Р-распределения фазовое

Найдем уравнение для фазовой функции распределения. Фазовые точки, изображающие отдельные системы ансамбля, перемещаются со временем по траекториям, определяемым уравнениями Гамильтона (11.1). При этом значение функции распределения в окрестности такой движущейся точки изменяется со скоростью, определяемой полной производной = + р. dt dt d( dv [c.186]

Статистическая физика, статистическая механика. В классич, статистич. механике вместо задания координат и импульсов Pi частиц системы задается ф-цня распределения частиц по координатам и импульсам, /(г,rw, рц f)i имеющая смысл плотности вероятности обнаружения наблюдаемых значений координат и импульсов в определённых малых интервалах в данный момент времени t. Ф-ция распределения / удовлетворяет ур-нию движения (ур-нию Лиувилля), имеющему вид ур-ния непрерывности в пространстве всех г, и р, (в фазовом пространстве). Ур-ние Лиувилля однозначно определяет/ в любой последующий момент времени по заданному её значению в нач. момент, если известна энергия взаимодействия между частицами системы. Ф-ция распределения позволяет вычислять ср. значения плотностей вещества, энергии, импульса и их потоков, а также отклонения их от ср. значений — флуктуации. Ур-ние, описывающее эволюцию ф-ции распределения для газа, было впервые получено Больцманом (1872) и наз. кинетическим ур-нием Больцмана. [c.315]

Сферическому волновому фронту с радиусом кривизны р соответствует фазовый множитель ехр [(Л/2р)(х + у )] (см. вывод формулы (1.8)), поэтому полное выражение для распределения комплексной амплитуды гауссова пучка на отсчетной плоскости имеет вид [c.29]

Мы видим, что iV-частичное распределение (q, р) в фазовом пространстве является просто произведением одночастичных функций [c.265]

Так как свойства функции Вигнера аналогичны свойствам классической функции кл(1, р), кажется разумным интерпретировать функцию Вигнера как совместную квантовую функцию распределения координат и импульса. Такая интерпретация является, однако, ошибочной, поскольку в квантовой механике координаты и импульс не могут одновременно иметь определенных значений. В математическом отношении это проявляется в том, что функция Вигнера не удовлетворяет всем необходимым условиям для функции распределения. Хотя / (г,р) является действительной функцией ), она может принимать отрицательные значения. Тем не менее, связь между функцией Вигнера и классической функцией распределения существует и может быть найдена путем усреднения / (г,р) по фазовой ячейке Аг Ар, объем которой велик по сравнению с (27r/i) . Операция усреднения разрушает квантовую интерференцию состояний и можно показать [71], что для Аг Ар > (27r/i) [c.30]

ПОМИМО скорости существенно влияет и режим течения пароводяной смеси, т. е. распределение фазовых концентраций по сечению, степень диспергирования фаз, поле скоростей и т. п. В испарительных поверхностях нагрева котлов с естественной циркуляцией массовое паросодержание на выходе из трубы менее 20 % и /ст на 15—20°С выше, чем /р.т. В прямоточных котлах паросодержание по длине труб проходит все значения в пределах 0<х< 1. На участках труб, когда значение х сравнительно невелико, а2=50-г-150 кВт(м -К) и /ст близко к /р.т. При некотором паросодержании Хкр, зависящем от давления и интенсивности обогрева, наблюдается резкое повышение температуры стенки. Следовательно, при всех режимах движения потока с ограниченным паросодержанием поверхность нагрева омывается водой, что обеспечивает активное охлаждение стенки. При определенном граничном паросодержании нарушается структура потока, водяная пленки срывается или испаряется, а капли влаги могут и не достигать поверхности. Ухудшение теплообмена наступает раньше достижения А кр вследствие более высокого давления в пленке, снижающего ее поверхностное натяжение, и при более интенсивном обогреве трубы, ускоряющем испарение влаги. [c.213]

В классической статистической физике средние от функций А х,р), которые зависят от переменных х и р в фазовом пространстве, вычисляются с помощью классической функции распределения с х,р) согласно соотношению [c.112]

ТО есть мы можем выполнить усреднение квантово-механического оператора О, сначала нормально упорядочив его и заменив операторы с-числами, а потом вычислив интеграл по фазовому пространству с помощью Р-распределения. [c.379]

Уравнение (12.35) показывает также, что Q-функция квантового состояния всегда шире соответствуюш,его Р-распределения, так как последнее усредняется с гауссовским распределением. Эти два распределения помогают вычислять средние значения квантово-механических операторов. Эти операторы, однако, упорядочены различным образом, что и отражается в различном виде этих распределений. Следовательно, эти распределения и суш,ествуют в различных фазовых пространствах. [c.382]

Методы порошковой металлургии позволяют получить равномерное тонкодисперсное распределение фазовых составляющих в сплаве и тем самым привлекают все большее внимание исследователей, работающих над созданием алюминиевых сплавов с низким к. л. р. [9, с. 160—169 31]. [c.296]

