Локальная плотность состояний

Например, силовое внешнее поле (типа гравитационного) позволяет реализовать неоднородное распределение локальной плотности. Состояние с неоднородным распределением температуры можно описать, разделив систему на ячейки с помощью адиабатических перегородок, которые в этом случае играют роль вспомогательных полей. С помощью этих полей осуществляется равновесный переход системы из начального состояния в конечное. Энтропия соответствующего неравновесного состояния S принимается равной энтропии равновесного состояния во вспомогательных по- [c.298]

Анализ полных и локальных плотностей состояний кластеров типа Ре —Ог показал, что увеличение количества атомов в кластере при сохранении расстояний Ре— Ре и Ре—О и соотношения 1 2 между количеством атомов железа и кислорода не влечет существенных изменений в структуре валентной зоны. Это значит, что окружение атомами кислорода должно стабилизировать в матрице меди и кластер Ре4 с сохра- [c.164]

Образование локализованных электронных состояний при адсорбции. Первые попытки теоретического обоснования локализации свободных электронов твердого тела на поверхности при хемосорбции были предприняты еще в 40-50-е годы. Анализировалось перераспределение электронной плотности между адсорбированным на идеальной однородной поверхности атомом и электронными уровнями подложки. При этом использовалось как приближение локальной плотности состояний ЛПС), так и одномерная зонная модель (см. п. 1.1). [c.244]

Ландау уровни 67-69 Латеральные взаимодействия 220 Леннард-Джонса потенциал 210 Л/ГЛО метод 173 Локальная плотность состояний 78 Лэнгмюра уравнение 223 [c.281]

Конечное состояние показанной на рис. 5 системы должно, следовательно, зависеть от того, зафиксировано положение поршня или нет, т. е. являются параметрами Т, V или Р, V. Надо, конечно, иметь в виду, что этот вывод получен для приближенной модели. В реальной системе, строго говоря, нельзя поддерживать постоянными термодинамические параметры. При испарении или конденсации вещества, например, чтобы обе фазы в соответствии с принятой моделью оставались однородными, требуется бесконечно большая скорость диффузии вещества, иначе поведение системы зависит от локальной плотности пара над поверхностью жидкости. Даже в термодинамически однородной системе имеют место флюктуации параметров. Подобные трудно учитываемые детали внутреннего строения системы могут влиять на ее состояние, в особенности если это состояние находится вблизи границы области устойчивого равновесия. На последнем замечании следует остановиться особо. [c.119]

Выше было показано, что для кристаллического твердого тела, обладающего идеальной периодичностью, плотность состояний на краях зон резко уменьшается до нуля. Вторым важным следствием периодичности является то, что состояния не локализованы в пространстве, т. е. волновая функция распространяется по всей решетке. Локальные нарушения периодичности, связанные с введением в кристалл атомов примеси пли дефектов, приводят к появлению отдельных разрешенных состояний в запрещенной зоне. В отличие от зонных состояний эти состояния локализованы в пространстве, т. е. электрон, находящийся в области одного из примесных центров, не расплывается по другим центрам. Его волновая функция экспоненциально спадает до нуля, т. е. остается локализованной. [c.356]

В условиях, когда допустимо представление о локальном равновесии (1.1), (1.2), можно построить последовательную феноменологическую термодинамику необратимых процессов. Состояние неравновесной системы при этом характеризуется локальными термодинамическими потенциалами, которые зависят от пространственных координат и времени только через характеристические термодинамические параметры, для которых справедливы уравнения термодинамики. Так, если в качестве характеристических переменных выбраны локальная плотность внутренней энергии е(г, (), удельный объем v(r, ) (и = р , р — локальная плотность массы среды) и локальные концентрации с,(г, t) различных компонентов, то состояние физически элементарного объема в окрестности точки г в момент времени t описывается локальной энтропией s = s[e г, t), и(г, ), (г, 1),. .., Ся(г, t), определяемой уравнением Гиббса [c.8]

Результаты [237] получены с помощью аналитического рассмотрения плотности состояний кластера. Предельные температуры соответствуют достижению минимума или максимума свободной энергии, т. е. приобретению или потере фазой локальной стабильности. Последующее компьютерное моделирование [238] подтвердило эти выводы. [c.71]

