Хвосты плотности состояний

Приведенные данные показывают, что электрические и оптические свойства аморфных полупроводников похожи на свойства кристаллических полупроводников, но не тождественны им. Это сходство, как показал специальный анализ, обусловлено тем, что энергетический спектр электронов и плотность состояний для ковалентных веществ, которым относятся полупроводники, определяются в значительной мере ближним порядком в расположении атомов, поскольку ковалентные связи короткодействующие. Поэтому кривые N (е) для кристаллических и аморфных веществ во многом схожи, хотя и не идентичны. Для обоих типов веществ обнаружены энергетические зоны валентная, запрещенная и проводимости. Близкими оказались и общие формы распределения состояний в валентных зонах и зонах проводимости. В то же время структура состояний в запрещенной зоне в некристаллических полупроводниках оказалась отличной от кристаллических. Вместо четко очерченной запрещенной зоны идеальных кристаллических полупроводников запрещенная зона аморфных полупроводников содержит обусловленные топологическим беспорядком локализованные состояния, формирующие хвосты плотности состояний выше и ниже обычных зон. Широко использующиеся модели кривых показаны на рис. 12.7 [68]. На рисунке 12.7, а показана кривая по модели (Мотта и Дэвиса, согласно которой хвосты локализованных состояний распространяются в запрещенную зону на несколько десятых эВ. Поэтому в этой модели кроме краев зон проводимости (бс) и валентной (ev) вводятся границы областей локализованных состояний (соответственно гл и ев). Помимо этого авторы модели предположили, что вблизи середины запрещенной зоны за счет дефектов в случайной сетке связей (вакансии, незанятые связи и т. п.) возникает дополнительная зона энергетических уровней. Расщепление этой зоны на донорную и акцепторную части (см. рис. 12.7, б) приводит к закреплению уровня Ферми (здесь донорная часть обусловлена лишними незанятыми связями, акцепторная — недостающими по аналогии с кристаллическими полупроводниками). Наконец, в последнее время было показано, что за счет некоторых дефектов могут существовать и отщепленные от зон локализованные состояния (см. рис. 12.7, в). Приведенный вид кривой Л (е) позволяет объяснить многие физические свойства. Так, например, в низкотемпературном пределе проводимость должна отсутствовать. При очень низких температурах проводимость может осуществляться туннелированием (с термической активацией) между состояниями на уровне Ферми, и проводимость будет описываться формулой (12.4). При более высоких температурах носители заряда будут возбуждаться в локализованные состояния в хвостах. При этом перенос заряда [c.285]

При дальнейшем увеличении N нарушается неравенство (1). Из-за перекрытия волновых ф-ций электронов соседних атомов дискретные уровни уширяются настолько, что преобразуются в примесную зону. Пока в полупроводнике сохраняются уширенные примесные уровни либо обособленная от и примесная зона, уровень легирования относят к среднему (или промежуточному). При Достаточно большой концентрации примесей полностью нарушаются оба неравенства. Примесная зона продолжает расширяться, и при нёк-рой критич. концентрации Л ор она сливается как с зоной проводимости, так и с валентной зоной (рис. 1,е), Плотность состояний оказывается отличной от О практически во всей запрещённой зове полупроводника ( хвосты плотности состояний). При этом газ носителей заряда уже не подчиняется статистике Больцмана он становится вырожденным и подчиняется статистике Ферми. [c.502]

Хвосты плотности состояний и локализация Андерсона [c.94]

Рассмотрим характер электронных состояний при энергиях, соответствующих хвосту плотности состояний (или. вблизи него). Внутри зоны электронные состояния являются распространенными, т. е. их волновые функции отличны от нуля во всем объеме. Это не имеет места в хвосте плотности состояний. Соответствующие состояния могут быть локализованными в том смысле. что электрон, помещенный в некоторую область пространства с отрицательной флуктуацией потенциала, не может при нулевой температуре диффундировать в другие области с аналогичными флуктуациями потенциала. Мотт [c.94]

Рис. 5.7. Образование хвостов плотности состояний вследствие флуктуаций. а—У х) и N E) для частицы в ящике с гладким потенциалом б — эффект флуктуаций У(х) иа 1 (Е).

Рис. 7.30. Эффект образования хвоста плотности состояний на кажущуюся форму края валентной зоны (штриховые линии), если при анализе экспериментальных данных для разных значений Е/, показанных на рисунке, предполагается параболическая форма зоны.

