Движение неинерциальное

Таким образом, движение материальной точки в неинерциальной системе отсчета можно изучать точно так же, как и в инерциальной системе, но к силам взаимодействия между физическими объектами (абсолютным силам), учитываемым в инерциальной системе, следует добавить силы, связанные с движением неинерциальной системы и называемые силами инерции [c.275]

Пример. Опыты в свободно падающем лифте. Пусть ускорение движения неинерциальной системы (свободно падающего лифта) равно [c.97]

Заметим, что силы инерции Ф и Ф, по своему определению (см. формулы 4 и 5) не являются результатом механического взаимодействия точки М с другими материальными объектами внешнего мира. Появление этих сил целиком обусловлено движением неинерциальной системы отсчета Охуг по отношению к инерциальной системе ОуХ ух и движением точки М относительно неинерциальной системы отсчета Охуг при этом силы инерции Ф и Ф являются как бы поправками на [c.502]

В этом случае формально справедливы первый и второй законы динамики, поэтому можно произвести динамический анализ движения тела прямо относительно неинерциальной системы отсчета, для этого необходимо к силам взаимодействия, действующим на данное тело, прибавить еще силы инерции. При поступательном движении неинерциальной системы силы инерции одинаковы во всех точках этой системы отсчета и не зависят от скорости движения тела относительно нее. Во вращающейся системе отсчета силы инерции различны в разных точках неинерциальной системы (центробежные силы) и зависят от относительной скорости движения (кориолисовы силы). [c.168]

Рассматривая уравнение движения Ньютона, уравнение (4.43) и принцип относительности Галилея, можно убедиться в том, что инерциальные системы являются преимуш ественными по сравнению с неинерциальными системами. В самом деле, силы инерции определены, если известны векторы Wo и (л, характеризующие движение неинерциальной системы относительно инерциальной. Кроме того, уравнение движения точки под действием сил со стороны определенных тел справедливо в любой инерциальной систе- ме отсчета, т. е. уравнения движения относительно инерциальной системы в указанном смысле имеют абсолютный характер. С другой стороны, уравнения движения точки под действием сил со стороны определенных тел, вообще говоря, различны в разных неинерциальных системах отсчета (поскольку для этих систем различны ускорение начала Wo и угловая скорость о). [c.172]

Решение 2. В неинерциальной системе с началом в точке подвеса х = I sin (р, z — —I os (p. Обобщенная потенциальная энергия t/об = = —mgr + mwr, где w(t) — ускорение поступательного движения неинерциальной системы, w = (О, О, s), следовательно, t/об = (g — [c.106]

Если движение неинерциальной системы в некоторой инерциальной известно, то дифференциальные уравнения движения материальной точки в ней (8.6) составить легко. Обе силы инерции определяются по формулам (8.4) и (8.5). На практике отнесение движения к неинерциальной системе в ряде случаев позволяет значительно упростить решение второй задачи динамики. [c.101]

Пример 8. 4. Решение простой задачи в инерциальной системе. В школьном курсе механики силы инерции не рассматриваются, однако с неинерциальными системами иметь дело там приходится. При этом используется прием, по существу близкий к примененному в нашем курсе для решения вопроса о движении в неинерциальной системе. Как правило, рассматривается тело, покоящееся в неинерциальной системе, и определяется сила реакции (давление тела на опору, растягивание подвеса). Решается задача в той инерциальной системе, в которой задано движение неинерциальной. Например, для определения силы давления человека на пол лифта при о[1ус- [c.107]

Здесь при движении неинерциальной системы величины ш и ао являются явными функциями времени, поэтому интеграла обобщенной энергии нет. Все три координаты обязательно входят в лагранжиан, если система вращается (члены второй и последний), поэтому нет и циклических интегралов момента импульса. Если бы система не вращалась, циклические интегралы импульса существовали бы при отсутствии третьего слагаемого, но тогда система была бы инерциальной. [c.198]

Теперь можно свести действие магнитного поля на электрон к движению неинерциальной системы. Приравнивая Н и Я, видим, что [c.199]

Обратимся теперь к изучению относительного движения точки, т. е. движения по отношению к неинерциальным, произвольно движущимся по отношению к инерциальной системам отсчета. [c.223]

