Стержни тонкостенные — Тела

В пособии изложены методы решения задач прикладной теории упругости, приведены расчеты плоской гибкой нити, сплошного стержня, тонкостенного стержня открытого профиля, тонких пластинок и оболочек, толстых плит, призматических пространственных рам, массивных тел и непрерывных сред. Каждая глава содержит общие положения, принятые рабочие гипотезы, расчетные уравнения на прочность, устойчивость и ко- [c.351]

Явление потери устойчивости для упругих тел можно наблюдать не только при центральном сжатии стержня. Тонкостенная труба, нагруженная внешним давлением, также способна потерять устойчивость. При этом круговая форма сечения переходит в эллиптическую, а затем труба полностью сплющивается. Аналогичное явление имеет место при закручивании трубы. [c.292]

Для тонкостенных полых тел можно, впрочем, дать такой же упрощенный метод расчета, какой мы дали раньше для призматических стержней. Покажем его на примере, к которому относится фиг. 90. Здесь мы имеем тело вращения, которое в одном месте переходит в полый шар с незначительной толщиной стенки Л. Чертеж дает осевое [c.122]

Стержни тонкостенные — Тела [c.828]

Во втором томе излагается деформация стержней (кручение, изгиб, сложное сопротивление, стесненная деформация тонкостенных стержней), энергетические основы механики твердого деформируемого тела и элементы строительной механики. [c.237]

В учебнике освещены основы механики деформируемого твердого тела с из ложением методов расчета на прочность прямолинейных и искривленных брусьев, тонкостенных стержней, пластин и оболочек приведены решения плоских задач механики деформируемого твердого тела. Изложение материала соответствует современному состоянию этой области знаний. Уделено внимание современным методам решений с привлечением ЭВМ. [c.2]

В сопротивлении материалов объектом исследования являются брусья. Это стержни и балки сплошного и тонкостенного профилей (поперечных сечений) и брусья с криволинейной осью. Оболочки и массивные тела изучают в механике деформируемого тела на более строгих, чем в сопротивлении материалов, математических началах. [c.9]

Элементы отливок с малой и равномерной толщиной стенок следует располагать в верхней части формы для обеспечения хорошего подвода металла соответствующей конструкцией питателей. Тонкостенные элементы отливок желательно располагать вертикально или наклонно, чтобы в них не скапливались газовые пузыри. Детали типа тел вращения рекомендуется формовать с вертикальным расположением оси вращения, чтобы обеспечить верхний отвод газов из стержней. Отливку в форме следует располагать так, чтобы общая высота формы была минимальной, а полуформы имели примерно одинаковую высоту. [c.66]

Под брусом понимается всякое тело, одно из измерений которого (длина) много больше двух других. Для оболочки характерным является такое соотношение размеров, когда одно из измерений тела (толщина) много меньше двух других. Наконец, для тонкостенного стержня толщина считается малой по сравнению с Длиной дуги контура поперечного сечения, а последняя предполагается малой по сравнению с длиной стержня. Таким образом, тонкостенный стержень может рассматриваться и как брус, и как оболочка. [c.18]

В некоторых случаях может представить интерес так называемая местная локальная) прочность бруса (прочность материала в окрестности именно той точки тела, в которой приложена сила прочность, зависящая от деформации попереч-пого сечения стержня в случае его тонкостенности). В таких случаях на более поздней стадии расчета приходится возвращаться к рассмотрению действительной картины приложения сил к стержню. [c.49]

Так, в главе XI, посвященной кручению стержней, дана оценка гипотез сопротивления материалов, используемых при построении теории чистого свободного кручения круглого цилиндрического бруса, и наряду с этим рассмотрена теория кручения призматических (цилиндрических) стержней произвольного поперечного сечения и теория кручения тел вращения. Изложение материала главы XI принято таким, чтобы сделать наиболее естественным и простым переход к главе XIV, посвященной теории тонкостенных стержней. [c.7]

