Среда пористая изотропная

Это уравнение часто использовалось для расчета давления в течениях в пористых материалах. Нужно отметить, что хотя уравнение (8.5.8) в формальном отношении подобно по своему виду соотношению, приложимому и к вязкой несжимаемой жидкости как сплошной среде, в данном случае оно относится к движению в пористом теле. Ассоциированное поле скорости, описываемое уравнением (8.5.6), в этом случае не будет таким же, как для движения сплошной среды между твердыми стенками, описываемого уравнениями медленного движения. Если пористая среда не изотропна, К может зависеть от направления движения, и уравнение (8.5.8) не будет применимо. В равной степени его нельзя, конечно, использовать и для описания давления, передаваемого самими частицами слоя, или для анализа гидродинамических напряжений, действующих на обтекаемые тела и отличных от сил, направленных нормально к их поверхностям. [c.465]

Существует точка зрения, подтверждаемая лабораторными и натурными наблюдениями, что реальные пористые среды анизотропны. С одной стороны, среда может быть анизотропна в малом , но если анизотропные элементы перемешаны достаточно равномерно, то в большом такая среда будет изотропной. В практически интересных случаях, по-видимому, имеет место иная картина. Среда состоит из изотропных элементов, характерные размеры которых по разным осям различны. Если проницаемость элементов флуктуирует, а сами элементы расположены в пространстве достаточно упорядоченно, то в большом такая среда будет [c.131]

Последнее выражение полностью соответствует формуле (1), т.е. уравнению среднего времени . К такому же по форме выражению, вообще говоря, может быть сведено и уравнение (50), соответствующее случаю Н X, и уравнение, полученное для пористой изотропной среды с малым диаметром пор (I X) [38] [c.193]

Очевидно, что если пористая среда симметрична относительно двух ортогональных плоскостей, то она должка быть симметричной относительно пористой ортогональной плоскости. Материалы, для которых тензор Ж определяется главными значениями Кза< называются ортотропными. Если К22 = Кза> то такие среды называют поперечно изотропными. [c.316]

Как показано в табл. 8.4.2, постоянная Козени представляется полезной для характеристики сопротивления течению в зернистых слоях (см. данные для течения в системе случайно ориентированных цилиндров по сравнению с данными для течения со сферами). Очевидно также, что сопротивление течению, ориентированному перпендикулярно единственному ряду близко расположенных цилиндров, вытянутых в одном направлении, может стать очень большим. Ясно поэтому, что концепция Кармана — Козени, основанная на введении среднего гидравлического радиуса, будет применимой лишь в случаях, когда нет эффектов ориентации, т. е. к изотропным пористым средам. [c.464]

Коэффициент k имеет размерность скорости, и, если предположить, что выполняются условия полного насыщения, он зависит от геометрии пористого пространства (типа среды и характеристик пор), а также от удельного веса и вязкости жидкости. Он постоянен для данной жидкости при фиксированной температуре, если пористая среда несжимаема и изотропна. Типичные его значения для некоторых оред при фильтрации воды и других жидкостей даны в табл. 9-1. Соотношение (9-37) [c.198]

Анализ экспериментальных результатов ультразвуковых испытаний стекловолокнита показал, что значения скорости упругих волн вдоль листа существенно выше, чем из плоскости листа, т. е. изменение скорости упругих волн в стекловолокните в зависимости от направления испытания подобно изменению скорости в трансверсально-изотропной среде. В результате испытаний образцов стекловолокнита с большим изменением пористости было установлено, что степень изменения скорости продольных волн в зависимости от содержания пор при испытании перпендикулярно плоскости формования значительно больше, чем при испытании образцов в плоскости формования. [c.134]

Для изучения связи потока Q с параметрами течения 1О1, и пористой среды перейдем к анализу перемещения отдельной меченой частицы в потоке однородной жидкости в норовом пространстве для простоты изотропной среды. Изотропия понимается как независимость всех параметров случайных полей, характеризующих микростроение среды, относительно жестких вращений и зеркальных отображений выбранной системы координат. [c.16]

Случайное поле локальных скоростей в пористой среде будет осесимметрично изотропно, оно будет иметь ось симметрии — направление средней скорости. В самом деле, область течения (изотропная пористая среда) существенно неподвижна, а направление средней скорости, задаваемое ортом является единственным характерным направлением, неравноправным с другими направлениями. [c.19]