Таким образом, если в инерциальной системе отсчета материальная точка, как это видно из уравнения (55), может получить ускорение только за счет действия на нее сил F/,, то в неинерциальной системе отсчета точка получает ускорение еще и в результате ускоренного движения самой системы отсчета. [c.225]

Это сопоставление показывает также, что в инерциальной системе отсчета ускорение материальной точки является лишь результатом действия на нее сил, т. е. ее взаимодействия с другими материальными телами в неинерциальной системе ускорение материальной точки является как результатом действия на нее сил, так и результатом движения самой системы отсчета. [c.76]

Из формул (74), (75) и (78) следует, что законы сохранения, сформулированные в 2—4 этой главы, могут быть сформулированы и в неинерциальных системах отсчета, однако при иных условиях, чем это имело место в инерциальных системах. Так, например, в инерциальных системах закон сохранения количества движения или кинетического момента имел место в тех случаях, когда главный вектор или соответственно главный момент внешних сил был равен нулю, в частности, в замкнутой системе, на которую по определению не действуют внешние силы. Иначе обстоит дело в неинерциальных системах отсчета. Даже для замкнутой системы в неинерциальной системе отсчета, вообще говоря, не выполняются законы сохранения количества движения и кинетического момента. Для того чтобы количество движения и кинетический момент не изменялись в неинерциальных системах отсчета, нужно, чтобы были равны нулю главный вектор (или соответственно главный момент), составленный совместно для внешних сил и сил инерции. Ясно, что это может иметь место лишь при специальных условиях. Поэтому случаи, когда к не-инерциальным системам можно применять законы сохранения количества движения и кинетического момента, значительно более редки и носят частный характер. [c.106]

Теоремы об изменении количества движения и кинетического момента применительно к системам переменного состава. Рассмотрим в системе отсчета х, у, г (эта система может быть и неинерциальной) систему материальных точек, которые в момент [c.110]

Рассмотрим движение точки т по отношению к инерциаль-ной (латинской) и неинерциальной (греческой) системам как абсолютное и относительное движение соответственно переносным является движение греческой системы отсчета относительно латинской. Переносное движение задано, т. е. скорость точки А (начала координат греческой системы) и угловая скорость w переносного движения заданы как функции времени (О и скорость ТОЧКИ /И НО отношению к латинской системе (абсолютная скорость), то кинетическая энергия равна [c.161]

Первый путь. Неинерциальный наблюдатель мог бы и в более сложном случае (например, при наличии механических связей) рассуждать так, как это делали мы выше в разобранном примере. Именно, он мог бы, составив полную кинетическую энергию (в абсолютном движении ), выразить ее через свои относительные координаты и скорости (рассматривая переносные скорости своей системы как заданные функции времени ) и воспользоваться затем уравнениями Лагранжа в их обычной записи. На [c.163]

Инерциальные и неинерциальные системы отсчета. Вопрос об относительном движении материальной точки тесно соприкасается с самыми основными идеями механики. Всякое движение точки (или тела) мы должны рассматривать относительно некоторой системы отсчета. До сих пор мы изучали движение по отношению к так называемой инерциальной системе отсчета (см. 14, п. 2), т. е. система отсчета, в которой справедливы основные законы динамики и по отношению к которой материальная точка, на которую никакие силы не действуют, движется по инерции (равномерно и прямолинейно). Инерциальную систему отсчета называют еще условно неподвижной, а движение по отношению к ней — абсолютным. [c.438]

Составление уравнений движения механической системы относительно неинерциальной системы координат отличается, как известно, только необходимостью учета кориолисовых сил инерции и сил инерции пере- [c.45]

Теорема 3.13.1. Уравнение относительного движения материальной точки в неинерциальной системе отсчета имеет вид [c.274]

Пример 8.2.2. Пусть движение изучается в неинерциальном репере. Тогда на механическую систему помимо прочих сил инерции действуют кориолисовы силы (теорема 3.13.1). Для связей, не зависящих явно от времени в этом репере, такие силы будут гироскопическими. В самом деле, сила Кориолиса, действующая на 1/-ю точку системы, выражается формулой [c.547]

Глава 7. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ И МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ В НЕИНЕРЦИАЛЬНЫХ КООРДИНАТАХ [c.104]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ В НЕИНЕРЦИАЛЬНЫХ КООРДИНАТАХ [c.104]