Известны два исключения, при которых нарушается приведенная общая оценка значений критических деформаций. Это тела с резко выраженной анизотропией упругих свойств и тонкостенные тела (стержни, пластины, оболочки). На рис. 2.4 изображен параллелепипед из анизотропного материала, равномерно сжатый вдоль оси х. Начальное напряжен- [c.54]

Существует также теорема [3], которую часто называют принципом минимума полной потенциальной энергии или теоремой Лагранжа в состоянии равновесия консервативной системы ее полная потенциальная энергия принимает стационарное значение, причем в устойчивом состоянии равновесия это стационарное значение — минимум. Подчеркнем, что принцип минимума полной потенциальной энергии охватывает все консервативные системы — как линейные, так и нелинейные. Нелинейность консервативной системы может быть обусловлена двумя причинами геометрическими и физическими. Геометрические нелинейности обычно связаны с большими перемещениями гибких тонкостенных систем типа стержней, мембран или оболочек. Физическая нелинейность — это нелинейность зависимости между напряжениями и деформациями в упругом твердом теле. [c.77]

Модели формы. Построение модели формы основано на схематизации конструкции и ее элементов по геометрическим признакам. Стержень (рис. 9.1, а) — тело, один из размеров которого (длина /) значительно больше, чем два других характерных габаритных размера (размеры поперечного сечения). Стержень можно образовать движением в пространстве плоской фигуры, центр тяжести которой скользит вдоль некоторой кривой (оси стержня), а сама фигура остается перпендикулярной к этой кривой и ее положения образуют совокупность поперечных сечений стержня. По стержневой теории проводится расчет валопроводов, температурной самокомпенсации трубопроводных систем, удлиненных турбинных лопаток, анкерных болтов и т.п. Оболочка (рис. 9.1,6) — тело, один из размеров которого (толщина h) мал по сравнению с двумя другими габаритными размерами. Геометри-ческое место точек, равноудаленных от образующих оболочку поверхностей, называется ее срединной поверхностью. Толщина оболочки измеряется вдоль нормали к срединной поверхности. Если срединная поверхность является плоскостью, то такой элемент называют пластиной (рис. 9.1, в). Методами теории пластин и оболочек рассчитываются трубные доски реакторов и подогревателей, плоские и выпуклые днища резервуаров, тонкостенные [c.400]

Наиболее важен учет геометрической нелинейности при исследовании деформаций так называемых гибких тел, протяженность которых в различных направлениях отличается более чем на порядок. Примером гибких тел являются тонкостенные конструкции — оболочки, пластины и стержни. [c.98]

Такие материалы, как целлулоид и этрол, находят применение при моделировании тонкостенных пространственных конструкций типа оболочек, а также элементов машин в виде балок, стержней и пластин. Эта группа материалов обладает диаграммами (т — е (рис. 11.2), близкими по своим свойствам при больших деформациях к диаграммам идеально-пластических тел. Модули упругости этих материалов (см. табл. 11.1) в 20—30 раз меньше модулей упругости алюминиевых сплавов и примерно в 100 раз меньше модулей упругости сталей. [c.254]

Тру же тока, заключенной между двумя соседними линиями тока, соответствует полый тонкостенный стержень, в котором будут такие же напряжения и деформации, какие получаются и в сплошном стержне. Мы можем рассматривать все тело вращения, как состоящее из большого числа вставленных один в другой и воспринимающих действие приложенных сил независимо друг от друга тонкостенных полых стержней, из которых на каждый приходится известная часть dM всего крутящего момента. Если разность между наружным и внутренним радиусами поперечного сечения такого элементарного стержня обозначить через dr то для него мы будем иметь [c.120]

