Моменты относительно оси вращения

Эту задачу можно было также решить, вычисляя сумму работ сил при вращении маятника вокруг оси z, проходящей через точку привеса О перпендикулярно к плоскости рисунка. В этом случае элементарная работа сил равна bA—m -da , где — главный момент относительно оси вращения z сил, приложенных к точечной массе. Учитывая, что момент силы реакции нити R относительно оси z равен нулю, а момент силы веса Р относительно оси д равен — Р1 sin ср (момент отрицателен, так как его направление противоположно направлению положительного отсчета угла поворота <р), получим [c.277]

Рассматривая равновесие блока О под действием задаваемых сил, сил реакций связей и фиктивных сил инерции, запишем уравнение моментов относительно оси вращения г [c.362]

Силы инерции блока В, вращающегося вокруг неподвижной оси, приводятся к паре сил, момент которой равен главному моменту относительно оси вращения О. Знак момента противоположен знаку проекции его углового ускорения [c.434]

Представим тело как неизменяемую систему, состоящую из п частиц, и напишем уравнения (169) количества движения н уравнения моментов (192), учитывая, что проекции скоростей точек тела на ось вращения е вны нулю (и = 0), а последнее из уравнений (192) моментов относительно оси вращения [c.355]

Кинетический момент относительно оси вращения при вращательном движении тела [c.269]

Реакции подшипников RJ и Йц оси вращения являются внешними силами, но их моменты относительно оси вращения равны нулю, если пренебречь силами трения, так как они пересекают ось вращения. [c.275]

Заметим, что ударные импульсы Sa и S не создают моментов относительно оси вращения и в правую часть последнего равенства входят моменты только заданных (активных) ударных импульсов. [c.484]

Обозначим угловое ускорение барабана через считая г положительным, если барабан вращается ускоренно в направлении, обратном часовой стрелке. Вводя в рассмотре-йие силу инерции груза, равную S = M,Re. и вспоминая, ч"о по (22) силы инерции барабана статически эквивалентны паре = составляем уравнение моментов относительно оси вращения [c.351]

Последнего уравнения — уравнения моментов относительно оси вращения — мы не написали реакции в него не входят, и само это уравнение как уравнение статики не имеет места, так как [c.356]

Будем рассматривать массивный диск, вращающийся с большой угловой скоростью (О вокруг своей геометрической оси (рис. 232). Эта ось закреплена так, что она может поворачиваться в любом направлении, но центр диска при этом остается неподвижным (для этого может служить описанный в 100 карданов подвес). Если внешние силы будут создавать момент относительно оси вращения диска, то будет изменяться [c.447]

Указание. Рассмотреть условие равновесия прибора, сводящее ся в данном случае к равенству нулю суммы моментов относительно оси вращения сил давления газа и ртути на внутреннюю поверхность кольцевой трубки и веса груза. [c.21]

Касательные силы инерции создают моменты относительно оси вращения. Плечом касательной силы t [c.169]

Составим уравнение моментов относительно оси вращения yi М,, = 0 Ml-Yi P. Ji = О, [c.169]

В рабочих машинах этот случай встречается значительно чаще других. При заданной линии действия реакцию Rp определяют из уравнения моментов относительно оси вращения входного звена точки А [c.291]

Большое передаточное отношение осуществимо при сравнительно малом различии в числах зубьев сателлитов и г . Построенный для этого случая план сил (рис. 8.25, б) характерен тем, что реакция водила не дает момента относительно оси вращения водила. [c.302]

Рассмотрим астатический гироскоп с тремя степенями свободы (см. рис. 3.119), ротор которого вращается с угловой скоростью О. Ранее было показано, что положение главной оси такого гироскопа не изменяется при различных движениях основания. В астатическом гироскопе с тремя степенями свободы главная ось гироскопа не обладает избирательностью направления, она одинаково устойчиво сохраняет любое направление, которое ей было придано или какое она по тем или иным причинам приняла. Вместе с тем установлено, что положение главной оси зависит от внешних сил, образующих момент относительно оси вращения одного из колец гироскопа (момент внешних сил может создаваться неуравновешенностью колец, действием пружин и т. п.). Наличие такого момента вызывает движение главной оси — прецессию. Установим взаимосвязь между движением главной оси гироскопа и внешними силами, создающими момент относительно оси вращения одного из колец, например, внутреннего 2. Так как в опорах подвеса колец возникают моменты сил-трения, являющиеся моментами относительно их осей вращения, то получить в чистом виде загружение одного кольца внешними силами нельзя и это усложняет задачу, так как моменты трения, в свою очередь, вызывают прецессию. Поэтому вначале пренебрегаем трением в опорах подвеса колец гироскопа. Момент внешних сил, действующих на кольцо 2, примем равным М, а вектор его М— совпадающим с осью у (см. рис. 3.119). Под действием этого момента внутреннее кольцо, а следовательно и ротор гироскопа, начнут поворачиваться в направлении действия момента М, что приведет к возникновению гироскопического момента Мг, равного по величине и противоположного по направлению М. Под действием гироскопического момента Мг ротор гироскопа I вместе с внутренним 2 и наружным 3 кольцами будет поворачиваться относительно оси наружного кольца г с угловой скоростью прецессии оо, величина которой может быть найдена по зависимости [c.362]

