О течениях изотропных сред

Таким образом, при сколь угодно малом к ф однородное течение изотропной среды определяется волновым уравнением (1.15). Уравнение Лапласа (1.11), определяющее течение идеальной несжимаемой жидкости, имеет место при равенстве компонент напряжений = сг2, и не следует в пределах при к —О (1.6). [c.147]

Особенностью всех предложенных теорий пространственного пластического состояния является предположение о сохранении изотропности среды при деформировании. Именно изменение направления пластического течения может быть произведено одним лишь изменением направления действия внешних сил на пластическое тело с сохранением условия пластичности. Поэтому эффект Баушингера не укладывается в рамки упомянутых теорий, т. е. растяжение образца за предел текучести не сопровождается понижением предела текучести при последуюш ем сжатии того же образца, как это имеет место в действительности. [c.67]

Уравнение (44) имеет место в пределе при /г —> О в соотношениях (41), таким образом, наличие сколь угодно малого сопротивления сдвигу качественно меняет картину течения изотропной среды соотношения (39), (40) и (43), (44). [c.37]

Изотропная среда. На основе двумерной гидродинамической теории разработан эффективный графический метод решения задач о потенциальном движении несжимаемой жидкости. Как было установлено в 6-6, особенностью такого течения жидкости является взаимная ортогональность семейств линий тока и линий равного потенциала, образующих так называемую гидродинамическую сетку, или сетку течения Отправляясь от известных граничных линий тока и линий равного потенциала, можно последовательно построить эту ортогональную сетку графическим путем. Согласно теории потенциальных течений каждому комплексу граничных условий соответствует единственная сетка течения. Следовательно, получаемое графическое решение действительно является решением задачи. Метод графического построения сетки течения описывается ниже. [c.203]

Случайное поле локальных скоростей в пористой среде будет осесимметрично изотропно, оно будет иметь ось симметрии — направление средней скорости. В самом деле, область течения (изотропная пористая среда) существенно неподвижна, а направление средней скорости, задаваемое ортом является единственным характерным направлением, неравноправным с другими направлениями. [c.19]

Здесь опять следует заметить, что допущение изотропности, лежащей в основе анализа практически всех проблем, рассматриваемых в последующих главах, будет вполне достаточным, чтобы дать правильное представление о важнейших свойствах течения, в большинстве случаев представляющих промышленный интерес. В действительности, это будет соверщенно справедливо, если течение двухмерно и проекции его параллельны плоскостям напластования. При этих условиях просто отсутствует слагаемая скорости, нормальная к плоскости напластования, так что проницаемость в этом направлении не входит в задачу С другой стороны, когда эта задача включает составляющие течения более чем в одном направлении с различными величинами проницаемости, анизотропность может быть принята в расчет, применяя преобразование координат. Последнее описано в гл. IV, п. 15 и освещается исследованием в гл. V, п. 5 проблемы о скважинах, частично вскрывающих анизотропный продуктивный песчаник. Как это будет показано ниже, аналитическое решение задачи в системе преобразованных координат эквивалентно такому, что соответствует течению в изотропной среде с соответственно измененными границами. Поэтому с аналитической точки зрения при рассмотрении таких анизотропных систем приходится возвращаться к решению изотропных систем с несколько видоизмененной геометрией, так что полное рассмотрение последних включает в то же самое время неявное решение аналогичных проблем, где можно по желанию принять в расчет анизотропию. Отсюда в большинстве случаев совершенно достаточно рассмотреть сначала проблему, как заданную в изотропной среде, и только в самом конце, если подвергается изучению влияние анизотропии, ввести соответствующее преобразование координат. Типичные данные о проницаемости несцементированных пористых разностей приведены в табл. 7. В таблицу включены данные [c.99]

Таким образом, с помощью геометрического преобразования (9-43) мы снова получим уравнение Лапласа. Следовательно, истинный физический случай можно представить как фиктивный изотропный в преобразованных координатах. Использование этого приема при применении графического метода решения задачи о двумерном течении в анизотропной среде будет описано ниже, в п. 9-3.3. [c.200]