Одним из эффективных методов составления исходных дифференциальных уравнений и решения соответствующих краевых задач теплопроводности и термоупругости для кусочно-однородных тел (многослойных, армированных, со сквозными и с несквозными включениями) в случае выполнения на поверхностях сопряжения их однородных элементов условий идеального термомеханического контакта, для многоступенчатых тонкостенных элементов, локально нагреваемых путем конвективного теплообмена тел, тел е зависящими от температуры свойствами, с непрерывной неоднородностью является метод [52], основанный на применении обобщенных функций [7, 18,22, 50,87] и позволяющий получать единые решения для всей области их определения. В этих случаях физико-механические характеристики и их комбинации кусочно-однородных тел, толщина (диаметр) многоступенчатых оболочек, пластин, стержней, коэффициент теплоотдачи с поверхности тела могут быть описаны для всего тела (поверхности) как единого целого с помощью единичных, характеристических функций, а физико-механические характеристики тел с непрерывной неоднородностью с зависящими от температуры физико-механическими характеристиками могут быть аппроксимированы с помощью единичных функций. В результате подстановки представленных таким образом характеристик в дифференциальные уравнения второго порядка теплопроводности и термоупругости неоднородных тел, дифференциальные уравнения оболочек, пластин, стержней переменной толщины (диаметра), дифференциальные уравнения теплопроводности или условие теплообмена третьего рода с переменными коэффициентами теплоотдачи приходим к дифференциальным уравнениям или граничным условиям, содержащим коэффициентами ступенчатые функции, дельта-функцию Дирака и ее производную [52]. При получении дифференциальных ура,внений термоупругости для тел одномерной кусочно-однородной структуры наряду с вышеописанным методом эффективным является метод [67, 128], основанный на постановке обобщенной задачи сопряжения для соответствующих дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Здесь за исход- [c.7]

Наряду с основными разделами, такими, как деформация стержней и исследование напряженного состояния в общем случае, излагается и ряд специальных вопросов теория криволинейных, гибких и тонкостенных стержней. Рассматриваются также основные модели неупругих тел и их использование в расчетах прочности. На основе использования новейших достижений механики разрушения вполне современно изложены вопросы теории прочности. [c.2]

К методам, связанным с полным разрушением тела, принадлежат почти все известные в настоящее время механические методы определения нормальных остаточных напряжений в стержнях с поперечным сечением, постоянным по всей его длине, в трубах (толстостенных и тонкостенных), пластинках, дисках и других телах простой геометрической формы. В последние годы начали развиваться методы определения остаточных напряжений в телах сложной конфигурации (впадины зубьев шестерен, надрезы и т. д.) для случая неосесимметричного распределения остаточных напряжений, а также методы определения касательных остаточных напряжений. [c.273]

Вполне очевидно, что адекватное описание столь сложного явления, как потеря устойчивости в структуре композитных материалов, не может быть достаточно надежно реализовано в рамках двухмерных прикладных теорий устойчивости тонкостенных элементов (стержни, пластины и оболочки) для описания таких явлений целесообразно применить трехмерную теорию устойчивости деформируемых тел. Ознакомление с явлением потери устойчивости в структуре композитных материалов [14] и со статьей академика А.Ю. Ишлинского [10] по трехмерной теории устойчивости определило начиная с 1966 г. интерес первого автора настоящей статьи к трехмерной линеаризированной теории устойчивости деформируемых тел частично полученные в этом направлении результаты представлены в монографиях [3-6, 15]. Следует отметить, что первые результаты в этом направлении, опубликованные в журнале ДАН СССР [2], также были представлены для опубликования академиком А.Ю. Ишлинским. В связи с вышесказанным авторы настоящей статьи считают за честь представить в сборник, посвященный 90-летию со дня рождения академика А.Ю. Ишлинского, новые результаты, относящиеся к исследованию взаимовлияния коротких волокон в матрице при потере устойчивости. [c.331]