В силу изотропии пористой среды и равноправия индексов I, ] все осредненные произведения которые являются одноточечными моментами изотропного случайного поля я,/, должны быть инвариантны относительно выбора системы координат, и поэтому имеют следующий вид [c.22]

Для анизотропной пористой среды Ж есть функция где — единичный вектор ориентации, отображающий преимущественное направление. Для изотропной среды 5 = 0, для модели со скошенными капиллярами параллельно капиллярам. Если бы частицы [c.373]

Пусть скелет выполнен из твердого материала и его плотность ра и объемный модуль Аа известны. Скелет имеет изотропную пористость Ф и изотропную проницаемость х. Пустой скелет представляет изотропную упругую среду со средней плотностью р, средний модуль плоского сжатия М и средний модуль сдвига [а [c.107]

Известно, что гидродинамическое поле фильтрации определяется проницаемостью, пористостью, вязкостью жидкости, гидродинамическим давлением и его градиентом, скоростью фильтрации и т. д., образующими, в свою очередь, скалярные или векторные поля. Поскольку предполагается статистическая структура поля проницаемости, остальные поля — элементы, связанные с проницаемостью и между собой зависимостями — законами фильтрации, будут также определяться статистическими закономерностями. Корреляционный анализ элементов поля помимо выяснения внутренней структуры фильтрационного процесса дает возможность решения задач фильтрации в средах со случайными неоднородностями. Так, в частности, изучаемые ниже корреляции необходимы для вычисления эффективной проницаемости изотропной и анизотропной сред, при исследовании дисперсии примеси в фильтрационном потоке, для вычисления коэффициента охвата при движении неньютоновской жидкости. [c.77]

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ЭЛЕМЕНТОВ ТРЕХМЕРНЫХ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ПОЛЕЙ В ИЗОТРОПНЫХ ПОРИСТЫХ СРЕДАХ [c.78]

Если считать фиксированным, то для каждого р>0 существует Я, для которого коэффициент продольной дисперсии минимален. Так, в случае плоского течения Я =р/2, для пространственного течения Я = 2р/3. На рис. 70 приведена зависимость отношения продольной и поперечной компонент тензора дисперсии от параметров Я и р для плоского течения. Можно видеть, что внесение в пористую среду достаточно малых возмущений пористости приводит при р>0 к уменьшению 0, т. е. продольной компоненты, которая в интервале 0<Я<Я может существенно отличаться от невозмущенной по Я продольной компоненты. Так, при р=1 и Я= /г величина 0 = 1, т. е. тензор дисперсии изотропен, в то время как при Я=0 дисперсия существенно анизотропна, так как 0=3. В определенной степени парадоксально, но взаимодействие потока с полями пористости и проницаемости в случае р=1, Я,= /2 приводит к изотропному рассеянию примеси. Например, круглое пятно меченой жидкости, помещенное в такой поток, будет двигаться по потоку, расширяясь, но не меняя формы. [c.254]

Здесь опять следует заметить, что допущение изотропности, лежащей в основе анализа практически всех проблем, рассматриваемых в последующих главах, будет вполне достаточным, чтобы дать правильное представление о важнейших свойствах течения, в большинстве случаев представляющих промышленный интерес. В действительности, это будет соверщенно справедливо, если течение двухмерно и проекции его параллельны плоскостям напластования. При этих условиях просто отсутствует слагаемая скорости, нормальная к плоскости напластования, так что проницаемость в этом направлении не входит в задачу С другой стороны, когда эта задача включает составляющие течения более чем в одном направлении с различными величинами проницаемости, анизотропность может быть принята в расчет, применяя преобразование координат. Последнее описано в гл. IV, п. 15 и освещается исследованием в гл. V, п. 5 проблемы о скважинах, частично вскрывающих анизотропный продуктивный песчаник. Как это будет показано ниже, аналитическое решение задачи в системе преобразованных координат эквивалентно такому, что соответствует течению в изотропной среде с соответственно измененными границами. Поэтому с аналитической точки зрения при рассмотрении таких анизотропных систем приходится возвращаться к решению изотропных систем с несколько видоизмененной геометрией, так что полное рассмотрение последних включает в то же самое время неявное решение аналогичных проблем, где можно по желанию принять в расчет анизотропию. Отсюда в большинстве случаев совершенно достаточно рассмотреть сначала проблему, как заданную в изотропной среде, и только в самом конце, если подвергается изучению влияние анизотропии, ввести соответствующее преобразование координат. Типичные данные о проницаемости несцементированных пористых разностей приведены в табл. 7. В таблицу включены данные [c.99]

