Среда поперечно-изотропная

Рассмотрим неограниченное полупространство z О из пьезоэлектрического материала. Прямолинейный разрез расположен в плоскости изотропии 2 = 0 поперечно-изотропной среды (текстуры класса кристаллы гексагональной сингонии клас- [c.388]

Очевидно, что если пористая среда симметрична относительно двух ортогональных плоскостей, то она должка быть симметричной относительно пористой ортогональной плоскости. Материалы, для которых тензор Ж определяется главными значениями Кза< называются ортотропными. Если К22 = Кза> то такие среды называют поперечно изотропными. [c.316]

Свойства В., вообще говоря, зависят от направления их распространения. Если в дисперс. ур-нии (8) не зависит от направления к, а только от его модуля, то система (среда) наз. изотропной, в противном случае — анизотропной. Если волновое поле характеризуется векторной переменной aj , то параметры В. могут зависеть от поляризации В., т. е. от ориентации вектора if относительно к. Различают продольные и поперечные плоские В. Если вектор ijj, характеризующий В., колеблется в одном направлении, то такое поле и такая В. наз. линейно поляризованными, если он описывает эллипс или окружность, то соответственно — эллиптически или циркулярно поляризованными (см. Поляри- [c.317]

Для поперечно-изотропных поляризованных магнитоупругих сред (нанр., для поликристаллич. металлов, сплавов и ферритов) тензоры всех динамич. магнитострикционных коэфф. в кристаллографич. системе координат имеют не более пяти независимых ненулевых компонент и [c.202]

Для кристаллов класса mm матрица упругих модулей такая же, как и для поперечно-изотропных сред (см.(5.1)), а матрицы пьезомодулей и диэлектрических проницаемостей имеют вид [c.221]

Поперечно-изотропная среда [c.46]

Уравнения движения. Понятия напряжения и деформации и терминология, установленная для изотропных твердых тел, применимы без изменений к анизотропным твердым телам так же, как и уравнения движения, выраженные через напряжения, согласно уравнению (2.3). Но изменяется связь между напряжениями и деформациями- Согласно закону Гука в его наиболее общей форме каждая компонента напряжения зависит линейно от каждой компоненты деформации, а константы пропорциональности интерпретируются как упругие константы. Для изотропной среды имеются только две независимые константы. В случае поперечно-изотропной среды закон Гука содержит пять независимых констант. Если для них использовать обозначения Лява, то связь напряжения и деформации запишется так [c.46]

Некоторые из авторов [8, 136] получили те же упругие константы более строгими методами, которые позволяют доказать, что имеется поперечно-изотропная среда, свойства которой равны средним свойствам заданной тонкослоистой среды. Проделанные выше выкладки показывают, что выражения для средних упругих констант могут быть выведены на основе весьма простых рассуждений. [c.59]

Поскольку сланцы и тонкослоистые осадочные формации ведут себя примерно как поперечно-изотропные твердые тела, этот тип анизотропии представляет особенный интерес. Целесообразно рассмотреть трубные волны н скважине, лежащей вдоль оси симметрии такого твердого тела, поскольку скважины в земле обычно пробуриваются перпендикулярно к слоистости. Аналогично способу, примененному выше для описания толстостенной трубы, было выведено радиальное расширение, вызванное внутренним статическим давлением, а скорость трубных волн в скважине в поперечно-изотропной твердой среде [187] [c.160]

Если ось симметрии поперечно-изотропной среды совпадает с осью скважины, то единственный дополнительный фактор, который необходимо учесть прн описании осесимметричных волн, распространяющихся вокруг скважины, состоит в том, что (как и при описании плоских волн в поперечно-изотропной среде) решение уравнения движения является линейной комбинацией потенциалов Ф и if. [c.189]

Здесь наблюдается аналогия с соответствующими выражениями (2.58) в прямоугольных координатах. Используя выражения для ргг и /> ,. получим уравнение, аналогичное (5.62), ко с более сложными элементами. Использование этих соотношений при численном моделировании излучения от сосредоточенной силы в поперечно-изотропной среде приведено в гл, 6. [c.190]

Поперечно-изотропная среда [c.211]

Описанную в предыдущем разделе процедуру можно применить к исследованию излучения сейсмических волк в поперечно-изотропной среде От сосредоточенной силы, направленной вдоль осн анизотропии, совпадающей в осью г. Как и в случае плоской вол- [c.211]

Поперечно-изотропная среда Конические объемные волны. ... [c.262]

Сосредоточенная сила в поперечно-изотропной среде [c.262]

Поперечно-изотропная среда. . .... [c.262]