В первых двух ее частях выводятся уравнения и соотношения, доказываются основные теоремы, формулируются граничные условия обобщенной термоупругости однородных и неоднородных массивных тел и тонкостенных элементов конструкций (пластин, стержней и оболочек). Приводятся решения обобщенных взаимосвязанных и несвязанных задач термоупругости для тел, подвергаемых тепловым ударам внешней средой или внутренними источниками тепла [c.3]

Поскольку задачи устойчивости типичны для тонких и тонкостенных тел, то они обычно ставятся и решаются в рамках прикладных теорий стержней, пластин и оболочек. Тем не менее имеется несколько причин для рассмотрения некоторых задач устойчивости с точки зрения общей теории упругости. [c.346]

При массовом изготовлении стеклодувным путем тонкостенных однотипных изделий (шар, цилиндр, елочные украшения и другие) пользуются формами (рис. 30) из латуни или алюминия. Формы состоят из двух половинок, соединяющихся по направляющим с помощью рычага. В теле формы выгравировано очертание будущего изделия и, когда стекло находится в размягченном пластическом состоянии, заготовка вносится в форму, которая закрывается. Легким поддуванием размягченной заготовки достигается надежное прилегание стекла ко всем стенкам и неровностям формы. Когда форму раскрывают, получается изделие, точно воспроизводящее все очертания формы. За формами требуется регулярный уход смазка направляющих стержней, удаление накопившейся пыли, сажи и т. п. [c.35]

Технико-экономическая оценка. Центробежное литье — высокопроизводительный способ. Его применяют преимущественно для изготовления стальных и чугунных труб, втулок и других отливок тел вращения, реже для фасонных отливе . При затвердевании металла под действием центробежных сил обеспечивается получение плотной структуры без усадочных пустот и рыхлости. Неметаллические включения, имеющие меньшую плотность, чем металл, скапливаются на внутренней поверхности труб и других отливок. Центробежным литьем обеспечивается хорошее заполнение формы для сплавов с пониженной жидкотекучестью, возможно получение более тонкостенных отливок. При центробежной отливке труб, втулок и других изделий отсутствуют стержни, литники, выпоры. [c.474]

Экспериментальный научно-исследовательский институт кузнечно-прессового машиностроения (г. Воронеж) рекомендует этот метод для штамповки поковок следующих семи групп 1) типа плит и полотен с торцовыми ребрами 2) типа дисков и фланцев (в том числе с неглубокими полостями), шестерен с тонкими полотнами 3) типа тел вращения с фланцем и стержнем 4) поковки с отростками, типа крестовин 5) типа стержня с утолщениями и двумя законцовками 6) полые поковки типа тел вращения (стаканы с двойной стенкой, тонкостенные, с переменной толщиной стенки) 7) оребренные поковки типа стержней с утолщением и полые. [c.136]

Модули сдвига армированных пластмасс могут быть определены из опытов на кручение или изгиб. В качестве образцов используются тонкостенные трубки, изготовленные намоткой, или прессованные стержни прямоугольного поперечного сечения. В настоящей работе применялись образцы второго типа (стр. 13). Ортотропные тела харак- [c.21]

В операциях изгиба тонкостенных труб и для изготовления выплавляемых стержней при изготовлении электроосаждением полых тел также применяются легкоплавкие сплавы. [c.453]