В соответствии с принятой в этой монографии иерархией моделей, вначале рассмотрены упругие изотропные и анизотропные среды, затем - неупругие (поглощающие) изотропные и анизотропные среды. Перечень целевых параметров среды при этом остается неизменным. Однако детальность и качество этих определений различно при использовании разных моделей. Например, такие характеристики пористости, как соотношение между межзерновой и трещинной пористостью, преобладающая ориентировка трещин, соотношение открытой и закрытой пористости, практически невозможно определить в рамках простейшей упругой изотропной модели, для этого требуется учет анизотропии упругих, а ещё лучше - также и неупругих свойств среды. [c.122]

Чтобы обойти требование малости плотностей и е и одновременно обеспечить возможность привязки к наблюденным скоростям Vp и в реальной изотропной пористой среде без трешин, уравнение (7.76) модифицировано в соответствии с формализмом самосогласованной аппроксимации, см. гл. 5 и раздел 7.2.8. ниже. В результате (7.76) заменено уравнением [c.256]

Как было показано в предыдущем параграфе, дырчатая модель с квадратной сеткой отверстий при больших пористостях обладает значительной анизотропией скоростей, а также анизотропностью направлений в отношении проводимости волновой энергии. Такие модели и особенно модели с прямоугольной сеткой отверстий могут быть использованы при моделировании анизотропных сейсмических сред. Однако больший интерес в настоящее время представляет воспроизведение на моделях изотропных упругих сред. С этой целью здесь детально исследованы скорости, поглощение, дисперсия и анизотропия скоростей в дырчатых листах с равносторонней треугольной сеткой круглых отверстий, которые оказались практически изотропными в достаточно широких пределах изменения пористости листа. [c.181]

Предложенная нелинейно-упругая структурная модель пористой среды позволяет оценить влияние напряженного состояния на фильтрационные характеристики массива горных пород, который в первом приближении можно считать однородным и изотропным. Подобные задачи встречаются при оценке притоков жидкости к забоям скважин и шахт, при изучении фильтрации под плотинами, при строительстве инженерных и гидротехнических сооружений. [c.232]

Во всех случаях, подчиняющихся выщеуказанным уравнениям, предполагается, что пористая среда остается изотропной и однородной. [c.127]

Классические модели сплошных поглощающих сред были сформированы во второй половине XIX века. В их основе лежит механизм вязких потерь, отсюда и сложившаяся терминология. Позднее эти модели были переосмыслены с позиций формализма линейных систем были также предложены другие механизмы поглощения - упругое последействие (Больцман, в сейсмических приложениях - В. Б. Дерягин и др.), тепловые потери, диссипация упругой энергии на молекулярном уровне (Г. И. Гуревич), и другие. Однако эти теории не смогли дать более полного объяснения многочисленным экспериментальным данным по сравнению с классическими моделями Кельвина и Фойгта (1885, 1890), моделью Максвелла (1865) и моделью стандартного линейного тела. Поэтому именно эти модели и будут рассмотрены в качестве сплошных изотропных неупругих сред. При этом, если в среде и допускаются флюидонасыщенные поры, то, как и в случае аппроксимации моделью сплошной среды пористых идеально-упругих сред, считается, что при распространении волн флюид не смещается относительно твердого скелета, а упругими свойствами среды считаются осредненные свойства агрегата в целом. [c.109]

Причина ценных свойств ситаллов заключается в их исключительной мелкозернистости. Свойства ситаллов изотропны. В них совершенно отсутствует пористость, обладают высокой водо-, газонепроницаемостью, стойкостью в среде агрессивных газов при высоких температурах (хлор, хлористый водород и т.п ) Химическая стойкость, как у стекла, но выше в щелочных средах. [c.136]

В предыдущих параграфах мы рассмотрели -методику и привели ряд результатов решения -системы уравнений тепло- и массрпереноса для изотропных тел, т. е. тел, для которых перенос тепла или вещества во всех направлениях является равноправным. Во многих процессах по тем либо другим причинам явления переноса в различных направлениях могут протекать с различной интенсивностью (например, термообработка и сушка некоторых -капиллярно-пористых материалов, вопросы термопластичности и др.). Тепло- и массоперенос в анизотропных дисперсных -средах в простейшем случае можно описать системой уравнений [c.389]

Если I" (А) —функция распределения проницаемости — не зависит от 0 и г з, то пористая среда изотропна. Если / (fe) выражается конечной линейной комбинацией б-функций, то среда однородна если / (fe) мономодельна, то среда гомогенная если / (к) непостоянна, то имеет место неидеальность второго рода [c.297]

