Волны упругие в изотропной среде

Упругие свойства 1 (2-я)—166 Изотропные среды—см. Оптически изотропные среды Световые волны — Распространение в изотропных средах Изотропные точки 3 — 268 Изохорная теплоёмкость I (1-я)—438 Изохорный процесс 1 (1-я) — 459 [c.87]

Упругие волны в изотропной среде [c.124]

УПРУГИЕ ВОЛНЫ В ИЗОТРОПНОЙ СРЕДЕ [c.125]

Динамическая модель по Дебаю. П. Дебай в 1912 г. предложил простую модель, в которой кристаллическая решетка заменяется упругим континуумом (упругой непрерывной изотропной средой), имеющим, однако, конечное число степеней свободы, равное 3N, где N — число атомов в кристалле. Эта модель неплохо описывает низкочастотные акустические колебания, когда длина нормальной волны много больше межатомных расстояний. Учет конечности числа степеней свободы производят, обрывая спектр на частоте Qfl (ее называют характеристической дебаевской частотой)— такой, чтобы выполнялось условие нормировки [c.135]

Волны расширения и волны искажения в изотропной упругой среде [c.490]

Таким образом, задача о распространении упругих волн в изотропной среде в безграничном трехмерном пространстве и в случае плоской задачи сводится к интегрированию двух обособленных волновых уравнений. Отсюда видно, что в однородной, изотропной, упругой среде, заполняющей безграничное пространство, любое малое возмущение может быть представлено с помощью наложения волн расширения и волн сдвига. Если среда неоднородна или занимает ограниченную часть пространства, то могут возникать другие типы волн, например волны, распространяющиеся в окрестности границы среды. Такого рода волны будут рассмотрены ниже. [c.403]

В этом разделе рассмотрены особенности распространения волн в анизотропных материалах, присущие композиционным материалам. Если геометрические параметры, которые характеризуют напряженное состояние (участок нарастания напряжений, длина волны и т. д.), значительно превышают структурные геометрические параметры (диаметр волокон или частиц, расстояние между волокнами и слоями и т. д.), то композиционный материал в первом приближении может быть представлен как эквивалентный однородный упругий материал . В изотропной среде [c.268]

Нелинейные свойства таких сред, как и вообще упругой среды, можно охарактеризовать связью между компонентами тензоров напряжений Oik и деформаций Щк- Дпя плоской продольной волны в изотропной среде напряжение а и деформация s определяются скалярными величинами [c.28]

Распространение упругих волн в трансверсально-изотропной пластине будет равносильно распространению их в изотропной среде. [c.101]

При рассмотрении процесса распространения сейсмических волн в земле принято реальную среду заменять идеализированной моделью однородного изотропного упругого тела. Однородность означает, что исследуемый материал имеет одинаковые свойства на всем протяжении и что малый элемент данного вещества, представляющий для нас интерес, обладает в среднем свойствами, типичными для любого другого элемента. Изотропность свидетельствует о независимости свойств исследуемого материала от направления. Упругость указывает на то, что, хотя материал может смещаться и деформироваться под воздействием прилагаемых сил, каждая точка среды вернется в исходное положение, как только эти силы перестанут действовать. Рассмотрим поведение волн, распространяющихся в таких средах, и отметим некоторые простые свойства этих волн. [c.18]

В общем случае взаимодействие упругой волны с неоднородностью в изотропной среде определяется тремя основными актами отражением, преломлением и поглощением. Взаимодействие типа отражения может быть различным в зависимости от соотношения размера неоднородности Ь) и длины волны (Л) и определяется, как [c.44]

Зная эффективные модули объемного сжатия к та сдвига /и легко найти эффективные скорости продольных и поперечных упругих волн в длинноволновом пределе в изотропной среде [c.14]

УПРУГИЕ волны в ИЗОТРОПНОЙ СРЕДЕ 51 [c.751]

УПРУГИЕ волны в изотропной СРЕДЕ 755 [c.755]

