Компоненты движения тела

Упругие реакции (8.23)—(8.26), необходимые для определения потенциальной энергии дискретной механической системы [см. уравнение (8.16)], даны для двусторонних связей. Для односторонних связей выражения реакций остаются теми же, но пределы суммирования или интегрирования в этом случае являются функциями от компонент движения тел механической системы, определить явный вид которых в общей постановке задачи (см. рис. 99) невозможно. Данную задачу можно решать только в конкретных случаях. [c.339]

Движение тела за интервал времени сИ будет полностью известно, если заданы эти шесть величин. Эти шесть величин называются компонентами движения тела Теперь попытаемся определить движение произвольной точки Р с координатами х, у, г. [c.209]

Пусть заданы компоненты движения тела и, и, w и со , со , o . Необходимо найти центральную ось, скорость вдоль этой оси и угловую скорость вращения вокруг нее, т. е. необходимо найти мгновенное винтовое движение. [c.210]

Пусть задана центральная ось, линейная скорость вдоль нее и угловая скорость вращения вокруг нее. Требуется определить компоненты движения тела, если в качестве центра приведения взято начало координат. [c.212]

Пример 5. Заданы компоненты движения тела и, v, w, со , со , со . Требуется представить это движение с помощью двух сопряженных угловых скоростей, одна из которых направлена вдоль данной прямой [c.214]

Как уже подчеркивалось во введении, в отличие от большинства традиционных курсов теоретической механики, в заключительной части настоящего отдела уделяется внимание основам кинематики сплошных деформируемых сред. В частности, излагается расширение основной теоремы кинематики абсолютно твердого тела об общем случае перемещения и движения тела в пространстве на случай деформируемой среды и проводится выяснение кинематического смысла компонент тензоров деформаций и скоростей деформаций. [c.144]

В общем виде мы воспользуемся уравнениями (13.24) и (13.25) только для определения условий равновесия твердого тела. Но прежде приведем некоторые соображения, прямо вытекающие из вида этих уравне))ий. Если мы будем переносить силы вдоль их направления, т. е. заменим силы fi, Fg и т. д. силами F, F l, F s и т. д. (рис. 199), то не изменятся ни компоненты сил Fx, Fy, F , ни компоненты моментов сил Мх1 Му, Мг (так как плечи сил останутся прежними) следовательно, не изменится и движение тела. Поэтому точки приложения сил, действующих на твердое тело, можно переносить вдоль направления сил, — прием, которым постоянно пользуются. Это можно делать именно потому, что уравнения (13.24) и (13.25), определяющие движение тела, при этом не изменяются. [c.412]

Для простоты представления движений тела полезно, кроме сил, которые мы до сих пор рассматривали и которые действуют на частицы тела, ввести другие силы, распределенные по его поверхности. Эти силы называют давлениями Давление, действующее на элемент поверхности тела, подобно движущей силе, приложенной к точке ему присущи некоторая величина и некоторое направление. Мы будем говорить о компоненте давления по известному направлению, его моменте вращения относительно некоторой оси, его работе для известного перемещения в том же смысле, как о силе такого рода, который мы до сих пор рассматривали. Давление пропорционально величине элемента поверхности, к которому оно относится. [c.97]

Опыт учит, что для достижения простейшего описания движения тела можно допустить, что компоненты давления Х , у... для каждой бесконечно малой частицы тела зависят только от состояния и изменения состояния этой частицы. Выражения, которыми можно представить компоненты давления, различны для разных классов тел. [c.104]

Выражения, которыми в трех последних параграфах представлены компоненты давления, рассматриваются как произвольные предположения. Они могут быть сделаны, так как при любых предположениях относительно компонент давления всякое движение тела будет представлено уравнениями (8), лишь бы силы X, У, 2 были выбраны подходящим образом. Сделанные предположения отличаются тем, что при них произвольные движения тела если не вполне точно, то с высокой степенью приближения получаются при простом значении этих сил. [c.109]

