Кручение чистое (свободное)

Кручением называется такой вид деформации, при котором в поперечных сечениях внутренние усилия приводятся только к крутящему моменту. Такое кручение называют свободным или чистым. Величину крутящего момента определяют методом сечений. Если выделить элемент двумя сечениями, как показано на рис. 11.3, то можно убедиться, что имеет место взаимный поворот параллельных сечений относительно общей, нормальной к ним оси. Схема деформации оказывается аналогичной чистому сдвигу. Наиболее простым является решение задачи о кручении стержней кругового профиля. [c.181]

Так, в главе XI, посвященной кручению стержней, дана оценка гипотез сопротивления материалов, используемых при построении теории чистого свободного кручения круглого цилиндрического бруса, и наряду с этим рассмотрена теория кручения призматических (цилиндрических) стержней произвольного поперечного сечения и теория кручения тел вращения. Изложение материала главы XI принято таким, чтобы сделать наиболее естественным и простым переход к главе XIV, посвященной теории тонкостенных стержней. [c.7]

Понятие о свободном (нестесненном) и стесненном кручении. Чистое кручение [c.14]

Чистым свободным кручением будем называть такое кручение, при котором в стержне в поперечном сечении не появляются нормальные напряжения и деформация кручения не сопровождается деформацией сжатия, растяжения и изгиба. [c.118]

В данной книге рассматриваются случаи только чистого (свободного) кручения. Отметим, что решение задачи о распределении напряжений по некруглому сечению и в этом случае столь сложно, что в курсах сопротивления материалов обычно приводят лишь готовые формулы, необходимые для практического использования, а именно формулы для наибольшего касательного напряжения в данном поперечном сечении. [c.81]

При трех вертикальных опорных связях работа основной системы с параллельными поясами протекает в условиях чистого кручения при свободной депланации опорного сечения. [c.56]

Из этой гипотезы следует, что чисто-пластическое кручение протекает свободно, а относительный угол кручения со не зависит от крутящего момента М. [c.138]

Если для такой депланации нет никаких препятствий, то в поперечных сечениях нормальных напряжений не возникает. Такое кручение называется чистым или свободным. [c.121]

Что касается члена с квадратом Q , то надо помнить, что при Q = = О мы имеем дело с чистым кручением, и тогда выражение для энергии должно совпасть с выражением, полученным в Ш. Таким образом, соответствующий член в свободной энергии имеет вид [c.99]

При чистом кручении незакрепленного стержня произвольного сечения (рис. 52, а) в его поперечных сечениях не возникает нормальных напряжений, а касательные напряжения одинаковы во всех сечениях. В этих стержнях поперечные сечения при чистом кручении хотя и искривляются, но имеют депланацию, одинаковую для всех сечений. Если же стержень не может свободно деформи- [c.135]

Момент чистого кручения достигает наибольшего значения вблизи середины длины от него мало отличается момент на свободном конце, т. е. при х = 1 [c.266]

На свободном конце стержня касательные напряжения складываются из напряжений чистого кручения и напряжений от изгибно-крутящего момента [c.267]

Материал о чистом сдвиге, изложенный в учебнике [12], не совсем соответствует действующей программе. Дело в том, что в учебнике исследуется напряженное состояние при заданных главных напряжениях, а по новой программе само понятие о главных напряжениях дается значительно позднее, чем кручение, и предлагается излагать чистый сдвиг исходя из его экспериментального исследования. Рассматривается кручение тонкостенной трубы, выделяется элемент из ее стенки и устанавливается, что на гранях этого элемента, совпадающих с поперечными и радиальными сечениями трубы, возникают лишь касательные напряжения, а грани, касательные к наружной и внутренней цилиндрическим поверхностям, от напряж ений свободны. Далее дается определе- [c.101]

Глава III. ЧИСТЫЙ СДВИГ И СВОБОДНОЕ КРУЧЕНИЕ [c.84]