Для описания векторных полей (эл.-магн., упругие, гидродинамнч. и др. волны) разработано песк. вариантов Г. о. м. В случае анизотропных сред используют представление поля в виде суммы независимых (невзаимодействующих) нормальных вол1г. В изотропных средах разделяют продольные и поперечные волны, при этом оказывается, что векторы поля в поперечной волне [c.441]

Среда, не обладающая сдвиговой упругостью. Если среда обладает идеальной текучестью (идеальная жидкость, га ч), то это соответствует отсутствию сдвиговой упругости ( упругости формы> ), т. е. для такой среды модуль сдвига (7 = 0. Следовательно, упругость идеально текучей изотропной среды характеризуется только одной константой упругости Я, которая в этом случае, согласно выражению (1.32), равна модулю всестороннего сжатия К. Благодаря отсутствию сдвиговых напряжений на любой элемент поверхности, выделенный внутри текучей среды, действует только нормальное напряжение (давление), которое является скалярной величиной. Соответственно любой элемент объема такой среды подвергается только всесгороннему сжатию. В последующих главах мы рассмотрим распространение ультразвуковых волн именно в таких средах, перейдя затем к средам, характеризующимся большим количеством линейных модулей упругости. [c.28]

П9. Волны расширения и волны искажения в изотропной упругой среде. При рассмотрении распространения волн в упругой сред представляется выгодным пользоваться дифференциальными уравнениями, выраженными в зависимости от перемзщений (уравнения [120], стр. 226). [c.433]

На основе теории упругих. волн в изотропных средах находится связь между фононным потоком тепла через границу раздела твердых и жидких сред и скачком температуры на этой границе в зависимости от направления теплового потока. Доказывается пригодность полученных результатов для теплообмена жидких металлов с твердой стенкой. Библиогр. 10 назв. [c.177]

Эта простая интерпретация не может, однако, заменить строгое доказательство. В ее основе лежит утверждение, что расходящийся пучок, исходящий из точечного источника, ведет себя совершенно так же, как система не зависящих друг от друга плоских волн, распространение которых чисто геометрически представляется с помощью лучевой поверхности. Впервые (1852 г.) Ламе (1795—1870) указал, что здесь необходимо решить сложную математическую задачу точно представить волновой комплекс, исходящий в анизотропной среде из одного точечного центра (аналог шаровой волны в изотропной среде). Ламе решил эту задачу для упругой анизотропной среды. При этом он действительно (при исключении продольных волн) пришел к френелевой форме лучевой поверхности. В электромагнитной теории аналогичный вопрос сводится к решению задачи о поле точечного диполя Герца, помеш,енного в однородную анизотропную среду. [c.501]

Рассмотрим отражение и преломление упругих волн в кристаллах. Чтобы не загромождать изложение деталями, связанными с учетом электрических или магнитных переменных, рассмотрим диэлектрический кристалл без пьезоэффекта и магнитоупругости. В этом случае, так же как и в изотропных средах, граничные условия выражают непрерывность напряжений и смещений на границах раздела. Закон Снеллиуса (см. 3 гл. 8) также остается справедливым. При изучении граничных явлений в кристаллах удобно ввести понятие вектора рефракции [c.225]

В анизотропных средах наблюдаются весьма интересные явления, обусловленные взаимодействием упругих волн с физическими полями другой природы и не проявляющиеся в изотропной среде. Наибольшее практическое значение из них имеет пьезоэффект, используемый для преобразования электромагнитной энергии в акустическую и обратно, на чем основаны излучение и прием звука. Пьезоэффек т заключается в том, что в кристаллах определенных типов симметрии механические напряжения, возникающие при помещении тела в электрическое поле, пропорциональны его напряженности. Такие вещества назьшают пье зоэлектриками. Имеет место и обратный эффект при деформации пьезоэтектрика в нем появляется поле, пропорциональное величине деформаций. Математически это выражается равенствами [170, 17] [c.153]