В статистической механике Р называют функцией распределения. Она имеет смысл плотности вероятности распределения систем в фазовом пространстве. Из выражений (6.89), (6.93) ясно, что функция Р в фазовом пространстве удовлетворяет уравнению для интеграла эволюции канонической системы [c.173]

В пределе классической механики все аналогично, но как всегда как-то проще И привычнее. Наша задача — поставить в соответствие механическому состоянию (Г ,..., гдг,Р1, ,Рлг) (т.е. точке х — (д,р) в фазовом пространстве) функцию распределения вд(х, 1), такую, что величина вд(х, 1) йх, где [c.25]

Несмотря на ряд упрощений, это решение учитывает влияние распределения температур на диффузию. Применительно к испаряющейся или конденсирующейся капле, необходимо учесть, что интенсивность фазовых переходов tg = Pga a = 2pg i 2a = = А., р а(ц, д—и параметры на ее поверхности должны удовлетворять условиям, обобщающим (5.10.7) [c.321]

Возможны, конечно, решетки амплитудно-фазовые, т. е. воздей-ствуюш,ие одновременно и на амплитуду, и на фазу. Общая теория таких решеток представляет повторение теории, рассмотренной в 45. Только вместо множителя sin Г(я / Д sin <р sin а -(яДД)8Шф = — - представляющего распределение амплитуды при дифракции на одной достаточно широкой щели, войдет множитель более общего вида F b,X, ф), также зависящий от ширины штриха Ь, длины волны Я и угла дифракции ф, но передающий и особенности штриха (его профиль, отражающую или пропускающую способность и т. д.). Таким образом, формула (46.1) заменится на [c.207]

Идея метода недостающей массы заключается в определении импульса р и массы резонанса М (недостающая масса), удовлетворяющих законам сохранения энергии и импульса двухчастичного процесса. С этой целью строится распределение числа событий N, по импульсу нейтрона (протона) в с. ц. и. Если на фоне фазовой кривой (которая вычисляется на основе законов сохранения в предположении статистически равновероятного распределения всех трех частиц реакций) выявляется максимум, то это означает, что часть событий соответствует схеме двухчастичного взаимодействия [c.281]

Моду открытого резонатора можно представить в виде двух световых пучков, распространяющихся в противоположных направлениях вдоль оси резонатора и переходящих друг в друга при отражении от его зеркал. Фазовая скорость света для этих пучков зависит от распределения поля в их поперечном сечении и, вообще говоря, не равна фазовой скорости для однородной плоской волны и = с/р, (ц — показатель преломления среды, заполняющей резонатор). Резонансная частота колебаний определяется требованием, чтобы на длине резонатора укладывалось целое число полуволн. [c.283]

Случайная (стохастическая) величина характеризуется множеством X (фазовое пространство) значений, которые она может принимать, и функцией распределения х) =Р <х), определяющей вероятность того, что она принимает значение меньше х. Будем предполагать, что существует плотность распределения вероятности для непрерывной ) случайной величины [c.61]

Фазовая функция распределения р, нормированная на единицу яо безразмерному фазовому пространству Г, [c.121]

Уравнение для оператора плотности (11.36) называется уравнением Неймана и является основным уравнением статистической физики квантовых систем. Это уравнение аналогично классическому уравнению Лиувилля (11.8) для фазовой плотности распределения p(q, р, О- [c.194]

Несмотря на ряд упрощений, это решение учитывает влияние распределения температур на диффузию. Применительно к испаряющейся или конденсирующейся капле, необходимо учесть, что интенсивность фазовых переходов р а а = и парамет- [c.236]

В таком случае приложение нагрузки т (меньшей предела текучести) к металлу, имеющему несовершенства кристаллического строения, вызовет неоднородное распределение внутренних напряжений в очагах локального плавления приложенное напряжение преобразуется в гидростатическое давление (фазовое состояние близко к жидкому, дальний порядок отсутствует) а в остальной части кристалла напряжение в элементарных объемах подчиняется законам упругости твердого тела. Таким образом, в местах дефектов структуры типа дислокаций возможно равенство т = Р. Например, в работе [16] при вычислении свободной энергии вакансий постулируется справедливость этого соотношения для некоторых областей материалов . [c.28]

Эта знаменитая формула была получена Гиббсом. Она лредстав-ляет энтропищ как нелинейный функционал от функции распределения (д, р) в фазовом пространстве. Это формальное среднее от функции In (g, ру. динамическая функция, среднее от которой есть энтропия, зависит от состояния системы. G помощью известных элементарных рассуждений можно показать, что энтропия характеризует степень беспорядка мы уже затрагивали эти вопросы в разд. 2.2. [c.262]

Следовательно, Q-функция представляет собой Р-распределение, проинтегрированное по фазовому пространству вместе с весовым множителем, заданным функцией Гаусса. Последняя является Q-функцией когерентного состояния /3). Это соотношение приводит к следуюш,ей интерпретации Q-функция квантового состояния появляется, когда мы считываем (read out) Р-распределение, используя когерентное состояние. [c.382]