Кручение, при котором депланация сечений происходит свободно, без препятствий. называется свободным (чистым). При наличии различного рода связей, препятствующих свободной депланации отдельных сечений, кручение называется стесненным. [c.175]

Основное свойство стержней с открытым профилем — слабое сопротивление свободному (чистому) кручению. Так называется скручивание двумя равными и противоположными парами, приложенными в плоскостях торцов стержня, причем депланация торцов ничем не стеснена и нормальные напряжения в поперечных сечениях не возникают. При [c.131]

Такой вид кручения, при-кото-ром в поперечных сечениях скручиваемого стержня не возникает нормальных напряжений, называется чистым или свободным кручением, Заметим, что чистое кручение возможно лишь при беспрепятственной (свободной) депланации всех сечений. Величина и характер распределения касательных напряжений при чистом кручении во всех поперечных сечениях одинаковы. [c.182]

Если депланация хотя бы одного из сечений скручиваемого некруглого стержня по каким-либо причинам стеснена например, по условиям его закрепления или нагружения), то кручение уже не будет свободным оно будет сопровождаться изменением длины продольных волокон и возникновением в поперечных сечениях нормальных напряжений. Касательные напряжения в этом случае в разных сечениях различны они складываются из касательных напряжений чистого кручения и добавочных, связанных с неравномерностью депланации по длине стержня. Такой вид кручения при стесненной (несвободной) депланации называется стесненным кручением. [c.182]

Приведенное рещение справедливо для случая чистого кручения стержня концевыми парами при свободных торцах. При стеснении осевых смещений (например, при заделке торца стержня) возникает стесненное кручение. [c.424]

Момент чистого кручения наибольшего значения достигает на свободном конце стержня, т. е. при x=li [c.314]

Если бы мы принимали во внимание только вертикальную стенку балки, то предположения предыдущего параграфа были бы выполнены полностью. Но не принимать во внимание горизонтальных полок нельзя, так как они в рассматриваемом явлении играют существенную роль. Мы на основании предыдущего знаем, что при переходе плоской формы равновесия в искривленную кроме изгиба приходится учитывать и кручение. В шестой главе мы уже детально занимались кручением прокатных балок и в 70 нашли удобное приближенное решение для двутавровой балки. Но в задаче об устойчивости плоской формы равновесия при изгибе кручение следует рассматривать совершающимся при других граничных условиях на концах балки, чем в случае чистого кручения. Как и в предыдущем параграфе, мы рассмотрим случай балки, защемленной одним концом. Если бы на свободном конце такой балки действовал крутящий момент, ось которого совпадала бы с осью балки, то мы не получили бы случая чистого кручения, так как на защемленном конце поперечное сечение вынуждено оставаться плоским, в то время как в случае чистого кручения оно перекашивалось бы ). Чтобы осуществить такие граничные условия в точности, можно поступить так воспрепятствовать повороту обоих концов балки около оси ее, а к среднему сечению приложить некоторый момент. Тогда вследствие симметрии среднее поперечное сечение будет оставаться плоским. Само собой разумеется, что сказанное относится к балке любого сечения. В предыдущем параграфе в случае прямоугольного сечения мы это обстоятельство оставляли без внимания, так как там оно большого влияния не оказывало. В случае же двутавровой балки дело обстоит иначе. Сохранение плоской формы концевого сечения имеет здесь потому большее влияние на угол закручивания балки, который получается от действия на свободный конец крутящего момента, что в силу рассматриваемого граничного условия горизонтальные полки, особенно вблизи места защемления, работают на изгиб. Подобный случай кручения стержня эллиптического сечения при [c.335]

Особенности открытых профилей в зависимости от жёсткости кручения Gig. Основное свойство стержней с открытым профилем — слабое сопротивление свободному (иначе, чистому) кручению. Так называется скручивание двумя равными и противоположными парами, приложенными в плоскостях торцов стержня, причём депланация торцов ничем не стеснена и нормальные напряжения в поперечных сечениях не возникают. При весьма тонких стен- [c.225]