РАСПРОСТРАНЕНИЕ УЛЬТРАЗВУКА в кристаллах имеет более сложный характер, чем в изотропной среде. Физич. свойства кристаллов, в т. ч. их упругость, анизотропны, т. е. зависят от направления в кристалле, при этом симметрия кристаллич. решётки обусловливает определённую симметрию физич. свойств кристалла. Скорость и поляризация звуковой волны в кристалле, затухание звука и направление потока энергии зависят от направления распространения волны относительно кристаллографич. осей. Раздел акустики, изучающий законы распространения ультразвуковых волн в кристаллах, называется кристаллоакустико й. [c.292]

ШИ относительных перемещений точек при деформации можно пренебречь. Остальные гипотезы, к-рыми пользуется С. м., здесь устранены первоначально в развитии теории упругости они или подтверждаются вполне, или частью, с известным приближением, или отвергаются в связи с анализом отдельных деформаций. Элементарные теории растяжения, кручения круглых брусков, чистого изгиба вполне согласуются с теорией упругости. Изгиб в присутствии срезывающих сил, как оказывается, подчиняется закону прямой линии гипотеза Навье), но не закону плоскости (гипотеза Бернулли). Касательные напряжения при изгибе распределяются по закону параболы, но только в тех сечениях, которые имеют незначительную толщину при большой высоте (узкие прямоугольники). В других сечениях закон распределения касательных напряжений совершенно иной. Для балок переменного сечения, к к-рым в элементарной теории прилагают закон прямой линии и параболы, теория -упругости дает другие решения в этих решениях значения напряжений и деформаций гораздо выше, чем по элементарной теории следует. Общепринятый способ расчета пластин по Баху как обыкновенных балок не оправдывается теорией упругости. Ф-лы С. м. для кручения некруглых стержней не соответствуют таковым в теории упругости. Теория изгиба кривых стержней решительно не совпадает с элементарной теорией Баха-Баумана, но результаты расчета по строгой теории и на основании гипотезы плоских сечений достаточно близки. Поставлена и разрешена для ряда случаев задача о распределении местных напряжений (в местах приложения нагрузки или изменения сечения), к-рая совершенно недоступна теории С. м. Вопрос об устойчивости деформированного состояния, элементарную форму которого представляет в С.м. продольный изгиб, получил в теории упругости общее решение Бриана (Bryan), Тимошенко и Динника. Помимо многочисленных форм устойчивости стержня, сжатого сосредоточенной силой, изучены также явления устойчивости стержней переменного сечения под действием равномерно распределенных сил и другие явления устойчивости балок при изгибе, равномерно сжатой трубы, кольца, оболочек, длинного стержня при скручивании и пр. Теория упругого удара— долевого, поперечного—занимает большое место в теории упругости и включает все большее и большее чис-чо технически важных случаев. Теория колебаний получила настолько прочное положение в теории упругости и в практи-тсе, что методы расчета на ко.чебания проникают область С. м., конечно в элементарном виде. Изучены распространение волны в неограниченной упругой среде (решение Пуассона и Кирхгофа), движение волны по поверхности изотропной среды (решение Релея), волны в всесторонне ограниченных упругих системах с одной, конечно многими и бесконечно многими степенями свободы. В связи с этим находятся решения, относящиеся к колебаниям струн, мембран и оболочек, различной формы стержней, пружин и пластин. [c.208]

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА, раздел физ. оптики, изучающий совокупность явлений, в к-рых проявляется волн, природа света. Представления о волн, хар-ре распространения света восходят к основополагающим работам голл. учёного 2-й пол. 17 в. X, Гюйгенса, Существ, развитие В. о. получила в исследованиях Т. Юнга (Великобритания), О. Френеля, Д. Aparo (Франция) и др., когда были проведены принципиальные опыты, позволившие не только наблюдать, но и объяснить явления интерференции света, дифракции света, измерить длину волны, установить попереч-ность световых колебаний и выявить другие особенности распространения световых волн. Но для согласования поперечности световых волн с осн. идеей В. о, о распространении упругих колебаний в изотропной среде пришлось наделить эту среду (мировой эфир) рядом трудносогласуемых между собой требований. Гл. часть этих затруднений была разрешена [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...