Все вместе, по-видимому, дает довольно сильные указания на существование хвоста плотности состояний, распространяющегося примерно на 0,12 эВ выше края параболической валентной зоны. Возможно, существует также хвост и у зоны проводимости, но в пользу такой возможности имеется мало данных. Такой хвост может давать вклад в промежуточной области между несобственной и собственной кривыми на рис. 7.31. [c.165]

Величина в Ю -Ю раз меньше в основном из-за меньшей подвижности носителей заряда в области "хвоста" плотности состояний. [c.75]

Дальнейшее усовершенствование модели состоит в учете возможности взаимного влияния отдельных рекомбинационных центров друг на друга. В частности, если предположить, что темп рекомбинации неравновесных носителей заряда ограничивается стадией туннельного перехода электронов между двумя "хвостами" плотности состояний (3.59), то скорость рекомбинации оказывается пропорциональной произведению плотностей состояний на уровне Ферми [c.107]

Здесь Я,оо— потолок данной зоны для среднего (по всей цепочке) межатомного расстояния 1<х>, а коэффициент а определяется конкретными параметрами модели. Подставляя соотношения (8.83) — (8.85) в формулу (8.82), мы получаем выражение для интегральной плотности состояний в неупорядоченной цепочке. Например, достаточно далеко в запрещенной области энергии (выше Яоо) мы обнаруживаем экспоненциально затухающий хвост плотности состояний, описываемый выражением вида [c.366]

Однако приближение когерентного потенциала не позволяет-получить известный хвост плотности состояний, вызванный флуктуациями концентрации (см., например, рис. 8.10). [c.393]

Т < Гр (1), т. е. там, где следовало бы ожидать нормального парамагнитного поведения. Суть дела здесь в том, что всегда существует конечная вероятность 1 , (р) встретить в сплаве относительно компактный кластер из п взаимодействующих магнитных атомов, каким бы большим ни было число п. Так, например, возвращаясь к выводу формулы Лифшица (9.83) для формы хвоста плотности состояний в модели сильной связи для сплавов, заметим, что этот вывод основан на использовании выражения (9.82). Мы можем написать [c.544]

ХВОСТЫ ПЛОТНОСТИ СОСТОЯНИЙ в СИЛЬНО ФЛУКТУИРУЮЩЕМ СЛУЧАЙНОМ ПОЛЕ [c.571]

В этом рассуждении, однако, не учитывается роль взаимного влияния соседних минимумов Т (К). Одновременно с сужением долин потенциального рельефа становятся тоньше и разделяющие их гребни (рис. 13.10). В этих условиях может все еще оказаться возможным построить локализованную волновую функцию, отвечающую отрицательной энергии, допустив, что она охватывает много таких ям и горбов. Эта фундаментальная идея [20, 26, 27, 9.84] есть просто обобщение представлений, развитых в методе Лифшица для хвостов плотности состояний в сплавах замещения [см. формулу (9.83)], и ее можно просто сформулировать с помощью феноменологических понятий. [c.573]

Итак, вряд ли стоит сомневаться в том, что выражение (13.40) в общем случае трехмерной системы правильно описывает асимптотический вид хвоста плотности состояний. Значение параметра равно как и предэкспоненциальный множитель, можно определить с помощью более тщательного расчета [26, 27, 32, 33] оптимальной формы волновой функции г]), связанной с формой соответствующей [c.575]

Хвосты плотности состояний 571— [c.587]

В С. п. даже при Т=0 К электропроводность Плотность состояний постепенно убывает в глубь запрещённой зоны ( хвост плотности состояний), в с. п. возможно поглощение света частоты 1%, ё ширина запрещённой зоны. Коэфф. поглощения в этой области частот экспоненциально убывает с ростом величины ё(правило Ур- [c.680]

Если сравнить распределение плотности состояний по энергиям в кристаллических и некристаллических полупроводниках, то основным их отличием является присутствие в запрещенной зоне некристаллических полупроводников значительного количества разрешенных состояний (рис. 4, г). Таким образом, запрещенная зона некристаллических полупроводников не является запрещенной в полном смысле. Вследствие отсутствия дальнего порядка в диапазон энергий, соответствующий запрещенной зоне, из валентной зоны и зоны проводимости сдвигается часть разрешенных энергетических уровней, так называемые хвосты валентной зоны и зоны проводимости (заштрихованные области слева и справа). [c.10]

