Энтропия равновесная

Мы получим поэтому выражение для энтропии равновесного состояния газа Ван-дер-Ваальса, заменив в формуле (3.8) V на ц - Ь и м на определяемое из формулы (3.9). Таким образом, для энтропии, приходящейся на одну частицу, получим [c.60]

Отсюда, используя определение (3.1), вычисляем энтропию равновесного состояния рассматриваемой модели твердого тела [c.63]

Сравним полученный результат с известным результатом для энтропии равновесного идеального газа из N молекул [c.47]

Аналогично, если —энтропия единицы объема излучения с частотами в интервале v, v + dv, то полная удельная энтропия равновесного излучения [c.207]

Термическое и калорическое уравнения состояния и энтропия равновесного излучения. Теперь можно написать как термическое, так и калорическое уравнения состояния равновесного излучения [c.213]

Показать, что формула для спектральной плотности энтропии равновесного излучения имеет следующую структуру v(v, T) = v (fi(vlT), где ф(у/7 ) — некоторая функция. [c.222]

Полная плотность энтропии равновесного излучения равна [c.359]

Например, силовое внешнее поле (типа гравитационного) позволяет реализовать неоднородное распределение локальной плотности. Состояние с неоднородным распределением температуры можно описать, разделив систему на ячейки с помощью адиабатических перегородок, которые в этом случае играют роль вспомогательных полей. С помощью этих полей осуществляется равновесный переход системы из начального состояния в конечное. Энтропия соответствующего неравновесного состояния S принимается равной энтропии равновесного состояния во вспомогательных по- [c.298]

Внутренняя энергия изолированной системы V приравнивается ее энергии Е. Энтропия равновесной системы определяется соотношением Больцмана [c.145]

Как уже указывалось, при фазовом переходе первого рода удельные объемы и энтропии равновесно сосуществующих фаз различны pi(T) V2(T) и Si T) S2(T). Однако на кривой фазового равновесия жидкость — пар есть предельная точка, в которой удельные объемы и 28 [c.28]

Сущность методологической ошибки, породившей ложную проблему тепловой смерти мира, заключается в игнорировании качественного изменения всех основных понятий, используемых в теореме о возрастании энтропии понятия изолированной системы, энтропии, равновесного состояния — при распространении закона термодинамики на мир в целом [c.104]

Вычислим энтропию равновесного излучения. Имеем [c.87]

Найдем теперь энтропию равновесного состояния сначала для системы бозонов. Пользуясь формулой (34.3) и вводя числа п- получим [c.180]

В противоположность этому, энтропия равновесного состояния полностью определяется заданием двух параметров а и уЗ, приобретающих тем самым фундаментальное значение в равновесной термодинамике. [c.182]

Перейдем к доказательству теоремы Нернста. Будем исходить из формулы Больцмана для энтропии равновесного состояния (35.2) 5 = = 1п Й тах- Запишем формулы для числа способов размещения частиц по энергетическим уровням е,- с кратностями вырождения g, для фермионов, бозонов и классических (различимых) частиц (34.10), (34.2), (36.1) [c.200]

Приведенные выше рассуждения показывают, что энтропия Гиббса обладает тем же важным свойством аддитивности, что и термодинамическая энтропия. Кроме того, в разделе 1.3.7 мы увидим, что в равновесии гиббсовское определение энтропии (1.3.2) и (1.3.4) приводит к правильным термодинамическим соотношениям. Таким образом можно считать, что энтропия Гиббса полностью удовлетворяет требованиям к энтропии равновесных ансамблей. [c.46]

Докажем, что в критической точке производная ( )я Действительно равняется нулю. Для этого рассмотрим значения энтропии равновесно-сосуществующих фаз, т. е. энтропию насыщенного пара 5" и энтропию находящейся в равновесии с насыщенным паром жидкости 3. Нетрудно убедиться, что вблизи критической точки 5"—5к 5к —5, тогда как для объемов V" и V имеем [c.51]

Принцип аддитивности энтропии равновесных систем может быть распространен также и на неравновесные системы [c.64]

Слагаемые изменения энтропии равновесной системы, характеризующие внешний (6Q ) и внутренний (6Q ) теплообмен системы [c.71]