Введение в к-ВМ приводит к образованию в спектре кристалла полосы вакансионных состояний (ВС), рис. 2.3. Данные состояния концентрируются вблизи верхнего края ВЗ, причем максимум локальной плотности ВС совпадает с Ер кристалла. Иными словами, можно рассматривать как своеобразную акцепторную примесь , вакантные уровни которой при термическом возбуждении могут заселиться с возникновением в нестехиометрическом нитриде проводимости дырочного типа. [c.39]

Плотность состояний в кристаллических сплавах с позиций волнового движения валентных электронов и потенциалов кристаллических структур изучена достаточно подробно. Что касается аморфных металлов, то, как указывалось в главе 3, атомные конфигурации в них отличаются от таковых в кристаллах полным отсутствием дальнего порядка, а локальная структура ближнего порядка описывается мозаичным распределением групп полиэдров, не встречающихся в кристаллическом состоянии. Одновременно в аморфных металлах наблюдается значительное отличие в поведении валентных электронов d-элементов, что играет главную роль в явлениях электронного переноса, например в электропроводности. Этим же обусловливается также и то, ч то методы, разработанные для изучения электронных состояний (например, основанные на [c.177]

Связь параметров трещиностойкости с параметром п. Прерывистый характер роста усталостной трещины при dl/dN В затрудняет достоверное определение из-за отсутствия подобия локального напряженного состояния при переходах устойчивость—неустойчивость—устойчивость трещины. Используем в качестве критерия подобия в автомодельных условиях константу Д, связывающую критическую плотность энергии деформации с коэффициентом Пуассона (уравнение (189)). [c.197]

Коррозионная стойкость нержавеющей стали зависит также от вида холодной обработки вытяжки, растяжения, прокатки при степени деформации 0—50%. Исследования микроструктуры с помощью рентгеноструктурного анализа и электронной спектроскопии показывают, что с увеличением степени деформации нержавеющих сталей, например сталей типов 304 и 316, особенно при низкой температуре обработки, возрастает содержание мартенситной фазы, одновременно увеличивается плотность дислокаций. Установлено, что с возрастанием степени деформации снижается потенциал питтингообразования, а также сужается область пассивного состояния. Как уже отмечалось выше, наблюдается также различие электрохимических характеристик поверхностей, по-разному ориентированных по отношению к направлению деформации, а также электрохимическая анизотропия изделий из сталей, не подвергнутых холодной деформации. Повышенная склонность к питтингообразованию у деформированного материала объясняется возможностью образования трещин в неметаллических включениях и на границах включение — матрица , за счет чего может увеличиться число активных центров питтингообразования. Электрохимическая анизотропия деформированного материала обусловлена большей локальной плотностью неметаллических включений в поперечном сечении стальных изделий [15]. [c.27]

Вообще говоря, явление антиферромагнетизма трудно объяснить с позиции простой зонной теории, основанной на периодичности решетки. И в этом отношении кластерные модели, принимающие во внимание локальное магнитное упорядочение, более предпочтительны. Вместе с тем сама концепция ферромагнетизма применительно к кластерам требует уточнения. Речь идет о сильной зависимости спонтанной намагниченности от параметра решетки а (см. [355]). Когда атомы массивного тела удаляются друг от друга, то ширина -зоны уменьшается и плотность состояний на уровне Ферми возрастает, вследствие чего при определенном критическом значении параметра решетки устанавливается ферромагнитное состояние. Это состояние, разумеется, исчезает, если а<С а . [c.247]

Отметим теперь, что в каждой вершине В к существовавшей слева от нее совокупности частиц добавляется еще одна новая частица. Следовательно, индекс г в (19.2.3) и (19.2.4), т. е. разность числа частиц в начальном и конечном состояниях, совпадает с количеством вершин В на диаграмме. Однако каждая новая частица приводит к появлению дополнительного множителя / в правой части окончательных выражений [см. (19.1.5) и (19.1.6)]. Этот множитель в свою очередь пропорционален локальной плотности. Таким образом, появляется возможность классифицировать диаграммы не только по параметру взаимодействия Я, но и по плотности п. В итоге мы видим, что диаграмма с т вершинами, из которых г типа В, имеет порядок Я ге . Индекс г лежит в пределах [c.263]

Как и для обычной жидкости, локально-равновесное состояние сверхтекучей бозе-жидкости характеризуется средними плотностями сохраняющихся величин. В квантовом случае это [c.191]

Учет подобия локального напряженного состояния при анализе характеристик трещиностойкости позволяет перейти к установлению связи между критической плотностью энергии деформации, характеристиками трещиностойкости и [c.133]