Распределения плотности состояний в пленках аморфного кремния, не содержащих (а-51) и содержащих (а-5 Н) водород, показаны на рис. 5, в. Сравнивая этот рисунок с рис. 4, г, можно увидеть, что даже в аморфном кремнии, содержащем водород, хвосты валентной зоны, зоны проводимости, а также зона разрешенных состояний в середине запрещенной зоны перекрывают друг друга, образуя непрерывное по энергии распределение локализованных состояний в запрещенной зоне. Однако плотность этих состояний во много раз меньше плотности локализованных состояний аморфного кремния, не содержащего водород. В аморфном кремнии, содержащем водород, плотность состояний примесных (донорных или акцепторных) уровней в запреш,енной зоне выше, чем обусловленных дефектами. В этом случае электрофизические свойства пленок аморфного кремния определяются видом и количеством введенной примеси. [c.14]

Широкий диапазон вариаций углов 0 приводит к флуктуациям эффективных зарядов атомов кремния дзф в аморфных пленках 5102 и на их межфазных фаницах. Кооперативные случайные поля, созданные этими зарядами, согласно теории неупорядоченных систем вызывают отщепление от фаниц разрешенных зон плотных хвостов локализованных состояний (рис.2.16). Наиболее яркие максимумы плотности локализованных состояний в запрещенных зонах 5102 и 51 возникают при стехиометрических нарушениях в 5102 и при разрыве связей в кремнии. [c.187]

Рве. 43. Возможная структура плотности состояний в аморфных полупроводниках а — локализованные состояния на краях валентной зопы и зоны проводимости, б — перекрытие хвостов локализованных состояний, в — дополнитель ная примесная зона локальных дефек-тов [c.139]

Выше мы уже отмечали, что подвижность носителей по локализованным состояниям значительно ниже подвижности по нело-кализованным состояниям. Кроме того, в хвосте плотность состояний ниже, чем в разрешенной зоне. Вследствие этого oi обычно в 10 —Ю раз меньше оо- [c.361]

Анализ электронных свойств Н. с. покалывает, что благодаря существованию ближнего порядка возможно приближённое описание Н. с. в терминах разрешённых и запрещённых энергетич. зон (см. Зонная теория). Н. с. могут быть диэлектриками, полупроводниками и металлами. Свойственные Н. с. многочнсл. нарушения кристаллич. решётки приводят в аморфных металлах к дополнит, механизму рассеяния электронов. В аморфных полупроводниках возникают электронные состояния в запрещённой зоне, так что плотность состояний не обращается в О на границе разрешённых зон, а монотонно убывает в глубь запрещённой зоны, как правило экспоненциально ехр [ — ( f — /)/ о1, где — энергия, 0 — условная энергия границы разрешенной зоны, а /"о — характерная энергия, к-рая значительно меньше ширины запрещённой зоны g. Хвост плотности состояний в запрещённой зоне проявляется в меж-зонном оптич. поглощении, к-рое не обрывается сразу после того, как энергия фотона Ло) становится < g, а плавно спадает с уменьшением энергии, так что оптич. границы зон оказываются слегка размытыми. Однако в целом электронные зоны в аморфных и кристаллич. полупроводниках одного хим. состава различаются не очень сильно. [c.342]

ЦРЫЖКОВАЯ ПРОВОДИМОСТЬ — низкотемпературный механизм проводимости в полупроводниках, при к-ром перенос заряда осуществляется путём квантовых туннельных переходов ( прыжков ) носителей заряда между разл. локализованными состояниями. Прыжки сопровождаются поглощением или излучением фононов. Наиб, изучена П. п. в слаболегированном кристаллич. полупроводнике, где происходит туннелирование между примесными электронными состояниями, а также в аморфных и стеклообразных полупроводниках, в к-рых носители заряда туннелируют между локализов. состояниями хвоста плотности состояний в квазизапре-щённой Зоне. [c.170]

С. на основе гомопереходов в прямозонных полупроводниках, легированных т. в. мелкими примесями (см. Примесные уровни), имеют существ, недостаток — сильное поглощение излучения внутри кристалла (коэф. поглощения а — 10 см Ч. Снижение потерь па межзонное поглощение достигается уменьшением энергии излучения за счёт Компенсации примесей в активной области (напр., в эпитаксиальной р — л-структуре GaAs, легированной Si). При сильном легировавии и компенсации хаотически расположенный в пространстве заряд примесей создаёт искривление границ зон, при к-ром локальная ширина запрещённой зоны остаётся постоянной (см. Сильнолегированный полупроводник). Это приводит к тому, что в распределении плотности состояний появляются участки при энергиях ниже зоны Проводимости и выше валентной зоны — т. н. хвосты плотности состояний, пространственно разделённые в обеих зонах. В С. с такой структурой в излучат, рекомбинации принимают участие глубокие и удалённые группы состояний, При этом излучаемые фотоны характери- [c.466]