Это значит, что изменения энтропии равновесных систем, обусловленные существованием внутреннего теплообмена dS = = 8Q /T), имеют неизменно положительный знак (принцип необратимости внутреннего теплообмена). [c.71]

Вычислить а) плотность энтропии равновесного излучения б) количество тепла Q, отнятое у нагревателя при изотермическом расширении равновесного излучения от объема V до объема V (при температуре Т). [c.94]

Выражение bq/T при равновесном изменении состояния газа есть полный дифференциал некоторой функции состояния. Она называется энтропией, обозначается для 1 кг газа через s и измеряется в Дж/(кг-К). Для произвольного количества газа энтропия, обозначаемая через S, равна S=M.s и измеряется в Дж/К- [c.19]

Но прежде, чем это делать, полезно получить некоторое представление о том, как можно вычислить статвес и как выглядит энтропия равновесного состояния некоторых простейших макроскопических объектов. [c.54]

Объем системы не изменяется, она обменивается с окружающей средой теплотой при постоянной энтропии (равновесное сопряжение), т. е. V = onst и S = onst. [c.83]

Из условия dAGjdT=0 следует, что AS=S2—Si = 0. В связи с этим третий закон формулируется так при Го энтропия равновесной системы принимает одну и ту же для всех систем постоянную величину, которую можно положить равной нулю. [c.255]

В статистич. теории энтропия служит мерой неопределенности рассматриваемых состояний системы при статистич. описании. Разность энтропий Шеннона не может, однако, быть мерой относит, степени хаотичности (или упорядоченности) выделенных состояний, т. к. она не является функционалом Ляпунова (см. Устойчивость движения). Это имеет место лишь при условии, что сравнение производится при одинаковых значениях энергии—ф-ции Хамильтона. В таком случае энтропия равновесного состояния максимальная и, следовательно, равновесное состояние при указанном условии является наиб, хаотическим. [c.229]

Другая формулировка второго начала термодинамики состоит в использовании понятия энтропии. Равновесная термодинамическая система характеризуется энтропией. В любых процессах, происходящих в изолированяых системах, энтропия не убывает. [c.65]

Сравнивая полученные результаты (dS==Sd5j), приходим к выводу, что изменение энтропии равновесной системы равно алгебраической сумме изменений энтропии тел (элементов) системы, т. е. энтропия равновесных систем есть аддитивная функция [c.64]

Интересно отметить также и результат, полученный по отношению к величине р = Х/в. Мы ввели температуру в в томе 1, гл. 1, 2, п.2 как характеристику равновесной системы, выражающую общее свойство транзитивности этого состояния в томе 1, гл. 1, 4 мы имели возможность определить обратную температуру р = /в как универсальный интефирующий множитель дифференциальной формулы I начала термодинамики теперь эта величина выступила в третьей ипостаси — как множитель Эйлера, обеспечивающий фиксацию энергии в вариационной задаче на максимум энтропии. Надо только отдавать себе отчет, что структура исходного функционала для 5 была в этой постановке задачи задана, так сказать, сверху. Результат предыдущей задачи 17 5 = -1п и строился на уже известных выражениях для ( и использовался иами как трамплин к условию задачи 18. Забегая очень сильно вперед, можно было бы заметить, что в кинетической теории (см. том 3, гл. 5) возникает подобная конструкция как Я-функция Больцмана (только с противоположным знаком), которая, как показал Больцман, имеет общее свойство релаксировать к некоторому предельному минимальному значению. Если это предельное значение сопоставить со взятой со знаком минус энтропией равновесной системы, то условие нашей задачи получает мощную поддержку. > [c.103]

Неравновесное состояние, в котором Тх / Гг, эволюционирует к равновесному состоянию, в котором Г1 = Гг = Гравн, путем непрерывного возрастания энтропии. Следовательно, энтропия равновесного состояния должна быть больше, чем энтропия любого неравновесного состояния. В гл. 12 мы покажем в явном виде, что при малой разности Д = (Г1 - Г2) отклонение от состояния равновесия, соответствующее изменению энтропии Д5, есть квадратичная функция от Д, достигающая максимума при Д = О (рис. 3.10,5). [c.104]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...