Неустойчивое и устойчивое развитие трещины

Одной из важнейших характеристик сопротивления материала трещинообразованию является величина предельной нагрузки, связанная с началом развития трещины, которое зачастую отождествляется с понятием полного разрушения. Однако это справедливо только в случае лавинообразного неустойчивого распространения. Во многих случаях взаимодействия трещин с препятствиями и границами, а также в задачах взаимодействия систем трещин, как показывают эксперименты и расчеты [98, 185, 216, 219, 309, 326, 331, 395], на значительном участке изменения нагрузки развитие трещины протекает устойчиво. Очевидно, что наличие устойчивых трещин в конструкциях и сооружениях, работающих зачастую в определенных режимах изменения внешних нагрузок, гораздо менее опасно, а искусственное усиление таких сооружений (за счет постановки заклепок,, пластин и стрингеров, высверливания отверстий на пути распространения трещин и т. д.) может значительно продлить их жизнь . [c.161]

Таким образом, развитие трещины в упругопластическом материале всегда вначале про,текает устойчиво и существует граница раздела (линия 2) устойчивой области и области неустойчивости, в которой d /d < 0. Легко показать, что в области неустойчивости все интегральные кривые при больших асимптотически стремятся к кривой Дж. Р. Ирвина (линия 3) [c.243]

Решение динамической задачи для тела в целом с использованием условия (3.19) в зависимости от формы тела и Вида нагрузок может соответствовать лавинообразному ускоренному неустойчивому развитию трещины, приводящему к разрушению образца, или устойчивому процессу, в котором для последовательного увеличения размеров трещины требуется прикладывать все большие нагрузки. [c.551]

Небесполезно подчеркнуть, что проблема разрушения тел представляет собой глобальную задачу, не связанную непосредственно с локальными условиями на концах трещин однако локальное предельное условие на конце трещины должно выполняться как в случае устойчивого, так и в случае неустойчивого развития трещины, и поэтому это условие может быть использовано как необходимое условие при решении соответствующих задач. [c.551]

В большинстве случаев вязкость разрушения Ki в упругопластической среде характеризует начало локально неустойчивого (нестабильного) развития трещины. Если состояние тонкой структуры устойчиво, то развитие трещины в таких случаях будет скачкообразным (т. е. вслед за интервалом быстрого развития трещины при постоянной внешней нагрузке следует период стабильного роста трещины при увеличении внешней нагрузки и т. д.). Если число скачков достаточно велико, т. е. велик линейный размер подросшей трещины при выполнении условия тонкой структуры, то устанавливается некоторое среднее влияние предыстории, так что можно говорить о том, что коэффициенты интенсивности напряжений в момент начала нестабильного движения трещины и в момент ее остановки постоянны для данного материала (но, вообще говоря, различны, причем Ki в начале движения, очевидно, больше, чем Ki в момент остановки). [c.259]

Качественные особенности поведения трещины — те же, что и в аналоге задачи Гриффитса вначале трещина растет моно тонно и устойчиво, а по истечении некоторого числа циклов достигается неустойчивое состояние и происходит быстрое динамическое развитие трещины (разрушение). [c.351]

Для рассматриваемой частной конфигурации фронта, очевидно, достаточно рассмотреть лишь случай чистого изгиба на бесконечности (решения (3,44) и (3.45) в данном случае годятся для всей области). Вообще говоря, в данном случае начальное развитие фронта трещины будет устойчивым поэтому для нахождения критериальной комбинации, характеризующей начало неустойчивости всего фронта, нужно решить также задачу об устойчивом росте трещины и изменении ее фронта вплоть до достижения неустойчивой для всего фронта ситуации (ср. с.пространственной трещиной эллиптической формы в плане, 2 Приложения I). [c.591]

Термины устойчивый и неустойчивый относятся к характеру развития трещины в упругом теле (см. 4). [c.79]