Для анизотропной пористой среды Ж есть функция где — единичный вектор ориентации, отображающий преимущественное направление. Для изотропной среды 1 = 0, для модели со скошенными капиллярами параллельно капиллярам. Если бы частицы в модели Бренера были эллипсоидами, то вектор I был бы параллелен главной оси. Если пористая среда симметрична относительно одной плоскости, то [c.316]

Механизм переноса тепла и вещества во влажных дисперсных средах в отличие от сухих изотропных теш чреэвычайно сложен. На процесс оказывают влияние форма связи влаги с материалом, коллоидная капиллярно-пористая структура, условия нагрева и сушки. iB зависимости от интенсивности процесса и прежде всего температуры механиз1м переноса существенно изменяется. Так, пр(И температуре материала ниже 50° С явления переноса обусловливаются в основном молекулярными процессами, при температуре же 100° С и выше доминирующую роль начинают приобретать молярные процессы типа фильтрации. [c.15]

Вариационный подход [76, 107] к ползущему вязкому течению в изотропной пористой среде приводит к получению нижней границы для падения давления. В слое сфер, расположенных на больших расстояниях, эффекты взаимодействия частиц исчезают, и в качестве нижней границы было вычислено значение константы-, равное 3,51, в цротивоположность коэффициенту 4,5 в предыдущих уравнениях, соответствующему закону Стокса. [c.419]

Сгеклокристаллические материалы (ситаллы) обладают исключительной мелкозернистостью, почти идеальной поликристаллической структурой. Свойства ситаллов изотропны. В них практически отсутствует всякая пористость. По химическим свойствам ситаллы не только не уступают, но превосходят своих аморфных родственников - стекла, обладают высокой водо- и газонепроницаемостью. В частности, отмечается высокая стойкость ситаллов в среде агрессивных газов при высоких температурах (хлор, хлористый водород, хлориды и бромиды некоторых металлов и др.). [c.131]

Выше мы рассмат вали изотропные твердые q)eды, которые описываются (в приближении квадратичной нелинейности) уравнениями пятиконстантной теории упругости. Однако дпя многах упругих мате жалов зксперименты свидетельствуют о наличии гораздо более сложных нелинейно-дисперсионных свойств. В нашу задачу не входит деталыюе изучение микромеханизмов, ответственных за подобные аномалии, а нередко зти механизмы и не вполне ясны. Как правило, они связаны с теми или иными нарушениями структуры материала дислокащ1ями, микротрещинами, зернистостью и т.д. пористая среда, рассмотренная вьпие, относится, в сущности, к тому же классу. [c.28]

Если /(А)—функция распределения проницаемости—не завися от 0 и я ), то пористая среда изотропна. Если f (к) выражается кс нечной линейной комбинацией б-функций, то среда однородна есл [c.510]

Чтобы установить роль потоков флюида в поведении пористой породы, в теории Био скелет не обязательно считать изотропным и упругим. В связи с этим уместно отметить работу, где исследованы флюидоиасыщенные среды, в которых пустой скелет ведет себя как изотропное почти упругое тело [148]. Для такой среды константы. М и j, з еняются комплексными константами, чьи мнимые части М и х малы и не зависят от частоты. Твердый материал сам по себе является чисто упругим (в частности, параметр Ле является вещественным). Вязкость флюида бралась в виде комплексной функции частоты, как и при выводе уравнения (4.41). Решение модифицированного дисперсионного уравнения для плоской волны в безграничной среде дает скорость и затухание продольных волн. Полученное решение позволяет сделать общее заключение, что поглощение, обусловленное свойствами скелета, преобладает на низких частотах, а поглощение, обусловленное течением флюида, — на высоких. В частности, в рыхлом песке поведение флюида контролирует поглощение волн на частоте 1кГц, причем поглощение в скелете доминирует на тех же частотах, что и в тонкозернистых осадках. Таким образом, граница между высокими и низкими частотами может варьировать в широких пределах, от сотен герц до сотен килогерц. Авторы работы [148]. сделали вывод, что опубликованные данные по затуханию волн в осадках океанического дна находятся в согласии с модифицированной теорией Био, включающей параметр Q, характеризующий потери энергии в скелете. [c.115]