В схеме функционала локальной плотности собственные значения эквивалентны производной полной энергии (по заселенности), вычисляемой при заданной конфигурации, например для основного состояния. Таким образом, собственные значения не являются конечными разностями ионных энергий, как в теории Хартри — Фока. Слэтер первым понял, что точное исключение электронного самодействия (предусматриваемое в теории Хартри — Фока, но не являющееся необходимым в теории функционала локальной плотности) могло бы устранить большую часть ошибки в энергиях возбуждения. Для систем с локализацией проблему можно было бы в основном решить [c.201]

Расчеты электронных состояний различных граней чистой поверхности а-А120з выполнены в [103, 111—125]. В работах [111—114] использованы модели парных потенциалов и рассмотрены в основном структурные состояния поверхностных слоев (релаксация и реконструкция). Более точные первопринципные расчеты [17—125] позволяют получать обширную информацию о полных и локальных плотностях состояний во внешних слоях кристаллов, оценивать энергии структурных перестроек поверхности, подробно изучить природу межатомных химических связей вблизи поверхности. [c.138]

В кристаллической решетке локальные атомные конфигурации ближнего порядка, состоящие из элементарных ячеек, одинаковы во B teM кристалле. Локальные атомные конфигурации в аморфных структурах, напротив, могут заметно различаться. Следовательно, функция ПС аморфных металлов должна представлять собой усредненную функцию локальных плотностей состояния (ЛПС), соответствующих локальным атомным конфигурациям. Фудзивара установил, что если в модели аморфной структуры, составленной приблизительно из 100 атомов, произвольно выбрать область, содержащую около 20 атомов, и расчетным путем получить ЛПС электронов в этой области, то она воспроизведет полную функцию ПС, рассчитанную для модели целиком. [c.180]

Этим же методом ранее вычислялась LDS для разных мест различно ориентированных граней кубоокта- и икосаэдрических кластеров Ni (ra = 13 Ч- 2057) [731]. Было установлено, что общие характерные особенности LDS определяются оболочкой ближайших соседей, но детали кривых, такие, как появление сильного центрального пика, зависят от размера кластера и рассматриваемого в нем места. Локальная плотность состояний в центре граней (100) и (111)становится [c.242]

С целью прояснения механизма каталитической активности поверхностных нерегулярностей (ступени, изломы, выступы и т. п.) в работе [734] методом Ха исследовалась локальная плотность состояний (LDS) центрального атома как выступающего ребра кластера Nis, так и грани кластера Nig, имеющих конфигурацию фрагмента ступенчатой и гладкой поверхности Ni (100) соответственно. Исследовалось также изменение локальной плотности состояний в месте присоединения атома Na к кластерам Ni4, Ni,, Nis- Межъядерные расстояния всех кластеров принимались равными таковым в массив-Н0Л1 никеле. Длина связи Na—Ni выбиралась в соответствии с данными дифракции медленных электронов в случае адсорбции Na на гладкой поверхности N1 (100). [c.252]

ЛКАО - линейная комбинация атомных орбиталей ЛПС - локальная плотность состояний [c.5]

Основные характеристики собственных функций в области локализации можно определить, рассматривая недиагональные элементы ( гг- (Я) функции Грина (9.36). Приближенное суммирование перенормированного ряда теории возмущений [87] показывает, что сумма экспоненциально убывает с расстоянием В — = I — V I, причем характерный размер области локализации по мере приближения к краю подвижности возрастает по закону (к — Яс) / (см. также [88, 891. Однако, как и в одномерном случае ( 8.7), при такой общей тенденции не исключено, что в интересующей нас функции появятся дополнительные пики, вызванные случайными резонансами с подходящими состояниями, локализованными на некотором расстоянии от основного узла. В модели Андерсона состояния в хвостах зон почти наверняка экспоненциально локализованы. Это можно использовать для оценки плотности состояний, непосредственно обобщая приближение локальной плотности состояний ( 8.6), столь успешно используемое в одномерных задачах [85]. Рассматриваемые волновые функции локализуются в областях с подходящими флуктациями случайного потенциала. Можно показать (см. 10.10), что если локализованным в этих областях электронам не сообщить дополнительной энергии для прыжка , то их подвижность на постоянном токе обращается в нуль ( 13.3). [c.428]