Поэтому распределение для разности фотоотсчётов, измеряемое гомодинным детектором, получается интегрированием Р-распределения Глаубера-Сударшана для входящего поля по фазовой переменной (3 с помощью ядра Кп /а,(3). Здесь мы предположили, что другое вхо- [c.404]

Эта матрица плотности описывает квантовое состояние четырёх выходящих полевых мод для восьмиканального интерферометра. Из-за интегрирования по фазовой переменной /3 эти четыре моды перепутаны, так как /3 появляется во всех модах. Только в том случае, когда Р-распределение Глаубера-Сударшана для входящей полевой моды является дельта-функцией, то есть когда эта мода находится в когерентном состоянии, связь между модами отсутствует и перепутывания состояний нет. [c.408]

Порошки сплавов могут быть приготовлены различными методами а) распылением расплава заданного состава б) измельчением стружки готового сплава в) смешением порошков отдельных компонентов сплава. Наиболее перспективным методом изготовления порошков силуминов является распыление. Это — очень производительный метод, который дает возможность получить высокие скорости охлаждения расплава, что обеспечивает наибольшую дисперсность и равномерность распределения фазовых составляющих в сплаве. Распыление алюминиевых сплавов с низким к. л. р. производят при высоких температурах (порядка 1000° С). Некоторые детали распылительных установок (соприкасающиеся с жидким металлом) во избежание растворения расплавом при высоких температурах целесообразно изготовлять из специальных материалов (талькохлорида, силицированного графита и др.). [c.297]

В работах Р. М. Гарипова [11] и О. В. Воинова и А. Г. Петрова [9, 10] получены осредненные уравнения неразрывности и импульса фаз для случая смеси идеальной несжимаемой жидкости со сферическими частицами (пузырьками) нулевой массы при отсутствии фазовых перюходов, когда объемное содержание дисперсной фазы 1, так что величинами а. в степени большей единицы можно пренебречь. Указанные уравнения [9—11] получены из анализа задачи о двпженпи идеальной несжимаемой жидкости около системы N сфер с радиусами a t) v = 1,. . ., Л ) и предельного перехода N со пли L/L -> 0. При этом рассматривалось хотя и не произвольное распределение пузырьков в объеме, но, по-видимому, более общее, чем их равномерное расположение (а именно, равномерному расположению соответствует использованная нами ячеечная схема). С одной стороны, метод [9—И ], видимо, более последователен и строг, но, с другой стороны, он проходит только для случая потенциального движения идеальной несжимаемой жидкости, в то время как метод ячеек допускает анализ и получение уравнений в более сложных случаях, когда необходим учет эффектов вязкости, теплопроводности, сжимаемости, фазовых переходов, несферичности частиц и т. д. В связи с этим интересно сравнить, не вдаваясь в процедуру их вывода, уравнения [9—И] и уравнения, полученные нами. [c.151]

Ударные волны, вызывающие фазовые переходы, обычно относятся к слабым с незначительными изменениями энтропии. Поэтому адиабата разгрузки обычно близка по своему виду к ударной адиабате. Наличие участка в области фазового перехода, на котором выполняется неравенство д р/д ) <0, приводит к образованию ударной волны разрежения. Эволюция распределения давления в волне разрежения качественно показана на рис. 1.10. PeaJ[ьнo водны разгрузки возникают в среде при выходе ударной волны на- свободную поверхность образца. [c.41]

Если зке сплав А — В является упорядоченным, то в нем выделяются, например, две подрешетки узлов с различным средним окружением их соседними атомами. Расчет, [26, 27, 14] показывает, что в этом случае вакансии с различными вероятностями, зависящими от состава и степени дальнего порядка, встречаются на этих подрешетках, причем в равновесном состоянии не только их общее число, но и распределение по подрешеткам, определяется из условий равновесия. Для сплавов с ОЦК решеткой типа р-латуни, где переход порядок — беспорядок является фазовым переходом второго рода, кривые зависимости логарифма чисел н и вакансий на первой и второй подрешетках от Т при температуре перехода То имеют излом. Совпадая и являясь прямолинейными при 2 > 2 с, эти кривые начинают при Т С. То расходиться В разные стороны, причем прямолинейность их здесь нарушается. В сплавах с ГЦК решеткой типа АпСпз переход порядок — беспорядок является переходом первого рода. Степень дальнего порядка в них при упорядочении в точке Т = То скачкообразно возрастает от нуля до определенного значения, в связи с чем в этой точке имеют место не изломы, а противоположные по направлению скачкообразные изменения кривых зависимости 1п и от Т - [c.72]

Послойный фазовый ана.чиз позволил изучить распределение фаз по глубине покрытия. В наружной зоне фаза y -(Ni, Сг)зА1 распределена равномерно в фазе 3-NiAl. Фазовая прослойка, по результатам рентгеноструктурного анализа анодных осадков, включает карбиды М С, MG, М зСг,. Внутренняя зона — на основе р-NiAl. [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...