Хвосты плотности состояний в их флуктуац. характер проявляются в электропроводности (см. Прыжковая проводимость. Протекания теория), в фотопроводимости (гигантское увеличение времени жизни носителей заряда), в электролюминесценции р — п-пере-ходов и гетеропереходов и Др. [c.502]

Техника наблюдения была разработана Скиннером [39]. В первом приближении вероятность перехода электрона проводимости в связанное состояние пропорциональна плотности состояний. Поэтому форма рентгеновской L- (или М-) линии должна воспроизводить вид кривой, изображающей плотность состояний в зоне проводимости, а полная ширина линии должна давать энергетическую ширину зоны проводимости. На фиг. 39 показан вид кривой, полученной Скиннером для лития (или натрия). Как видно из графика, возникает трудность в определении того места, где исчезает хвост плотности состояний. Полученные таким путем значения ширины полосы заполненных состояний в зоне проводимости ( - - 0,4 эв) находятся в хорошем согласии со значениями, вычисленными на основе модели свободных электронов. [c.114]

Другая идеализированная модель жидких полупроводников состоит из отдельных молекул, которые расположены достаточно далеко друг от друга, так что электронные уровни остаются дискретными. В противоположность двум рассмотренным моделям в этом случае мы имеем энергетические щели, но не имеем зон. Когда молекулы сближаются, дискретные уровни расширяются в зоны, которые могут быть онисаны приближением сильно связанных электронов. Как и в модели искаженного кристалла, можно ожидать перекрытия хвостов плотности состояний в области энергий между зонами, что приводит к образованию псевдощели, как это показано штриховыми линиями на рис. 5.1, а. [c.87]

При изучении кристаллических материалов довольно рана было установлено, что флуктуации потенциала, вызываемые примесями в полупроводнике, приводят к образованию хвостов плотности состояний у краев зон. Это вполне очевидно, если рассмотреть частицу в ящике в качестве модели электронных состояний вблизи дна зоны, как это показано на риЬ. 5.7, и ввести флуктуации потенциала. Такая задача рассматривалась во многих работах в связи с проблемой примесных зон в сильно легированных полупроводниках. Развитая теория, по-видимому, в значительной мере применима и для аморфных материалов ввиду рассмотренных в предыдущем параграфе указаний на то, что отсутствие дальнего порядка само по себе не меняет края зон по сравнению с их видом в кристалле. Часто. используется теория хвостов плотности состояний, предложенная Г альпериным и Лэксом [121, 122]. Для плотности состояний в области низкоэнергетического хвоста они получили зависимость вида ехр[— ], где п может изменяться с в интервале от V2 ДО 2. [c.94]

Закономерности электронного переноса в неупорядоченных системах определяются особенностями их энергетического спектра, которые мы еще будем обсуждать в разделе 3.9. Здесь же отметим только, что некоторые представления зонной теории можно использовать и для неупорядоченных систем (Андерсон, Мотт, Бонч-Бруевич, Эфрос, Шкловский, Звягин). В частности, под зоной проводимости и валентной зоной аморфного полупроводника понимают свободную и заполненную энергетические зоны делокализованных состояний с высокой плотностью (приблизительно такой же, как в кристаллах). Отсутствие дальнего порядка приводит к появлению дополнительных разрешенных электронных состояний, плотность которых р( ) спадает по мере удаления от зон делокализованных состояний, образуя "хвосты" плотности состояний — рис.2.16, а — в. Если электрон находится в состояниях "хвоста", его волновая функция локализована в области, размер которой Ь называется длиной (или радиусом) локализации. В одномерной неупорядоченной системе все электронные состояния локализованы, каким бы слабым ни был случайный потенциал радиус локализации по порядку величины равен длине свободного [c.74]

Если "хвосты плотности состояний у валентной зоны и зоны проводимости абсолютно одинаковы (а = Ь), то скорость поверхностной рекомбинации вообше не зависит от изгиба зон, при небольшой асимметрии (а ф Ь) получается слабая зависимость 3 и ). Для того, чтобы вероятность туннельных переходов между состояниями "хвостов" была достаточно большой, плотность состояний вблизи середины запрешенной зоны должна быть весьма высокой. [c.107]