Деформации. Специфичность деформации, которая называется стесненным кручением, можно проиллюстрировать на примере тонкостенного стержня двутаврового сечения, один конец которого заделан, а второй нагружен четырьмя равными силами, как показано на рис. 14.14, а. Равнодействующая этих сил и суммы моментоЕ относительно трех осей Ох, Оу и Oz равны нулю. Характеристикой такой системы сил является бимомент Вой который введен ниже. Происхождение этого момента связано с тем, что он характеризует действие на деформируемое тело двух равных и противоположно направленных моментов (пар сил), приложенных к разным участкам тела. В рассматриваемом случае это, например, пары сил Fb) и F , Fq)- Под такой нагрузкой стержень деформируется, закручиваясь вокруг оси Ог, так, что сечение AB D повернется на угол ср по ходу часовой стрелки, если смотреть с положительного конца оси Oz. Действительно, по направлениям i , ВуВ происходит сжатие (сокращение волокон), тогда как по направлениям Л [Л и DjD — растяжение (удлинение волокон). Но свободному деформированию продольных волокон полок препятствует стенка, которая не дает возможности увеличиваться расстоянию между средними точками полок. Это приводит к закручиванию, как показано на рис. 14.14, б. При этом форма поперечного сечения в проекции иа нормальную к оси стержня плоскость не изменяется, чему помимо отмеченного выше действия стенки способствует и то, что полни, будучи жестко соединенными со стенкой, сохраняют свою к ней перпендикулярность. На рис. 14.14, в показан вид сверху. Деформации удлинения и укорочения продольных волокон полок и стенки приводят к появлению в поперечных сечениях стержней [c.324]

Нагрев под посадку. Нагрев [юд горячую посадку колес н бандажей относится к низкотемпературному (до 150—400 С) нагреву стали, в связи с чем широко используется частота 50 Гц. Применяются обычные цилиндрические индукторы с магнитопроводом или без него, но чаще нагреватели с замкнутым магнитопроводом (трансформаторного тина). Последние обладают высоким КПД и коэффициентом мощности и позволяют нагревать на частоте 50 Гц даже сравнительно тонкостенные изделия. Трансформаторный нагреватель имеет магнитопровод стержневого, реже броневого типа, вторичным витком которого является нагреваемая деталь. Индуктирующая обмотка располагается обычно на другом стержне из конструктивных соображений, хотя для пов11Инения коэффициента мощности ее лучше располагать снаружи или внутри нагреваемого тела. Для нагрева больших колец (диаметр свыше 100 см) используется несколько трансформаторных нагревателей, располо>1(енных по окружности и подключенных к одной фазе согласно. Мощность установок составляет 10—150 кВт, время нагрева 5—30 мин в зависимости от размеров изделия. Коэффициент мощности достигает 0,6—0,65. При небольших мощностях обмотки многослойные с естественным охлаждением. В некоторых странах (например, ГДР) выпускаются серийные установки для нагрева колес и бандажей под посадку. [c.223]

Основным уирощаюнщм приемом в сопротивлении материалов и в теории упругости является приведение геометрической формы тела к схеме бруса и к схеме оболочки. Промежуточное место между ними занимает схема тонкостенного стержня. [c.18]

Легкоплавкие сплавы применяют для электротехнических целей в плавких предохранителях, для пайки приборов, для спаивания стекла с металлом, в операциях изгиба тонкостенных труб, для изготовления выплавляемых стержней при изготовленни полых тел электроосаждением. [c.225]

К расчетной схеме тела с одинаковой по объему температурой может быть сведена большая группа металлических элементов конструкций в виде тонкостенных стержней, пластин или оболочек с неизменными или слабо меняющимися по их поверхностям условиями теплообмена, а также массивные элементы из теплопроводных материалов, что обеспечивает малость внутреннего термического сопротивления по сравнению с суммарным термическим сопротивлением теплообмена. Для таких элементов конструкций изменение температуры по объему оказывается незначительным и сравнимо с возможной ошибкой в расчетах из-за недостаточной достоверности данных об условиях теплообмена и тегоюфизических свойствах материала или же не приводит к существенным деформациям элемента и изменению его механических характеристик. [c.201]

Н. Карасевым и Ю. П. Артюхиным [16]. В ряде публикаций эффект поперечного обжатия интерпретируется как сминание некоторого поверхностного слоя (пусть даже фиктивного). Это сминаине может быть следствием шероховатости поверхности, реального обжатия материала пластины под штампам, если пластину рассматривать с позиции теории упругости,и т. д. Введение упругого слоя при рассмотрении контактных задач теории упругости предложено еще И. Я. Штаер-маном [20]. Такая модель обсуждалась И. А. Биргером при рассмотрении контакта стержней [6], пластин и оболочек [7], М, В, Блохом [8, 9, 10, 11 — для пластин и при осесимметричном контакте оболочек, Г. Я. Поповым [18] — при анализе интегральных уравнений контактных задач для тонкостенных тел. [c.184]

