют точки взаимного пересечения (точки А и В, рис. 6.13). Здес -, взаимодействие колебаний стержней и диска отсутствует (х = 0), однако наблюдается сильная связанность колебаний диска и стержней в направлении максимальной жесткости последних. При р = 90 наблюдаются сильная связан- [c.97]

На рис. 119, б показана передняя однорычажная независимая подвеска со шкворнем, неподвижно закрепленным на раме. Подвеска имеет комбинированный торсион внутри трубчатого тор-спона 7 расположен стержневой торсион 6. Один конец торсиона 6 с помощью шлицев связан с рычагом 4, жестко соединенным с колесом или осью автомобиля, а другой — с трубчатым торсионом 7. Второй конец торсиона 7 жестко связан с поворотной цапфой 5. При перемещении колеса стержень и труба закручиваются, что обеспечивает упругую связь колеса с поворотной цапфой (рамой). Длпна комбинированного торсиона складывается из длин трубы и стержня, что обеспечивает мягкость подвески. [c.268]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...