В настоящем разделе рассматривается методика определения распределения температуры в полупрозрачном теле, разрушающемся под действием теплового потока, подводимого извне к граничной поверхности. Для общности предположим, что среда является излучающей, поглощающей и изотропно рассеивающей. На фиг. 12.7 представлена геометрия задачи и система координат. Рассматривается полубесконечное тело (О < д < оо), которое разрушается вследствие нагрева с поверхности раздела газ — жидкость. При стационарном процессе уноса массы температура поверхности раздела Го является максимальной и по мере удаления от поверхности раздела температура тела падает. Излучение, испускаемое внутренними слоями вещества и достигающее поверхности раздела жидкость — воздух, частично пропускается, а частично отражается ею, причем предполагается, что эта поверхность отражает идеально зеркально. Если в течение некоторого времени унос массы происходит с постоянной скоростью и неустановившаяся стадия процесса пройдена, то [c.511]

Рассмотрим нагретую вертикальную пластину, имеющую всюду одинаковую температуру и находящуюся в поглощающей, излучающей, изотропно рассеивающей, несжимаемой, серой,. бесконечно протяженной среде, температура которой Too-На фиг. 13.9 изображена схема течения и система координат для случая > Too (т. е. нагретой пластины). Уравнения неразрывности, движения и энергии для двумерной стационарной задачи о ламинарной свободной конвекции при наличии излучения имеют вид [c.563]

Гипотезы об однородности и изотропности металлов, т. е. о том, что их свойства во всех точках и во всех направлениях одинаковы, основываются на статистическом усреднении качества металла в большом объеме. В действительности же многокомпонентный агрегат, каким, например, является сталь, состоит из зерен часто различного химического состава, причем в этом агрегате встречаются и неметаллические включения. Все это оказывает огромное влияние на взаимодействие рабочей среды и стали, например, обусловливая возможность течения электрохимических коррозионных процессов. [c.5]

Основные упрощающие предположения таковы 1) интересующий объект находится на очень большом расстоянии от линзы, а его угловой размер столь мал, что атмосфера воздействует на все части объекта одинаковым образом, по крайней мере в течение большого времени усреднения 2) на некотором конечном расстоянии г перед линзой, формирующей изображения, имеется турбулентность, однородная и изотропная в этой области 3) система, формирующая изображение, расположена глубоко внутри области ближнего поля наиболее значительных турбулентных вихрей, так что в хорошем приближении можно считать, что всякий луч, падающий на неоднородную среду, просто задерживается этой средой без существенного искривления (данное предположение приемлемо только при г оА). [c.383]

Для определенности рассмотрим фильтрационное течение в неограниченной среде трех измерений, проницаемость которой является однородной и изотропной случайной функцией координат. Будем считать, что задан постоянный средний градиент давления Vpo. Для упрощения анализа совместим ось х декартовой системы координат с вектором среднего градиента. При этих условиях дисперсия диссипируемой энергии имеет вид (см. главу 5) [c.202]

В качестве введения в задачу о взаимодействии многофазной среды с телом oy и Тьен [742] расс.мотрели движение отдельной сферической твердой частицы вблизи стенки, обтекаемой турбулентным потоком жидкости. Теоретический анализ содержал основное уравнение движения, описывающее влияние стенки на двухфазный турбулентный поток, и решение уравнений, включающее лишь наиболее существенные процессы, которые протекают в стацпонарных условиях. Упрощенная физическая модель рассматрпвае.мых явлений представляла собой сферическую твердую частицу в полубесконечном турбулентном потоке жидкости, ограниченном бесконечно протяженной стенкой (фиг. 2.10). Размер частицы предполагался настолько малым в сравнении с раз-меро.м вихря пли микромасштабом турбулентности потока, что вклад различных пульсаций скорости был линеен. Описание характера движенп.ч потока строилось на основе данных по распределению интенсивностей и масштабов турбулентности [105, 418, 468]. Течение, особенно вблизи стенки, является анизотропным и неоднородным. Тем не менее в качестве основного ограничивающего допущения было принято представление о локальной изотропно- [c.58]

Рассматривая течение и устойчивость вязкопластических тел, Александр Юльевич делает выбор в пользу эйлерова представления о течении среды. Это представление оказалось вполне соответствующим для описания течения жесткопластических сред. Он предчувствует роль кусочногладких поверхностей нагружения и вводит новые кусочногладкие условия пластичности — условие пластичности максимального приведенного напряжения, ограничивающего наряду с условием максимального касательного напряжения — условие пластичности Треска — класс возможных невогнутых условий пластичности идеально-пластического изотропного тела. Им дано численное решение задач об определении предельной нагрузки при вдавливании гладкого штампа с круговым и сферическим основаниями (проба Бриннеля) в идеально-пластическое полупространство. [c.7]