При выполнении условий малости деформаций (1-52) для TL-подхода оптимален выбор тензора а для UL- и эйлерова подходов — тензора так как все правые тензоры деформаций семейства Хилла приблизительно равны тензору а левые — тензору В этом случае условие несжимаемости приобретает вид (1.54), т. е. имеет простой вид при использовании тензоров Е( ) и Однако для того, чтобы установить, выполнены ли условия малости деформаций (1.52), надо во всех материальных точках тела сделать ряд дополнительных операций (определить главные значения тензора U или V и сравнить их с единицей). Поэтому лучше использовать эти условия в случае, когда они заведомо выполняются, например при деформировании тонкостенных конструкций (стержни, пластины, оболочки), подвергающихся преимущественному изгибу. [c.41]

Проведенный анализ эффективности использования тех или иных определяющих соотношений упругости в условиях малой деформации тела важен для выбора наиболее эффективной формулировки уравнений при решении нелинейных задач о дефор мировании тонкостенных конструкций (стержней, пластин и оболочек). Для них при изгибе, как правило, выполняются требования малости деформаций. Поэтому для формулировки урззне- [c.78]

Если распределение напряжений в упругопластичном теле и в упругом одинаково (в статически определимых системах), то остаточные напряжения после пластической деформации не возникают. Это, например, имеет место при растяжении стержня осевой силой или растяжения тонкостенного цилиндра под действием внутреннего давления. [c.274]

Задачи устойчивости типичны для тонких и тонкостенных тел. Решения этих задач для стержней, пластин и оболочек строятся обычно на основе приближенных уравнений, в которых используются некоторые кинематические и динамические гипотезы. Имеется несколько путей для получения этих уравнений. Первый, наиболее ранний способ состоит в непосредственном рассмотрении форм движения (равновесия), смежных с невозмущенным. При этом ищется некоторая приведенная нагрузка, которая вводится в уравнение невозмущенного движения. Все рассуждения носят наглядный характер однако в достаточно сложных задачах эта наглядность оказывается обманчивой. Другой путь состоит в использовании нелинейных уравнений соответствующих прикладных теорий. Линеаризуя последние в окрестности невозмущенного движения, получим искомые уравнения. В теории оболочек этот путь использовался X. М. Муштари (1939), Н. А. Алумяэ (1949), X. М. Муштари и К. 3. Галимовым (1957), Н. А. Кильчевским (1963), В. М. Даревским (1963) и другими авторами. Однако в нелинейной теории имеется еще меньше единства взглядов на то, как должны записываться основные уравнения. Следо вательно, идя по этому пути, мы лишь смещаем все трудности в другую, еще менее согласованную область. Третий путь состоит в использовании общих уравнений теории упругой устойчивости (В. В. Новожилов, 1940, 1948). Метод, основанный на соответствующем вариационном принципе, был применен [c.332]

В нижней головке шатуна и его крышке расположен подшипник, охватывающий шатунную шейку коленчатого вала. Подшипник образован двумя тонкостенными вкладышами 1 (см. рис. 4.10, а) толщиной 2—3 мм, изготовленными из стальной ленты, поверхность которой покрыта антифрикционным сплавом толщиной 0,25—0,3 мм (баббит) или 0,5—1,0 мм (алюминиевый сплав). От смещения в теле шатуна и кр1э1шке (постели) вкладыши удерживаются либо штифтом, либо с помощью специального уса, выполненного при штамповке на вкладыше и входящего в выточки нижней головки и ее крышки. У шатунов, имеющих в стержне канал для масла, в верхнем вкладыше есть отверстие, расположенное против этого канала. [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...