Пористые структуры твердых частиц обладают большим разнообразием. Среди них следует выделить класс изотропных структур, обладающих тем свойством, что диффузионная проводимость в объеме частицы одинакова во всех направлениях (рис. 22-2,а). Анизотропные пористые тела могут обладать регулярной структурой (см. рис. 22-2,6). Примером таких тел являются растительные объекты, обладающие системой капилляров, в направлении которых наблюдается наибольшая диффузионная проводимость. Пористые анизотропные тела с нерегулярной структурой (рис. 22-2, в) характеризуются сложной зависимостью диффузионной проводимости в пространстве статистического распределения пор, в кото-рьгх находится раствор, по размерам. Молекулярный перенос вещества завершается по достижении целевым компонентом внешних границ пористого тела, после чего реализуется конвективный перенос вещества в жидкой среде, окружающей пористое тело. [c.281]

Пористые мембраны нашли пшрокое применение прежде всего в процессах обратного осмоса, микро- и ультрафильтрации, реже-для разделения газов. Они имеют как анизотропную, так и изотропную структуру. Мембраны с анизотропной структурой имеют поверхностный тонкопористый слой толщиной 0,25-0,5 мкм (называемый активным, или селективным), представляющий собой селективный барьер. Компоненты смеси разделяются именно этим слоем, располагаемым со стороны разделяемой смеси. Крупнопористый слой толщиной примерно 100-200 мкм, находящийся под активным слоем, является подложкой, повьппающей механическую прочность мембраны. Мембраны с анизотропной структурой характеризуются высокой удельной производительностью, более медленной закупоркой пор в процессе их эксплуатации. Срок службы этих мембран определяется главным образом химической стойкостью материала мембран в перерабатываемых средах. Для мембран с изотропной структурой характерно быстрое снижение проницаемости вследствие закупорки пор коллоидными или взвешенными частицами, часто содержащимися в разделяемых растворах. [c.315]

Как и следует ожидать, изменение в величине эксплоатационной производительности в частично совершенной скважине в зависимости от радиуса скважины занимает промежуточное положение между изменениями для случая строго сферического течения и строго радиального течения. Это означает, что для больших глубин вскрытия течение приближается к радиальному и эксплоатационная производительность изменяется логарифмически в зависимости от радиуса скважины. Однако степень этого изменения возрастает с уменьшением глубины вскрытия, пока в пределе для несовершенной скважины, что соответствует сферическому течению, эксплоатационные производительности изменяются пропорционально радиусу скважины. Видоизменением только что выведенной задачи эксплоатации несовершенных скважин, имеющей значительный практический интерес, является такая задача, где принимается в расчет влияние анизотропности песчаника на его проницаемость. Когаа становится заметным, что большая часть замеров проницаемости единичных образцов сцементированных песков, произведенных параллельно и перпендикулярно плоскостям напластования, показывает значительное отклонение в величине обеих проницаемостей, явление анизотропности приобретает более чем академический интерес. К счастью, аналитическое решение проблемы анизотропного песчаника может быть достигнуто на основе задачи о несовершенных скважинах, производя только небольшие формальные изменения в анализе, разработанном для решения той же задачи, но в изотропной пористой среде. [c.237]

Прежде всего, само понятие модель предполагает, что есть объект, а есть его модель. Следовательно, вполне закономерными были бы такие, например, выражения одно-эодная сплошная упругая изотропная модель неоднородной пористой неупругой анизотропной среды . На самом деле таких выражений не используют. Конечно, реальные среды всегда в той или иной мере неоднородные, несплошные, неупругие и анизотропные. Но коль скоро это всегда так, нет смысла об этом каждый раз упоминать. Поэтому моделируемый объект определяют одним-двумя его свойствами, наиболее специфическими сточки зрения моделирования. Например, говорят о моделях слоистых сред, или зернистых сред, или пористых флюидонасыщенных сред, и т. п. В таком выражении никак не определяются свойства самой модели, а именно, не указывается, какую именно модель используют для аппроксимации однородную сплошную неупругую анизотропную или какую-либо другую. Поэтому широко распространенные выражения типа модель однородной среды , модели сред с поглощением , модели анизотропных сред двусмысленны. Наверное, наиболее правильно было бы говорить однородная упругая анизотропная среда как модель трещиноватых пород , но это длинно и неудобно, поэтому такие фразы, вполне информативные, встречаются редко. [c.5]

Влияние типа порозаполнителя на упругие свойства однородной изотропной пористой флюидонасыщенной среды наиболее просто описывается моделью Гассмана (1951). Модель предполагает, что [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...