Еще один подход к задаче состоит в том, чтобы заменить каждый атомный потенциал ячеечной ямой ( 10.3) с должным подбором фаз. Эту модель нельзя считать удовлетворительной даже для типичных кристаллических полупроводников, поскольку в ней не учитываются важные эффекты, обусловленные влиянием междоузельных областей (см. рис. 10.6). Однако она позволяет достаточно точно вычислить локальную плотность состояний для довольно больших неупорядоченных кластеров атомов (см. 10.9). В полученном таким образом спектре в окрестности запрещенной зоны соответствующего кристаллического материала (см. рис. 10.16) намечается появление псевдощели . Не существует, однако, убедительного доказательства того, что она превратится в запрещенную зону в точном смысле слова в предельном случае бесконечного образца. В принципе в этом подходе химический механизм находит себе частичное отражение в фазах рассеяния р-волн при энергиях, близких к атомным р-уровням, появляются широ- [c.537]

По-видимому, предельная локальная плотность, при которой еще возможно повысить сопротивление деформированию, должна быть менее 10 см [7]. При такой плотности дислокаций размер сетки дислокаций, согласно сботношению (1), близок к 70 А. Получение металлов и сплавов с размером блоков такого порядка является реальным. А это означает, что прочность металла уже только в результате увеличения плотности дислокаций при условии равномерного распределения их (например, по границам блоков) может быть повыщена более чем на два порядка по сравнению с отожженным состоянием. [c.12]

М. 11. справедливо, если процессы решёточного и примесного рассеяний независимы и изотопны. В действительности необходимо учитывать корреляцию между ними. Значит, отклонение от М. п. связано с зависимостью Poi ) в области низких темп-р. Такие отклонения происходят по неск. причинам 1) примесь вносит локальное искажение решетки, что приводит к неупру-гому рассеянию электронов на квазилокальных н локальных колебаниях решётки 2) примесь часто влияет на упругие константы, соответственно меняется 11 колебат, спектр решётки 3) примесь действует на зонную структуру, сдвигая уровень Ферми, изменяя плотность состояний и эффективную массу носителей заряда 4) нек-рые дефекты, напр. дислокации, рассеивают анизотропно 5) неупругость столкновений электронов особенно существенна в металлах с разбавленными магБ. примесями, т. к, обусловливает Копдо эффект. Это приводит к минимуму в зависимости p(iT) при низких темп-рах. [c.74]

С. на основе гомопереходов в прямозонных полупроводниках, легированных т. в. мелкими примесями (см. Примесные уровни), имеют существ, недостаток — сильное поглощение излучения внутри кристалла (коэф. поглощения а — 10 см Ч. Снижение потерь па межзонное поглощение достигается уменьшением энергии излучения за счёт Компенсации примесей в активной области (напр., в эпитаксиальной р — л-структуре GaAs, легированной Si). При сильном легировавии и компенсации хаотически расположенный в пространстве заряд примесей создаёт искривление границ зон, при к-ром локальная ширина запрещённой зоны остаётся постоянной (см. Сильнолегированный полупроводник). Это приводит к тому, что в распределении плотности состояний появляются участки при энергиях ниже зоны Проводимости и выше валентной зоны — т. н. хвосты плотности состояний, пространственно разделённые в обеих зонах. В С. с такой структурой в излучат, рекомбинации принимают участие глубокие и удалённые группы состояний, При этом излучаемые фотоны характери- [c.466]

Отвлекаясь от математических аспектов решения нелинейных систем (0.12) и (0.14), подчеркнем лишь то, что в схеме расчетов по ЕУС автономное уравнение кривой упругости s(ts) требуется только для получения разумного начального приближения и к его точности можно не предъявлять высоких. .требований. Однако при расчетах по системе локальных уравнений состояния требования к точности автономной зависимости ns rs) значительно возрастают и поэтому приходится предварительно контролировать (обеспечивать) не только правильный ход функции, но и ее производных djisldxs, d Usfdxs [0.16, 4.2]. Кроме того, при решении многих практически важных задач требуется знать температурные зависимости ортобарических плотностей жидкости и газа 03 (ts) и (o"(ts). Поэтому здесь рассматриваются наиболее распространенные уравнения, применяемые для фреонов. [c.9]