Нужно отметить, что начало роста трещины нельзя отождествлять с полным разрушением. Последнее имеет место только в случае лавинообразного неустойчивого распространения. Как показывают эксперименты и расчеты, во многих случаях взаимодействия трещин с препятствиями и границами, а также в задачах взаимодействия систем трещин на значительном участке изменения нагрузки развитие трещины протекает устойчиво. Очевидно, что наличие устойчивых трещин в конструкциях и соору жениях, работающих зачастую в определенных режимах изменения внешних нагрузок гораздо менее опасно, а усиление таких сооружений за счег постановки заклепок и пластин, высверливания отверстий на пути распро- странения трещин и т. д. может значительно продлить их жизнь . Задача о подкреплении трещины поперечными ребрами жесткости была решена в работе Е. А. Морозовой и В. 3. Партона (1961). [c.380]

Вместе с тем, для удобства анализа закономерностей роста трешин суммирование затрат энергии рассматривают применительно к наиболее простой ситуации — одноосное нагружение путем растяжения или изгиба до достижения предельного состояния. Оно соответствует переходу от устойчивого (без нарушения целостности) состояния металла, воплощенного в форме образца или элемента конструкции, к неустойчивому, а следовательно, неуправляемому процессу быстрого (мгновенного) развития разрушения. Использование простейшей ситуации в анализе поведения металла позволяет использовать механические (напряжение, деформация) и геометрические характеристики (длина трещины, ширина и толщина образца, элемента конструкции) для установления однозначной связи между затратами энергии и используемыми комбинациями вышеуказанных характеристик. Выполняемый анализ должен служить цели определения затрат энергии на процесс распространения трещин на основе именно механических характеристик в наиболее широком диапазоне их изменения с тем, чтобы затем использовать энергетические (универсальные) характеристики в описании более сложного, предполагаемого эксплуатационного разрушения элемента конструкции. [c.78]

Будем далее условно разделять этот период на два этапа. Во время первого этапа (назовем его переходным) трещина начинает свое движение и проходит расстояние, равное начальному размеру концевой зоны. После этого начинается второй этап, во время которого неустойчивые трещины медленно подрастают до критического размера (когда начинается их спонтанный рост), а развитие устойчивых трещин носит затухающий характер, и, если внешняя нагрузка постоянна, их развитие со временем прекращается. [c.80]

Проведем качественный анализ уравнения (10.1). Ввиду того что развитие устойчивых и неустойчивых трещин на этом этапе имеет качественное различие, проведем их исследование раздельно. [c.84]

Отметим также, что развитие неустойчивых трещин в вязко-упругих телах представляет наибольший интерес (по сравнению с устойчивыми трещинами), поскольку их развитие очень опасно и в ряде случаев может привести к полному разрушению вязко-упругого тела. Поэтому в последующих разделах основное внимание будет уделено этому важному классу задач. [c.85]

Подобно этому на диаграммах разрушения (см. рис. 4.13) также можно различать соответствующие три области / — упругую, до начала движения исходной трещины II — квазиста-тического устойчивого развития трещины и III — неустойчивого, иногда лавинного, условно называемого самопроизвольным разрушением. [c.197]

Концепция Гриффитса — Орована — Ирвина. Устойчивое и неустойчивое развитие трещины [c.21]

При численном исследовании возможных путей зарождения и развития разрушения в слоистом композите из N (- 50) параллельных элементов под действием растягивающего напряжения о Скоп и Аргон [32] нашли, что определяющим видом устойчивого развития разрушения является симметричное распространение разрушения от изолированного зародьипа путем последующего разрушения двух соседних элементов. Разрушение в конце концов становится неустойчивым, когда разрушенные близлежащие элементы образуют трещину критической для данного напряжения длины. В этот момент трещина быстро пройдет через деталь. [c.189]

Характерный ее вид в логарифмической системе координат представлен на рис. 5.4, а. Различают следующие три зоны, отличающиеся интенсивностями роста трещин / — с относительно малой скоростью развития трещины 1при К < Kth, где /( ш пороговое (или стартовое) значение КИН, ниже которого скорость развития трещины незначительна] // — с умеренной скоростью развития трещины (при Kth < < где Kf — циклическая вязкость разрушения) III — с высокой скоростью развития трещины (при Kf длины трещины и оно переходит в неустойчивое лавинообразное разрушение конструкции) можно принять Ki, = Ки — при плоской деформации и = = /(jg — при плоском напряженном состоянии. [c.40]