Для некоторых простых моделей энергетического спектра (узкий экстремум плотности состояний, быстро спадающий "хвост" плотности состояний) положение эффективного уровня может быть рассчитано заранее (Бонч-Бруевич). В более сложных ситуациях общего рецепта теоретического расчета величин , и М, нет, однако в ряде случаев они могут быть определены экспериментально. [c.117]

Однако, глубоко в области хвоста плотности состояний (13.38), где удовлетворительное приближение должно даваться формулой типа (13.35), асимптотику плотности состояний можно получить путем прямой оптимизации ( К) по к [c.574]

Примеси в полупроводниках обычно рассматриваются как локализованные уровни с энергией, фиксированной по отношению к валентной зоне или зоне проводимости. Однако в 1949 г. Пирсон и Бардин показали [29], что энергия ионизации бора в Si уменьшается при увеличении концентрации примеси. Было доказано, что такое поведение характерно как для доноров [30], так и для акцепторов [31] в GaAs. Поскольку полупроводниковые лазеры часто изготавливаются из сильно легированного материала и работают при больших концентрациях инжектированных носителей, необходимо рассмотреть влияние этих больших концентраций на плотность состояний. При коццентрациях при-месей, характерных для полупроводниковых лазеров, нельзя описывать примеси локализованными уровнями, энергии которых отделены от краев зон некоторым промежутком. В этом случае произвольное распределение заряженных примесей в кристалле приводит к флуктуациям потенциала, которые создают хвосты плотности состояний в зоне проводимости и в ва- лентой зоне [4, 5, 32] j [c.155]

Общий вид зависимости проводимости в координатах In а от с учетом всех перечисленных механизмов переноса представлен на рис. 11.8. Область 1 соответствует переносу по нелокализо-ванным состояниям, 2 — по состояниям в хвостах зон, 3 п 3 — по локализованным состояниям вблизи уровня Ферми. При этом на участке 3 выполняется закон Мотта. Если плотность состояний, связанных с дефектами, велика, то следует ожидать, что не будет такого интервала температур, где процесс 2 был бы доминирующим. В этом случае участок 3 сразу переходит в участок 1. [c.362]

По законам статистики концентрация флуктуационных уровней данной энергии пропорциональна вероятности их возникновения. Поскольку вероятность появления глубоких потенциальных ям меньше, чем мелких, плотность состояний флуктуационных уровней спадает по мере удаления от краев зон делокализованных состояний ("хвосты плотности локализованных состояний — см. рис. 2. 6,п-в). Характерная особенность системы частиц в случайном поле состоит в том, что энергетический спектр флуктуационных состояний является "всюду плотным". Это означает, что в бесконечно большом образце всегда найдутся энергетические уровни локальных состояний, бесконечно близкие к данному. Однако, вероятность того, что близкие по энергиям состояния окажутся и в пространстве близкими, ничтожно мала. Аналогично, пространственно близким электронным состояниям будут соответствовать различающиеся энергетические уровни. Поэтому, несмотря на возможное перекрытие волновых функций со- [c.115]

Начнем с качественного рассмотрения плотности состояний в неупорядоченном твердом теле. Как эксперимент, так и теория показывают, что, как и в случае кристалла, здесь могут существовать зоны делокализованных состояний. К их границам примыкают хвосты с локализованными состояниями. Между хвостами двух соседних зон может быть область без состояний (щель) или хвосты могут перекрываться псевдощель). Можно выделить три группы твердых тел, в которых различные области плотности состояний представляют интерес. [c.137]

Удивительно, что в неупорядоченной цепочке все собственные функции оказываются локализованными. В предыдущем рассуждении предполагалось, что спектральная переменная к лежит вне разрешенных зон хотя бы одной компоненты (Цепочки (об этой области энергии иногда говорят как о псевдозапрещенной зоне). В псевдозапрещенной зоне плотность состояний относительно мала, но не равна нулю, за счет хвостов разрешенных зон , описываемых формулой (8.86). Интуиция подсказывает нам, что локализация собственных функций обусловлена экспоненциальным затуханием возбуждения, когда оно туннелирует сквозь участки запрещенных решеток, возникающих благодаря случайным флуктуациям вдоль цепочки. [c.372]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...