Допустим, что тело вращения, закрепленное в точке О своей оси Oz, находится под действием таких сил, что сумма их моментов относительно оси вращения Oz равна постоянно нулю. Чтобы легче представить себе совокупность этих сил, их можно привести, как. мы это сейчас покажем, к одной силе F, перпендикулярной к оси Oz и приложенной в определенной точке Н, взятой на этой оси, и к другой силе F, приложенной в точке О. Действительно, известно, что систему сил, приложенных к твердому телу, можно привести к одной силе Ф, приложенной в точке О, и к паре, вектор [c.191]

С другой стороны, моменты относительно оси вращения АВ внешних сил, каковыми являются вес и реакции линеек, равны 0. Поэтому если исследовать движение тела вокруг своего центра тяжести G, для которого АВ является главной осью инерции, то одно из уравнений Эйлера покажет, что в этом движении составляющая г по оси АВ мгновенной угловой скорости вращения тела постоянна. Отсюда еще один первый интеграл. [c.230]

Пусть на тело действуют произвольные внешние силы F произвольного направления. Виртуальная работа их определяется, согласно 9 уравнение (9.7)], суммою их моментов относительно оси вращения [c.85]

Следовательно, согласно пункту 7 коэффициенты элементарных углов dQ, db", dQ " будут выражать суммы моментов относительно осей вращения dQ, dQ", dQ . Таким образом моменты, равные L, М, N и относящиеся к трем прямоугольным осям, дадут моменты [c.88]

Рассматривая моменты относительно оси вращения, получим [c.107]

Третье условие, если через f i и g обозначим моменты (относительно оси вращения) двух пар р , i i и р , выразится арифметическим равенством [c.295]

Что же касается активных сил Q , Q , то мы ограничимся предположением, что входят только вес и момент относительно оси вращения (если пренебречь возможным сопротивлением), совпадающий, клк легко проверить, с Qj. Все, что относится к весу, допускает потенциал U, который определяется, по крайней мере до аддитивной постоянной, произведением полного веса всей системы 5, R на высоту ее центра тяжести но так как центр тяжести 5 остается неподвижным, то с точностью по крайней мере до несущественной постоянной можно отождествить и с потенциалом двух масс А а В, т. е. положить [c.351]

Те же уравнения (52.40) дают возможность решить такую задачу твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси под действием сил, дающих только момент относительно оси вращения при каких условиях ось не будет оказывать реакций на тело Так как по предположению мы имеем [c.593]

Для того чтобы произошла остановка барабана, равнодействующая Р силы нормального давления N и силы трения Р должна создавать момент относительно оси вращения эксцентрика (точка О1), способствующий заклиниванию эксцентрика. Это условие будет выполнено в том случае, если угол а между радиусом барабана, проведенным в точку касания эксцентрика с рабочей поверхностью барабана (точку А), и прямой, соединяющей эту же точку с осью вращения эксцентрика, будет меньше угла трения. Обычно угол а принимают около 15°. [c.19]

Для определения Мц воспользуемся третьим уравнением равновесия — условием равенства моментов относительно оси вращения для еил движущих и сил тормозящих [c.296]

Кинетический момент относительно оси вращения [c.406]

Для установления связи между Q3 и / 2з составим уравнение моментов относительно оси вращения ролика точки В [c.207]

В сечениях 1 — 1 и 2 — 2 (рис 8) абсолютные скорости могут быть разложены на две взаимно перпендикулярные составляющие Си И Ст. Составляющие Сш лежат в меридиональной плоскости и момента относительно оси вращения не дают. [c.17]

Момент относительно оси вращения, pNQ Силы в плоскости вращения, pN 1) 2 Момент в" плоскости взмаха, (pN 1) Q Моменты относительно ОШ, pNQ [c.637]

Если на платформе находится человек и систему приводят во враш,ение, то внешними силами, действующими на вращающуюся систему скамейка—человек, являются силы тяжести скамейки и человека и реакция опоры (трением пренебрегаем). Эти вертикальные силы не имеют моментов (относительно оси вращения), а потому = onst. Изменяя положение своих рук и тем самым изменяя момент инерции, человек изменяет угловую скорость системы. [c.214]

При треккровке сво н навыков решите несколько задач, определяя в ню не все неизвестные величины, а только ту из них, котсрзя находится из уравнения моментов относительно оси вращения. [c.84]

Вообще теорема об изменении кинетического момента относительно оси вращения и получающееся па нее дифференциальное уравнение вращател .-ного движения твердого тела (21.15) приводит к первому интегралу, если зависит только от явно входящего времени или, в частности, постоянно, как в рассматриваемом примере. [c.384]

Шарнирный момент.-Существенной для оценки рулей является величина их шарнирного момента, представляющего собой аэродинамический момент относительно оси вращения, который надо преодолеть при отклонении рулей. Величина этого момента Л1 , =/Пщ5р6ср <7оп> где-— коэффициент шарнирного момента 5р и — площадь и средняя хорда руля — скоростной напор у оперения. [c.83]

Из рис. 5 видно, Что СостаЁляющие абсолютной скорости V и Vb лежат в меридиональной плоскости и момента не дают. Момент относительно оси вращения дает только составляющая Vu [c.21]

Примером адиабатического движения служит вращающееся вокруг своей оси тело вращения или описанная в 44 в качестве примера 3 центробежная модель, если никогда не появляется вращающий момент относительно оси вращения. С другой стороны, центробежная модель совершает изоциклическое движение, если ее угловая скорость поддерживается постоянной соответствующими силами 55 ,, приложенными к кривошипу, хотя подвижная масса т то медленно приближается к оси вращения, то медленно удаляется от нее. [c.488]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...