Для того чтобы отыскать требуемую диаграмму разрушения для исходного тела со включением, необходимо произвести наложение следующих диаграмм диаграммы Л i ai + 2 2 (разрушение включения, см. рис. 54), диаграммы (10.42) и диаграммы неустойчивого развития открытой трещины длиной 2а, образовавшейся на месте наиболее опасного включения. Если последняя диаграмма целиком расположена внутри области BiOi + В2 02 < к, то устойчивой остановки трещины после разрушения включения никогда не будет если же область + 2 2 целиком расположена внутри области, определяемой другими диаграммами, то устойчивая остановка этой трещины перед полным разрушением тела будет всегда. Сравнение этих диаграмм позволяет легко дать полный ответ и для всех других возможных случаев. [c.123]

Следует подчеркнуть, что полученные условия устойчивого равновесия являются локальными в том смысле, что они относятся к некоторой точке контура трещины при определенных значениях внешних нагрузок. Решение вопроса о развитии трещины и о характере этого развития (устойчивом или неустойчивом) в целом требует изучения конкретной задачи, т. е. знания зависимости коэффициентов интенсивности напряжений от нагрузок и длины трещины. Последнее представляет собой задачу классической тгории упругости, и коль скоро она решена, решение вопроса о развитии трещин на основе условий (4.86) и (4.<87) может натолкнуться разве что на трудности алгебраического характера. [c.159]

Работы Гриффитса были продоллсены Орованом, Ирвиным и рядом других исследователей, сосредоточивших свае внимание на тех условиях у концов (или устьев) трещины, при которых она становится неустойчивой и начинает развиваться. Эти исследования производились главным образом специалистами по физике металлов. Однако в 60-х годах нашего века проблемой образования и развития трещин заинтересовались механики. Были предложены различные приближенные условия у устья трещины, от которых зависит ее устойчивость или неустойчивость. Предложенные условия допускают непосредственную механическую интерпретацию. На основе этих условий было решено большое количество задач, способствующих пониманию процесса разрушения макротел, , [c.27]

Реальную опасность полного разрушения развитие устойчивой трещины может представить лишь в том случае, когда участок устойчивого роста трещины сменяется неустойчивым. При этом трещина может медленно расти до ачала участка неустойчивого роста, а далее произойдет ее спонтанное развитие, вызывающее разрушение тела. Время, прошедшее от приложения внешней нагрузки до момента достижения начала участка неустойчивого роста, и будет определять долговечность тела в этом случае. [c.85]

Если ото)вдествить N с критическим значением коэффициента интенсивности напряжений (N = п к, К — модуль сцепления материала), при котором достигается состояние предельного равновесия на краю трещины, то экстремальный контур площади S будет представлять собой контур предельно равновесной трещины, первоначально занимавшей область Gq, при значении параметра нагрузки р. Допустим, что параметр нагрузки последовательно увеличивается. При этом развитие трещины будет происходить устойчиво, если p(S) возрастает, и неустойчиво, если p(S) убывает на данном участке диаграммы р (S) (рис. 43). Здесь применимы все соображения, используемые при анализе роста трещин, характеризуемых одним параметром (радиусом или длиной) (см., например, [10, 11]). Так, для зависимости p(S), показанной на рис. 43, трещина скачком переходит из начального состояния в состояние, отвечающее экстремальному контуру площади Si, затем следует участок непрерывного развития трещины через последовательность экстремальных контуров площади Si < 5 < 52,а затем — скачкообразное разрушение тела. [c.162]

В точке, соответствующей максимальной нагрузке Р, ах, появляется неустойчивость пластической деформации. Птоптадь 4 соответствует работе, потребной для развития трещин и объединения их в поверхность излома. Чем больше эта площадь, те.м меньше чувствительность материала к наличию трещин и тем больше устойчивость трещин. [c.27]