Влияние анизотропии. Влияние анизотропии на распространение обменных волн хорошо документировано тем не менее, интересно посмотреть на некоторые эффекты, используя нашу калиброванную VTI модель. Сначала подтверждается действительность модели, калиброванной по данным ГИС для этого используются данные ОВС. На рис.8 показана необработанная радиальная составляющая на скважине с построением луча в изотропной среде и с поправкой за нормальное приращение для луча, построенного в поперечно-изотропной среде с вертикальной осью симметрии. На рис.9 представлен хорошо известный эффект смещения точки преобразования. Влияние полярной анизотропии заключается в смещении точки преобразования в сторону средней точки. В данном случае, смещение составляет 200 м при угле падения Р-волны 60°. Это же явление можно наблюдать на карте кратности для крестовой расстановки (рис. 10). Эффект полярной анизотропии должен увеличить перекрытие при пониженной кратности. [c.46]

Поперечно-изотропная (VTI) - повторяющаяся последовательность тонких слоев, но это может быть также первоначально изотропная среда, которая испытывает влияние одной системы параллельных трещин. Пять упругих постоянных. [c.17]

Один важный факт состоит в том, что матрица упругих постоянных на рис.З.А.2 действительна только в том случае, когда оси или плоскости координат совпадают с элементами симметрии. Для геологических сред, например, поперечно-изотропных, ось Z параллельна оси симметрии. Для орторомбического случая, каждая из координатных плоскостей должна быть перпендикулярна плоскости симметрии. На практике, для обработки ЗС данных, это наблюдение придает особое значение поиску естественных координат. [c.17]

Если плоскость распространения отличается от вышеперечисленных случаев, за пределами вертикальной или горизонтальной плоскости могут быть поляризованы две поперечные волны правильное обозначение qS и qS2. В этом случае, даже поперечно-изотропная среда выглядит в системе регистрации данных, включающей горизонтальные и вертикальные сейсмоприемники, как триклинная среда. На практике, когда ориентация оси симметрии неизвестна, запись должна иметь вид qS и qS2, но чаще всего - S1 и S2. [c.18]

Среда изотропная или поперечно-изотропная с вертикальной осью симметрии - в случае слабой анизотропии. [c.37]

Если сейсмоприемники, ортогональные к вектору поляризации источника, не показывают согласованную энергию отраженной волны, разделения поперечной волны нет. В этом случае, среда является поперечно-изотропной, или линия источник-сейсмоприемник ориентирована вдоль естественной оси анизотропии. Так или иначе, такой профиль может быть обработан так, как указано выше. [c.78]

Е, Поперечно-изотропная среда с вертикальной осью симметрии [c.116]

В общем виде для сред произвольной симметрии такую задачу решить очень трудно. На настоящий момент подобная задача, по-видимому, может быть решена только в отношении сред орторомбической (ортотропной) системы упругой симметрии и систем более высокого порядка (трансверсально-изотропной или поперечно-изотропной, кубической). Поэтому рассмотрим особенности пространственного распространения волн в среде в предположении, что она относится к сравнительно простому типу — поперечно-изотропной. Эта среда характеризуется пятью независимыми константами упругости Сц = С22 Оз = С2з С44 = С55 Сбб = ( 11- (- пУг. Не равными другим являются константы См, Сзз. [c.25]

Распространение упругих колебаний в поперечно-изотропной среде [c.30]

Подшипники роликов следует рассчитывать по наиболее на-гр уженному горизонтальному ролику, на который действует сумма максимальных внешних и внутренних технологических (послесборочных) нагрузок. На значение и характер внешних нагрузок (рис. 2.25) значительное влияние оказывают скорость движения V и поперечные вертикальные перемещения (колебания) 2 х, /) ленты в пролете, шаг опор /р, распределенная масса ленты и изменяющаяся во времени из-за неравномерности нагрузки неравномерно распределенная по длине ленты масса груза д (х, t). Для упрощения решения задачи ленту рассматривают в виде гибкого с неизменным поперечным сечением элемента, растянутого на каждом участке постоянной силой и не работающего на изгиб. В свою очередь, внешние нагрузки можно разделить на статические и динамические. Прн определении внешней статической нагрузки на ленту, а через нее и на опору насьшной груз, включая и среднекусковой состав, может быть представлен в виде сплошной среды с изотропными свойствами. При транспортировании крупнокусковых грузов или сьшучих грузов с крупными кусками ролики опор, кроме того, воспринимают значительные динамические нагрузки. [c.130]

Для простоты и наглядности все дальнейшие расчеты проведем для поперечно изотропной кристаллической среды. К такой среде относится поляризованная керамика титаната бария и другие пьезокерамики и большая группа кристаллов структуры вюрцита ( dS, dSe, ZnO, ZnS... формула симметрии %тт, см. [160]) при условии, что их гексагональная ось с перпендикулярна свободной поверхности (т. е. совпадает с осью z на рис. 3.1). [c.180]