На данном этапе мы еще не в состоянии утверждать, что все системы построенной выше последовательности макроскопически эквивалентны — очевидно, для этого недостаточно, чтобы все они обладали одинаковой плотностью числа частиц. Следует рассмотреть и все другие истинно динамические интенсивные величины. Наиболее типичными среди них являются плотности, двухточечные плотности и им подобные ). Все эти величины определены локально, в одной точке, в двух точках и т. д. Из рассуждений, проведенных в начале разд. 3.1, можно вывести общее определение микроскопических динамических функций, соответствующих локальным плотностям. Рассмотрим одночастнчную динамическую функцию Pi (qi, pi). Для определения соответствующей локальной плотности (q,, pi х) в точке х напомним, что в неконтинуальном молекулярном описании в эту функцию будет давать вклад лишь та молекула, которая расположена в точке х, т. е. qi X. Следовательно, [c.89]

Итак, задача сводится к вычислению корреляционной функции флуктуаций энтропии Как и в предыдущем разделе, будем исходить из системы уравнений (9.2.24), разбив тензор вязких напряжений и поток тепла на регулярные и случайные части. В данном случае удобнее записать эти уравнения для энтропии s r t) и поля скоростей v(r, ). Поскольку стохастические уравнения (9.2.24) можно интерпретировать как уравнения Стратоновича, для перехода к новым переменным достаточно воспользоваться локальными уравнениями состояния. Полагая v =j/д и s = s( ,e ), где е = е — j /2д — плотность энергии в движущейся системе координат, в результате простых преобразований получаем / [c.252]

Теория подобия еще не получила должного использования в практике испытаний на трещиностойкость и при фрактографйческих исследованиях. Необходимость применения теории подобия при анализе роста трещин очевидна, так как значение коэффициента интенсивности напряжения при достижении предельного состояния в данных температурно-силовых условиях нагружения зависит от реализуемого на фронте трещины локального напряженного состояния, которое может быть различным, несмотря на реализацию одной и той же. плотности энергии деформации. Это связано с тем, что при постоянной плотности энергии деформации в зависимости от скорости движения трещины реализуются различные микромеханизмы разрушения, контролирующие скорость процесса разрушения. [c.40]

ЭТОГ0 Доказывается вариационная теореМа, утверждающая, что при заданном внешнем потенциале v r) истинная электронная плотность соответствует минимальной энергии основного состояния. При заданном у (г) плотность в принципе определяется вариационным уравнением. Трудность состоит в том, что функциональная зависимость F [/г], включающая в себя кинетическую, кулоновскую обменную и корреляционную энергию, фактически неизвестна. Если для описания F n применить приближение локальной плотности, мы придем к уравнению Томаса — Ферми с поправкой на обмен и корреляцию. [c.185]

Рис. 5. Рассчитанные (сплошные линии) и измеренные (отдель- ные точки) характеристики основного состояния переходных металлов [8]. Радиус Вигнера — Зайтца характеризует постоянную решетки. Графики относятся к элементам, для которых расчеты по методу функционала локальной плотности наименее точны (первый ряд переходных металлов из середины периодической системы, в которых имеются магнитные аномалии, не описываемые в рамках использованного метода, не учитывающего спина),

Ряд самосогласованных расчетов по методу функционала локальной плотности с использованием функций Грина был недавно выполнен и для полупроводников. Расчеты относились к вакансиям в кремнии, алмазе, арсениде и фосфиде галлия, а также к таким примесям замещения, как водород, углерод, азот или кислород (рис. 1). Все эти дефекты служат причиной появления локализованных состояний в запрещенной зоне полупроводника. Эффекты электронного экранирования, самосогласованно описываемые в рамках функционала локальной плотности, особенно важны в случае более ионных кристаллов (таких, как упомянутые выше соединения галлия) и приводят к тому, что потенциал дефектов сильно локализуется ( на длинах порядка радиуса первой координационной сферы). Расчеты показывают, что такое же или еще большее значение имеют эффекты релаксации решетки вблизи дефекта. Как было установлено Дж. Бараффом с сотрудниками, в случае вакансии в кремнии искажения в значительной степени определяются величиной заряда, локализованного на дефекте. Для этого чам [c.196]

Выше отмечались многие успешные приложения теории функционала локальной плотности (или локальной спиновой плотности). Но у этой теории есть и неудачи, особенно при описании 1) основных состояний некоторых систем с открытой оболочкой (таких, как атомы переходных Зс/-элементов), чувствительных к обменной и корреляционной энергии, и 2) возбужденных квазичастичных состояний системы. [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...