Зададимся вопросом всегда ли движущееся тело-прообраз (в нашем случае — движущаяся нить) порождает изменяющуюся во времени функцию р . Ответ должен быть не всегда. Примером, подтверждающим справедливость такого ответа, является движение однородной нерастяжимой гибкой нити способом кажущегося покоя, когда нить движется вдоль самой себя . График р такой нити будет неподвижным. Значит, проектирование тела па ось X обладает неким избирательным свойством одни компоненты движения массы отображаются в поведении функции Рж, другие не отображаются. [c.81]

Паровой турбиной называется двигатель, производящий работу за счет установившегося потока пара. Рабочие усилия в турбине возникают в связи с изменением кинетической энергии потока, тогда как в поршневой машине они создавались давлением неподвижной массы. Сила, создаваемая потоком, имеет компонент того же направления, что и скорость движения тела, на которое эта сила действует. Если тело движется в потоке в направлении, противоположном действию силы, то машина должна потреблять работу примером такой машины могут служить турбокомпрессор или воздуходувка. [c.70]

Также показано, что в теории лопастных машин, отсутствующее использование понятия импеданса — аналога электрического сопротивления, которое есть одним из фундаментальных параметров в теории ЭМ. Эта компонента, которая характеризует полное сопротивление прохождению электрического тока, движению тел и сплошных сред, определяется как [c.7]

Во всяком случае, из определения (3.8) очевидно, что для произвольного непрерывного движения тела (безразлично твердое оно или нет), обладавшего в момент времени t определенной формой и некоторым напряженным состоянием, компоненты напряжения л - будут иметь в момент времени t определенные значения, не [c.85]

Для тензоров деформаций и напряжений, используемых при построении определяющих соотношений, желательным является свойство объективности. Под объективностью понимается неизменность компонент тензоров в некоторых системах координат при преобразованиях, соответствующих жесткому движению тела [36, 38, 72, 121] , [c.26]

Естественные обобщенные деформации q и напряжения Q [4] являются специфическими величинами, не связанными с движениями тела как жесткого целого и уравновешенными соответственно. Чтобы проиллюстрировать их смысл, рассмотрим -й тетраэдрический, конечный элемент трехмерной дискретной модели. Пусть — его объем, и е — векторы шести независимых действительных компонент напряжений и деформаций (постоянная в г определена так, что представляет работу внутренних сил, совершенную в элементе). [c.77]

Отметим, что векторную величину, имеющую размерность силы, с компонентами (1т/(11 (а — ж), (1т/(11 - 3 — у), (1т/(И (7 — i), Мещерский называет прибавочной силой , поскольку добавление ее к действующим на тело (точку) силам как бы сводит уравнения движения тела (точки) переменной массы к уравнениям для тела (точки) постоянной массы (эту силу сейчас принято называть реактивной). [c.49]

В дальнейшем необходимо иметь заданной зависимость действующей нагрузки на тело от времени. Для определенности примем простейшее предположение, что нагрузки р1 постоянны в интервале времени О 1, в момент времени 1 = 1 нагрузки снимаются и дальнейшее движение тела происходит при рг = 0. Таким образом, считаем, что на тело действует прямоугольный импульс нагрузки (компоненты р пропорциональны времени I). [c.78]

В предлагаемой монографии рассматривается движение тела с малой асимметрией в общей нелинейной постановке при отсутствии ограничений на компоненты угловой скорости и величину пространственного угла атаки. [c.6]

Глава посвящена нелинейному анализу движения асимметричных тел в окрестности резонанса. Ограничения на компоненты угловой скорости и величину пространственного угла атаки не накладываются. Исследование резонансных режимов движения тела при спуске в атмосфере сводится, во-первых, к приведению исходных нелинейных уравнений движения к стандартной двухчастотной форме для общего случая собственного вращения во-вторых, к анализу возможных видов резонансов в-третьих, к изучению условий прохода и захвата в резонанс, в-четвёртых, к исследованию устойчивости резонансных режимов. [c.109]