Конечные деформации при кручении кругового цилиндра. Для того чтобы проиллюстрировать метод, которому необходимо следовать в задачах, где рассматриваются конечные деформации, проанализируем деформацию чистого кручения цилиндра, т. е. деформацию, при которой плоскости, нормальные к оси в недеформированном состоянии, остаются плоскими и только поворачиваются на угол, пропорциональный их расстоянию от свободного конца цилиндра. Если принять, что длина и радиус цилиндра равны I тл. а ъ ненапряженном состоянии и если допустить, что материал цилиндра является несжимаемым, то тогда тело сохранит цилиндрическую форму в деформированном состоянии и будет иметь ту же длину и радиус. [c.67]

Теперь необходимо показать, что найденное решение действительно соответствует чистому кручению стержня. Уже доказано, что боковая цилиндрическая поверхность стержня свободна от напряжений. Силы, приложенные в поперечных сечениях, дают лишь касательные напряжения (8.7) остается показать, что эти силы приводятся к паре, т. е. не дают равнодействующей, или, другими словами, главный вектор их равен нулю. [c.216]

Ниже будут рассмотрены прежде всего простейший случай осевого растяжения или сжатия, сразу после этого чистый изгиб и свободное кручение и, наконец, поперечный изгиб. [c.145]

Чистое (или свободное) кручение возникает при приложении крутящих моментов Мг в концевых поперечных сечениях (рис. 7.6). При этом в произвольном поперечном сечении будут действовать только касательные напряжения. Основные допущения, которые положены в основу рещения, состоят в следующем [c.152]

В последующих же главах во втором томе, в частности в главах XI, XII, XIII, посвященных деформации стержней, аппарат теории сплошных сред (главным образом теория упругости) играет уже чисто служебную роль, как рабочий инструмент, с одной стороны, для оценки гипотез, используемых в элементарной теории, и границ применимости последней, а с другой стороны, для решения тех задач, которые не могут быть решены средствами элементарной теории. К числу последних относятся кручение призматических стержней некруглого поперечного сечения, свободное кручение валов переменного вдоль оси диаметра, определение полного касательного напряжения при поперечном изгибе балки, определение положения центра изгиба в поперечном сечении массивных стержней и др. [c.13]

Свободным, или, иначе, нестесненным кручением призматического стержня называют деформацию, возникающую в случае, если к каждому из его торцов приложены поверхностные тангенциальные силы, статическим эквивалентом которых является лишь момент, действующий, разумеется, в плоскости торца. Моменты на противоположных торцах равны по величине и противоположны по направлению. Никакие связи на скручиваемый брус не накладываются (деформация его ничем не стеснена). В случае круглого или кругового кольцевого поперечного сечения скручиваемого бруса при определенном законе распределения тангенциальных поверхностных сил на торцах торцы и все поперечные сечения остаются плоскими. Такой частный случай свободного кручения называется чистым кручением. В случае любого другого поперечного сечения, кроме указанных выше, плоскость поперечного сечения под влиянием кручения искривляется— йе/гламирг/еш (перестает быть плоской) при одном определенном для каждого вида поперечного сечения законе распределения касательных сил на торцах и таком же законе во всех поперечных сечениях депла-нация всех поперечных сечений оказывается одинаковой. Из сказанного ясно, что при свободном кручении призматического бруса нормальные напряжения в поперечных сечениях отсутствуют. [c.14]

Заметим, что пустотелые элементы машиностроительных конструкций как с замкнутым, так и с незамкнутым поперечным сечением, работающие на кручение, обычно имеют упругое стеснение депланирования поперечных сечений. В этом случае крутящий момент будет передаваться в виде двух потоков касательных напряжений обычного, так называемого чистого, кручения и изгибного кручения, тогда как при свободном депланировании имеет место только чистое кручение. Для элемента, нагруженного крутящим моментом и работающего в условиях стеснения депланации, характерно следующее [c.196]