Энергетические трактовки хрупкого разрушения упругих тел с трещпнал и получили разв1гг.ие в работах Седова, Фридмана, Морозова, Черепанова, Галина, Партона. В этих работах энергетические условия устойчивого и неустойчивого развития трещин рассмотрены с учетом упруго-пластических деформаций в вершинах трещнн в связи со стадиями их распространения. [c.461]

Медленный рост трещины в условиях реальной эксплуатации может окончиться достижением трещиной критических размеров, после чего трещина переходит в стадию быстрого неустойчивого развития, которая может вызвать окончательное разрушение конструкции. На рис. 6 схематически показаны стадии медленного устойчивого и быстрого неутойчивого развития трещины. [c.13]

Наиболее просто формулируется условие локального разрушения в теории так называемых квазихрупких трещин, когда наибольший размер области необратимых деформаций в рассматриваемой точке контура трещины мал по сравнению с длиной трещины и расстоянием этой точки до ближайшей границы тела. Простейший вариант этого условия на основе физических и математических идей А. А. Гриффитса [347, 348], Г. Нейбера [190] и Г. М. Вестергарда [432, 433] был предложен Дж. Р. Ир вином [354—358]. Он заключается в том, что коэффициент при особенности в выражении для напряжений в рассматриваемой точке в момент локального разрушения (и продвижения трещины в этой точке) считается равным некоторой постоянной материала при этом напряжения вычисляются в предположении, что тело идеально yrapyroie. По1Скольку указанный коэффициент представляет собой некоторую функцию внешних нагрузок, длины трещины и геометрии тела, находимую ш решения упругой задачи в целом, условие локального разрушения на (контуре трещины в принципе позволяет определить е развитие и, л частности, отыскать ту комбинацию внешних нагрузож, которая разделяет области устойчивости и неустойчивости (подробнее об этом будет сказано в следующих параграфах). [c.16]

Уравнение (39.17) есть нелинейное интегральное уравнеине сложной структуры. Проведем анализ этого уравнения. Ввиду то-го, что развитие устойчивых и неустойчивых трещин на этом этапе имеет качественное различие, исследуем отдельно эти случаи. [c.318]

Отметим, что развитие неустойчивых трещин представляет наибольший интерес (по сравпенню с устойчивыми трещинами), поскольку они более опасны и в ряде случаев могут привести к полному разрушению. [c.318]

Из сравнения формул (6.18) и (6.17) вытекают следующие выводы. Если хрупкая трещина устойчива, то соответствующая трещина в упруго-пластическом теле будет также устойчива. В случае же неустойчивой хрупкой трещины, которая вообще не развивается до достижения предельного состояния, певеденне соответствующей начальной трещины в упруго-пластическом теле будет совершенно другим, а именно, вначале ее развитие всегда устойчиво, и только после достижения достаточно высокого уровня нагрузок наступает неустойчивое состояние. Из условия (6.17) вытекает, что момент наступления неустойчивого режима нельзя охарактеризовать посредством одного только коэффициента интенсивности напряжений, и в критическое условие обязательно должны войти также неинвариантные переменные I или р. [c.316]

Развитие неустойчивых трещин при докритических постоянных и возрастающих внешних нагрузках происходит интенсивнее чем устойчивых, а при достижении критической длины (критического коэффициента интенсивности напряжений для макроскопической трещины) их развитие переходит на неустановив-шийся динамический режим. [c.147]

Простейший вариант этого условия на основе физических идей А. А. Гриффита и Г. Ней- Рис. 1. бера был предложен в 1957 г. Дж. Р. Ирвином. Он заключается в том, что коэффициент при особенности напряжений в рассматриваемой точке в момент локального разрушения (и продвижения трещины в этой точке) считается равным некоторой постоянной материала при этом напряжения вычисляются в предположении идеальной упругости тела. Поскольку указанный коэффициент представляет собой некоторую функцию внешних нагрузок, длины трещины и геометрии тела, находимую из решения упругой задачи в целом, условие локального разрушения на контуре трещины в принципе позволяет определить ее развитие и, в частности, отыскать ту комбинацию внешних нагрузок, которая разделяет области устойчивости и неустойчивости. [c.375]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...