В главе рассматривается метод идентификации вращательного движения тела и его параметров по результатам измерений. Метод основан на использовании в критерии оптимальности оценивания первых интегралов движения или медленно меняющихся функций, зависящих от компонентов вектора измерений. На внеатмосферном участке траектории спуска измеряемыми параметрами являются компоненты вектора угловой скорости, а на атмосферном участке — компоненты вектора угловой скорости и компоненты вектора перегрузки. На внеатмосферном участке предлагается восстанавливать компоненты тензора инерции, а на атмосферном — аэродинамические характеристики тела. Предлагаемый интегральный метод оценивания инвариантен к величине шага и требует малого объёма вычислений за счёт использования интегралов движения или усреднённых уравнений. Приводятся результаты сравнительного численного анализа интегрального метода и метода наименьших квадратов (МНК). [c.144]

Отсюда следует единственность деформаций. Из закона Гука вытекает, что = О, а, следовательно, напряжения единственны. Так как все компоненты деформированного состояния равны нулю, перемещения и и1 могут различаться только на линейный член, описывающий движение тела как твердого целого [c.136]

При температурах порядка нескольких тысяч градусов компоненты воздуха вступают в химические реакции. Поэтому при движении тел с очень большими скоростями в окрестности тела движется химически реагирующая смесь. Задачи о химически активных газовых потоках встречаются во многих приложениях. Это и теория детонации, и движение газа в каналах реактивных двигателей, а также ряд новых проблем, связанных с охраной водного и воздушного бассейнов. [c.40]

Как уже упоминалось вначале, все точки сплошной среды получают при деформации перемещения, которые описываются вектором перемещений и с компонентами и,. Если при движении тела перемещения всех его точек равны, то различные частицы сплошной среды движутся как одно твердое тело. Такие движения, которые не связаны с изменением расстояния между соседними частицами материала, не вызывают деформаций, так как они не приводят к появлению внутренних сил (напряжений). [c.35]

В более нагретой зоне поверхностного слоя сосредоточивается избыток легких компонентов сплава, и при импульсивных колебаниях температуры он выступает непосредственно на поверхностях трения, создавая при этом благоприятные условия относительному движению тел. [c.118]

На тело, движущееся в воздухе со скоростью V, воздух действует с некоторой силой, в общем случае составляющей с направлением движения определенный угол. Компонент этой силы по направлению, противоположному направлению движения, называется лобовым сопротивлением Q. Для его преодоления необходима затрата работы (работа за 1 сек. равна О К). Другой компонент этой силы в направлении, перпендикулярном к V, называется подъемной силой Р для его преодоления не требуется затраты работы. Из экономических соображений на практике при движении тел в воздухе используют тела та-Фиг. ЕО. кой формы, подъемная сила которых во [c.452]

Если относительная линейная скорость движения тел в точке О, определяемая как Аь = щ-д2, не равна нулю, то имеет место скольжение контактирующих тел. Заметим, что компоненты скоростей й) и 2 вдоль общей нормали должны быть равны нулю, т.е. [c.121]

В тех случаях, когда роторы являются тяжелыми и когда они имеют (по своей природе) большой и нестабильный в процессе длительной эксплуатации дисбаланс, и особенно в случае, когда машина работает на закритическом режиме и без применения специальных упругих элементов (например, за счет большой длины ротора), тогда обычная внутренняя амортизация на низких частотах не может быть осуществлена эффективной на частоте вращения из-за большой потребной жесткости упругих элементов, ибо им приходится в данном случае воспринимать большую статическую силу (силу веса ротора). Такое положение имеет место, например, во многих электрических машинах, турбинах. В этом случае остаточная периодическая сила, передающаяся через достаточно жесткую упругую связь, расположенную под опорами ротора, является достаточно большой. Выполненные нами исследования показывают, что эту силу можно существенно ослабить с помощью применения двухкаскадной амортизации с промежуточной массой, часть которой является настроенным антивибратором (на частоту вращения). Этот антивибратор создает (без учета сил трения) на промежуточной массе узел колебаний у вертикальной и горизонтальной компонент движения следовательно, динамические усилия локализуются на промежуточном теле и не передаются далее на корпус и опоры машины. Этот метод борьбы с колебаниями вблизи с источником мы назвали внутренней упругоинерционной виброзащитой. Она почти не изменяет габаритов и веса машины. Ее расчет описан нами ранее. [c.452]