Равенство (71.24) представляет основное динамическое уравнение движения точки в неинерциальной системе координат или основной закон движения точки в неинерциальной системе координат движение точки в неинерциальной системе координат описывается законом, аналогичным второму закону Ньютона, в котором к силам, действующим на точку, добавляются два дополнительных члена — переносная сила инерции и сила Кориолиса. [c.105]

Входя в уравнение движения материальной точки, находящейся в неинерциальной системе координат, эти силы оказывают реальное действие на точку. [c.105]

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ В НЕИНЕРЦИАЛЬНЫХ КООРДИНАТАХ [c.106]

Движение таких систем описывают принципом Лагранжа — Даламбера, который в случае неинерциальных координат будет отличаться от этого принципа в инерциальных координатах. Докажем это. Запишем уравнения движения точек механической системы в неинерциальных координатах, которые на основании равенства [c.106]

НОЙ системы МОЖНО рассматривать как абсолютное, движение точки относительно неинерциальной системы — как относительное, а движение неинерциальной системы отсчета относительно инер-циальной системы отсчета —как переносное. Тогда в силу общих геометрических свойств сложного движения, изученных в гл. 1, [c.104]

Так обстоит дело в любой инерциальной системе. С другой стороны, в 164 было показано, что в неинерциальных системах дополнительно возникают силы особого рода, так называемые силы инерции-, появление этих сил является признаком неинер-циальности системы отсчета. Силы инерции непосредственно зависят от движения неинерциальной системы относительно [c.443]

Решение 2. В неинерциальной системе с началом в точке подвеса х = /з1пф, г = —/созф. Обобщенная потенциальная энергия 7o6=-mgr +mwr, где w(/) — ускорение поступательного движения неинерциальной системы, w=(0. О, s), следовательно, Uo6== =—m g+s)l os (f. Поскольку o 2= ф2, то лагранжиан совпадает с (2). [c.80]

Нужно учесть, что эта разность ускорений может зависеть не только от того, с каким ускорением иеинерциальная система отсчета движется относительно инерциальной, но и от того, как данное тело движется в неинерциальной системе отсчета рассмотрев только один частный случай, например, когда данное тело покоится в неинерциальной системе отсчета, естественно, мы найдем ответ только для данного частного случая чтобы получить достаточно общий ответ на вопрос о величине сил инерции в разных неннерциальных системах отсчета, нам придется сопоставить ускорения данного тела в двух системах отсчета, во-первых, при различных движениях неинерциальной си- [c.342]

Чтобы упростить рассмотрение, мы, во-первых, воспользуемся той терминологией, которая была введена в 15 (когда шла речь о сложных движениях ). При этом мы будем называть относительным движением движение рассматриваемого тела в неинерциальной системе отсчета, абсолютным движением — движение этого тела в инерциальной системе отсчета и переносным движением —движение неинерциальной системы отсчета относительно инерциальиой. Конечно, в свете принципа относительности движения первый и второй термины совершенно условны, и чтобы подчеркнуть их условность, мы поместили их в кавычки. [c.343]

Несмотря на ограничения, при которых получена формула Бассэ — Буссинеска — Осеена, главными из которых помимо Re , 1 являются сохранение направления скорости сферы v a t) и покой при = О, эту формулу используют при произвольной скорости (вместе с направлением) Далее, чтобы учесть влияние силы тяжести и возможное движение жидкости на бесконечности или неинерциальность эо-системы координат, в выражение для силы / необходимо добавить силу Архимеда /аоо (3.3.20), соответствующую указанной зо-системе координат (s = 00). Кроме того, скорость на бесконечности Соо примем совпадающей со средней скоростью несущей фазы в ячейке, что можно делать для достаточно разреженной дисперсной смеси [c.177]

В 91 мы рассматривали силы инерции (переносную и кориолисову), которые вводятся для того, чтобы получить возможность составлять уравнения движения в неинерциальной системе отсчета в том виде, который они имеют в системе отсчета инерциальной. Здесь силы инерции вводится для того, чтобы в инерциальной системе отсчета получить возможность составлять уравнения дшшевия в виде уравнений равновесия. Все эти силы инерции к категории физических сил, примеры которых были рассмотрены в 76, не принадлежат. [c.346]