В случае диэлектрической поверхности будем считать, что В = (0,5,0),j = (0,0, ),Е = (О, О, ). Такие распределения характерны для течений изотропно проводящей среды, когда в (9) необходимо положить а = 0, a,j,BvLE связаны соотношением [c.554]

Для текущих сред, рассматриваемых в настоящей книге, эти предположения справедливы при условиях прямолинейности и стационарности сдвигового течения. Равенства (9.4) равносильны (3.27), а гипотеза (9.5) основывается на главном допущении о том, что напряжение (или экстранапряжение) однозначным образом характеризуется локальной предысторией формы, которая в свою очередь определяется величиной G. Однако предыстории формы недостаточно для полного определения напряжений, если материал несжимаем. Но тем не менее эта неопределенность связана лишь с аддитивным добавочным изотропным напряжением и не может повлиять на величины (9,5). Сделанные допущения фактически справедливы и для криволинейных стационарных сдвиговых течений, ибо, как показано в главе 12, предыстория формы любого материального элемента в одноосном сдвиговом течении определяется скоростью сдвига и остается одной и той же независимо от того, будет ли сдвиговой ноток криволинейным или прямолинейным. Предполагается при этом, что термин пред-история формы не включает пространственные производные деформации (настоящие методы не применимы к материалам, дополнительное напряжение в которых зависит от пространственных производных деформаций). [c.243]

Некоторое представление о содержании указанной монографии дают Главы 10.1-10.4. ФРПВ - одна из наиболее емких и полезных характеристик амплитудных свойств турбулентных пульсаций. В. Р. Кузнецову удалось получить уравнения, описывающие ФРПВ для пульсаций скорости в двух точках потока (Глава 10.1, близкая к работе [2]), и ФРПВ для пульсаций концентрации (Глава 10.2, близкая к работе [3]). Первая работа послужила исходным пунктом для анализа очень важной проблемы универсальности структуры мелкомасштабной части спектра турбулентных пульсаций. В соответствии с известными гипотезами А.Н. Колмогорова [4], считается, что мелкомасштабная часть спектра универсальна, турбулентность в ней однородна и изотропна. Структура этой части спектра не зависит от конкретного типа течения и определяется всего двумя параметрами молекулярной вязкостью среды ь и специфическим параметром - скоростью диссипации е = и Величина последней косвенно зависит от характеристик крупномасштабной части спектра. Значе- [c.349]

Расчет течения в канале МГД-ускорителя существенно отличается от расчета генераторных течений тем, что в интересной с практической точки зрения области значений параметров Rem 1 и, следовательно, магнитное поле либо существенно изменяется (ускорители на внешнем поле) токами, текущими в плазме, либо целиком определяется ими (ускорители на собственных полях). Кроме того, на длине ускорителя существенно изменяются гидродинамические параметры потока, так что значения характерных параметров на входе и выходе из ускорителя могут оказаться различными. Все это сильно усложняет решение задачи даже в рамках простейших моделей сред (изотропно- и анизотропнопроводящий газ), не говоря уже о том, что именно при расчете ускорительных течений при высоких значениях температуры, скорости, плотности тока и т. д. наиболее актуально использование усложненных моделей сред, учитывающих в той или иной степени сложные процессы, происходящие при ускорении плазмы до очень больших скоростей. [c.448]

Как и следует ожидать, изменение в величине эксплоатационной производительности в частично совершенной скважине в зависимости от радиуса скважины занимает промежуточное положение между изменениями для случая строго сферического течения и строго радиального течения. Это означает, что для больших глубин вскрытия течение приближается к радиальному и эксплоатационная производительность изменяется логарифмически в зависимости от радиуса скважины. Однако степень этого изменения возрастает с уменьшением глубины вскрытия, пока в пределе для несовершенной скважины, что соответствует сферическому течению, эксплоатационные производительности изменяются пропорционально радиусу скважины. Видоизменением только что выведенной задачи эксплоатации несовершенных скважин, имеющей значительный практический интерес, является такая задача, где принимается в расчет влияние анизотропности песчаника на его проницаемость. Когаа становится заметным, что большая часть замеров проницаемости единичных образцов сцементированных песков, произведенных параллельно и перпендикулярно плоскостям напластования, показывает значительное отклонение в величине обеих проницаемостей, явление анизотропности приобретает более чем академический интерес. К счастью, аналитическое решение проблемы анизотропного песчаника может быть достигнуто на основе задачи о несовершенных скважинах, производя только небольшие формальные изменения в анализе, разработанном для решения той же задачи, но в изотропной пористой среде. [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...