Примеры свободного (чистого) и стесненного кручения одного и того же стержня двутаврового профиля приведены на рис. 119 и 120. На рис. 119доказан характер деформации двутавра со свободными концами, к которым приложены крутящие пары с моментами М , т. е. случай чистого кручения. На рис. 120 изображен вид деЗформации двутавра под действием тех же крутящих пар /Ио, приложенных к его концам но один из концов стержня защемлен, поэтому сечение в заделке остается плоским, депланация его полностью стеснена и препятствует свободной депланации смежных сечений. Лишь на правом свободном конце стержня ее можно считать нестесненной. Следовательно, мы здесь имеем дело со случаем стесненного кручения, или, как его еще называют.— изгибного кручения (полки двутавра при его скручивании изгибаются, как и вообще элементы тонкостенных стержней). [c.182]

Испытания на изгиб и кручение часто более удобны для определения реологических постоянных, чем испытания на простое растяжение. При реологических испытаниях наблюдаемыми кинематическими величинами редко являются непосредственно деформация или скорость деформации. Чаще это смещение или скорость смещения. При простом растяжении, где деформация является чистой, полное смещение есть сумма элементарных смещений. При изгибе стержня, где имеет место новорот элементов, смещения возрастают по длине стержня, как у вращающейся стрелки какого-либо измерительного устройства. Возьмем, к примеру, в одну руку конец небольшого стержня из какого-либо упругого материала и приложим второй рукой к другому концу некоторую силу. Если сила будет растягивающей в направлении оси стержня, то перемещения свободного конца будут едва заметны. Если сила приложена ла свободном конце в направлении, перпендикулярном к оси, то в этом случае перемещения будут заметны при условии, что стержень не слишком жесткий. Чтобы сделать этот пример более определенным, предположим, что стержень изготовлен из мягкой стали с квадратным поперечным сечением площадью в 1 мм и длиной 10 см. Прикладывая растягивающую силу в 100 г, получили относительное удлинение, согласно равенству (III, т), ei = = 3 10 см и, следовательно, в соответствии с формулой (III. 9) перемещение свободного конца равно Ai = 3-10 см. Прикладывая ту же силу в направлении, перпендикулярном к оси, найдем, что перемещение будет таким же, как в центре опертой по обоим концам балки двойной длины при приложении удвоенной силы. Это перемещение в соответствии с формулой (IV. 25) равно [c.92]

Заш[емлеиный одним кондом стальной стержень трубчатого сечения с продольным разрезом (см. рисунок) скручивается парой сил с моментом М = 20 кгм, приложенной на свободном конце стержня. Определить наибольшие секториальные нормальные и касательные напряжения, наибольшие касательные напряжения чистого кручения и угол поворота свободного конца стержня. [c.317]

Свободным (чистым) кручением тонкостенных стержней называется такой вид кручё-ния, при котором депланация всех поперечных сечений стержня одинакова. При этом элементы стержня практически не испытывают изгиба в поперечных сечениях возникают лишь касательные напряжения, а нормальные отсутствуют (о свободном кручении тонкостенных стержней см. в главе 4). [c.207]

Влияние увеличения угловой жёсткости поперечин на повышение угловой жесткости рамы можно проанализировать на примере рамы 2 (см. рис. 56), имеющей п поперечин. Для увеличения угловой жесткости средняя часть поперечин закрыта листовой вставкой (рис. 61), т. е. имеет замкнутое сечение. Таким образом, лонжероны рамы находятся в условиях чистого кручения (если считать узлы точечными), а участки поперечин длиной—в условиях стесненного кручения причем сечения этих участков, граничащие с участком замкнутого сечения, полностью защемлены, а сечения в узлах свободно депланируют. [c.108]

Приведенные формулы применимы при условии, что депланациям поперечных сечений ничто не препятствует, т. е. брус работает на чистое (или свободное) кручение. В противном случае (стесненное кручение) в поперечных сечениях бруса возникают не только касатлеьные, но и нормальные напряжения при этом, помимо касательных напряжений, таких же, как и при чистом кручении, возникают дополнительные касательные напряжения. [c.175]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...