Если действие сил является динамической причиной движения материальной точки с некоторым ускорением, то движение системы отсчета является кинематической причиной установления этого ускорения. В случае, если рассматривается движение какой-либо материальной точки относительно различных неинерциальных систем отсчета, силы, действующие на точку со стороны других тел, определяются соответствуюидими физическими законами взаимодействия, а потому они имеют одни и те же значения независимо от того, относительно какой системы отсчета рассматривается движение точки. [c.76]

Эти три условия выполняются далеко не всегда, и механика изучает методы, с помощью которых законы, полученные для систем, удовлетворяющих этим условиям, могут быть использованы и в тех случаях, когда какое-либо из этих условий не выполняется. Как мы уже видели выше, предположение о том, что время не зависит от пространства и материи и что пространство является евклидовым, однородным и изотропным, сделало невозможным рассматривать причины такого в 1Жиейшего явления материального мира, как взаимодействие материи, и заставило в рамках этой простой модели искать для описания взаимодействия обходные пути —ввести понятие о дальнодействии. Тот же прием используется в механике, если условия Г —3° не выполнены помимо сил, возникающих при выполнении условий 1° —3°, в этих случаях вводятся дополнительные силы, которые подбираются так, чтобы скомпенсировать нарушение условий 1° —3° и распространить законы механики на случай, когда не все эти условия выполняются. Так, например, поступают в механике для того, чтобы распространить ее законы на случай, когда изучается движение относительно неинерциальных систем отсчета. Аналогичным образом изучается движение системы, материальный состав которой меняется во время движения. Этот же прием используется иногда и для исследования движений в тех случаях, когда в пространстве существуют ограничения, наложенные на координаты [c.65]

Сделаем предварительно следующее замечание об использовании уравнений Лагранжа для описания относительного движения в неинерциальной системе отсчета. В гл. И было установлено, что второй закон Ньютона (а значит, и основные теоремы динамики) может быть использован и в неинерциальной системе отсчета, если к /-Й точке системы (/=],. .., N) помимо действующих сил приложить силы инерции — переносную, Ji ep = = — miWi ер. и кориолисову, Ji кор = — 2т,- (ш х / o, )- [c.160]

Уравнения движения, записанные в ковариантной форме (уравнения Лагранжа), имеют одинаковый вид в любой системе отсчета и поэтому в равной мере пригодны для описания движения в инерциальных и в неинерциальных системах. Для того чтобы описать движение материальной точки по отношению к неинерциальной системе отсчета, надо лишь в качестве новых координат принять отрюсительные ( греческие ) координаты неинерциальной системы. Заданное переносное движение определяет тогда все функции ф,- и г ),-, т. е. преобразование (8) новых ( гре- [c.160]

Второй путь. Неинерциальный наблюдатель мог бы с самого начала добавить к исходным (приложенным) силам переносные и кориолисоры силы инерции. Относительные скорости, входящие в Еыражения для кориолисовых сил, рассматривались бы при этом как неизвестные функции. Далее такой наблюдатель мог бы рассуждать так Теперь, после добавления сил инерции, в моей системе отсчета верен второй закон Ньютона значит, в этой системе верны и уравнения Лагранжа, если в них входит кинетическая энергия видимого мной (т. е. относительного ) движения и если обобщенные силы подсчитываются, исходя из виртуальных перемещений в относительном движении . Поэтому такой наблюдатель мог бы сразу выписать уравнение Лагранжа в своей системе отсчета, подсчитывая кинетическую энергию через свои , т. е. относительные скорости. Но при подсчете обобщенных сил ему пришлось бы принять во внимание и работу сил инерции на виртуальных перемещениях в относительном движении. [c.164]

Отметим следующее различие понятия об условиях равновесия в инерциальной и неинерциальной системах отсчета. В инерциальной системе отсчета условие равновесия F = 0 означает, что точка при этом может быть или в покое, или в состоянии равномерного прямолинейного движения. В неинерциальной же системе отсчета уравнение (7) определяет только условие относительного покоя точки. Если же точка совершает равномерное и прямолинейное относительное движение ( = onst 0), то действующие на нее силы будут удовлетворять уравнению [c.440]

Р1з сравнения (71.21) и (71.23) следует, что динамические уравнения движения точки в ииерциальной и неннерциальной системах координат отличаются на два дополнительных члена в последнем уравнении (—тДпер, —ma.top), которые представляют собой поправки на неинерциальность системы координат. Эти поправки имеют размерность силы, обозначаются [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...