Теперь вспомним, что волновое движение гибкой нити мы представили в виде двух компонент движения — кажущегося покоя и поступательного движения нити как абсолютно твердого тела. Значит, при проектировании на ось X бегущей волны па гибкой нити мы получим функцию рзс, совпадающую с той, которую мы получили бы проектированием на ось х поступательно движущейся абсолютно жесткой нити, геометрическая форма которой совпадает с формой бегущей волны на нити. Значит, график Рд. бегущей волны па гибкой нити совпадает с графиком р поступательно движущейся вдоль оси х абсолютно жесткой нити той же формы. График р . сложного волнового движения деформируемого тела совпал с графиком простого (неволнового) движения абсолютно твердого тепа неизменной формы Использование этого обстоятельства позволяет строить эпюру волнообразно движущегося тела чисто геометрическим способом, т. е. лишь на основе внешнего вида волны и скорости ее движения, не интересуясь характером движения и траекториями частиц при волновом движении. Последнее особенно ценно потому, что характер движепия частиц тела, совершающего волновое движение, является наиболее сложной и малоизученной стороной волнового движепия деформируемых тел. [c.81]

В. э. имеет смысл ср. механич. энергии (кинстич. энергии и энергии взаимодействия) всех частиц, к-рые можно рассматривать как компоненты или фазы термодинамич. системы. Если в термодинамич. систему входит эл,-магн. поле, то его анергию включают во В. э. Кинетич. энергия движения тела как целого не входит в В. а. [c.292]

Однако, как будет показано в п. 1.5, вид поля скоростей (1.2.95) в этом случае зависит от свойств и геометрических параметров всех компонент гетерогенного тела и в общем случае отличается от поля скоростей, описьшающего движение гомогенного тела при прочих равных условиях. [c.83]

В подынтегральном выражении (14.8) также допустиш упрощение, если У/ /а - /. Компоненты поверхностной нагрузки общем случав могут зависеть от неинерциального движения тела отсчета. В [c.55]

В данной теории тензор деформации, температура и градиент температуры рассматриваются как переменные термодинамического состояния, тогда как компоненты тензора неупру-гой деформации входят как параметры внутреннего состояния (скрытые параметры). Связь между тензором деформации и тензором неупругой деформации не постулировалась. Тензор деформации определяется кинематикой заданного движения тела В тензор неупругой деформации находится из решения задачи с начальными значениями для обыкновенного диффе- [c.108]

Поскольку компонента силы в направлении движеиия тела равна нулю, то формула (1.101) отражает также известный парадокс Да.1амбера, который заключается в отсутствии сопротивления при движении тела в идеальной жидкости. [c.68]

Соотношение (4.23) и устанавливает связь между коэффициентами в асимптотике потенциала скорости и компонентами тензора Qy. По величинам ij вычисляется первый инвариант тензора С/у, которому пропорциональна средняя присоединенная масса тела. Ддя средней присоединенной массы тела (как и для объема трещины) установлено [111] (см. также 23, 24]) изопериметрическое неравенство при движении тел заданного объема минимальную среднюю присоединенную массу имеет сфера. Наряду с этим изо периметрическим неравенством получено множество разнообразных оценок для различных комбинаций компонент этого тензора [111. [c.93]