До сих пор мы ограничивались рассмотрением волн в изотропных средах. Многие изверженные породы, а также некоторые карбонаты и песчаники не проявляют явных свойств, характеризующих направленность, и поэтому ведут себя так же, как изотропные твердые тела. Однако для большинства глинистых и некоторых других отложений характерны плоскости кливажа либо ориентация зерен в образцах размером I см . Эти свойства направленности могут проявляться и в мощном слое с большим латеральным протяжением, если предположить, что порода рассматривается как однородная, но анизотропная твердая среда. Было показано, что многие толщи Земли, состоящие из многочисленных тонких осадочных слоев, когда через них распространяются низкочастотные сейсмические волны, ведут себя как однородные, но анизотропные среды [165]. Под влиянием веса вышележащих пород свойства глубоко-залегающих отложений могут обладать симметрией относительно вертикали. Материал с такой осью симметрии был назван поперечно-изотропным [95, 149]. Плоские волны внутр/ такой твердой среды были подробно рассмотрены Рудцким [135], а поверхностные и объемные волны изучались Стоунли [149]. Другие авторы в последнее время занимались проблемами изучения волн от локализованного источника в поперечно-изотропной среде. Эта проблема будет рассмотрена в разделе, посвященном сейсмическим источникам. Ниже изучается свойство плоских волн, распространяющихся в безграничной поперечно-изотропной среде. [c.46]

Поверхностные волны. Для тех значений I и о). при которых М к К вещественны, соответствующие потенп,иалы ведут себя примерно так же, как и в случае изотропных сред, Поэтому можно ожидать, что на свободной границе поперечно-изотропной среды будут распространяться поверхностные волны, аналогичные волне Рэлея. Эти волны кратко обсуждались Р. Стоунли и другими исследователями [48, 154]. В зависимости от степени анизотропии величины М к К могут иметь мнимую и вещественную части при больших значениях В этой ситуации потенциалы экспо- [c.52]

Если при рассмотрении соотношений (2.58) предположить, что ргг действует в комбинации с нормальным напряжением в двух перпендикулярных направлениях, обеспечивающих равенство вхх и вуу нулю, то третье уравнение в (2.58) сводится к рц=Се1г- Таким образом, введенная здесь константа для тонкослоистой среды отвечает упругой константе С для эквивалентной поперечно-изотропной среды. Используя черту сверху для обозначения средних свойств, выразим эту упругую константу тонкослоистой среды через упругие свойства ее изотропных составляющих [c.57]

Анизотропия. Как указывалось в гл. 3, осадочные породы часто могут быть адекватно представлены как тонкослоистые. Такие среды в диапазоне длин волн сейсмической разведки ведут себя как поперечно-изотропные. Эта точка зрения часто менее оправдана в отношении коротких длин волн, используемых в акустическом каротаже, но, по крайней мере, некоторые сланцы анизотропны в малом объеме, Некоторая степень анизотропии в породах с нелинейным поведенйем может быть вызвана и нагрузкой вышележащих пород. Ось симметрии в этом случае направлена [c.199]

В ряде случаев, могут привлекаться отдельные горизонтальные сейсмоприемники. Например, SH-вопна в поперечно-изотропной среде с вертикальной осью симметрии может быть зарегистрирована на 2D профиле с помощью горизонтальных сейсмоприемников, ориентированных параллельно поляризации источника. В действительности, регистрация поперечных волн должна охватывать все возможные поляризации восходящей волны. Это зависит не только от поляризации источника и типа волны, но и от возможного наклона и анизотропии слоев, которые влияют на поляризацию волн, зарегистрированных сейсмоприемником. Кроме того, ориентация одного горизонтального сейсмоприемника не может охватить поляризационные характеристики, вовлеченные в 3D съемку. Это означает необходимость различных ориентаций источник/сейсмоприемник и наличия двух горизонтальных сейсмоприемников. На практике, имеются причины для регистрации поля продольных волн, даже при проведении работ методом поперечных волн. Наконец, подходящим сейсмоприемником для работ методом поперечных волн является трехкомпонентный сейсмоприемник. [c.35]

Целью обработки азимутов перед суммированием является объединение энергии всех S-волп в быстрые и медленные S-волны. Простое суммирование всех радиальных составляющих даст лишь оценку средней радиальной составляющей - среднее взаимодействия S-волн. Суммирование всех поперечных составляющих даст эффект подавления и относительно малую энергию преломленных воли - сигпал, который может быть ошибочно интерпретирован как результат изотропии среды (в изотропной среде энергия на поперечной составляющей отсутствует). [c.203]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...