Рассмотрим сначала вопрос о существовании периодических движений тела в трехмерном пространстве. Пусть h = U1 — максимальное критическое значение интеграла энергии. При h > U1 область возможных движений совпадает со всей S0 3). На любом римаповом S0 3) существует по крайней мере три различных замкнутых геодезических [52]. Им соответствуют шесть различных периодических движений твердого тела (некоторые из них могут быть перманентными вращениями). При остальных некритических h область В имеет края. Если, например, тело вращается в ньютоновском поле сил (классическое приближение, см. 4 гл. III), то каждая связная компонента области возможных движений согласно [55, 56] диффеоморфна х [О, 1] (Т — двумерный тор) или X В" S — окружность, а В" — двумерный диск). В первом случае граница дВ состоит из двух связных многообразий, диффеоморфпых Т , и, следовательно, по теореме 3 существует, по крайней мере, одно либрационное периодическое [c.143]

Энергии диссоциации молекул 7 равны нескольким электроновольтам (у кислорода 7 = 5,11 е, у азота 9,74 у окиси азота 6,5 Молекулы диссоциируют обычно при температурах выше 3000°, важных с практической точки зрения. Температуры в несколько тысяч градусов получаются при движении тел в атмосфере с гиперзвуковыми скоростями. Неравновесная диссоциация в воздухе (так же как и колебательная релаксация) существенным образом влияет на обтекание тела и теплообмен, и потому кинетика диссоциации, в особенности диссоциации компонентов воздуха, изучалась многими авторами. [c.228]

В виброиспьгтательньк системах обычно используют стенды, ограничивающие возможности перемещения тела двумя-тремя степенями свободы (поступательное движение тела в двух-трех взаимно перпендикулярных направлениях или поступательное движение по одной оси совместно с вращением В01фуг этой оси и Т.Д.). С увеличением числа компонент конструкция вибраторов значительно усложняется. Это связано с необходимостью исключения взаимовлияния между отдельными компонентами, что достигается за счет существенного усложнения конструкции вибратора. Кроме того, при увеличении числа компонент резко снижается эксплуатационная надежность и возникает необходимость в автоматизации процесса управления и регистрации измеряе- [c.186]

Для слабо возмущенных систем с двумя степенями свободы тонкие стохастические слои отделены друг от друга инвариантными поверхностями, а стохастические колебания переменных действия внутри слоя оказываются экспоненциально малыми (по возмущению). С увеличением возмущения возможен переход, при котором изолирующие инвариантные поверхности разрушаются и стохастические слои сливаются, приводя к глобальному стохастическому движению. Фазовое пространство можно разделить при этом на три области. Одна из них содержит в основном стохастические траектории. Она связана ) со второй областью, значительную часть которой составляет по-прежнему стохастическая компонента движения, но внутри ее уже имеются большие острова регулярного движения. Третья область содержит главным образом регулярные траектории и отделена от первых двух инвариантными поверхностями. Классический пример, иллюстрирующий переход от почти регулярного к существенно стохастическому движению, был предложен Хеноном и Хейлесом [188] для моделирования динамики в задаче трех тел-). Численные эксперименты и связанные с ними эвристические теории, развитые за последние двадцать лет, прояснили основные процессы и позволили определить величину возмущения, при которой происходит такой переход. Эти результаты иллюстрируются в гл. 3 на примере ускорения Ферми, первоначально предложенного для объяснения происхождения космических лучей. Рассматривается модель, в которой упругий шарик колеблется между неподвижной и вибрирующей стенками. Далее, в гл. 4, определяются условия перехода от локализованной стохастичности к глобальной. При этом используются различные подходы к задаче (см., например, [70, 1651). [c.16]

Заметим сначала, что функция W как однородная всегда положительная квадратичная функция своих аргументов может обращаться в нуль лишь в случае, когда равны нулю значения всех ее аргументов. Эти последние суть шесть компонентов реформации если они равны нулю, то мы получаем только смещение, которо возможно в неи.зменяемом твердом теле. Итак, еслн W обращается в нуль, то это соответствует только движению тела как целого. [c.181]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...